其他齒輪傳動 06圓柱齒輪傳動 (公開課)

1、齒輪傳動由主動輪、從動輪和支承件等組成，是通過輪齒間直接嚙合來實現(xiàn)的一種機械傳動，主要用來傳遞運動和動力，在機械中應用非常廣泛。 第一節(jié)第一節(jié) 齒輪傳動概述齒輪傳動概述 一、齒輪傳動的特點一、齒輪傳動的特點 瞬時傳動比恒定、結構緊湊、工作可靠、壽命長、效率高、可實現(xiàn)平行軸、任意兩相交軸和任意兩交錯軸之間的傳動，適應的圓周速度和傳遞功率范圍大。 制造成本高、低精度齒輪傳動時噪音和振動較大，不適宜于兩軸間距離較大的傳動。 第六章第六章 圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動二、齒輪傳動的分類二、齒輪傳動的分類 齒輪傳動的類型很多，按齒輪軸線間的位置和齒向的不同，常用齒輪傳動的分類方法如圖所示。 第二節(jié)第二節(jié) 漸

2、開線齒輪漸開線齒輪一、漸開線的形成及基本性質當直線NK沿著一固定的圓作純滾動時，此直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，直線NK稱為漸開線的發(fā)生線。具有下列性質：1. 。2漸開線上任意點的法線必與基圓相切。3漸開線各點處的壓力角不等，rK越大，其壓力角越大。4漸開線形狀決定于基圓的大小。5基圓以內無漸開線。NAKA齒頂圓 ：齒頂所在的圓， 其直徑和半徑 分別用 和 表示。 齒根圓 ：齒槽底面所在的圓，其直徑和半 徑分別用 和 表示。分度圓： 具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。 它介于齒頂圓和齒根圓之間，是 計算齒輪幾何尺寸的基準圓，其 直徑和半徑分別用 和 表示?；鶊A： 生

3、成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用 和 表示。 齒頂高： 齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用 表示。齒根高： 齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用 表示。齒高： 齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用 表示。齒厚： 一個齒的兩側齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。齒槽寬： 一個齒槽的兩側齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。齒距 ： 相鄰兩齒的同側齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。顯然有 。二、標準直齒圓柱二、標準直齒圓柱齒輪的幾何計算齒輪的幾何計算adarfdfrdrbdbrahfhhsepsep （1）. 齒數(shù)齒數(shù) 齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。 （2）. 模數(shù)模數(shù) m 齒輪的分度圓周長 則 規(guī)定 = 為整數(shù)或簡單有理

4、數(shù)且為標準值， 稱為分度圓模數(shù)，簡稱模數(shù) ，單位mm。1.1.直齒圓柱齒的基本參數(shù)直齒圓柱齒的基本參數(shù) z dzpd標準模數(shù)系列見表6-1pmpz=m （4）.齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) 齒頂高與齒根高的值分別表示為 和式中， 和 分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標準規(guī)定：正常齒 ， ；短齒 ， 。*ah*cmhh*aamchh*af*ah*c1*ah25. 0*c8 . 0*ah3 . 0*c根變薄，彎曲強度差。小，傳力特性好，但齒大，傳力特性變差。o20 （3）. 壓力角壓力角 指分度圓壓力角。由方程 知: 壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。cos2cosbmzrr標準值2.2

5、.漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 名 稱 符號 計算公式 分度圓直徑 = 基圓直徑 = 齒頂高 齒根高 齒高 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒 距 = 齒 厚 齒槽寬 = 基圓齒距（法向齒距） =ddmzbdbdcosdahmhh*aafhmchh)(*afmchhhh)2(*afahmhzhdd)2(2*aaamchzhdd)22(2*affadfdmpp2mssee2mcospbpbp標準齒輪：具有標準模數(shù)、標準壓力角、標準齒頂高系數(shù)、標準頂系系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪3.內齒輪與齒條內齒輪的特點：齒厚相當于外齒輪的齒槽寬，而齒槽相當于外齒輪的

6、齒厚；內齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。 當外齒輪的齒數(shù)增加到無窮多時，齒輪上的圓變?yōu)榛ハ嗥叫械闹本€，漸開線齒廓就變成直線齒廓。齒條不論在分度線或與其平行的其他直線上，齒距p均相等；齒廓上各點處的壓力角均相等，標準值為20o 。4.4.齒輪檢驗尺寸齒輪檢驗尺寸公法線長度公法線長度W Wk k= =（k-1k-1）p pn n+s+sb b= =（k-1k-1）p pb b+s+sb b 當當=20=200 0 時時 計算得到的跨齒數(shù)應圓整為整數(shù)。公法線長度Wk和跨齒數(shù)k也可直接從機械設計手冊中查得。推導可得推導可得 k=Z/9 + 0.5 k=Z/9 + 0.5 取整取整Wk=m2.

7、9521(k-0.5)+0.014ZWk=m2.9521(k-0.5)+0.014ZWk=m Wk=m coscos(k-0.5) (k-0.5) +Z+Z( (tantan- -)齒輪卡尺跨過k個齒所量得的齒廓間的法向距離 第三節(jié)第三節(jié) 直齒圓柱齒輪的結構直齒圓柱齒輪的結構1齒輪軸對于直徑較小的齒輪，齒根圓直徑與軸徑相差很小，應將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。通常是齒根鍵槽底部與齒根之間的徑向尺寸x2.5mn ，直徑da200mm 時，做成實心齒輪。3腹板式齒輪當齒輪直徑較大時，da200500mm 時，為節(jié)約材料及減輕重量，通常做成腹板式。4輪幅式齒輪當da500mm時，齒輪毛坯鍛造不便，

8、往往改用鑄鐵或鑄鋼澆注。鑄造齒輪常做為輪幅式結構。第四節(jié)第四節(jié) 漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合傳動漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合傳動一、漸開線齒輪的嚙合過程N1N2稱為理論嚙合線段B2B1稱為實際嚙合線段 二、漸開線齒輪嚙合傳動特點二、漸開線齒輪嚙合傳動特點1傳動比恒定一對齒輪的嚙合可以看作為兩個節(jié)圓的純滾動。2中心距具有可分性3傳動的作用力方向不變嚙合線N1-N2與兩節(jié)圓的公切線t-t所夾的銳角稱為嚙合角，用 表示。 2121mmm112bpBB三、漸開線齒輪嚙合傳動的條件三、漸開線齒輪嚙合傳動的條件1正確嚙合的條件可見直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等并為標準值。 2連續(xù)

9、傳動條件 重合度越大，表明齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。直齒圓柱齒輪的重合度應1.11.4。 3標準安裝的條件 分度圓和壓力角是單個齒輪所具有的參數(shù)，節(jié)圓和嚙合角是一對齒輪嚙合時，才出現(xiàn)的幾何參數(shù)。單個齒輪不存在節(jié)圓和嚙合角。標準齒輪標準安裝時，節(jié)圓與分度圓才重合，此時嚙合角與壓力角相等，即 第五節(jié)第五節(jié) 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪的切齒方法就其原理來說可分為仿形法和展成法兩種。1仿形法特點是所采用的成形刀具，在其軸向剖面內，刀刃的形狀和被切齒輪齒槽的形狀相同。指狀銑刀常用于加工大模數(shù)(如m20mm)的齒輪，并可以切制人字齒輪。不需

10、要專門的齒輪加工設備；制造精度較低、生產(chǎn)效率低。所以仿形法常用于單件、修配或少量生產(chǎn)及齒輪精度要求不高的齒輪加工。 2展成法展成法1）齒輪插刀加工 2)齒條插刀加工 插齒加工其切削是不連續(xù)的，不僅影響生產(chǎn)率的提高，還限制了加工精度。 3）齒輪滾刀加工 展成法加工齒輪時，只要刀具和被加工齒輪的模數(shù)m和壓力角相同，則不管被加工齒輪的齒數(shù)多少，都可以用同一把齒輪刀具來加工，而且生產(chǎn)效率較高。所以在大批生產(chǎn)中多采用展成法。 二、根切現(xiàn)象與不根切的最少齒數(shù)二、根切現(xiàn)象與不根切的最少齒數(shù)1根切現(xiàn)象用展成法加工標準齒輪時，如果刀具的齒項線超過了極限嚙合點N1，輪齒根部的漸開線齒廓將會被刀具切去一部分，這種現(xiàn)

11、象稱為根切。產(chǎn)生嚴重根切的齒輪，會使輪齒的抗彎強度降低，并使重合度減小，影響傳動的平穩(wěn)性，對傳動十分不利。因此應避免根切現(xiàn)象的產(chǎn)生。 2最少齒數(shù) 要避免根切，就必須使刀具的頂線不超過N1點。要求CB2CN1。2*sin2sin2sinaahZmZmh故有上述即為切制標準齒輪不發(fā)生根切的條件。2*minsin2ahZ令 zmin即為標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。對于正常齒zmin =17；對于短齒zmin =14。標準齒輪避免根切的措施是使齒輪齒數(shù)大于或等于最少齒數(shù)。三、三、 變位及變位齒輪變位及變位齒輪 對于齒數(shù)少于zmin的齒輪，為了避免切齒干涉，可以采用將刀具移離齒坯，使刀具頂線低于極限嚙

12、合點N1的辦法來切齒。這種通過改變刀具與齒坯相對位置的切齒方法稱為變位。變位后切制的齒輪稱為變位齒輪。變位除了可防止齒輪根切外，還可以湊齒輪的中心距、改善齒輪的強度及實現(xiàn)齒輪的修復等。變位齒輪的設計計算請參考有關設計手冊。第六節(jié)第六節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪傳動的設計漸開線直齒圓柱齒輪傳動的設計一、傳動的失效形式1.輪齒折斷2.齒面點蝕分為：疲勞折斷過載折斷：屬于靜強度破壞。多發(fā)生在輪齒的節(jié)線附近靠近齒根的一側。4.齒面膠合是在重載條件下產(chǎn)生的粘著磨損現(xiàn)象。3. 磨損使輪齒變薄，最后導致輪齒折斷。5.塑性變形是重載軟齒面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流動。二、齒輪材料選擇二、齒輪材料選擇齒輪材料的

13、要求是： 一般應選用具有良好力學性能的中碳結構鋼和中碳合金結構鋼； 承受較大沖擊載荷的齒輪，可選用合金滲碳鋼； 一些低速或中速低應力、低沖擊載荷條件下工作的齒輪，可選用鑄鋼、灰鑄鐵或球墨鑄鐵； 一些受力不大或在無潤滑條件下工作的齒輪，可選用有色金屬和非金屬材料。齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等； 應考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應比大齒輪高2050HBS 。 硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。三、齒輪精度等級的選擇三、齒輪精度等級的選擇 圓柱齒輪的精度評定分3個方面的多個項目。各個評定項

14、目的精度分為13個等級。0級最高，12級最低。常用的是6-9級。 齒輪精度等級的選擇一般采用類比法。在機械傳動中應用最多的齒輪是既傳遞運動又傳遞動力，其精度等級與圓周速度密切相關，因此可計算出齒輪的最高圓周速度，根據(jù)最高圓周速度確定齒輪的精度等級。 齒輪工作圖上，齒輪精度的標注分為3部分：精度等級、帶括號的對應檢驗項目和所屬標準號。 齒輪各檢驗項目及其允許值還應標注在齒輪工作圖右上角的參數(shù)表中。四、直齒圓柱齒輪傳動設計四、直齒圓柱齒輪傳動設計(一) 齒輪受力分析及計算載荷1齒輪受力分析211t12tFdTF2t1r1tanrFFF周向力：徑向力：nFFFcostn法向力：1T 為小輪的名義轉矩

15、（Nmm）。式中： 為小輪的分度圓直徑（mm）。1d 用集中作用于分度圓上齒寬中點處的法向力 代替輪齒所受的分布力，將 分解，得：nFnF各力的方向：Ft1是主動輪上的工作阻力，故其方向與主動輪的轉向相反； Ft2是從動輪上的驅動力，其方向與從動輪的轉向相同； Fr1與 Fr2 指向各自的回轉中心。2計算載荷原動機工作機械的載荷特性平穩(wěn)和比較平穩(wěn)中等沖擊大的沖擊電動機、汽輪機11.21.21.61.61.8多缸內燃機1.21.61.61.81.92.1單缸內燃機1.61.81.82.02.22.4載荷系數(shù)載荷系數(shù)KHH 由赫茲公式可得計算公式設計式：2311)671(u1uKTdHd式中：u齒

16、數(shù)比 將一對輪齒的嚙合簡化為兩個圓柱體接觸的模型。 目的：防止“點蝕”。 強度條件：校核式： u1ubdKT671211H H1O2OCN2N1HH小大zzu 減速傳動：i = u增速傳動：ui1（二）齒面接觸疲勞強度計算3）影響接觸強度的尺寸是：d 和 b。注意：1）“”用于外嚙合；“”用于內嚙合。2） ，應按 較小者計算接觸強度。21HHH許用接觸應力 ，MPa，Hd1小輪分度圓直徑，mmH齒面接觸應力，MPa1dbdd齒寬系數(shù)， 見教材表6-6671鋼對鋼齒輪嚙合時的計算系數(shù)，鋼對鑄鐵時*0.85，鑄鐵對鑄鐵嚙合時*0.76（三）齒輪彎曲疲勞強度計算計算公式FsbbYmbdTK121式中

17、：YFs齒形系數(shù)。只與齒形有關，而 與模數(shù)m無關，見教材表6-7 。目的：防止疲勞斷齒。目的：防止疲勞斷齒。bbbb將輪齒簡化為懸臂梁。按30切線法確定齒根危險截面。按在齒頂嚙合計算齒根應力。bb校核式： F30 30FnF1F2sl危險截面危險截面cbb強度條件：強度條件：引入齒寬系數(shù) 和 d1= m z1，可得1dbd3YzTK2mbbFs21d1設計式： 2）影響齒根彎曲強度的尺寸是： m 和 b 。注意：1） ，應按 和 較大者計算齒根彎曲強度。21bbbb3）動力傳動，一般 m1.52mm。許用彎曲應力 ，bb11bbFSY22bbFSY上式算得的模數(shù)m再按表6-1圓整成標準值。（四

18、） 設計步驟及參數(shù)的選擇1設計步驟選擇材料 確定精度強度計算 計算尺寸確定結構 繪制工作圖2主要參數(shù)的選擇 1)齒數(shù)z 一般取z1=2040。中心距一定時，適當增加齒數(shù)，能提高傳動的平穩(wěn)性。對于閉式硬齒面?zhèn)鲃雍烷_式傳動，為了提高彎曲強度，可取較小值，但應z117。 2)模數(shù)m 對于傳遞動力的齒輪，應保證m2mm。 3)齒寬系數(shù)d 按表6-6選取。 算得的齒寬加以圓整作為 ，小齒輪齒寬應在的 基礎上增大，即 （510）mm。 4）齒數(shù)比u u值不宜過大，以免大齒輪直徑增大而使整個傳動的外廓尺寸過大。通常u7時可采用多級傳動。(五五)應用舉例應用舉例例例6-1某帶式輸送機單級圓齒輪減速器圓柱齒輪傳

19、動。已知i=4.6 , n1=1440r/min，傳遞功率P=5Kw，單班制工作，單向運轉，載荷平穩(wěn)。試設計該齒輪傳動。第七節(jié)第七節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪傳動一 、斜齒圓柱齒輪傳動特點 直齒輪：發(fā)生線直齒輪：發(fā)生線 與軸線平行。與軸線平行。 齒面為漸開面。齒面為漸開面。 斜齒輪：發(fā)生線斜齒輪：發(fā)生線 與軸線成與軸線成 角。齒面為螺旋漸開面。角。齒面為螺旋漸開面。KK KK 嚙合時，斜齒輪的輪齒是逐漸進入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音小，重合度大，承載能力強，結構緊湊，廣泛應用在大功率和高速齒輪傳動中。傳動特點1傳動平穩(wěn)，沖擊和噪音小，適用于高速傳

20、動。2重合度大，承載能力大，適用于重載機械。3存在軸向力Fa，需要安裝能承受軸向力的軸承。采用人字齒輪雖可消除軸向力，但加工困難、精度較低，多在傳遞大功率的重載機械中使用。 二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算螺旋角：齒輪分度圓上齒向線與齒輪軸線的夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。左旋左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。右旋：右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。 左旋左旋右旋右旋為了防止軸向力過大，一般=80200。 法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參 數(shù)為法面參數(shù)，為標準值標準值，與刀具參數(shù)相同。如 、 、 、 。*ncnmn*anh1

21、 1法面模數(shù)法面模數(shù) 與端面模數(shù)與端面模數(shù)*tc*athtm*nc*anhcostnpp nnmp ttmp costnmm 2 2齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 、和頂隙系數(shù)、和頂隙系數(shù) 、tmhmhh*atn*anacos/*antn*an*athmmhht*tn*nmcmcccos/*ntn*n*tcmmcc3 3法面壓力角法面壓力角 與端面壓力角與端面壓力角nt,tannOAOCOAOBttancosOBOC ntancosttan由于所以nm020n1*anh25. 0*nC 斜齒圓柱齒輪的法面參數(shù)為標準參數(shù)。斜齒圓柱齒輪的法面參數(shù)為標準參數(shù)。名 稱符 號公 式齒頂高haha=han=h*anmm=mn齒根高hfhf=(h*an+c*n)m=1.25mn全齒高hhf=ha+hf=2.25mn頂 隙cc=c*nmn=0.25mn分度圓直徑d齒頂圓直dada=d+2mn齒根圓直徑dfdf=d-2hf=d-2.5mn基圓直徑dbdb=dcos 中心距aa= coszmdnt2121cos221