09年高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中聯(lián)考試題

1、本資料來(lái)源于七彩教育網(wǎng)09年高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中聯(lián)考試題(考試時(shí)間100分鐘，滿分120分，本次考試不得使用計(jì)算器)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1命題的否定是（ ）（A） （B）（C） （D）2雙曲線的漸近線方程為（ ）（A） （B） （C） （D）3命題“若a²+b²0，則a=0且b=0”的逆否命題是（）（A）若a=0且b=0，則a²+b²0 （B）若a0或b0，則a²+b²0（C）若a²+b²0，則a0或b0 （D）若a0且b0，則

2、a²+b²04在正方體中，向量表達(dá)式+化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知直線不在平面內(nèi)，若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使的是（ ）（A） （B）（C） （D）6過(guò)拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)作直線，如果此直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線可以作（）（A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條7三點(diǎn)不共線，面外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)與點(diǎn)一定共面的是（ ）（A） （B）（C） （D）8若，則“”是“方程表示雙曲線”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件9在四棱錐中，底面是正方形，為中

3、點(diǎn)，若，則（ ）（A） （B）（C） （D）10已知P在雙曲線右支上運(yùn)動(dòng)，分別是左、右焦點(diǎn)，則的內(nèi)切圓圓心一定（）（A）在橢圓上 （B）在雙曲線上 （C）在拋物線上 （D）在直線上二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .12橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則離心率 .13在正方體中，N是的中點(diǎn)，那么直線和所成角的余弦值為 .14在拋物線上求一點(diǎn)，使其到焦點(diǎn)的距離與到的距離之和最小，則點(diǎn)坐標(biāo)為 .15. 橢圓的焦點(diǎn)是和，點(diǎn)在橢圓上，且是鈍角，則的面積的取值范圍為 .三、解答題：（本大題共5題，共50分。其中第16題8分，第17-19每題各10分，第

4、20題12分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16設(shè)命題：，命題：方程無(wú)實(shí)根，若p為假，pq為假，求的取值范圍17設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn). （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，求的值.18已知空間二點(diǎn)A(1,1,0),B(-1,0,2), 設(shè), .（1）若|=3，求；（2）若k+與k-2互相垂直，求的值.19.如圖，棱錐的底面是矩形，PA平面，.（1）求證：BD平面；（2）求二面角APBD的余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離.20已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上，且，點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)是.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，若（其中是坐

5、標(biāo)原點(diǎn)），且，求直線的斜率的取值范圍.數(shù) 學(xué) 答 題 卷(理科)（完卷時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）命題學(xué)校：瑞安四中 命題人：薛孝西 審核學(xué)校：洞頭一中 審核人：陳健一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共有5小題，每小題4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：（本大題共5題，共50分。其中第16題8分，第17-19每題各10分，第20題12分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本小題8分）17（本小題10分）18（本小題10分）19. （本小題10分）20.（本

6、小題12分）數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）題號(hào)12345678910答案CABADBDACD二、填空題（本大題共有5小題，每小題4分，共20分）11. (1,0) 12. 1/2 13./9 14. (-1/4,1) 15. 三、解答題（本大題共有5小題，滿分50分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）16(本小題滿分8分)解： 因?yàn)?，所?<m<2；1分若方程無(wú)實(shí)根，則， 2分即， 所以q:1<m<3 3分 因?yàn)閜為假，則p為真，又因?yàn)閜q為假，則q為假 5分所以7分 所以-2<m1故實(shí)數(shù)的取值

7、范圍為 8分17（本小題滿分10分）解：（1）將代入，消去，整理得 2分因?yàn)橹本€與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以，4分 解得所以的取值范圍為6分(2) 解法1：設(shè),由知7分弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，8分b=110分解法2：設(shè), 由，作差得 (*)因?yàn)椋?8分代入(*)得 中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，代入得b=110分18（本小題滿分10分）解(1) =-=-=(-2,-1,2), 設(shè)2分 t=±1, 4分或5分(2) k+（k-1，k，2），k-2（k+2，k，-4）6分又（k+）（k-2） 所以 （k+）·（k-2）07分（k-1，k，2）·（k+2，k，-4）9分或 10分19

8、（本小題滿分10分）方法一：證：（）在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD為正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BDÌ平面ABCD，BDPA 又PAAC=A BD平面PAC. 3分解：（）作AHPB于H，連結(jié)DH，PAAD，ABAD，DA平面PAB，DHPB，AHD為二面角APBD的平面角. 5分 又PA=AB，H是PB中點(diǎn)，AH，DHcosAHD=AH/DH=/ =.二面角APBD的余弦值是 7分（）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，設(shè)C到面PBD的距離為d，yzDPABCxHB由，有， 即，得 10分 方法二：證：（）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A

9、（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， 1分，即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC. 3分解：（）由（）得. 設(shè)平面PBD的法向量為，則，即， 故平面PBD的法向量可取為 5分DA平面ABCD，為平面PAD的法向量. 6分設(shè)二面角APBD的大小為q，依題意可得，二面角APBD的余弦值是.7分（），又由（）得平面PBD的法向量為.8分C到面PBD的距離為 10分20、（本小題滿分12分）（1）設(shè)N（x，y），由題意“過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)是”得 2分（-x,-）, （1,

10、-） 4分由·=0得 5分（2）設(shè)L與拋物線交于點(diǎn)，則由，得， 6分由點(diǎn)A、B在拋物線上有，故7分當(dāng)L與X軸垂直時(shí)，則由，得，不合題意，故L與X軸不垂直。 8分可設(shè)直線L的方程為y=kx+b(k0) 又由，得所以 10分，因?yàn)樗?96480 11分解得直線L的斜率取值范圍為（-1，-） （，1）12分（其他方法酌情給分）命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：薛孝西審核學(xué)校：洞頭一中（63476763） 審核人：陳 健高二理科數(shù)學(xué)期中試卷知識(shí)點(diǎn)分析高二理科題 號(hào)知 識(shí) 條 目要 求1含有一個(gè)量詞的命題的否定了解2雙曲線的漸近線了解3四種命題了解4空間向量及其運(yùn)算理解5方向向量，法向量，線面位置關(guān)系理解6直線與拋物線的位置關(guān)系理解7共面問(wèn)題掌握8充分條件與必要條件理解9空間向量運(yùn)算掌握10雙曲線概念，軌跡問(wèn)題掌握