《等腰梯形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等腰梯形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱等腰梯形的性質(zhì)科 目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（40分鐘）學(xué)習(xí)者分析本班有學(xué)生59人，大部分學(xué)生個(gè)性開朗，課堂上氣氛活躍，能積極參與老師的教學(xué)，按老師的要求去做，但課后復(fù)習(xí)鞏固方面不夠到位，在老師的嚴(yán)格管理和督促下，才能較好的落實(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在小學(xué)已有初步了解梯形的概念，會(huì)計(jì)算梯形的周長和面積，且通過三角形、平行四邊形的學(xué)習(xí)，學(xué)生也了解了學(xué)習(xí)平面幾何的方法和步驟，所以相信學(xué)生有能力學(xué)好等腰梯形的知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀在探討等腰梯形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的精神和獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。二、過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過

2、程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生形象思維和邏輯推理能力，通過添加輔助線，滲透轉(zhuǎn)化思想。通過一題多解，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異，獲得有效解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。三、知識(shí)與技能1.理解等腰梯形的定義，能根據(jù)定義探究等腰梯形的性質(zhì)；2.能應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)解決簡單的問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.等腰梯形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用2.等腰梯形的性質(zhì)的探究教學(xué)資源一張A4紙和一把剪刀教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)1導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)提問，為幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和認(rèn)識(shí)梯形的定義做好鋪墊，自然引出本節(jié)課題。問：平行四邊形的定義是什么? 教學(xué)活動(dòng)2梯形的有關(guān)概念:通過對(duì)比平行四邊形與梯形的相同和不同之處，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)梯形的再認(rèn)識(shí)，是對(duì)梯形的定義的深入理解，

3、是探究梯形性質(zhì)的基礎(chǔ)。1） 問：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是什么圖形？得出梯形的定義及有關(guān)概念；2） 介紹特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形的定義。教活動(dòng)3等腰梯形的性質(zhì)：讓學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手探究等腰梯形的性質(zhì)，將實(shí)踐得出的經(jīng)驗(yàn)歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究過程，并在此過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的樂趣。學(xué)生板書證明過程，展示各種輔助線畫法和證明方法。學(xué)生對(duì)于自己得出的結(jié)論和想出的證明方法會(huì)更讓他們樂于接受，而方法梯形問題的解決方法也在此過程中滲透給了學(xué)生。1)用一張A4紙和剪刀，誰能用又快又簡單的方法得到一個(gè)等腰梯形？2)從中你發(fā)現(xiàn)等腰梯形中有哪些相等的邊、角？為什么？3）猜想結(jié)論對(duì)稱性

4、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線邊兩腰相等，兩底平行角同一底邊上的兩個(gè)角相等對(duì)角線相等4） 你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論嗎？（1） 證明：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等教師引導(dǎo)學(xué)生思考：讓學(xué)生回憶證明兩個(gè)角相等有哪些方法？（常用方法有：平行線的性質(zhì)、三角形全等、平行四邊形的性質(zhì)等）梯形中沒有三角形或平行四邊形，如何將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形？然后讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主交流；交流后明確：直接用梯形的知識(shí)解決不了梯形的問題時(shí)，可考慮通過做輔助線！將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形。學(xué)生完成證明過程。證法一：作兩條高，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形；證法二：平移腰，構(gòu)造一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。方法總

5、結(jié)：研究梯形時(shí)，常常要添加輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形（2）證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等由學(xué)生獨(dú)立思考，自主交流，完成證明。教師深入學(xué)生中，對(duì)有需要幫助的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。5）證明完成，歸納：（1）等腰梯形的性質(zhì)：文字語言、圖形語言、符號(hào)語言（2）梯形中常見的輔助線：作高、延長兩腰、平移腰、平移對(duì)角線。教學(xué)活動(dòng)4等腰梯形性質(zhì)的應(yīng)用：練習(xí)1可以及時(shí)鞏固等腰梯形的性質(zhì)。練習(xí)2、3有多種解法，可以鍛煉學(xué)生思維能力，更可以將梯形常用的輔助線的做法加以練習(xí)。練習(xí)4強(qiáng)化學(xué)生的規(guī)范書寫。學(xué)生獨(dú)立思考，自主交流，完成以下練習(xí)：1、 如圖，在等腰梯形ABCD中,ADBC ,(1)若B=60°,則C=_°,D=_°. (2)若對(duì)角線AC=6,則BD=_。2、在等腰梯形ABCD中,B=60°,CD=18,AD=10，則BC=_。3、在等腰梯形中,上下底長分別是10和18，高是3，則等腰三角形的面積為_ ，周長為_。4、 如圖，在等腰梯形ABCD中,兩腰與的延長線相交于點(diǎn)F，則圖中是等腰三角形的有： _并說明理由。5、在等腰梯形ABCD中,ADBC，AB=CD ,對(duì)角線AC與BD垂直，若AD+BC=8，求：（1）對(duì)角線AC的長；（2）等腰梯形ABC的面積教學(xué)活動(dòng)5評(píng)價(jià)和反思：1） 通過