新北師大版第一章《特殊的平行四邊形》導(dǎo)學(xué)案(1)

1、北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題特殊的平行四邊形（第1課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解菱形的定義，探究歸納菱形的性質(zhì)。2. 掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解菱形的定義；探究歸納菱形的性質(zhì)；掌握菱形的判定方法。【課前預(yù)習(xí)】一、課前自主學(xué)習(xí)1、平行四邊形的性質(zhì)： 。2、平行四邊形ABCD中，若A50 °，那么B C 3、平行四邊形ABCD中，AB+BC14 cm,則它的周長(zhǎng)等于 4、平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,如果AC12，BD8,則AB的取值范圍是 .二、課內(nèi)探索新知。探索菱形的性質(zhì)1、菱形的定義： 2

2、、菱形的性質(zhì)： 3、菱形的對(duì)稱性： 第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋：獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題。合作探究：1、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm、8cm，則菱形的面積是 ,周長(zhǎng)是 2、已知菱形兩鄰角之比是5：1，若菱形的高是2cm，則菱形的周長(zhǎng)是 3、已知菱形ABCD中，若ABC120°，則BD：AC 4、菱形兩鄰角之比為1：2，菱形周長(zhǎng)為40cm,則較短對(duì)角線長(zhǎng)為 ABCDO5、如圖，四邊形ABCD是菱形。點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB=5cm，AO=3cm，（1）求AC與BD的長(zhǎng)。（2）在（1）的情況下，則菱形的面積是多少第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥：1、如圖, 已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，

3、A：ABC1：2，求ABD的度數(shù)與BD長(zhǎng)。2、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則它的邊長(zhǎng)為多少？3、菱形ABCD的周長(zhǎng)為16厘米，ABC120°，求對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)。4、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13 cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10 cm，求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；(2)菱形ABCD的面積第三階段檢測(cè)案能力提高：1、已知菱形周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線長(zhǎng)20，則相鄰兩角的度數(shù)為 ， 。OABCDH2、如圖，四邊形ABCD是菱形。對(duì)角線AC=6cm，DB=8cm，AHBC于點(diǎn)H,求AH的長(zhǎng).3、將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）

4、剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）ABCDABCD 4求證：菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等。課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題特殊的平行四邊形（第2課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解菱形的定義，探究歸納菱形的性質(zhì)。2. 掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解菱形的定義；探究歸納菱形的性質(zhì)；掌握菱形的判定方法?！菊n前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀教材第1719頁(yè)內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，寫在下面的橫線上：（要寫得詳細(xì)些） 學(xué)習(xí)任務(wù)二：菱形及其性質(zhì)1. 叫做菱形。菱形是_的平行四邊形。2.從菱形的意義可以探究菱形具有的性質(zhì)：（1）菱形

5、具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“邊”上的性質(zhì)是_.特殊在“對(duì)角線”上的性質(zhì)是：_.學(xué)習(xí)任務(wù)三：從“對(duì)角線”和“角”兩方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋：預(yù)習(xí)診斷獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題。合作探究：學(xué)習(xí)任務(wù)四：閱讀課本18頁(yè)，自己在下面獨(dú)立證明菱形的判定定理（1）：四條邊都相等的四邊形是菱形 已知：求證：證明：學(xué)習(xí)任務(wù)五：閱讀課本18頁(yè)，合上課本在下面獨(dú)立證明菱形的判定定理（2）：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知： 求證：證明：第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥：如圖，在菱形ABCD中，E、

6、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，求證：AE=AF.思路點(diǎn)撥：證法1：利用菱形性質(zhì)證得B=D，AB=AD，BE=DF，再運(yùn)用ABEADF（SAS）可以證出AE=AF，證法2：連線AC，證AECAFC（SAS）第三階段檢測(cè)案能力提高：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.下列命題中是真命題的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（ ）A.小明

7、、小亮都正確 B.小明正確，小亮錯(cuò)誤C.小明錯(cuò)誤，小亮正確 D.小明、小亮都錯(cuò)誤3.在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交AC于F，交AB于E，則CDF=（ ）A.80° B.70° C.65° D.60°4.棱形的周長(zhǎng)為8.4cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形一組對(duì)邊之間的距離為（ ）A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D.2.1cm5.菱形ABCD中A=120°，周長(zhǎng)為14.4，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)度為 。6.菱形的面積為50平方厘米，一個(gè)角為30°，則它的周長(zhǎng)為 。7. 菱形花壇ABCD的

8、邊長(zhǎng)為20m，ABC=60°,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第3課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解菱形的定義， 掌握菱形的性質(zhì)和判定；2能運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握矩形及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。【課前預(yù)習(xí)】.菱形兩條對(duì)角線、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系：1. 如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC6，BD8，則：此菱形的邊長(zhǎng)為 周長(zhǎng)為 此菱形的面積為

9、 此菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O到AB的距離為 菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點(diǎn)P，使ACP的面積大于6 cm2的概率為 2. 已知菱形的邊長(zhǎng)是5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_ _cm3 菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線AC:BD=4:3，那么對(duì)角線AC=_cm，BD=_cm4若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和為 第二階段教學(xué)案合作探究：有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形：1. 如圖如圖所示，在菱形ABCD中，若AB6，DAC60°則：BD AC S菱形ABCD 歸納：有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，短的對(duì)角線等于 ；長(zhǎng)的對(duì)角線等于 2. 菱形的兩鄰

10、角之比為1:2，邊長(zhǎng)為2，則菱形的面積為_第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥：3. 已知：如圖，菱形ABCD中，B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為 4(11 南京)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB中點(diǎn)，且DEAB，則S菱形ABCD= cm2第3題圖 第4題圖 第5題圖5(10 荷澤) 如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為 cm第三階段檢測(cè)案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】已知：如圖，AD平分BAC，DEAB，DFAC試判斷四邊形AFED的形狀，并加以證明知識(shí)梳理1：菱形的定義： 菱形的性質(zhì)： （邊） （

11、角） （對(duì)角線） （對(duì)稱性） 菱形的面積等于 知識(shí)梳理2：如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于1,2AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是 形，你判定的理由是： 的平行四邊形是菱形歸納： 的四邊形是菱形 課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第4課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)

12、習(xí)重點(diǎn)掌握矩形及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明?！菊n前預(yù)習(xí)】任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)（1）自學(xué)課本82頁(yè)：平行四邊形活動(dòng)框架在變化過(guò)程中，何時(shí)平行四邊形的面積最大？這時(shí)這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？為什么（2）總結(jié)：矩形的定義：有一個(gè)角是 的平行四邊形，叫做矩形。（3）、練習(xí)：四邊形、平行四邊形、矩形有什么關(guān)系？任務(wù)二：1.自主學(xué)習(xí)：小明同學(xué)在研究矩形的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，矩形ABCD的對(duì)角線AC將矩形分成兩個(gè)全等的三角形，在RtABC中，BO與AC之間存在特殊的大小關(guān)系。你知道是什么關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由。歸納：“直角三角形斜邊上的中線等于 第二階段教學(xué)案合作探究：（1）由于矩形是

13、特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)。如圖，同學(xué)們研究矩形的性質(zhì)，填寫下表：矩形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)（2）你能證明以下性質(zhì)的正確性矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的對(duì)角線相等第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥：已知：如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩形（2）如圖：四邊形ABCD中，ABC=ADC=900 ,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，EACDF求證：EFBD如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E

14、,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF。那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。第三階段檢測(cè)案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1（1）矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分 （2）已知矩形ABCD,請(qǐng)找出相等的線段和相等的角（3）如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).2、矩形有哪些判定方法？結(jié)合圖形說(shuō)出它們的幾何語(yǔ)言。 3、練習(xí)：下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （

15、3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第5課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的

16、聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。【課前預(yù)習(xí)】1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸2.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對(duì)角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長(zhǎng)為_（一）自主學(xué)習(xí)：矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出最基本的方法：（用定義） 第二階段教學(xué)案合作探究：1、 知識(shí)點(diǎn)一：探究“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形?！?如圖在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，如果AC=BD 求證：ABCD是矩形。證明：ABCD是平行四邊形AB=CD ， AB CD （ ）ABC+DCB=180在AB

17、C和DCB中 = = = ABCDCB （ ）ABC=DCBABC= ABCD是矩形 （ ）2、知識(shí)點(diǎn)二：探究“三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。” 已知： 在四邊形ABCD中A=B=C=90求證：四邊形ABCD矩形證明： A+B+C+D= 度而A=B=C=90度 D= = = = 四邊形ABCD是 平行四邊形 （ ） 四邊形ABCD矩形 （ ）第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)診斷獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題。精講點(diǎn)撥2、 如圖，ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求證 : ABCD是矩形。3、如上圖已知：ABCD的AC、BD對(duì)角線相交于O，AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積。

18、第三階段檢測(cè)案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ABCD，EFGH； 擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ； 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 2.ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說(shuō)明EO=OF的理由。（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明你的結(jié)論。課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)

19、學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第6課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案一、1.矩形的定義： 叫做矩形。由此可見，矩形是特殊的 ，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、矩形是 圖形，有 條對(duì)稱軸二、矩形的性質(zhì)：1. 2. OABCD2、知識(shí)應(yīng)用例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。求證：AOB是等邊三角形。拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？第二階段教學(xué)案訓(xùn)練提高（1）已知的對(duì)角線AC，BD相交于O，AOB是等邊三角形，AB=4厘米，求這個(gè)四邊形的面積。二、矩形的判定1、矩形的定義：2、矩形的

20、其他判定方法。矩形的判定定理（1）：矩形的判定定理（2）：3、典例學(xué)習(xí)（1）如圖，中，1=2.求證：四邊形ABCD是矩形。第二階段教學(xué)案（2）已知：如圖，的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形4、（2）已知：如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形第三階段檢測(cè)案三、課堂檢測(cè)1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A 對(duì)角線相等 B 對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等 2、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是 EAC、

21、MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ）A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 BCDEFGHOA3、（訓(xùn)練2變式訓(xùn)練）已知：O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EFGH為矩形 3、已知：如圖，E為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EB=EC。求證：EA=ED.課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第7課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系

22、和區(qū)別學(xué)習(xí)重點(diǎn)正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系【課前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀教材第1920頁(yè)內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，寫在下面的橫線上：（要寫得詳細(xì)些） 學(xué)習(xí)任務(wù)二：正方形及性質(zhì)1. 叫做正方形。正方形是_的矩形，也是_的菱形。2.從正方形的定義可以探究正方形具有的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）正方形具有矩形具有的一切性質(zhì)。（3）正方形具有菱形具有的一切性質(zhì)。（4）正方形的對(duì)角線具有的性質(zhì)是_.第二階段教學(xué)案合作探究：1、探究一：你能用紙折出一個(gè)正方形嗎探究二：正方形與平行四邊形的關(guān)系探究三：正方形與矩形的關(guān)系探究四：正方形與菱形的關(guān)系2、將

23、平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入相應(yīng)的圓圈內(nèi)。3、根據(jù)上圖的從屬關(guān)系，可知正方形的性質(zhì)有：邊： ；角： ；對(duì)角線： ；是 對(duì)稱圖形，也是 對(duì)稱圖形。4、邊長(zhǎng)為2的正方形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？ 5、邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？ 6、對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形邊長(zhǎng)是多少？ 7、求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)診斷獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題。精講點(diǎn)撥1、正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。ABCDEF2、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEBF求證：AFEAEF已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一

24、點(diǎn)，AF平分DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF第三階段檢測(cè)案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）A、既是矩形，又是菱形的四邊形是正方形。 B、正方形是對(duì)角線相等的菱形。C、正方形是對(duì)角線互相垂直的矩形。 D、正方形是對(duì)角線平分的平行四邊形2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A、當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B、當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形。C、當(dāng)ABC90°時(shí)，它是矩形 D、當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形3、正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ）A、對(duì)角線互相平分 B、對(duì)角線相等C、對(duì)角線互相垂直 D、對(duì)角線平分一組對(duì)角4、下列四邊形是正方形的是（ ）A、有

25、一組鄰邊相等的四邊形； B、有一組鄰邊相等的平行四邊形；C、有一組鄰邊相等的矩形； D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形；5、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD6、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：EAAF五、拓展延伸已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第8課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)知道正方形的判定方法，會(huì)運(yùn)用平行四邊形、矩形

26、、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握正方形的判定條件學(xué)習(xí)難點(diǎn)合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅沃g的判定進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高觀察、分析、解決問題的能力，享受合作學(xué)習(xí)的快樂。一、課前自主學(xué)習(xí)1、矩形的判定方法是 2、菱形的判定方法是 二、探索正方形的判定 什么樣的圖形稱為正方形？1、 叫正方形。2、有 的矩形是正方形。 3、對(duì)角線 的矩形叫正方形4、有 的菱形是正方形。 4、對(duì)角線 的菱形叫正方形5、有 ，有 的平行四邊形是正方形6、對(duì)角線 的平行四邊形是正方形7、對(duì)角線 的四邊形是正方形5、完成圖形關(guān)系第二階段教學(xué)案合作探究：1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤（ ）.兩條對(duì)角線相等的

27、菱形是正方形 .兩條對(duì)角線相等且垂直平分的四邊形是正方形.兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形 .兩條對(duì)角線垂直的矩形是正方形2四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四邊形3.已知在ABCD中，A=90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ） AD=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD4.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）A. OA=OB=OC=OD，ACBD B. ABCD，AC=BD C. ADBC，A=C D. OA=OC，OB=OD，AB=

28、BC5、順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（ ）正方形菱形矩形梯形6、如圖，過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥1、如圖所示，在RtABC中，C90°，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F，試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形。2、如圖，已知在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. ACDBFE第三階段檢測(cè)案1、E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，求證

29、EFGH是正方形（自己畫圖） 2、已知：如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別相交于點(diǎn)A、B、C、D，求證：四邊形ABCD是正方形。3、用兩個(gè)全等的直角三角形拼成下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形其中一定能拼成的圖形是（ ）A B C D4、能使平行四邊形為正方形的兩個(gè)條件是 _ _。課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第9課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一章檢測(cè)題（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(2009黑龍江牡丹江)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2.

30、以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4.如圖1-1，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為（ ）A B C D 圖1-1 圖1-2 圖1-3 圖1-45.(2009廣東茂名)圖1-2楊伯家小院子的四棵小樹剛好在其梯形院子各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形種上小草，則這塊草地的形狀是（ ）A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形6.如圖1-3，下列條件之一能使是菱形的為（ ） ABCD7.(2009山東

31、濟(jì)寧)如圖圖1-4，在長(zhǎng)為、寬為的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ） A BC D8. 將矩形紙片ABCD按如圖1-5所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長(zhǎng)為( )A1 B2 C D 圖1-5 圖1-69. 如圖1-6，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A B C四邊形AECD是等腰梯形 D 10.(2009黑龍江大興安嶺)如圖1-7在矩形中，平分，過(guò)點(diǎn)作于，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：；，正確的（ ）圖1-7ABCD 二、填空題（每小題3分，共18分）11.(2009寧夏)如圖1-8，

32、梯形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，圖中面積相等的三角形共有對(duì)圖1-8 圖1-9 圖1-1012.如圖1-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，則AE= cm. 613. (2009黑龍江牡丹江)如圖1-10，中，、分別為、邊上的點(diǎn)，要使需添加一個(gè)條件： 14.(2009江西)如圖1-11，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為若墻上釘子間的距則 度圖1-11 圖1-12 圖1-1315. (2009吉林長(zhǎng)春)如圖1-12，lm，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則= 度.16. (2008浙江溫州)如圖1-13，菱形中，對(duì)角線，則菱形的周長(zhǎng)等于 三、解答題（共8小題，共72分）17.(20

33、09年安徽蕪湖)如圖1-14，在梯形中，求的長(zhǎng) 圖1-1418.(2009海南)如圖1-15所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：圖1-15（1）分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的A1B1C1；（3）作出點(diǎn)C關(guān)于是x軸的對(duì)稱點(diǎn)P. 若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A1B1C1的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.19.如圖1-16，在ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F圖1-16(1)求證：ADEFCE；(2)連結(jié)AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項(xiàng)中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四邊形

34、課后反思北灘中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第10課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一章檢測(cè)題（二）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）（A）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;（B）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（C）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;（D）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形2、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：矩形；菱形；正方形；平行四邊形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的圖形是（ ） （A） （B） （C） （D）3、觀察下列四個(gè)平面圖形，其中中心對(duì)稱圖形有（ ） ABCD（A）2個(gè) （B）1個(gè) （C）4個(gè) （D）3個(gè) 圖14、在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=1，則AB上的中線長(zhǎng)為（ ） （A）3 （B）1.5 （C） （D）95、如圖1，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ） （A）（B）（C）（D）6、如圖2，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60°，BD平分ABC如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為30，則AB的長(zhǎng)為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 圖2 圖3 圖47、如圖3