大學(xué)物理實驗緒論

1、 80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實驗物理學(xué)以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實驗物理學(xué)家。家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學(xué)家的獎中很多是實驗和理論物理學(xué)家分享的。分享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的檢驗。至少兩個實驗的檢驗。 有的建立在共同實驗基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)有的建立在共同實驗基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。幾次獲獎。以諾貝爾物理學(xué)獎為例以諾貝爾物理學(xué)獎為例： 1997：激光制冷：激光制冷 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效應(yīng)：量子霍耳效應(yīng) Rober

2、t B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui 2001：玻色：玻色-愛因斯坦凝聚愛因斯坦凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman 2002：探測宇宙中微子：探測宇宙中微子 發(fā)現(xiàn)宇宙發(fā)現(xiàn)宇宙X射線源射線源 Kasatoshi Koshiba Riccardo GiacconiRaymond Davis Jr 2003：量子物理學(xué)超導(dǎo)體和超流體：量子物理學(xué)超導(dǎo)體和超流體 Alexei A. AbrikosovAnthony J. Leggett Vitaly L. Ginzburg 2004

3、：夸克粒子理論：夸克粒子理論 Frank Wilczek H. David Politzer David J. Gross 物理實驗課的目的物理實驗課的目的 通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)計思想，掌握和理解物理理論。計思想，掌握和理解物理理論。培養(yǎng)實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)實驗?zāi)芰?1. 1. 通過閱讀教材或資料通過閱讀教材或資料, ,做好實驗的準(zhǔn)備。做好實驗的準(zhǔn)備。 2. 2. 正確使用常用儀器正確使用常用儀器, ,掌握基本物理量的測量方法和掌握基本物理量的測量方法和 技術(shù)。技術(shù)。 3. 3. 運用物理理論對

4、實驗現(xiàn)象進行初步分析判斷。運用物理理論對實驗現(xiàn)象進行初步分析判斷。 4. 4. 正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)、分析實驗結(jié)果、撰寫合正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)、分析實驗結(jié)果、撰寫合 格的實驗報告。格的實驗報告。 5. 5. 完成簡單的具有設(shè)計性內(nèi)容的實驗。完成簡單的具有設(shè)計性內(nèi)容的實驗。 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)；培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)； 嚴肅認真的工作態(tài)度；嚴肅認真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神；主動研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀(jì)律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良遵守紀(jì)律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。品德。 實驗預(yù)習(xí)實驗預(yù)習(xí)實驗?zāi)芊耥樌M行的關(guān)鍵實驗?zāi)芊耥樌M行的關(guān)

5、鍵 實驗操作實驗操作 實驗報告實驗報告實驗的總結(jié)實驗的總結(jié)明確實驗?zāi)康拿鞔_實驗?zāi)康念A(yù)習(xí)實驗原理預(yù)習(xí)實驗原理練習(xí)基本儀器使用練習(xí)基本儀器使用 開放實驗室：開放實驗室： 基礎(chǔ)訓(xùn)練實驗室基礎(chǔ)訓(xùn)練實驗室 地點地點: 50-301: 50-301、302302； 演示實驗室演示實驗室 地點地點: 50-201: 50-201； 開放時間、內(nèi)容、管理辦法等另行通知。開放時間、內(nèi)容、管理辦法等另行通知。了解實驗注意事項了解實驗注意事項寫好實驗寫好實驗預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)報告報告實驗預(yù)習(xí)實驗預(yù)習(xí) 實驗名稱、目的、主要儀器；實驗名稱、目的、主要儀器； 原理簡述原理簡述（主要公式、原理圖）；（主要公式、原理圖）； 列出記錄數(shù)

6、據(jù)表格列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測（分清已知量、指定量、待測 量和單位）量和單位）。 預(yù)習(xí)報告內(nèi)容：預(yù)習(xí)報告內(nèi)容： 寫明寫明姓名姓名、學(xué)號學(xué)號、班級班級、組別組別、實驗日期實驗日期等等. . 預(yù)習(xí)報告是實驗工作的前期準(zhǔn)備預(yù)習(xí)報告是實驗工作的前期準(zhǔn)備, ,要求要求簡單明了簡單明了。 遵守實驗室規(guī)則；遵守實驗室規(guī)則； 了解實驗儀器的使用及注意事項；了解實驗儀器的使用及注意事項； 仔細觀察和認真分析實驗現(xiàn)象；仔細觀察和認真分析實驗現(xiàn)象； 如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象；如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象； 整理儀器，清掃實驗室。整理儀器，清掃實驗室。實驗操作要求實驗操作要求實驗報告實驗報告 寫實驗報告是對

7、實驗全過程進行總結(jié)和深入理解的一寫實驗報告是對實驗全過程進行總結(jié)和深入理解的一個重要步驟；個重要步驟； 書寫實驗報告時，要求努力做到字跡端正，文句通順，數(shù)書寫實驗報告時，要求努力做到字跡端正，文句通順，數(shù)據(jù)記錄整潔，圖表正確，內(nèi)容簡明扼要。實驗報告應(yīng)在課堂據(jù)記錄整潔，圖表正確，內(nèi)容簡明扼要。實驗報告應(yīng)在課堂實驗后實驗后獨立獨立完成，并在下次實驗時交指導(dǎo)老師批閱；完成，并在下次實驗時交指導(dǎo)老師批閱； 交實驗報告要求交實驗報告要求附上預(yù)習(xí)報告附上預(yù)習(xí)報告； 交、發(fā)實驗報告使用實驗交、發(fā)實驗報告使用實驗報告箱。報告箱。 每班一個報告箱，鑰匙由每班一個報告箱，鑰匙由班長班長負責(zé)保管負責(zé)保管（1 1）實

8、驗名稱；）實驗名稱；（2 2）實驗?zāi)康?；）實驗?zāi)康?；? 3）實驗原理）實驗原理（簡明自敘，并附有必要的公式及原理圖）（簡明自敘，并附有必要的公式及原理圖）；（4 4）主要實驗儀器設(shè)備；）主要實驗儀器設(shè)備；（5 5）實驗內(nèi)容）實驗內(nèi)容（簡明敘述）（簡明敘述）；（6 6）數(shù)據(jù)記錄與處理）數(shù)據(jù)記錄與處理（實驗數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理主要過（實驗數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理主要過 程、作圖及實驗結(jié)果）程、作圖及實驗結(jié)果）； （7 7）回答思考題及分析討論。）回答思考題及分析討論。 寫明寫明姓名姓名、學(xué)號學(xué)號、班級班級、組別組別、日期日期等等.實驗報告內(nèi)容實驗報告內(nèi)容測量、誤差和不確定度測量、誤差和不確定度 測量測量

9、 有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的讀取 有效數(shù)字的運算有效數(shù)字的運算 有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則 物理實驗以測量為基礎(chǔ)。所謂測量，物理實驗以測量為基礎(chǔ)。所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方法，將反映被測對象某些特征的物理量法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。理量的測量值。 直接測量：直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物理直接將待測物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較得到測量值；

10、量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較得到測量值； 間接測量：間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的已利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。 測量值讀數(shù)值測量值讀數(shù)值( (有效數(shù)字有效數(shù)字)+)+單位單位 有效數(shù)字可靠數(shù)字可疑數(shù)字有效數(shù)字可靠數(shù)字可疑數(shù)字15.2mm15.0mm510152051015202222/8 . 9/00980. 0/80. 9/980smskmsmscm 加、減法加、減法：諸量相加（相減）時，其和：諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸（差）數(shù)在小數(shù)點后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同數(shù)中小數(shù)

11、點后位數(shù)最少的一個相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5 乘、除法乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同的一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 42.1978=42.2 乘方開方乘方開方: :有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。 一般函數(shù)運算一般函數(shù)運算： 將函數(shù)的自變量末位變化將函數(shù)的自變量末位變化1 1個單位個單位, ,運算結(jié)果產(chǎn)運算結(jié)果產(chǎn)生差異的最高位就是應(yīng)保留的有效位數(shù)的最后一位生差異的最高位就是應(yīng)保留

12、的有效位數(shù)的最后一位. . 例例: sin302 =0.500503748 sin303 =0.500755559 兩者差異出現(xiàn)在第兩者差異出現(xiàn)在第4 4位上，故位上，故sin30sin302 2 =0.5005=0.5005。 這是一種有效而直觀的方法，嚴格地說，要通過求微這是一種有效而直觀的方法，嚴格地說，要通過求微 分的方法來確定函數(shù)的有效數(shù)字取位。分的方法來確定函數(shù)的有效數(shù)字取位。 取常數(shù)（如取常數(shù)（如 、e e 等）與測量值的有效數(shù)字位數(shù)等）與測量值的有效數(shù)字位數(shù) 相同。相同。四舍六入，五湊偶四舍六入，五湊偶 擬舍棄數(shù)字的最高位為擬舍棄數(shù)字的最高位為4 4或或4 4以下的數(shù)以下的數(shù),

13、 ,則舍去。則舍去。 擬舍棄數(shù)字的最高位為擬舍棄數(shù)字的最高位為6 6或或6 6以上的數(shù)以上的數(shù), ,則進一。則進一。 擬舍棄數(shù)字的最高位為擬舍棄數(shù)字的最高位為5 5時，前一位數(shù)為奇數(shù)，時，前一位數(shù)為奇數(shù)， 則進一；為偶數(shù)，則舍去則進一；為偶數(shù)，則舍去。 例：例： 4.327494.327 4.327514.328 4.327614.328 4.328504.328 誤差誤差 隨機誤差的處理隨機誤差的處理 測量結(jié)果的不確定度表示測量結(jié)果的不確定度表示 間接測量不確定度的合成間接測量不確定度的合成 定義定義: 對一待測物理量對一待測物理量 x x 誤差誤差d dx x測量結(jié)果測量結(jié)果 x x 真值

14、真值 真值真值：物理量在一定實驗條件下的客觀物理量在一定實驗條件下的客觀 存在值。存在值。 測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制 得越來越小，不可能為零。得越來越小，不可能為零。隨機誤差系統(tǒng)誤差誤差分類分類: : 定義定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號 保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入 分類及處理方法分類及處理方法：(1) 已定系統(tǒng)誤差：已定系統(tǒng)誤差：必

15、須修正必須修正 電表、螺旋測微計的零位誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 測電壓、電流時由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。測電壓、電流時由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。(2) 未定系統(tǒng)誤差：未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍要估計出分布范圍 螺旋測微計制造時的螺紋公差等螺旋測微計制造時的螺紋公差等 隨機誤差隨機誤差 定義：定義： 在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因： 實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。引起測量值圍繞

16、真值發(fā)生漲落的變化。 例如：例如：電表軸承的摩擦力變動電表軸承的摩擦力變動 螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機變化螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機變化 操作讀數(shù)時的視差影響操作讀數(shù)時的視差影響 特點：特點： (1) 小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大； (2) 無窮多次測量時服從正態(tài)分布；無窮多次測量時服從正態(tài)分布； (3) 具有抵償性具有抵償性 取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。 的分布函數(shù)為為標(biāo)準(zhǔn)差為真值xxf)( 1)(21exp21122nxxxxfnii 小xf(x) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差表示測量值的離散程度表示測量

17、值的離散程度 標(biāo)準(zhǔn)差?。簶?biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄， 測量的精密度高；測量的精密度高； 標(biāo)準(zhǔn)差大：標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬， 測量的精密度低。測量的精密度低。 大 小xf(x) 平均值平均值 假定對一個物理量進行了假定對一個物理量進行了n次測量，測得的值次測量，測得的值 為為xi (i =1, 2，n) 可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值，測量次數(shù)計值，測量次數(shù)n為無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。為無窮大時，算術(shù)平均值等于

18、真值。nxxnii/ )(1 有限測量時，算術(shù)平均值不等于真值，它有限測量時，算術(shù)平均值不等于真值，它 的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： 的意義可以理解為：的意義可以理解為：真值處于區(qū)間真值處于區(qū)間 內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為 0.683。nnnxxxix12x,xxxx 任意一次測量值落入?yún)^(qū)間任意一次測量值落入?yún)^(qū)間 的概率為的概率為 這個概率叫這個概率叫置信概率，置信概率，也叫也叫置信度置信度 對應(yīng)的區(qū)間叫對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，置信區(qū)間，表示為表示為 683. 0dxxfP, xf(x)x 擴大置信區(qū)間，可增加置信概率擴大置信區(qū)間，可增加置信概率 954. 02,222dxxfP 997. 03,33

19、3dxxfP 在測量次數(shù)在測量次數(shù)n n 較小的情況下，測量量將呈較小的情況下，測量量將呈t t 分布分布， 其分布函數(shù)為：其分布函數(shù)為： n n 較小時較小時, , 偏離正態(tài)分布較多，偏離正態(tài)分布較多， n n 較大時較大時, , 趨于正態(tài)分布趨于正態(tài)分布 t t分布時，置信區(qū)間和置信度的計算需要對分布時，置信區(qū)間和置信度的計算需要對 特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應(yīng)不同的特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應(yīng)不同的 值，計算很繁。值，計算很繁。212)1 ()2()21()(nnxnnnxf 物理實驗中，物理實驗中，置信度一般取作置信度一般取作0.950.95, ,這時這時t t分布相分布相

20、應(yīng)的置信區(qū)間可寫為應(yīng)的置信區(qū)間可寫為: : 我們一般取我們一般取 6 6n10 xxntxtxx95. 095. 00.95tnn3456789101520100t0.954.303.182.782.572.452.362.312.262.142.091.97 2.481.591.2041.05.926.834.770.715.553.467.139測量結(jié)果的不確定度表示測量結(jié)果的不確定度表示 概念：概念：不確定度不確定度u是由于測量誤差存在而對是由于測量誤差存在而對 被測量值不能確定的程度。被測量值不能確定的程度。 意義：意義：不確定度是一定不確定度是一定置信概率置信概率下的下的誤差限值誤差

21、限值, 反映了可能存在的誤差分布范圍。反映了可能存在的誤差分布范圍。 A類分量類分量 ：可以用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量；可以用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量； 一般指隨機誤差。一般指隨機誤差。ApAxtn當(dāng)置信概率取當(dāng)置信概率取0.95，6n10時時，A類分量可簡化為：類分量可簡化為：Ax 組成：組成：B類分量類分量 ：不能用統(tǒng)計學(xué)估算的分量；不能用統(tǒng)計學(xué)估算的分量； 一般指系統(tǒng)誤差。一般指系統(tǒng)誤差。 BB 儀若不特別說明，若不特別說明，B類分量可簡化為類分量可簡化為是儀器的是儀器的最大允差最大允差（某些常用實驗儀器的最大允差見講義某些常用實驗儀器的最大允差見講義P7）儀合成方法合成方法:相對不確定度相對不

22、確定度:結(jié)果表示結(jié)果表示:22BAxu%100 xuuxrx%100 xuuuxxxrxx 1. .求測量數(shù)據(jù)的平均測值求測量數(shù)據(jù)的平均測值 ； 2.2.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值；用已知系統(tǒng)誤差修正平均值； 3.3.計算標(biāo)準(zhǔn)差計算標(biāo)準(zhǔn)差 ； 4. 4. ， 5.5.合成不確定度合成不確定度 ; ; 6.6.表示測量結(jié)果表示測量結(jié)果nxxi/ )() 1/(2nxxix22BAxu%100 xuuuxxxrxxB 儀Ax 直接測量不確定度計算舉例直接測量不確定度計算舉例 例例1 1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6 6次測量值次測量值L Li i分別為分別為: :

23、0.249 0.249 mmmm, 0.250 , 0.250 mmmm, 0.247 , 0.247 mmmm, , 0.251 0.251 mmmm, 0.253 , 0.253 mmmm, 0.250 , 0.250 mmmm; ; 同時讀得螺旋測微計的零位為：同時讀得螺旋測微計的零位為：+0.004+0.004 , ,已知螺旋已知螺旋測微計的儀器允差測微計的儀器允差儀儀=0.004mm=0.004mm。請給出完整的測。請給出完整的測量結(jié)果。量結(jié)果。 解解： （零位修正）（零位修正） )(250. 0/ )(mmnLLi)(246. 0004. 0250. 0mmL)(002. 0) 1

24、/(2mmnLLiL0.002Amm 0.004()Bmm )(004. 022mmuBAL%2%100LuuLrL測量結(jié)果表示為測量結(jié)果表示為0.2460.004 ()2%rLLmmu 設(shè)：待測量與各直接測量之間有函數(shù)關(guān)系設(shè)：待測量與各直接測量之間有函數(shù)關(guān)系 則：待測量的則：待測量的 待測量的待測量的,zyxFN ),(zyxFN222222() ()() ()() ()xyzFFFuuuuxyz222222lnlnln() ()() ()() ()NrxyzuFFFuuuuxyzN測量結(jié)果表示測量結(jié)果表示%100)(NuuuNNr單位常用公式常用公式 同學(xué)們可以用偏微分知識自己推導(dǎo)這些公式

25、同學(xué)們可以用偏微分知識自己推導(dǎo)這些公式 22222221)()(21ryrxrmkryrxNNNNmukuuyxNuuuyxxyNuuuNNN或 1.1.求出各直接測量量的平均值和不確定度求出各直接測量量的平均值和不確定度; ; 2.2.計算計算 ; ; 3.3.利用公式求出利用公式求出 和和 ( (亦可由已列出的亦可由已列出的 傳遞公式直接進行計算傳遞公式直接進行計算);); 4.4.表示測量結(jié)果。表示測量結(jié)果。Nuru 例例2：已測得金屬環(huán)的外徑已測得金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑內(nèi)徑 高度高度 求體積的測量結(jié)果。求體積的測量結(jié)果。 解：解： 求環(huán)體積平均值求環(huán)體積平均值 推導(dǎo)不確定度合成公式推導(dǎo)不確

26、定度合成公式 求相對不確定度求相對不確定度 結(jié)果表示結(jié)果表示 cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h)(436. 9)(432122cmhDDV1212222122222231221(2)(2)()0.080()4VDDhDDhVVVuuuuDDhDhuD huDD ucm%8 . 0VuuVrV%8 . 0)(08. 044. 93rVucmV數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法. . 列表法列表法. . 作圖法作圖法. . 逐差法逐差法. . 最小二乘法最小二乘法將實驗數(shù)據(jù)列成表格，可簡明的表示出有關(guān)物理量將實驗數(shù)據(jù)列成表格，可簡明的

27、表示出有關(guān)物理量之間的關(guān)系，分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，有助于檢驗和之間的關(guān)系，分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，有助于檢驗和發(fā)現(xiàn)實驗中的問題。發(fā)現(xiàn)實驗中的問題。列表要求：列表要求： （1 1）列表要簡要明了，便于看出相關(guān)量之間的關(guān)系，）列表要簡要明了，便于看出相關(guān)量之間的關(guān)系，便于數(shù)據(jù)處理。便于數(shù)據(jù)處理。 （2 2）必須交代清楚表中各符號所代表物理量的意義，）必須交代清楚表中各符號所代表物理量的意義，并寫明單位。并寫明單位。 （3 3）表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字。）表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字。列表法處理實驗數(shù)據(jù)列表法處理實驗數(shù)據(jù)測定金屬電阻的溫度系數(shù)測定金屬電阻的溫度系數(shù)序號序號溫度溫

28、度t（）電阻電阻R（）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67例例： 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)。作圖時要先整理出也可用來求某些物理參數(shù)。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格，并要用并要用坐標(biāo)紙坐標(biāo)紙作圖（或用作圖（或用計算機計算機作圖）。作圖）。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.0512.00 13.99 15.92 18

29、.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙的大小（略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍），并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 。 作圖步驟：作圖步驟： 表表1 1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向

30、，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖線 兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻

31、。3.標(biāo)實驗點標(biāo)實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”等符號標(biāo)出（同一等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號的符號）。）。 5.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻出被測電阻R大小：從大?。簭乃L所繪直線直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐的坐標(biāo)就可求出標(biāo)就可求出 R 值。值。（作圖（作圖法求直線的斜率和截距見講法求直線的斜率和截距見講義義P15）I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018

32、.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要寫出圖線的名稱及某些必要的說明。的說明。由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成作者：作者：xxxxA (1.00, 2.76)B (7.00, 18.58) 不當(dāng)圖例展示：不當(dāng)圖例展示：圖圖 1 1n(nm)1.65

33、00500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖曲線太粗曲線太粗,不均不均勻勻,不光滑不光滑。應(yīng)該應(yīng)該用直尺、曲線板用直尺、曲線板等工具把實驗點等工具把實驗點連成光滑、均勻連成光滑、均勻的細實線。的細實線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為：改正為：圖圖2 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.0

34、02.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm 代表代表1 V，使作圖，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以一般以1 mm 代表的量值代表的量值是是10的整數(shù)次冪，或是其的整數(shù)次冪，或是其2倍、倍、5倍等倍等。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線

35、電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：改正為：計算機作圖的例子（計算機作圖的例子（ORIGINORIGIN）在兩個變量間的函數(shù)關(guān)系可表達為多項式形式，且在兩個變量間的函數(shù)關(guān)系可表達為多項式形式，且自變量為等間距變化的情況下，常用逐差法處理數(shù)據(jù)。自變量為等間距變化的情況下，常用逐差法處理數(shù)據(jù)。其優(yōu)點是能充分利用測量數(shù)據(jù)而求得所需要的物理量。其優(yōu)點是能充分利用測量數(shù)據(jù)而求得所需要的物理量。對于一次函數(shù)形式，可用逐差法求因變量變化的平對于一次函數(shù)形式，可用逐差法求因變量變化的平均值，具體做法是將測量值分成前后兩組，將對應(yīng)項分均值，具體做法是將測量值分成前后兩組，將對應(yīng)項分別相減，然后取平均值求得結(jié)果。別相減，

36、然后取平均值求得結(jié)果。 逐差法處理實驗數(shù)據(jù)逐差法處理實驗數(shù)據(jù)kxm 5)()()()()(49382716055xxxxxxxxxxxkgmmgxK155例：例：已知彈簧的伸長量已知彈簧的伸長量x與所加砝碼質(zhì)量與所加砝碼質(zhì)量m之間滿足線性關(guān)系之間滿足線性關(guān)系其中其中k為彈簧的勁度系數(shù)。設(shè)彈簧懸掛在裝有豎直標(biāo)尺的支架上，記為彈簧的勁度系數(shù)。設(shè)彈簧懸掛在裝有豎直標(biāo)尺的支架上，記下彈簧下端點讀數(shù)下彈簧下端點讀數(shù) x0，然后依次在彈簧下端加上，然后依次在彈簧下端加上1kg,2kg，9kg砝碼，分別記下對應(yīng)的彈簧下端點讀數(shù)砝碼，分別記下對應(yīng)的彈簧下端點讀數(shù) x1 , x2， x9。將數(shù)據(jù)按次序列好后分為

37、前組將數(shù)據(jù)按次序列好后分為前組（x0，x1，x2，x3，x4）和后組和后組（x5，x6，x7，x8，x9） ，然后兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)相減，得每隔然后兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)相減，得每隔5項差值項差值的平均值（對應(yīng)砝碼增重的平均值（對應(yīng)砝碼增重5kg，彈簧伸長量的平均值）為，彈簧伸長量的平均值）為 故可故可求得求得比例系數(shù)比例系數(shù) 設(shè)物理量設(shè)物理量 x x、y y 滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系 y=by=b0 0+b+b1 1x x 等精度地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù)等精度地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù) x xi i，y yi i i=1,.,ni=1,.,n 當(dāng)所測各當(dāng)所測各 y yi i 值與擬合直線上的值與擬合直

38、線上的 b b0 0+b+b1 1x xi i 之間偏差的之間偏差的 平方和最小，即平方和最小，即 所得系數(shù)所得系數(shù)b b0 0 , b, b1 1最好最好, ,擬合公式即為擬合公式即為最佳經(jīng)驗公式最佳經(jīng)驗公式。):(殘差Q最小2101)(iniixbbyQ0)( 20) 1)( 211011100niiiiniiixxbbybQxbbybQ221xxyxxybxbyb10解方程得解方程得:相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 b0、b1 外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù)外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù) r, r 定義為定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度，表示兩

39、變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度，r -1，1。|r|1，x、y 間線性關(guān)系好，間線性關(guān)系好， |r|0 ，x、y 間無線性關(guān)系，擬間無線性關(guān)系，擬合無意義。合無意義。 物理實驗中一般要求物理實驗中一般要求 r 絕對值達到絕對值達到0.999以上以上(3個個9以上以上) 。)(2222yyxxyxxy a、b、r 的具體求解方法：的具體求解方法： 1. 用計算機用計算機Excel 程序程序; 2. 用計算機用計算機Origin軟件或軟件或Matlab軟件軟件; 3. 可以根據(jù)實際情況自己編程?？梢愿鶕?jù)實際情況自己編程。 用函數(shù)計算器用函數(shù)計算器 例例: 根據(jù)測量結(jié)果，我們推測某物理量根據(jù)測量

40、結(jié)果，我們推測某物理量 y 與另一與另一物理量成正比：物理量成正比： y=Ax+B式中式中A是比例常數(shù)，是比例常數(shù)，B為截距，測量數(shù)據(jù)如下表所為截距，測量數(shù)據(jù)如下表所示，試用最小二乘法作直線擬合求出示，試用最小二乘法作直線擬合求出y xi012345yi00.7801.5762.3323.0823.898xiyixi yi012345 00.7801.5762.3323.0823.898 00.7803.1526.99612.319.490 01491625 00.6082.4845.4389.49915.194 15iix 11.668iiy 42.746iiix y 255iix233.2

41、23iiy 2ix2iy解：數(shù)據(jù)處理如下：解：數(shù)據(jù)處理如下：7758. 0)1561(5561668.11611561746.4261222xxyxxyA1111.668 0.775815 0.005266B y Ax 9994. 0)(2222yyxxyxxy以上結(jié)果表明，以上結(jié)果表明，y y 確實與確實與 x x 成直線關(guān)系，其直線成直線關(guān)系，其直線方程為方程為y=0.7758x+0.0052 實驗前必須認真預(yù)習(xí)，寫出預(yù)習(xí)報告，經(jīng)教實驗前必須認真預(yù)習(xí)，寫出預(yù)習(xí)報告，經(jīng)教 師檢查同意后方可進行實驗。師檢查同意后方可進行實驗。 原始數(shù)據(jù)記錄須經(jīng)指導(dǎo)教師原始數(shù)據(jù)記錄須經(jīng)指導(dǎo)教師審閱簽名審閱簽名。

42、 實驗報告（含預(yù)習(xí)報告）必須在下一次實驗實驗報告（含預(yù)習(xí)報告）必須在下一次實驗時交教師批閱時交教師批閱（投進教師的報告箱）（投進教師的報告箱）。實驗成績評定1. 成績評定辦法：成績評定辦法： 總成績總成績 = = 平時成績平時成績80%80%（實驗（實驗70%+70%+開放實驗學(xué)習(xí)開放實驗學(xué)習(xí)10%10%） + + 實驗考試成績實驗考試成績20%20% 平時實驗成績：按所做實驗的平均分計算。每個實平時實驗成績：按所做實驗的平均分計算。每個實 驗滿分為驗滿分為1010分，其中預(yù)習(xí)分，其中預(yù)習(xí)2 2分，操作分，操作4 4分，報告分，報告4 4分；分； 開放實驗學(xué)習(xí)成績：根據(jù)學(xué)生在開放實驗室學(xué)習(xí)的開

43、放實驗學(xué)習(xí)成績：根據(jù)學(xué)生在開放實驗室學(xué)習(xí)的 情況評定成績情況評定成績（要求每位學(xué)生至少去（要求每位學(xué)生至少去基礎(chǔ)訓(xùn)練實驗基礎(chǔ)訓(xùn)練實驗 室室和和演示實驗室學(xué)習(xí)演示實驗室學(xué)習(xí)各一次，否則總評成績不合格）各一次，否則總評成績不合格）； 實驗考試：以操作為主實驗考試：以操作為主, ,安排在第安排在第1616周。周。 （實驗技能較好的同學(xué)將被選出參加設(shè)計性實驗的學(xué)習(xí)，（實驗技能較好的同學(xué)將被選出參加設(shè)計性實驗的學(xué)習(xí)， 可考慮適當(dāng)加分）可考慮適當(dāng)加分） 2. 無故遲到者實驗要扣分，遲到達無故遲到者實驗要扣分，遲到達1515分鐘以上分鐘以上 者，取消本次實驗，成績?yōu)榱?。無故曠課者，取消本次實驗，成績?yōu)榱恪o

44、故曠課 者本次實驗記零分；者本次實驗記零分；3. 沒有預(yù)習(xí)報告不得進行實驗沒有預(yù)習(xí)報告不得進行實驗; ; 4. 未按時交實驗報告者要視情節(jié)情況扣分；未按時交實驗報告者要視情節(jié)情況扣分；5. 抄襲及被抄襲者，本次實驗記零分。抄襲及被抄襲者，本次實驗記零分。 注意事項1.1.明確實驗分組和明確實驗分組和情況，上網(wǎng)或在實驗室查詢。情況，上網(wǎng)或在實驗室查詢。 2-7-7周開設(shè)周開設(shè)8 8個第一層次實驗，做指定的個第一層次實驗，做指定的6 6個實驗；個實驗； 8-11-11周開設(shè)周開設(shè)1010個第二層次實驗，個第二層次實驗，選做選做4 4個實驗。個實驗。 12-1512-15周開設(shè)周開設(shè)1313個第三層

45、次實驗，個第三層次實驗，選做選做4 4個實驗個實驗 熟悉網(wǎng)絡(luò)選課系統(tǒng)學(xué)生用戶的主要功能熟悉網(wǎng)絡(luò)選課系統(tǒng)學(xué)生用戶的主要功能 第二層次實驗選課時間安排在第二層次實驗選課時間安排在第第6 6周周（從周一到周五（從周一到周五2424小時網(wǎng)站開小時網(wǎng)站開 通），選好要做的通），選好要做的4 4個實驗（每周選做個實驗（每周選做1 1個實驗）個實驗） 第三層次實驗選課時間安排在第第三層次實驗選課時間安排在第1010周周，選好要做的，選好要做的4 4個實驗（每周個實驗（每周 選做選做1 1個實驗）個實驗）注意注意: : 選課地點最好在本校選課地點最好在本校計算中心計算中心; ; 選擇實驗內(nèi)容選擇實驗內(nèi)容（注：（注：物理實驗課的時間已經(jīng)固定）。物理實驗課的時間已經(jīng)固定）。 實驗室地址：南校區(qū)實驗室地址：南校區(qū)5050號樓號樓2 2（部分）、（部分）、3 3、4 4層層 電話：電話：64941447, 64941016 64941447, 64941016 網(wǎng)址網(wǎng)址: http:/ http:/ (