高中數(shù)學(xué)二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題課件新課標(biāo)人教A版必修

1、xyo3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平與平面區(qū)域面區(qū)域 一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來(lái)望這筆資金至少可帶來(lái)30000元的收元的收益，其中從企業(yè)信貸中獲益益，其中從企業(yè)信貸中獲益12%，從，從個(gè)人貸款中獲益?zhèn)€人貸款中獲益10%。那么，信貸部。那么，信貸部如何分配資金呢？如何分配資金呢？例題引入例題引入二元一次不等式和二元一次不等式組的定義二元一次不等式和二元一次不等式組的定義 （1 1）二元一次不等式：）二元一次不等式： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是含有兩個(gè)未

2、知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 1的的不等式叫做二元一次不等式不等式叫做二元一次不等式 ; ;（2 2）二元一次不等式組：）二元一次不等式組： 由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱(chēng)為二元一次不等式組。稱(chēng)為二元一次不等式組。 （3 3）二元一次不等式（組）的解集：）二元一次不等式（組）的解集： 滿(mǎn)足二元一次不等式（組）的滿(mǎn)足二元一次不等式（組）的x x和和y y的取值的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,yx,y），所有這樣的有），所有這樣的有序?qū)崝?shù)（序?qū)崝?shù)（x,yx,y）構(gòu)成的集合稱(chēng)為）構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次二元一次不等式（組）的解集。不等式（組）的解集。

3、（4 4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序?qū)崝?shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)數(shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而，進(jìn)而，二元一次不等式（組）的解集就二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合?？梢钥闯墒侵苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。3.3.探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形（1）回憶、思考

4、）回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形所表示的圖形 思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？等式（組）的解集表示什么圖形？（2 2）探究）探究從特殊到一般：從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式先研究具體的二元一次不等式x-y6x-y6的解集的解集所表示的圖形。所表示的圖形。 完成課本第83頁(yè)的表格，并思考： 當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？根據(jù)此說(shuō)說(shuō)，直線(xiàn)x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式x-y6有什么關(guān)系？直線(xiàn)x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 因此，在平面直角坐標(biāo)

5、系中，不等式因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y6x-y6x-y6表示直線(xiàn)表示直線(xiàn)x-x-y=6y=6右下方的區(qū)域；如圖。右下方的區(qū)域；如圖。 直線(xiàn)叫做這兩個(gè)區(qū)域的直線(xiàn)叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界邊界由特殊例子推廣到一般情況：由特殊例子推廣到一般情況：3）結(jié)論：結(jié)論： 二元一次不等式二元一次不等式AxAx+ +ByBy+ +C C0 0在平面直在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)AxAx+ +ByBy+ +C C=0=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域有點(diǎn)組成的平面區(qū)域. .（虛線(xiàn)表示區(qū)域不虛線(xiàn)表示區(qū)域不包括邊界直線(xiàn)）包括邊界直線(xiàn)） 由于對(duì)直線(xiàn)同一側(cè)的所有點(diǎn)由于對(duì)直線(xiàn)同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y

6、)，把它代入把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一相同，所以只需在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0) ，從，從Ax0+By0+C的正負(fù)的正負(fù)可以判斷出可以判斷出Ax+By+C0表示直線(xiàn)表示直線(xiàn)Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。哪一側(cè)的區(qū)域。 一般在一般在C0時(shí)時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。4 4二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、若不等式中不含、若不等式中不含0，則邊界，則邊界 應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)，否則應(yīng)畫(huà)成實(shí)應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)，否則應(yīng)畫(huà)成實(shí) 線(xiàn)。

7、線(xiàn)。2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將 得不到正確結(jié)果。得不到正確結(jié)果。例例1 畫(huà)出不等式畫(huà)出不等式44xy表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。歸納：畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用歸納：畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。特殊地，當(dāng)?shù)姆椒?。特殊地，?dāng) 0C時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。變式變式1 1、畫(huà)出不等式畫(huà)出不等式 1234 yx所表示的平面區(qū)域。所表示的平面區(qū)域。 變式變式2 2、畫(huà)出不等式畫(huà)出不等式 1x所表示的平面區(qū)域。所表示的平面區(qū)域。 例例2 2 用平面區(qū)域表示不等式組用平面區(qū)域表示不等式組 3122yxxy 的解集。的解集。 歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不歸納：不等式組表示的