高三總復(fù)習(xí) 集合與常用邏輯用語(yǔ)講義

1、第1章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.集合與元素 (1) 概念：一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合（或集）。構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素（或成員）（2）集合中元素的特征： 1 確定性：作為一個(gè)集合，必須是確定的 2 互異性：集合中的元素必須是互異的 3 無(wú)序性：集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)（3）元素與集合的兩種關(guān)系：（屬于） （不屬于）（4）集合的分類(lèi)：有限集，無(wú)限集，空集（5）常用的數(shù)集及其表示符號(hào)名稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN+ NZQR（6） 集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法（Venn圖）2.集合

2、間的基本關(guān)系關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)表示圖示子集集合A中的任意一個(gè)元素都在集合B中（即xA，則xB）AB（或BA）AB真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個(gè)元素不在集合A中ABABBA等集集合A，B中的元素完全相同或集合A，B互為子集A=BA（B）交集由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合AB=xxA，且x BBA并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合AB=xxA，或xBBA補(bǔ)集由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合UA=xxU，且xAAU3.集合間基本關(guān)系的幾個(gè)結(jié)論（1）空集是任意一個(gè)集合的子集，是任意一個(gè)非空集合的真子集（2）任何一個(gè)集合都是它本身的子集，AA。空集只

3、有一個(gè)子集，即它本身。（3）集合的子集和真子集具有傳遞性：若AB，BC，則AC； 若AB，BC，則AC（4）含有n個(gè)元素的集合有個(gè)子集，有-1真子集，有-1非空子集，有-2個(gè)非空真子集。4.邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）命題：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。（2）復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。（3）復(fù)合命題的構(gòu)成形式如果用 p, q表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種：即：p或q，記作 pq； p且q，記作 pq； 非p (命題的否定)，記作 pp非p真假假真（4）真值表：1非p形式： 記憶：“真假相反”2p且q形式和p或q形式 記憶：“同真為真”（其余為假） “同假為假”（其余為真） pqp且q pqp或q真真真真真真真假假真假真假真假假真真假假假假假假5.四種命題 （1）若p為原命題條件，q為原命題結(jié)論則：原命題：若 p 則 q 逆命題：若 p 則 q 否命題：若 p 則 q 逆否命題：若 q 則 p （2）真假關(guān)系原命題逆命題否命題逆否命題真真真假真假假真假真真假假假假假6.充分條件必要條件（1）如果pq，但qp，則p是q的充分不必要條件（pq）（2）如果pq，且qp，則p是q的充分且必要條件（