充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課

1、關(guān)于充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課現(xiàn)在學習的是第一頁，共12頁你是魚兒我是水你是魚兒我是水演唱：紅薔薇演唱：紅薔薇作詞：紅薔薇作詞：紅薔薇作曲：陳作曲：陳 巖巖你是魚兒我是水，你是魚兒我是水，魚兒永遠離不開水。魚兒永遠離不開水。 p:魚兒能生存魚兒能生存 q：有水：有水問題問題1：你能判斷命題：你能判斷命題“若若p,則則q”的真假嗎？的真假嗎？“若若p,p,則則q”q”是真命題是真命題, ,我們就說由我們就說由p p可推出可推出q,q,記作記作 pq“若若q,q,則則p”p”是假命題是假命題, ,我們就說由我們就說由q q不可推出不可推出p,p,記作記作 / /pq 生活中的邏輯生活中的邏輯現(xiàn)在學習

2、的是第二頁，共12頁并且說并且說p是是q的的充分條件充分條件,q是是p的的必要條件必要條件。“若若p,p,則則q”q”是真命題是真命題, ,我們就說由我們就說由p p可推出可推出q,q,記作記作 pq/ /pq pq若若且且 ，則稱，則稱p是是q的充分不必要條件的充分不必要條件q是是p的必要不充分條件的必要不充分條件問題問題2： 你能說出你能說出p,q互為什么條件嗎？互為什么條件嗎？ q:兩三角形全等兩三角形全等p:兩個三角形的面積相等兩個三角形的面積相等 p:兩個三角形的對應(yīng)邊相等兩個三角形的對應(yīng)邊相等 pq pq若若且且 ，則稱，則稱p是是q的充分必要條件，的充分必要條件， 簡稱充要條件簡

3、稱充要條件p:兩個三角形都是銳角三角形兩個三角形都是銳角三角形 / /pq 若若且且 ，則稱，則稱p是是q的既不充分不必要條件的既不充分不必要條件pq/數(shù)學建構(gòu)數(shù)學建構(gòu)現(xiàn)在學習的是第三頁，共12頁早在戰(zhàn)國時期，墨經(jīng)中就有這樣一段話：早在戰(zhàn)國時期，墨經(jīng)中就有這樣一段話：“有之則必然，無之則未必不然，是為大故有之則必然，無之則未必不然，是為大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故無之則必不然，有之則未必然，是為小故”博古通今博古通今現(xiàn)在學習的是第四頁，共12頁開關(guān)開關(guān)A A閉合作為命題的條件閉合作為命題的條件p p，燈泡燈泡B B亮作亮作為命題的結(jié)論為命題的結(jié)論q q，你能根據(jù)下列各圖所示，你

4、能根據(jù)下列各圖所示判斷判斷p p是是q q的什么條件嗎？的什么條件嗎？物理中的邏輯物理中的邏輯現(xiàn)在學習的是第五頁，共12頁問題問題3：你能自己編制關(guān)于充分條件，必要條件的命題，：你能自己編制關(guān)于充分條件，必要條件的命題，并總結(jié)出判斷它們之間關(guān)系的方法和步驟嗎？并總結(jié)出判斷它們之間關(guān)系的方法和步驟嗎？數(shù)學運用數(shù)學運用試一試試一試現(xiàn)在學習的是第六頁，共12頁例1指出下列命題中， p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也也不必要條件”中選出一種）（1）p：兩直線平行， q：內(nèi)錯角相等；（2）p：ab，q：a2b2 ；（3）p：四邊形的四條邊相等 q：四邊

5、形是正方形 （4） p：x1=0，q：（ x1）（ x2）=0；數(shù)學運用數(shù)學運用現(xiàn)在學習的是第七頁，共12頁例例2 2 從從“ ”“ ”、“ ”“ ”、“ ”“ ”中選擇適當?shù)姆栔羞x擇適當?shù)姆柼羁眨禾羁眨海? 1）a a，b b都是偶數(shù)都是偶數(shù) a ab b是偶數(shù)是偶數(shù) （2 2）x x2 21 1 x x1 1 （3 3）n n是是2 2的倍數(shù)的倍數(shù) n n是是4 4的倍數(shù)的倍數(shù) 數(shù)學運用數(shù)學運用現(xiàn)在學習的是第八頁，共12頁 3:xq3:, 5:xqxp3:xq例3、設(shè) ，則p是q的什么條件？變式1:寫出 的一個充分條件axp:變式2：若 是 的一個充分 條件, 則實數(shù)的取值范圍是現(xiàn)在學

6、習的是第九頁，共12頁（1）有志者事竟成）有志者事竟成 （4）名師出高徒）名師出高徒（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原星星之火，可以燎原。 （2）不入虎穴，焉得虎子）不入虎穴，焉得虎子2 探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關(guān)系，如果有探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關(guān)系，如果有請找出。請找出。（5）水滴石穿 （6）驕兵必敗 課后拓展課后拓展1 請找到高中階段學過的數(shù)學內(nèi)容中三個以上關(guān)于充分請找到高中階段學過的數(shù)學內(nèi)容中三個以上關(guān)于充分條件和必要條件的命題條件和必要條件的命題現(xiàn)在學習的是第十頁，共12頁小小 結(jié)結(jié)本節(jié)課你收獲了哪些知識本節(jié)課你收獲了哪些知識回顧