09屆高三理科數(shù)學(xué)下冊(cè)第三次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高三理科數(shù)學(xué)下冊(cè)第三次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知集合則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD 2設(shè)與（）都是非零向量，則+=，是（）成立的（ ）A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分又不必要條件3復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的取值范圍是（ ）A1，2B0，2C1，3D0，15設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若P（1）=p，則P的值為（ ）ABCD6函數(shù)的最大值和最小正周期分別為

2、（ ）A1，B2，2C，2D，7若的傾斜角為（ ）ABCD 8已知為等差數(shù)列，若，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=（ ）A11B20C19D21 二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題5分，共35分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）9函數(shù)的反函數(shù)是 .10若在的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n 取得最小值時(shí)的常數(shù)項(xiàng)為 .11將7 個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里，使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有_ 種. (用數(shù)字作答)12設(shè)是三個(gè)不重合的平面，l 是直線，給出下列四個(gè)命題：若；若；若l上有兩點(diǎn)到的距離相等，則l/；若.其中正確命題的

3、序號(hào)是_.13已知函數(shù)是R 上的偶函數(shù)，且在（0，+）上有（x）> 0，若f（1）= 0，那么關(guān)于x的不等式x f（x）< 0 的解集是_.14己知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于R點(diǎn)，過已知拋物線上一點(diǎn)P（1，2）作PQ l 于Q ，則（i）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_；（ii）梯形PQRF的面積是_.15對(duì)于任意的正整數(shù)k，用g（k）表示k 的最大奇因數(shù)，例如：，記則（i）當(dāng)時(shí)，的關(guān)系是_；（ii）=_.三、解答題（本大題共6 個(gè)小題，共75 分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. ）16（本小題滿分12 分）已知ABC 各頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A(1，0)、B（1，0）、C（m，

4、） （1）若sin2 A + sin2 B = 2sin2C，求實(shí)數(shù)m 的值； （2）若|CA| > |CB| ，且的值17（本小題滿分12 分）在A，B 兩只口袋中均有2 個(gè)紅球和2 個(gè)白球，先從A 袋中任取2 個(gè)球轉(zhuǎn)放到B 袋中，再?gòu)腂 袋任取一個(gè)球轉(zhuǎn)放到A 袋中，結(jié)果A 袋中恰有個(gè)紅球. （1）求=1 時(shí)的概率； （2）求隨機(jī)變量的分布列及期望.18（本小題滿分12 分）已知如圖(1)，正三角形ABC 的邊長(zhǎng)為2a,CD 是AB 邊上的高，E、F分別是AC 和BC 邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將ABC 沿CD 翻折成直二面角ADCB,如圖（2）. （1）試判斷翻折后直線AB 與平面DEF的

5、位置關(guān)系，并說明理由； （2）求二面角BACD 的大??； （3）若異面直線AB 與DE 所成角的余弦值為，求k 的值.19（本小題滿分13 分）某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥物預(yù)防，規(guī)定每人每天早晚八時(shí)各服用一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量220 毫克. 若人的腎臟每12 小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，在體內(nèi)的殘留量超過386 毫克（含386 毫克），就將產(chǎn)生副作用. （1）某人上午八時(shí)第一次服藥，問到第二天上午八時(shí)服完藥時(shí)，這種藥在人體內(nèi)還殘留多少？ （2）長(zhǎng)期服用這種藥的人會(huì)不會(huì)產(chǎn)生副作用？20（本小題滿分13 分）橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，

6、F2 . （1）求橢圓C 的方程 （2）若直線與以為直徑的圓相切并與橢圓C 交于A，B 兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求AOB 面積的取值范圍.21（本小題滿分13 分）設(shè)且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x） （1）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)一切非負(fù)實(shí)數(shù)x恒成立； （2）對(duì)于（0，1）內(nèi)的任意常數(shù)a，是否存在與a 有關(guān)的正常數(shù)，使得成立？如果存在，求出一個(gè)符合條件的；否則說明理由.參考答案一、選擇題（每小題5 分，共40 分）DCABD ABC二、填空題（每小題5 分，共35分）9 10 1191 1213 14（i）（2分） （ii）（3分）15（i）（3分）； （ii） （2分）16（1）由，根據(jù)正弦定

7、理得，2 分即8，3 分解得；4分分（2） 6分又8分由余弦定理得 10分 12分17解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)先從A 中取出1 紅和1 白，再?gòu)腂 中取一白到A 中先從A 中取出2 紅球，再?gòu)腂 中取一紅球到A 中（5分）（2）同（1）中計(jì)算方法可知：于是的概率分別列0123PE=12分18解：（1）AB/平面DEF. 在ABC 中，E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足AB/EF. AB平面DEF，EF平面DEF，AB/平面DEF. 3 分（2）過D點(diǎn)作DGAC 于G，連結(jié)BG，ADCD, BDCD,ADB 是二面角ACDB 的平面角.ADB =

8、 90°, 即BDAD.BD平面ADC. BDAC.AC平面BGD. BGAC .BGD 是二面角BACD 的平面角. 5 分在RtADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，在Rt即二面角BACD的大小為8分（2）AB/EF, DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB 與DE 所成的角. 9 分AB =，EF= ak .又DC = a，CE = kCA = 2ak，DF= DE =4分cosDEF=11分12分19解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）a1 = 220，a2 =220×1.4 2 分a4 = 220 + a2 (10.6) = 343.2 5 分（2）由an = 220 + 0.4an1 (n2 ),可得所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，不會(huì)產(chǎn)生副作用13分20解：（1）由條件知：2分得b=1，橢圓C的方程為：4分（2）依條件