第三章常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)-2-隨機(jī)區(qū)組拉丁方正交設(shè)計(jì)

1、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析 Randomized Complete Block Design 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)也稱為隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，它是以劃分區(qū)組的方法使區(qū)組內(nèi)部條件盡可能一致，以達(dá)到局部控制的目的 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是針對(duì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)提出的它在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加了局部控制原則，從而將環(huán)境均勻性的控制范圍從整個(gè)試驗(yàn)縮小到一個(gè)個(gè)區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過方差分析使其與誤差分離所以，區(qū)組設(shè)計(jì)既能保持完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，又能克服完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)減少試驗(yàn)誤差隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)： 設(shè)計(jì)與分析方法簡(jiǎn)單易行； 體現(xiàn)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則，在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，能將區(qū)組間的變異從試驗(yàn)誤差

2、中分離出來，有效地降低了試驗(yàn)誤差，因而試驗(yàn)的精確性較高； 把條件一致的試驗(yàn)單元分在同一區(qū)組，再將同一區(qū)組的試驗(yàn)單元隨機(jī)分配到不同處理組內(nèi)，加大了處理組之間的可比性隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn) 當(dāng)處理數(shù)目過多時(shí)，各區(qū)組內(nèi)的試驗(yàn)單元數(shù)目同樣也過多，要使各區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)材料的初始條件一致會(huì)有一定難度，因而在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，處理數(shù)以不超過20為宜；僅實(shí)行單方面局部控制，精確度不如拉丁方設(shè)計(jì)表3-3-1 單因素完全隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料符號(hào)表【例3-3-1】 用四種飼料分別飼養(yǎng)四群雛雞，每群100只，測(cè)定其增重試驗(yàn)分別在四個(gè)雞場(chǎng)進(jìn)行試分析四種飼料效應(yīng)的差異顯著性試驗(yàn)結(jié)果如表3-3-2所示。 可加性模型或線性統(tǒng)計(jì)模型為：

3、 要求隨機(jī)誤差具有獨(dú)立性、正態(tài)性和方差同質(zhì)性因而要求所有的 間是相互獨(dú)立的，且均服從 ijjiijx), 0(2Nij表3-3-5 單因素完全隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析模式 在畜牧試驗(yàn)里，常把畜牧場(chǎng)、試驗(yàn)日期（分期作試驗(yàn)）和試驗(yàn)家畜（同窩者、分娩日期近似者、泌乳能力相同者等）作為區(qū)組二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析模式 拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)Latin square designLatin square design 應(yīng)用拉丁方設(shè)計(jì)，較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)更進(jìn)了一步，它可以從行和列兩個(gè)方向進(jìn)行局部控制，使行列兩向皆成區(qū)組，以剔除兩個(gè)方向的系統(tǒng)誤差，因而有較高的精確度和準(zhǔn)確度 拉丁方

4、設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)在于試驗(yàn)的精確性較高，拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單元的情況下，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個(gè)區(qū)組因素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，因而試驗(yàn)誤差比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)的精確性比區(qū)單位組設(shè)計(jì)高 從拉丁方設(shè)計(jì)看，其缺點(diǎn)也是明顯的拉丁方要求行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)必須相等；個(gè)試驗(yàn)單元必須排成k行k列這樣，使試驗(yàn)空間缺乏伸縮性，重復(fù)太多，要估計(jì)的效應(yīng)太多，剩下的誤差自由度太少，用起來缺乏靈活性但是，若試驗(yàn)的處理在510個(gè)時(shí)，要求精度高，可用拉丁方設(shè)計(jì)或用多個(gè)拉丁方設(shè)計(jì) 重復(fù)拉丁方試驗(yàn)的方差分析重復(fù)拉丁方試驗(yàn)的方差分析erUAAUTSSSSSSSSSSSSSS裂區(qū)試驗(yàn)的方差分析裂

5、區(qū)試驗(yàn)的方差分析條區(qū)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析條區(qū)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析農(nóng)林科學(xué)中多年、多地點(diǎn)試驗(yàn)的農(nóng)林科學(xué)中多年、多地點(diǎn)試驗(yàn)的方差分析方差分析正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)Orthogonal design 多因素試驗(yàn)的處理會(huì)因試驗(yàn)因素及其水平的增加而急劇增加，從而使試驗(yàn)的實(shí)施變得困難，甚至無法實(shí)施對(duì)于因素?cái)?shù)目在三個(gè)以上的多因素試驗(yàn)，可以在一定條件下挑選部分處理作試驗(yàn)并能進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，這種試驗(yàn)稱為部分實(shí)施試驗(yàn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是常用的一種部分試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法【例3-7-1】自溶酵母提取物是一種多用途食品配料為探討外加中性蛋白酶的方法，需作啤酒酵母的最適自溶條件試驗(yàn)，為此安排3因素皆3水平的試驗(yàn)試驗(yàn)指標(biāo)為自溶液中蛋白質(zhì)含量

6、（%）首先列出試驗(yàn)因素水平表3-7-4設(shè)置重復(fù)的正交設(shè)計(jì) 【例3-7-5】 表3-7-13所示為完全隨機(jī)重復(fù)次的L16(45)正交試驗(yàn) 混水平的正交試驗(yàn)【例3-7-6】用L16(215)安排4123并分析交互作用的正交試驗(yàn) 擬水平的正交試驗(yàn)擬水平的正交試驗(yàn)擬水平法是用水平多的正交表安排水平較少因素的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)法 方差分析中一些應(yīng)注意的問題方差分析中一些應(yīng)注意的問題數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 方差分析的數(shù)學(xué)模型是滿足一定條件滿足一定條件的，這就是處理處理的效應(yīng)是可加的的效應(yīng)是可加的，其中隨機(jī)誤差是相互獨(dú)立的、正態(tài)隨機(jī)誤差是相互獨(dú)立的、正態(tài)的和方差同質(zhì)的的和方差同質(zhì)的如單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)中Ai的第j次觀察

7、的數(shù)學(xué)模型為，其中相互獨(dú)立且均服從這就是說，本章中所講述的以及還未講到的單因素或多因素試驗(yàn)，只有試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足方差分析模型要求的才能進(jìn)行方差分析，否則是不行的 方差分析數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)條件是互相關(guān)聯(lián)的關(guān)于隨機(jī)誤差的相互獨(dú)立性在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中已得到保證，因?yàn)樵囼?yàn)設(shè)計(jì)原理要求每一個(gè)試驗(yàn)單元提供一個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)誤差，因而關(guān)鍵的條件在于隨機(jī)誤差的正態(tài)性和方差同質(zhì)性正態(tài)分布本身就有一個(gè)屬性，即平均值與方差相互獨(dú)立，這個(gè)屬性提供了一個(gè)判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合方差分析要求的一個(gè)基本方法例如在單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)中，可以計(jì)算各處理A1，A2，Aa數(shù)據(jù)的均值和方差，結(jié)果如表3-8-1所示表 3-8-2 給出了具體的單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差同質(zhì)性直觀分析首先，252221,SSS或521,RRR間無多大的差異；另外2iS或 Ri的大