矩形教學設計

1、矩形教學設計一、教材分析：（一） 教材的地位和作用：所用教材：初中人教新課標版八年級下冊§18.2.1 P52-53（兩課時）本課要研究的是矩形的概念及性質(zhì)和判定，是在學生已經(jīng)學過四邊形、平行四邊形的概念及性質(zhì)和判定的基礎上進行的，是這一章的重點內(nèi)容之一。因為矩形是特殊的平行四邊形，而后繼課要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的應用，又是后面學習正方形的基礎，具有承上啟下的作用。另外，本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉化、對比的數(shù)學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結的能力，因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學生能力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。（二）教學目標：在學生已

2、有的認知基礎上，依據(jù)課程標準，結合本課在教材中的地位、作用，確定本節(jié)課的教學目標為：1、知識目標： （1）知道什么是矩形（2）理解矩形與平行四邊形的關系（3）能說出矩形的性質(zhì)及推論（4）掌握矩形的判定方法（5）能綜合運用矩形的知識解決有關問題2、能力目標：（1）會運用矩形的性質(zhì)及推論進行有關的論證和計算（2）會運用矩形的判定定理解決有關問題（2）會觀察、會比較、會分析、會歸納3、德育目標：初步具有把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義觀點。4、情感目標：養(yǎng)成有良好的學習習慣，有濃厚的學習興趣。（三）、教學重點、難點、關鍵及依據(jù)：重點：矩形的概念、性質(zhì)和判定定理難點：矩形與平行四邊形的關系關鍵：

3、加強概念教學是突破難點的關鍵依據(jù)：本課在教材中的地位和作用及教學目標和學生的實際情況。二、教學方法和手段：（一）教學方法：根據(jù)本課的內(nèi)容和初二學生的特點以及目標教學的要求，采用邊啟發(fā)、邊分析、邊推理，層層設疑，講練結合的要求。通過演示平行四邊形模型，激發(fā)學生的學習興趣。教學時力求做到“三讓”，即能讓學生想的盡量讓學生想，能讓學生做的盡量讓學生做，能讓學生說的盡量說，使教師為主導，學生為主體，得到充分體現(xiàn)。學生通過“想、做、說”的一系列活動，在掌握知識的同時，使其動腦、動手、動口，積極思維，進行“探究式學習”使能力得到鍛煉。（二）教學手段：為提高課堂效率和質(zhì)量，借助于多媒體信息技術進行教學。（三

4、）教具：三角板，平行四邊形模型，多媒體教學設備。三、教材處理：（一）學生狀況分析：1、知識方面：學生已掌握了四邊形及平行四邊形的概念、性質(zhì)等知識。2、方法方面：學生已積累了學習特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對角線”的思路進行學習。3、思維方面：學生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點，因此邏輯思維能力需要加強。4、對策：（1）注意問題情境的教學。（2）使用啟發(fā)誘導的方法。（3）貫徹循序漸進的原則。（二）教材處理：基本按照教材的意圖講授，適當補充練習四、教學過程及設計：（一）矩形的定義1展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊

5、形的什么性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等，鄰角互補.平行四邊形的對角線互相平分.2.思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）3再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象練習：(一)請用所學的知識診斷下面的語句,若正確請在括號里打“” 若“有病”請開藥方：1.矩形是特殊的

6、平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直角.( )2.平行四邊形是矩形. ( )3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.) 矩形也具有. ( )（二）矩形的性質(zhì)1.一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)2.【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？ 當是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)猜想1：矩形的四個角都是

7、直角ABCD求證：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：A=B=C=D=90°證明： 四邊形ABCD是矩形 A=90°又 矩形ABCD是平行四邊形 A=C B = D A +B =180° A=B=C=D=90°即矩形的四個角都是直角結論：矩形的四個角都是直角數(shù)學語言：四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=90°猜想2：矩形的對角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90°又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的對

8、角線相等結論：矩形的對角線相等數(shù)學語言：四邊形ABCD是矩形 AC = BD矩形特殊的性質(zhì)：從角上看：矩形的四個角都是直角從對角線上看：矩形的兩條對角線相等，且互相平分；及時練習：如圖：AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 °在RtABC中， AB² +BC² =AC² 解得：AC=10又矩形的對角線相等， BD=AC=10，OC=1/2AC =5(三)與直角三角形有關的一個性質(zhì)1.四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？BDCAO

9、ACB我們可以得到直角三角形的一個性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學語言: 在RtABC中, BO是斜邊AC上的中線 BO= 1/2 AC（四）例題探究例: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60°,AB=4,求矩形對角線的長？解： 四邊形ABCD是矩形AC與BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60° AOB是等邊三角形 OA=AB=4() 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8()方法小結: 如果矩形兩對角 線的夾角是60° 或120°，則其中必有等邊三角形. （5） 課堂即時熱身：熱身1：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A. 對角相等 B.對邊相等C.對角線相等 D.對角線互相平分熱身2：已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120°，AC8，則AD= _cm AB= _cm反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD, EF=GH;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學道理是；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗