高中物理力的分析

1、高中物理 力的分析150億光年 QQ2574561213一、概述在高中物理階段，力學(xué)占據(jù)著十分重要的位置，除去電學(xué)和光學(xué)部分，其他內(nèi)容都無法脫離力學(xué)單獨存在，力學(xué)學(xué)的好，基本可以獲得高考物理的一半分數(shù)，另一半分數(shù)，如果你沒有學(xué)好力學(xué)，也很難拿到。力學(xué)的基礎(chǔ)是受力分析，而受力分析的基礎(chǔ)是要掌握各種力的性質(zhì)。我們經(jīng)常接觸到重要的幾種力有：彈力（這個力又分為幾種情況，我將在后面的內(nèi)容中加以說明）、摩擦力、電場力、洛倫茨力、安培力、重力以及萬有引力下面我將就這幾種力，逐一介紹其性質(zhì)和特點，相信大家掌握這些內(nèi)容后，能夠熟練的對物體進行受力分析，夯實高中物理的力學(xué)基礎(chǔ)。二、彈力 顧名思義是由物體彈性形變而

2、產(chǎn)生的一種力，但由于涉及到物體形變的計算非常復(fù)雜，因此在高中我們所涉及的物體一般為認為是剛性的，即無論其產(chǎn)生多大的彈力，其形變都非常之小，可以忽略不計，當(dāng)使產(chǎn)生形變的外力消失后，物體都會迅速恢復(fù)原狀，其恢復(fù)的時間也可以忽略不計，即這種彈力是可以突變的。（這里所說的物體可以是接觸面，細繩或者橫桿）。當(dāng)然當(dāng)題目中提到物體是橡膠等材質(zhì)或者是彈簧時，我們就不能認為其為剛性了，相應(yīng)的以上剛性物體所具有的性質(zhì)就不復(fù)存在，即非突變的。在不同的物體上，彈性的表現(xiàn)也是不同的，且物體產(chǎn)生彈力與物體本身的性質(zhì)無關(guān)，更多與物體所受的外力有關(guān)，因此彈力是一種十分復(fù)雜的力，是未知的力，在很多題目中彈力都是被求解的對象。下

3、面我介紹幾種常見的彈力。（一）支持力1.大小和方向支持力是種十分被動的力，其方向永遠與接觸面垂直，指向施壓物體的方向，大小只與所受的壓力有關(guān)，無法直接得出，需要對接觸面上的物體進行受力分析后（要考慮物體所受的外力情況和物體的運動狀態(tài)），才能夠得出接觸面的支持力。下面幾種模型，請大家看一下。模型1：當(dāng)斜面絕對光滑，處于靜止狀態(tài)，物塊沿斜面自由下滑時。根據(jù)力的三角形得出斜面對物塊的支撐力為mgcos，物塊所受的合力為mgsin。在這個模型中我們的已知條件為：物塊沿斜面自由下滑，即物塊做加速運動的方向，由此得出物塊所受合外力的方向，并已知重力的大小和方向，以及支撐力的方向。模型2mmgmg/cosa

4、ma=mgtan同樣為此圖形，斜面絕對光滑，物塊與斜面相對靜止，與斜面一起向左做勻加速直線運動，加速度未知，假設(shè)為a，我們來觀察一下物塊運動狀態(tài)的改變對其所受支持力的影響。由題意可知物體所受合外力的方向為向左水平方向。重力的大小和方向已知，支持力的方向已知。由力的三角形得出支持力為mg/cos,物體所受的合外力為mgtan,由此得出a為gtan。由以上兩種情況可以看出物塊的運動狀態(tài)對其所受支持力的影響。同時一個物體所受的外力不同對其支持力的影響相對簡單，這里不做講解。提出這個題目的目的是告訴一些物理不是很好的同學(xué)，不要一碰到斜面就以為物體所受的支持力為mgcos，下滑力（即物體所受合力）為mg

5、sin。得出這樣的結(jié)論是有一定的條件限制的。2.能量與做功情況沒有與支持力相關(guān)的能量，由于支持力與接觸面垂直，如果物體沿接觸面移動，支持力是不做功的，但如果物體沒有離開接觸面，同時發(fā)生了其他方向的位移，此時支持力是做功的（這種情況類似于人做電梯上下，電梯對人的支持里是做功的）。3.相關(guān)的力如果是粗糙的接觸面，支持力直接與動摩擦力以及最大經(jīng)摩擦力的大小有關(guān)。（二）繩子的拉力1物理模型的介紹物理題目中所謂繩子，是指在長度方向，絕對剛性，即無論在長度方向承受多大的力，繩子的長度都不會發(fā)生變化。這個性質(zhì)導(dǎo)致了只要繩子所受外力發(fā)生改變，繩子的拉力也會瞬間發(fā)生改變。在與繩子長度方向向垂直的方向，認為繩子是

6、絕對柔性的，即極其輕微的力都可以使繩子發(fā)生形變。另外在題目中繩子通常為細繩，即只有長度，沒有半徑的理想模型。（如果題目中提到為橡皮繩，則其性質(zhì)更接近彈簧，我們通常當(dāng)作彈簧近似處理）2力的大小和方向由于繩子這一模型特點，繩子的力一定是沿著繩子的長度方向。而且對于同一根繩子，如果繩子的拐點（指滑輪之類的拐點）處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動的情況下，同一根繩子產(chǎn)生的力是相同的。下面幾個簡易的模型，大家可以看一下：模型1mmg2TT1Tsin1Tsin2Tcos2Tcos1已知條件為滑輪處于靜止狀態(tài)，其重量不計，滑輪下方懸掛一個質(zhì)量為m的物體，繩子兩端與豎直方向所成角度分別為1和2，兩者是否相等，若1和2為已知，

7、繩子的拉力T為多少？首先來處理第一個問題，由滑輪靜止我們得出（1）繩子兩端的拉力相等。（2）滑輪所受的水平與豎直方向的合力均為0。所以得出：（1）Tsin1= Tsin2（2）mg= Tcos1+ Tcos2結(jié)論1=2，T=mg/2cos模型2m30°墻壁中插有一水平橫桿，橫桿的另一端裝有滑輪，細繩一段固定于墻上，通過定滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，細繩在通過滑輪前與水平方向所成角度為30°，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，求繩子對定滑輪合力的大小和方向。30°mgmgmgmg在定滑輪下方繩子的拉力為mg，由于系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，所以在定滑輪兩端繩子的拉力是相等的， 其上方的拉力也

8、為mg，然后有力的四邊形法則即可得出其合力的大小與方向。得出繩子對滑輪的合力大小為mg，方向左下方與水平方向成30°角。3做功情況繩子的拉力在題目中如果充當(dāng)牽引力的角色，會對物體做功。但也會經(jīng)常充當(dāng)向心力的角色，由于其時刻與物體的運動方向垂直，所以不對物體做功。（三）彈簧的彈力1物理模型的介紹高中物理題目中出現(xiàn)的彈簧多為輕質(zhì)彈簧，首先其質(zhì)量忽略不計，其次受到外力產(chǎn)生形變，外力撤去后可以完全恢復(fù)初始狀態(tài)。彈簧的彈力與繩子的拉力一個顯著的區(qū)別在于彈簧受外力作用時，其形變較大，外力撤去后，其形變無法瞬時恢復(fù)，產(chǎn)生的彈力無法瞬間發(fā)生改變。具體區(qū)別請看以下兩個模型：如圖，一個質(zhì)量為m的小球被兩

9、個細繩系住，左側(cè)細繩水平，右側(cè)細繩與豎直方向成45°角，此時將左側(cè)細繩剪斷瞬間，求小球所受的合力，如果將右側(cè)的細繩更換為彈簧，此時小球所受的合力又是多少？mmmgmg第一種情況：左側(cè)細繩剪斷后瞬間，小球開始以右邊細繩懸掛點為中心，以細繩為半徑擺動，此時小球的加速度方向是與右側(cè)細繩垂直的，由力的三角形得出，小球所受合力大小為mg2/2。第二種情況：當(dāng)左側(cè)細繩沒有被剪斷時，左側(cè)細繩的拉力由力的三角形得出為mg，此時小球處于靜止狀態(tài)，當(dāng)左側(cè)拉力消失后，小球所受的合外力與該拉力大小相等，方向相反，所以此時小球所受的合外力大小為mg，方向水平向右。兩個圖形看似極其相似，但卻采用了不同的方法，得

10、出了不同的結(jié)果，其根本原因就在于，第一種情況，當(dāng)左側(cè)細繩剪斷的瞬間，右側(cè)細繩所受外力發(fā)生了改變，其產(chǎn)生的彈力也瞬間發(fā)生改變，所以我們要用第一種情況的方法來解題。而第二種情況，由于彈簧的彈力無法瞬間發(fā)生改變，物體在初始狀態(tài)時為靜止，現(xiàn)在突然撤去一個外力，但另外兩個力無法在瞬間發(fā)生變化，因此我們用第二種方法來解題。2.力的大小和方向彈簧彈力的大小與彈簧的行變量成正比，F(xiàn)=kx，彈簧的形變應(yīng)當(dāng)在形變范圍內(nèi)，方向與形變的方向相反，指向初始位置的方向。另外彈簧還有一個不是經(jīng)常用到的性質(zhì)，如果一根彈簧的長度變成原來的一半，其彈性系數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话?。另外橡皮筋是一種介于彈簧與繩子之間的物體，其性質(zhì)間具細繩與

11、彈簧的性質(zhì)，首先其具有彈簧形變較大的性質(zhì)。此外，橡皮筋也具有能夠繞過滑輪等情況（畢竟用彈簧繞過滑輪難度較大）。此時其性質(zhì)除了形變里較大的性質(zhì)外均與繩子的性質(zhì)相同。3彈簧的彈力與做功情況當(dāng)外力使彈簧的形變變大時，彈簧的彈力對外做負功，彈簧的彈性勢能增大，反之彈簧的彈力做正功。彈簧的彈性勢能公式為：E=kx2/2。這個公式大家可以了解一下，題目中一般不會考到這種情況。（四）桿的彈力1力的大小和方向把桿的彈力單獨提出來，是因為很多同學(xué)對這個力的大小和方向不是很清楚。在這里來對兩種模型進行討論。模型1 桿與墻壁的固定端為鉸鏈該模型固定端為鉸鏈，目前桿子保持靜止，那么對桿子的上端施加一個水平向左、向右、

12、斜向下、斜向上。的力，桿還會保持靜止嗎？當(dāng)然不能，我們可以用力矩這個概念來解釋。所以桿也不可能產(chǎn)生這些方向的力。在這種鉸鏈的情況下，如果要桿子保持靜止狀態(tài)，桿產(chǎn)生的力的方向一定是沿著桿的方向，通過鉸鏈，向外或向內(nèi)都可能。F如上圖這種情況，桿子是彎的，我們把這類桿子等同于一個連接桿的頂端與鉸鏈的桿子，然后用上面的方法進行分析。模型2 桿子與墻壁的固定端為插入式這個模型，當(dāng)你對桿施加一個任意方向的力，桿都能夠保持平衡，因此桿產(chǎn)生的作用力方向也可以是任意的，我們要具體問題具體分析。由于桿的作用力是一種被動的力，其方向由桿的上述性質(zhì)來判斷，其大小由外部作用力來判斷。2力的性質(zhì)作為硬質(zhì)輕桿，其為剛質(zhì)，因

13、此當(dāng)外力瞬間撤去，桿的作用力也發(fā)生突變。但如果題目出提高是橡皮質(zhì)桿，則作用力不會發(fā)生突變。三、摩擦力1大小與方向（1）靜摩擦力。接觸面粗糙，兩個相互接觸的物體沒有發(fā)生相對滑動且存在相互擠壓，若他們存在相互運動的趨勢（這種相對運動趨勢我們可以理解為兩個物體中的一個物體在不受摩擦力的情況下，本應(yīng)與另一物體發(fā)生相對運動，但這種運動并沒有發(fā)生，則一個物體相對另一物體存在相對運動趨勢，運動趨勢的方向與該物體不受摩擦力時的運動方向相同），則兩個物體之間存在靜摩擦力。其方向永遠平行于接觸面，與運動趨勢方向相反。大小可通過物體的受力得出。 （2）動摩擦力。接觸面粗糙，在接觸面發(fā)生相對滑動且存在相互擠壓的的情況

14、下，則兩個物體之間存在動摩擦力。其方向平行與接觸面，與相對運動方向相反。大小可由公式：Ff=N得出，為摩擦系數(shù)，N為接觸面的支持力。Ff即為動摩擦力，也為最大經(jīng)摩擦力。但有的題目中物體之間是否存在相對滑動并不知道，我們一般情況下首先認為其靜摩擦力，由受力分析分得出其大小，若該值大于Ff，則物體發(fā)生相對滑動，為動摩擦力，其大小為Ff,再對物體的運動狀態(tài)進行重新判斷。反之為靜摩擦力。其大小即為該值。在這里用幾個簡單的模型進行介紹，爭取把上面的情況說清楚：模型一3N2N在粗糙的平面上有一個物體處于靜止狀態(tài)，受到水平方向兩個方向相反的力，大小如圖所示?？梢苑治?，物體如果摩擦力作用，物體則必將向右運動，

15、因此其運動趨勢是向右，則其所受摩擦力方向為向左。模型二AV1V2B物體A與物體B之間的接觸面粗糙，此時物體A的速度為V1，物體B的速度為V2,其方向均為水平向右。當(dāng)V1>V2時，物體A相對與物體B有向右的運動，所以物體B對物體A的摩擦力方向向左，物體A對物體B的摩擦力方向向右。如果V2<V1，所有的情況相反。2.做功情況就摩擦力而言，其可以做正功，也可以做負功。而且由于摩擦力產(chǎn)生于兩個固體的接觸面之間，對于兩個物體是一對作用力與反作用力。摩擦力對兩個物體都會產(chǎn)生影響，而且如果是動摩擦力，兩個物體就存在相對滑動，造成摩擦力對兩個物體的做功不同。3對系統(tǒng)能量的影響在很多題目中，動摩擦力

16、作為一種系統(tǒng)的能量損耗而存在，如果我們把握了這一點，很多題目都能較為容易的解出來。能量之間的轉(zhuǎn)換和傳遞一定伴隨著力的做功。比如說重力勢能轉(zhuǎn)化成動能，是重力在做功，這個過程是沒有能量損耗的。一個帶電顆粒在電場中停頓下來，是動能轉(zhuǎn)化為電勢能，這個過程也沒有能量的損耗。一個物體在傳送帶上由靜止加速到勻速直線運動，是帶動傳送帶的電能，轉(zhuǎn)化為物體物體的動能，由于這個過程存在相對運動，有動摩擦力做功，所以一定就有能量的損耗。（在這里重點說一下，我這里說的是動摩擦力，靜摩擦力做功是沒有能量損耗的。還有就是能量是守恒的，我這里提到的能量損耗其實是指一部分能量轉(zhuǎn)化成熱能消散掉了。）通過下面這個模型來向大家解釋一

17、下動摩擦力造成能量損耗這個問題。ABV物體A質(zhì)量為m，以初速度為V在另一質(zhì)量為M的物體B上滑動。物體B上表面粗糙，初始狀態(tài)為靜止放置于光滑水平面上，并且物體B的長度足夠長，表面摩擦系數(shù)為。來計算一下，在兩個物體達到速度一致時，系統(tǒng)的動能共損失多少。由動量定理：mV=(M+m)V'得出V'=Mv/(M+m)把兩個物體作為一個系統(tǒng)來考慮，有動能定理可知，原來系統(tǒng)所具有的動能為：E原=mV2/2后來系統(tǒng)所具有的動能為：E后=M+mV'2/2E后=m2V2/2(M+m)在整個過程中，物體A的動能發(fā)生了減少，而物體B原本不具有動能，后來獲得了一定的動能，這個之間能量的傳遞就是通過

18、動摩擦力實現(xiàn)的。但就整個系統(tǒng)而言，動能還是減少了，這個減少量為：E=E原-E后=MmV2/2(M+m)此處的E是用動能定理和動量定理解出的，下面我們再從滑動摩擦力做功的角度來分析。設(shè)從物體A放到物體B上至兩個物體達到相同的速度，物體A向前滑動的距離為SA，物體B向前滑動的速度為SB，由動能定理得知WA=SAFf,物體B的動能增加量為WB=SBFf。由于存在滑動，SA與SB是不相同的，所以WA與WB的大小也是不同的，這也就意味著動摩擦力作為媒介進行能量傳遞時并沒有完全的完成任務(wù)，有一定的能量被損耗了。這個值就是：E'=（SA-SB）Ff上面是我們通過兩種方法對系統(tǒng)能量損耗的分析，E

19、9;與E是否相等？大家可以計算一下。由上面的推導(dǎo)我們得出，滑動摩擦力在能量傳遞時造成的能量損耗為摩擦力與相對滑動距離的積。4有關(guān)的力在處理摩擦力問題的時候要時刻記住其與物體之間的接觸壓力密切相關(guān)，如果倆個物體之間不存在壓力，也就不存在摩擦力。四、電場力1大小及方向電場力的大小為：F=EQE為電荷所處的電場強度，Q為電荷所帶電量。正電荷的受力方向與電力線的方向相同，負電荷的受力方向與電力線的方向相反。在這里多說幾句電場力產(chǎn)生的根源，電荷在電場中之所以會受力是由于電荷自身產(chǎn)生的電場與外界電場之間產(chǎn)生了相互作用，才會造成電荷受力的情況。我們這個公式中的E是指沒有放入電荷前的電場，即電荷的外部電場，不

20、是指放入電荷后，電荷與外部電場共同作用后而形成的新電場。這是所有場力所共有的特點，比如重力，因此電場力與重力有很多的相似之處，電場力公式中，電場強度E對應(yīng)了重力系數(shù)g，電荷Q對應(yīng)了質(zhì)量m，EQd對應(yīng)了電場能，mgh對應(yīng)了重力勢能。2做功與能量的情物體在電力線的方向存在位移，電場力就會做功。同時造成物體電勢能的改變，這一點我們也可以參考重力與重力勢能的關(guān)系來理解，電場力做正功時，電勢能減少，反之電勢能增加。五、洛倫茨力1大小及方向洛倫茨力的大小服從公式;F=QVBF:電荷在磁場中所受洛倫茲力的大小，V電荷在垂直于磁場方向的速度，B磁感應(yīng)強度。方向服從左手定則。2特點介紹由于洛倫茨力總是與速度方向

21、垂直，因此洛倫茨力是一種理想的向心力，在題目中也經(jīng)常以向心力的形式存在。因此解此類問題時經(jīng)常會用到這樣的聯(lián)立公式：mV2r=QBV這個公式表示電荷所受的向心力為洛倫茨力，并且公式兩邊的V是可以約去的，得到公式為：mVr=QB這個公式同學(xué)們就可以更加直觀的了解在洛侖磁力充當(dāng)向心力時，各個物理量之間的關(guān)系。但第二個公式我不建議同學(xué)們記住，因為如果這種公式都要記住的話物理學(xué)習(xí)就太復(fù)雜了，同學(xué)們只要知道第一個公式是如何得到的，列出第一個公式就能夠得到第二個公式了。由于洛倫茨力總是與速度方向垂直，因此其永遠不會做功。無論電荷在磁場中采用何種運動軌跡，圓周運動還是非圓周運動，我們都不需要考慮洛倫茨力的做功

22、問題。也可以說當(dāng)電荷僅受洛倫茨力時其動能是保持不變的。而且在高中階段，洛倫茨力是唯一一種與物體運動速度有關(guān)的力，因此我們在對磁場中的電荷進行受力分析時，電荷的速度是受力分析的一個關(guān)鍵因素。3一種典型題目在高中階段有一種典型的題目，如下圖所示：這類問題的特點是一個電荷在電場中加速或減速后，甚至做拋物運動，沖入磁場，往往會讓我們求解其達到另一面屏幕的位置，或者，電荷的初速度大小，電場的強度等等。這類問題看似很難，其實大體思路基本相同。比如達到另一屏幕最遠等等。這些問題我們首先要對電荷在磁場中的運動軌跡有個大體的認識，即圓周運動半徑的大小應(yīng)該是多少，這里多少會用到一些幾何的知識。其次電荷從電場過度到

23、磁場的瞬間，關(guān)鍵的物理量是電荷的此時速度。這個速度我們能夠通過電荷在電場中電勢能的改變求出，或者反推出電場強度等量，而這個速度又決定了電荷在磁場中的圓周運動半徑，也就直接決定了電荷在磁場中的運動軌跡。因此在應(yīng)對此類問題時這個中間的速度量是關(guān)鍵，無論題目如何變化，只要是這類問題，我們都要首先知道這個速度的大小和方向。六、安培力1大小與方向安培力的大小服從公式：F=BILF為導(dǎo)體所受安培力的大小，B為磁場磁感應(yīng)強度，I為通過導(dǎo)體的電流，L為導(dǎo)體垂直于磁力線方向的長度。其實安培力為洛倫茨力的一種宏觀表現(xiàn)形式，因此安培力也服從左手定則。除了左手定則，安培力還有一種方向的判定方法，即安培力的方向永遠是阻

24、止磁通量改變的方向，這個判定方法的優(yōu)點是我們不需要知道磁力線的方向就可以判斷安培力的方向。如下面這個模型：在一個絕對光滑的水平面上防止這一條金屬項鏈，一塊磁鐵在其正上方逐漸下落，問項鏈是應(yīng)該向內(nèi)逐漸收縮還是向外逐漸膨脹。這道提如果用左手定則來判斷就較為復(fù)雜，要考慮到磁鐵是S極還是N極向下兩種情況，但如果用我說的第二種方法，當(dāng)磁鐵逐漸下落時，其磁極更加貼近項鏈，磁極附近的磁感應(yīng)強度更強。而磁通量與磁感應(yīng)強度和閉合導(dǎo)體在磁場中的面積有關(guān)，當(dāng)磁感應(yīng)強度變大的時候，要阻止磁通量的變大，只能是較少自身的面積。2做功情況安培力可以做正功也可以是負功，但有一點題外話要說，無論安培力做怎樣的功，導(dǎo)體所獲得的動

25、能最終還是來自于電源的能量，磁場本身不提供能量。這一點有興趣的同學(xué)可以往更深層的去挖掘，從洛倫茨力的角度發(fā)現(xiàn)安培力在導(dǎo)體運動過程中承擔(dān)的是怎樣的一種角色。從而發(fā)現(xiàn)磁場與電場之間的故事。七、重力1.大小和方向重力的大小為G=mg，不同的星球其重力加速度也是不一樣的。（個別題目，我們還要考慮到地球自身不是規(guī)則的球體，其極半徑小于赤道半徑，因此在地球上的不同位置，其重力加速度也有所不同）。一般情況下認為重力是豎直向下的（個別題目還要考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，除赤道和兩極外，重力在其他緯度方向與地心方向會有一個極小的角度，角度的大小與所處的緯度有關(guān)）。2.能量與做功情況物體在豎直方向有運動就會有重力做工，豎直向上運動時重力做負功，此時重力勢能增加，反之重力勢能減少，因此