指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)PPT課件

1、鳳陽縣職業(yè)教育中心鳳陽縣職業(yè)教育中心王敬珠王敬珠直觀感知直觀感知：核裂變：核裂變l你還能舉出一些類似的例子嗎？你還能舉出一些類似的例子嗎？（如（如細胞分裂細胞分裂） 如果裂變次數(shù)為如果裂變次數(shù)為x，裂變后的原子核為裂變后的原子核為y，則則y與與x之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是什么？什么？直觀感知直觀感知：核裂變：核裂變y=2x指數(shù)函數(shù)的概念：指數(shù)函數(shù)的概念：l一般地，設(shè)一般地，設(shè)a0且且a1，形如，形如y=ax的函數(shù)稱為的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)。l定義域：定義域：R歸納結(jié)論歸納結(jié)論 例例1.判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：l(1)學以致用學以致用xy3xy)21(xy8 .

2、 0 xy23( )( )( )( )l(2)l(3)l(4)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=2x的圖像的圖像列表：x-3-2-1.5-1-0.500.511.5232x0.1250.250.3540.50.70711.41422.82848圖像：動手試一試動手試一試xy指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=2x的性質(zhì)的性質(zhì)l（1）函數(shù)的定義域為R，值域為(0，);l（2）圖像都在x軸的上方，向上無限延伸， 向下無限接近x軸；l（3）函數(shù)圖象都經(jīng)過（0,1）點；l（4）函數(shù)圖像自左至右呈上升趨勢。知識積累知識積累xy指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y= 的圖像的圖像x)21(l列表：列表：x-3-2-1.5-1-0.500.511.523

3、842.82821.41410.7070.50.3540.250.125x)21(l圖像：圖像：動手試一試動手試一試xy)21(xy 的性質(zhì)的性質(zhì)xy)21(問題：對于其它問題：對于其它a的值，指數(shù)函數(shù)的圖像又的值，指數(shù)函數(shù)的圖像又是怎樣的呢？是怎樣的呢？知識積累知識積累xy)21(xyl（1）函數(shù)的定義域為R，值域為(0，);l（2）圖像都在x軸的上方，向上無限延伸， 向下無限接近x軸；l（3）函數(shù)圖象都經(jīng)過（0,1）點；l（4）函數(shù)圖像自左至右呈下降趨勢。指數(shù)函數(shù)圖像：指數(shù)函數(shù)圖像：知識升華知識升華指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：y=axaa10a0時，時，y1;當當x0時，時

4、， 0y0時，時， 0y1 ;當當x1 ；（4）f(x)=2x在（在（-，+ ）上是增函數(shù)。）上是增函數(shù)。xy)21(及時復習及時復習積沙成塔積沙成塔小試牛刀小試牛刀解解： 例例2.判斷下列函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性判斷下列函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性(1)y=4x;xy3)2(32)3(xy ）上是減函數(shù)；，在（所以函數(shù)底）因為（xxyaxy3, 131,)31(32）上是增函數(shù)。，在（所以函數(shù)底）因為（3333132, 1259.12,)2()2(23xxxxyay）上是增函數(shù)；，在（所以，函數(shù)）因為底（xya4, 141知識積累：知識積累：.01. 0(2 . 1f492af(x) 3x）精確到）的值（求），的圖像經(jīng)過點（已知指數(shù)函數(shù)例，即）（），故，（解：由于函數(shù)圖象過點492f492492a23a, 0a所以因為.23xfx）（）（因此，函數(shù)的解析式為.63. 1232 . 1f2 . 1）（）（利用計算器計算得大顯身手大顯身手;9 . 01. 1xy ）（）內(nèi)的單調(diào)性：，判斷下列函數(shù)在（.001. 013. 0f,278)3(fxf. 2