第十章電子衍射

1、第第 十十 章章 電電 子子 衍射衍射安徽工業(yè)大學材料科學與工程學院安徽工業(yè)大學材料科學與工程學院袁曉敏聯(lián)系電話：2311615E-mail:10.1 10.1 電子衍射概述電子衍射概述 電子衍射的原理和電子衍射的原理和X X射線衍射相似，是以滿足射線衍射相似，是以滿足或基本滿足布拉格方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件，或基本滿足布拉格方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件，是否產(chǎn)生衍射亦將由晶體的結構所決定是否產(chǎn)生衍射亦將由晶體的結構所決定( (結構消光結構消光) )，但是電子波有其自身的特點，因此電子衍射亦有其但是電子波有其自身的特點，因此電子衍射亦有其特點，它的不同之處在：特點，它的不同之處在： 波長比波長

2、比X X射線短的多射線短的多(X(X射線幾射線幾A AO O，高能電子，高能電子0.00.0幾個幾個A AO O) )，因此，在同樣滿足布拉格方程時，它的衍射，因此，在同樣滿足布拉格方程時，它的衍射角通常很小。角通常很小。1.1.電子是透過樣品的，因此要求樣品很薄。電子是透過樣品的，因此要求樣品很薄。參與衍射參與衍射的原子層僅有幾十幾百個原子層面。在布拉格角的原子層僅有幾十幾百個原子層面。在布拉格角處強度分布很寬，所以即使略為偏離布拉格條件的處強度分布很寬，所以即使略為偏離布拉格條件的電子束也不能忽略其強度，即亦可能產(chǎn)生衍射。電子束也不能忽略其強度，即亦可能產(chǎn)生衍射。電子衍射與電子衍射與X X

3、射線衍射相比的優(yōu)點：射線衍射相比的優(yōu)點：電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結構分析結電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結構分析結合起來。合起來。電子波長短，單晶的電子衍射花樣婉如晶體的倒易電子波長短，單晶的電子衍射花樣婉如晶體的倒易點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結構的電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結構和有關取向關系，使晶體結構的研究比和有關取向關系，使晶體結構的研究比X X射線簡單。射線簡單。物質對電子散射主要是核散射，因此散射強，約為物質對電子散射主要是核散射，因此散射強，約為X X射線

4、一萬倍，曝光時間短。射線一萬倍，曝光時間短。不足之處：不足之處：電子衍射強度有時幾乎與透射束相當，以致兩者電子衍射強度有時幾乎與透射束相當，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分析變得復雜，不能象析變得復雜，不能象X X射線那樣從測量衍射強度射線那樣從測量衍射強度來廣泛的測定結構。來廣泛的測定結構。散射強度高導致電子透射能力有限，要求試樣薄，散射強度高導致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較這就使試樣制備工作較X X射線復雜；射線復雜；結構分析在精度方面也遠比結構分析在精度方面也遠比X X射線低。射線低。衍射花樣的種類及其所包

5、含的分析信息：衍射花樣的種類及其所包含的分析信息：斑點花樣斑點花樣：平行入射束與單晶作用產(chǎn)生斑點狀花平行入射束與單晶作用產(chǎn)生斑點狀花樣；主要用于確定第二相、孿晶、有序化、調幅樣；主要用于確定第二相、孿晶、有序化、調幅結構、取向關系、成象衍射條件；結構、取向關系、成象衍射條件；菊池線花樣：菊池線花樣：平行入射束經(jīng)單晶非彈性散射失去平行入射束經(jīng)單晶非彈性散射失去很少能量，隨之又遭到彈性散射而產(chǎn)生線狀花樣；很少能量，隨之又遭到彈性散射而產(chǎn)生線狀花樣；主要用于襯度分析、結構分析、相變分析以及晶主要用于襯度分析、結構分析、相變分析以及晶體的精確取向、布拉格位置偏移矢量、電子波長體的精確取向、布拉格位置偏

6、移矢量、電子波長的測定等；的測定等；會聚束花樣：會聚束花樣：會聚束與單晶作用產(chǎn)生盤、線狀花會聚束與單晶作用產(chǎn)生盤、線狀花樣；可以用來確定晶體試樣的厚度、強度分布、樣；可以用來確定晶體試樣的厚度、強度分布、取向、點群、空間群以及晶體缺陷等。取向、點群、空間群以及晶體缺陷等。10.2 10.2 電子衍射原理電子衍射原理10.2.1 10.2.1 布拉格方程布拉格方程- -決定衍射的方向決定衍射的方向 電子與電子與X X射線一樣，均具有波動性。受到晶格散射射線一樣，均具有波動性。受到晶格散射時產(chǎn)生衍射的必要條件是滿足布拉格方程，即：時產(chǎn)生衍射的必要條件是滿足布拉格方程，即：2d2dHKLHKLsin

7、=sin= q反射面法線qFEBAq晶胞衍射強度由結構振幅決定：晶胞衍射強度由結構振幅決定：njjjjjjjebHKLLZKYHXiLZKYHXAA1j)(2sin)(2cosfF對于100kV加速電壓,l0.037可能的電子衍射出現(xiàn)的角度范圍：sinq l/2dHKL=10-2,q10-21o對于200kV加速電壓，l0.0251，q更小10.2.2 10.2.2 倒易點陣倒易點陣空間點陣的描述空間點陣的描述晶面：（hkl）,hkl用面間距和晶面法向來表示晶向：uvw,晶帶：平行晶體空間同一晶向的所有晶面，uvw(2) (2) 倒易點陣倒易點陣 正空間（正空間（hkl)hkl)晶面可用一個矢

8、量來表示，使晶體晶面可用一個矢量來表示，使晶體幾何關系簡單化。幾何關系簡單化。 一個晶帶的所有面的矢量（點）位于同一平面，一個晶帶的所有面的矢量（點）位于同一平面，具有上述特性的具有上述特性的點、矢量、面點、矢量、面分別稱為分別稱為倒易點、倒易倒易點、倒易矢量、倒易面矢量、倒易面。因為它們與晶體空間相應的量有倒易。因為它們與晶體空間相應的量有倒易關系。關系。 事實上倒易點陣是這樣一些矢量點組成的空間：事實上倒易點陣是這樣一些矢量點組成的空間： 方方 向：各晶面的法線方向，向：各晶面的法線方向， 長度是：長度是：HKLHKLdg1 在數(shù)學上：在數(shù)學上： 倒空間可用下列數(shù)學表達式與正空間聯(lián)系起來。

9、倒空間可用下列數(shù)學表達式與正空間聯(lián)系起來。 設設: :倒空間初基矢量為倒空間初基矢量為 則：則：可以證明可以證明： 由此可見，所謂的倒空間是相對于實際晶體的空由此可見，所謂的倒空間是相對于實際晶體的空間點陣而言，它的優(yōu)點在于可以用倒空間的一個矢量間點陣而言，它的優(yōu)點在于可以用倒空間的一個矢量來代表正空間的一族晶面。來代表正空間的一族晶面。*,cba)(*cbacba)(*cbaacb)(*cbabacHKLHKLdcLbKaHg1*ABCDPOacb*c倒易點陣中倒易點陣中C C* *矢量與正空間單胞矢量的關系矢量與正空間單胞矢量的關系(3) (3) 厄瓦爾德圖解厄瓦爾德圖解 在討論電子衍射時

10、，使用厄瓦爾德圖解比在討論電子衍射時，使用厄瓦爾德圖解比較容易理解，它能直觀地給出衍射時衍射晶面、較容易理解，它能直觀地給出衍射時衍射晶面、入射束和衍射束的幾何關系。入射束和衍射束的幾何關系。厄瓦爾德作圖法：厄瓦爾德作圖法：入射波陣面矢量由正空間點陣原點入射波陣面矢量由正空間點陣原點0 0指向倒易指向倒易原點原點O O* *；(b)(b)以波矢量的模以波矢量的模 為半徑作一球；為半徑作一球；(c)(c)凡落在球面上的點凡落在球面上的點G G為可能產(chǎn)生衍射的點；為可能產(chǎn)生衍射的點；(d)(d)由入射矢量起點由入射矢量起點O O到該倒易點到該倒易點G G的矢量即為的矢量即為 衍射矢量衍射矢量l1k

11、k厄瓦爾德球作圖法厄瓦爾德球作圖法NGdqgK0KgOO* 量量 。(4) (4) 晶帶定律在倒空間的表述晶帶定律在倒空間的表述晶帶定律：晶帶定律：狹義晶帶定律：狹義晶帶定律： rg =0， 狹義晶帶定律狹義晶帶定律 倒易矢量與倒易矢量與r垂直，它們構成過倒易點陣原點垂直，它們構成過倒易點陣原點的倒易平面的倒易平面零層倒易面零層倒易面廣義晶帶定律：廣義晶帶定律： rgN， 廣義晶帶定律廣義晶帶定律 倒易矢量與倒易矢量與r不垂直。這時不垂直。這時g的端點落在第非零的端點落在第非零層倒易結點平面上。層倒易結點平面上。 注：書上為第書上為第N層不妥，有些晶向的第層不妥，有些晶向的第1層的層的N值可值

12、可以為以為2。正空間正空間倒空間倒空間uvwr)(111lkh)(222lkh)(333lkh)(111lkh)(222lkh)(333lkh*)(uvw一個晶帶正空間晶面與倒空間點（矢量）對應關系圖一個晶帶正空間晶面與倒空間點（矢量）對應關系圖零層、非零層倒易平面與晶向（晶帶軸）零層、非零層倒易平面與晶向（晶帶軸） 的關系的關系Nlwkvhu0lwkvhugg/g0g*)(Nuvw*0)(uvwuvwr(5) (5) 利用晶帶定律解決的問題利用晶帶定律解決的問題( (一一) )求同屬于一個晶帶的晶面的晶帶軸求同屬于一個晶帶的晶面的晶帶軸 或證明幾個晶面是否屬于一個晶帶或證明幾個晶面是否屬于一

13、個晶帶舉例：證明舉例：證明 屬于同一晶帶。（考試題）屬于同一晶帶。（考試題）證明：點陣平面屬于同一晶帶的條件是倒易點陣矢量證明：點陣平面屬于同一晶帶的條件是倒易點陣矢量r r* *1 1，r r* *2 2 ，r r* *3 3在一個倒易點陣平面上，在一個倒易點陣平面上，即：即：V V* *=r=r* *1 1（r r* *2 2r r* *3 3）0 0 展開為展開為 ，將晶面指數(shù)代入，即，將晶面指數(shù)代入，即所以可知為同一晶帶。（也可用晶帶定律驗證）所以可知為同一晶帶。（也可用晶帶定律驗證）)112() 121 ()022(-、0333222111lkhlkhlkh0112121022-(

14、(二二) ) 二維倒易面的畫法二維倒易面的畫法 畫出屬于面心立方畫出屬于面心立方(321)(321)* *晶帶軸的零層二維倒易平面晶帶軸的零層二維倒易平面a a、試探法求、試探法求(H(H1 1K K1 1L L1 1) )及與之垂直的及與之垂直的(H(H2 2K K2 2L L2 2), (1 -1 -1), (2 -8 ), (1 -1 -1), (2 -8 10)10)b b、求、求|g1|/|g2|, |g1|/|g2|, 畫畫g1,g2g1,g2c c、矢量加和得點、矢量加和得點(3 -9 9),(3 -9 9),由此找出由此找出(1 (1 3 3),(2 3 3),(2 6 6)6

15、 6)d d、重復最小單元、重復最小單元課堂練習：課堂練習：畫出屬于面心立方畫出屬于面心立方(011)(011)* *晶帶軸的零晶帶軸的零層二維倒易平面。層二維倒易平面。10.2.3 10.2.3 倒易點陣的權重倒易點陣的權重晶體尺寸效應晶體尺寸效應 從正空間所轉換得到的倒空間中的每一個格點均從正空間所轉換得到的倒空間中的每一個格點均是一個幾何意義上的點。是一個幾何意義上的點。但是我們構建倒空間的目的但是我們構建倒空間的目的是要在倒空間中討論每一個格點所代表的晶面的衍射是要在倒空間中討論每一個格點所代表的晶面的衍射方向與強度問題，這必然與晶體的空間尺寸聯(lián)系起來。方向與強度問題，這必然與晶體的空

16、間尺寸聯(lián)系起來。2g2)(isGt1sit2 這就是說，當賦予這就是說，當賦予倒易點以衍射屬性倒易點以衍射屬性強度時，每個倒易點就強度時，每個倒易點就具有一定的形態(tài)，其大具有一定的形態(tài)，其大小與形狀與晶體的大小小與形狀與晶體的大小和形狀有關。和形狀有關。并且當?shù)挂c偏離反射并且當?shù)挂c偏離反射球為球為s s時，仍會有衍射發(fā)時，仍會有衍射發(fā)生，只是比生，只是比s=0s=0時弱時弱xyz1t2tDD1tt121 t11 tDDt1t小立方體小立方體球球盤盤針狀針狀晶體形態(tài)晶體形態(tài)倒易點形態(tài)倒易點形態(tài)晶體形態(tài)與倒易點形態(tài)的對應關系晶體形態(tài)與倒易點形態(tài)的對應關系電子衍射中的厄瓦爾德球圖解：電子衍射中的

17、厄瓦爾德球圖解： 從幾何意義上來看，電子束方向與晶帶軸重合時，從幾何意義上來看，電子束方向與晶帶軸重合時，零層倒易截面上除原點以外的各倒易陣點不可能與厄零層倒易截面上除原點以外的各倒易陣點不可能與厄瓦爾德球相交，因此各晶面都不會產(chǎn)生衍射，如圖瓦爾德球相交，因此各晶面都不會產(chǎn)生衍射，如圖(a)(a)所示。如果要使晶帶中某一晶面所示。如果要使晶帶中某一晶面( (或幾個晶面或幾個晶面) )產(chǎn)生衍產(chǎn)生衍射，必須把晶體傾斜，使晶帶軸稍為偏離電子柬的軸射，必須把晶體傾斜，使晶帶軸稍為偏離電子柬的軸線方向，此時零層倒易截面上倒易陣點就有可能和愛線方向，此時零層倒易截面上倒易陣點就有可能和愛瓦爾德球面相交，即

18、產(chǎn)生衍射，如圖瓦爾德球面相交，即產(chǎn)生衍射，如圖(b)(b)所示。所示。 理論上獲得衍理論上獲得衍射點的示意射點的示意(a) (a) 平行晶帶軸平行晶帶軸 (b) (b) 傾斜晶帶軸傾斜晶帶軸 衍射晶面位向與精確布拉格條件的允許偏差衍射晶面位向與精確布拉格條件的允許偏差( (以以仍能得到衍射強度為極限仍能得到衍射強度為極限) )和樣品晶體的形狀和尺寸和樣品晶體的形狀和尺寸有關，這種相關性被賦予到每一個倒易點上，倒易有關，這種相關性被賦予到每一個倒易點上，倒易陣點中的每一個點就具有與實際晶體形態(tài)相對應的陣點中的每一個點就具有與實際晶體形態(tài)相對應的形狀。形狀。 由于實際的樣品晶體都有確定的形狀和有限

19、的由于實際的樣品晶體都有確定的形狀和有限的尺寸，因而它們的倒易陣點不是一個幾何意義上的尺寸，因而它們的倒易陣點不是一個幾何意義上的“點點”，而是沿著晶體尺寸較小的方向發(fā)生擴展，而是沿著晶體尺寸較小的方向發(fā)生擴展，擴展量為該方向上實際尺寸的倒數(shù)的擴展量為該方向上實際尺寸的倒數(shù)的2 2倍。對于電子倍。對于電子顯微鏡中經(jīng)常遇到的樣品是薄片晶體，其倒易陣點顯微鏡中經(jīng)常遇到的樣品是薄片晶體，其倒易陣點拉長為倒易拉長為倒易“桿桿”。 10.3 電鏡中的電子衍射花樣電鏡中的電子衍射花樣 布拉格定律告訴我們布拉格定律告訴我們: : 當一束平行的相干電子波射向一晶體時，除了平當一束平行的相干電子波射向一晶體時，

20、除了平行的透射束外，在某個晶面滿足布拉格定律的情況下，行的透射束外，在某個晶面滿足布拉格定律的情況下，將會產(chǎn)生一定的衍射，這些平行的衍射線在通過透鏡將會產(chǎn)生一定的衍射，這些平行的衍射線在通過透鏡后，在焦面上將會聚于一點。后，在焦面上將會聚于一點。 如果一個晶體同時有幾族晶面產(chǎn)生衍射，在物鏡如果一個晶體同時有幾族晶面產(chǎn)生衍射，在物鏡后焦面上均會聚成一些衍射斑點，由于這些晶面族之后焦面上均會聚成一些衍射斑點，由于這些晶面族之間有相對應的位向關系，因此，這些斑點構成一定的間有相對應的位向關系，因此，這些斑點構成一定的幾何圖形，這些衍射斑點經(jīng)后級透鏡成像后就記錄下幾何圖形，這些衍射斑點經(jīng)后級透鏡成像后

21、就記錄下來，這就是我們所說的衍射花樣。來，這就是我們所說的衍射花樣。 這些花樣與原來實際晶體之間具有一定的相關性，這些花樣與原來實際晶體之間具有一定的相關性，由此即可分析原來晶體的結構。由此即可分析原來晶體的結構。透射電鏡中電子衍射花樣形成示意透射電鏡中電子衍射花樣形成示意 F FD DT T后焦面后焦面F F問題？ 當入射電子沿著晶帶軸入射時，Ewald球與零層倒易面相切，此時會有衍射斑點出現(xiàn)嗎?10.4 10.4 薄晶體電子衍射薄晶體電子衍射 當一束電子沿某一晶帶軸入射時，嚴格來說所有當一束電子沿某一晶帶軸入射時，嚴格來說所有晶面都不滿足布拉格定律，不能產(chǎn)生選擇反射。晶面都不滿足布拉格定律

22、，不能產(chǎn)生選擇反射。 但是由于薄晶體的倒易點沿薄晶體表面的法線方但是由于薄晶體的倒易點沿薄晶體表面的法線方向被拉長，而且向被拉長，而且很小很小厄瓦爾德球的厄瓦爾德球的半徑很大半徑很大，使得，使得零層倒易平面上的一些倒易點有機會參與衍射。如下零層倒易平面上的一些倒易點有機會參與衍射。如下圖：圖：衍射束入射束倒易桿厄瓦爾德球倒易空間原點薄晶體電子衍射花樣形成示意圖薄晶體電子衍射花樣形成示意圖l1l12qd1oo GG RL試樣試樣入射束入射束厄瓦爾德球厄瓦爾德球零層倒易面零層倒易面底板底板10.4.1 10.4.1 電子衍射的基本公式電子衍射的基本公式 在電子衍射時，由于在電子衍射時，由于很小，故

23、很小，故1/ 1/ 很大，很大，而且產(chǎn)生衍射時的角很小弧度，故可近似地認為為而且產(chǎn)生衍射時的角很小弧度，故可近似地認為為直角三角形。在底片上透過樣品不被衍射的電子束直角三角形。在底片上透過樣品不被衍射的電子束形成一個亮點即透射斑形成一個亮點即透射斑O O* *點的衍射束在底片上形成點的衍射束在底片上形成衍射斑衍射斑G G，它們之間的距離為，它們之間的距離為R R，可由底片測出。，可由底片測出。由厄瓦爾德作圖法的幾何關系可知：由厄瓦爾德作圖法的幾何關系可知：O OOG OG 相似相似 O OO O* *G G 設樣品到底片的距離為設樣品到底片的距離為L L，則，則 ： L :L :透射電鏡的透射

24、電鏡的相機長度相機長度 LL：透射電鏡的：透射電鏡的相機常數(shù)相機常數(shù)RgLkHKLHKLRdLl10.4.210.4.2薄晶體衍射花樣與二維倒易點陣的關系薄晶體衍射花樣與二維倒易點陣的關系 由圖可知，由圖可知，每個倒易每個倒易點的衍射均發(fā)生在偏離倒點的衍射均發(fā)生在偏離倒易點一定的偏離矢量處易點一定的偏離矢量處，當衍射投影到底片上時，當衍射投影到底片上時，記錄的衍射花樣會偏移原記錄的衍射花樣會偏移原來的倒易點中心。來的倒易點中心。 這個偏離量的大小，這個偏離量的大小，由于厄瓦爾德球半徑很大，由于厄瓦爾德球半徑很大，基本可忽略。故認為衍射基本可忽略。故認為衍射花樣基本與二維倒易點相花樣基本與二維倒

25、易點相重合，利用這種關系，大重合，利用這種關系，大大簡化了晶體的結構分析。大簡化了晶體的結構分析。衍射花樣與二維倒易點陣的關系示意圖衍射花樣與二維倒易點陣的關系示意圖Nlwkvhu0lwkvhugg/g0g*)(Nuvw*0)(uvwK0K10.4.3 10.4.3 電子衍射的特點電子衍射的特點電子束波長短，其衍射譜可看成是該入射方向電子束波長短，其衍射譜可看成是該入射方向 上的倒易點陣的二維平面。上的倒易點陣的二維平面。電子束與原子碰撞時，散射強，故在熒光屏上電子束與原子碰撞時，散射強，故在熒光屏上 可以清晰地看見衍射花樣，因此記錄的時間很短?？梢郧逦乜匆娧苌浠樱虼擞涗浀臅r間很短。(c

26、) (c) 電子衍射不但具有很大的衍射強度，而且電子束電子衍射不但具有很大的衍射強度，而且電子束能聚焦集中照射在一個微小的區(qū)域能聚焦集中照射在一個微小的區(qū)域(15um)(15um)故可對故可對微小區(qū)域進行衍射分析，這樣有利于微區(qū)、微量微小區(qū)域進行衍射分析，這樣有利于微區(qū)、微量相進行物相鑒定。相進行物相鑒定。 衍射花樣相當于倒易點陣被反射球所截的二衍射花樣相當于倒易點陣被反射球所截的二維倒易面的放大投影維倒易面的放大投影. . 從幾何觀點看從幾何觀點看，倒易點陣是晶體點陣的另一種，倒易點陣是晶體點陣的另一種表達式表達式; ; 從衍射觀點看從衍射觀點看，倒易點陣也是衍射花樣點陣。，倒易點陣也是衍射

27、花樣點陣。10.4.4 10.4.4 選區(qū)衍射選區(qū)衍射 一、實驗方法一、實驗方法 獲取衍射花樣的方法：獲取衍射花樣的方法： 光闌選區(qū)衍射和微束選區(qū)衍射。光闌選區(qū)衍射和微束選區(qū)衍射。 前者多在前者多在5 5平方微米以上平方微米以上，后者可在，后者可在0.50.5平方微平方微米以下米以下，我們這里主要講述前者。，我們這里主要講述前者。 光闌選區(qū)衍射：光闌選區(qū)衍射：通過在物鏡象平面上插入選區(qū)通過在物鏡象平面上插入選區(qū)光闌限制參加成象和衍射的區(qū)域來實現(xiàn)的。光闌限制參加成象和衍射的區(qū)域來實現(xiàn)的。 特點：電鏡選區(qū)衍射的特點就是能夠做到選區(qū)特點：電鏡選區(qū)衍射的特點就是能夠做到選區(qū)衍射和選區(qū)成象的衍射和選區(qū)成

28、象的一致性一致性。選區(qū)圖像與選區(qū)衍射示意圖選區(qū)圖像與選區(qū)衍射示意圖選區(qū)圖像位圖選區(qū)圖像位圖選區(qū)衍射位圖選區(qū)衍射位圖物鏡物鏡樣品樣品選區(qū)光欄選區(qū)光欄中間鏡與投影鏡中間鏡與投影鏡二、選區(qū)衍射操作步驟二、選區(qū)衍射操作步驟為了減小選區(qū)誤差，應遵循如下操作步驟：為了減小選區(qū)誤差，應遵循如下操作步驟：1.1.插入選區(qū)光欄，套住欲分析的物相，調整中間鏡電插入選區(qū)光欄，套住欲分析的物相，調整中間鏡電流使選區(qū)光欄邊緣清晰，此時選區(qū)光欄平面與中間流使選區(qū)光欄邊緣清晰，此時選區(qū)光欄平面與中間鏡物平面生重合；鏡物平面生重合；2.2.調整物鏡電流，使選區(qū)內物象清晰，此時樣品的一調整物鏡電流，使選區(qū)內物象清晰，此時樣品的

29、一次象正好落在選區(qū)光欄平面上，即物鏡象平面，中次象正好落在選區(qū)光欄平面上，即物鏡象平面，中間鏡物面，光欄面三面重合間鏡物面，光欄面三面重合3.3.抽出物鏡光欄，減弱中間鏡電流，使中間鏡物平面抽出物鏡光欄，減弱中間鏡電流，使中間鏡物平面移到物鏡背焦面，熒光屏上可觀察到放大的電子衍移到物鏡背焦面，熒光屏上可觀察到放大的電子衍射花樣射花樣4.4.用中間鏡旋鈕調節(jié)中間鏡電流，使中心斑最小最園用中間鏡旋鈕調節(jié)中間鏡電流，使中心斑最小最園，其余斑點明銳，此時中間鏡物面與物鏡背焦面相，其余斑點明銳，此時中間鏡物面與物鏡背焦面相重合。重合。三、選區(qū)誤差三、選區(qū)誤差 選區(qū)衍射是有誤差的，這種誤差就是像與衍射選區(qū)

30、衍射是有誤差的，這種誤差就是像與衍射譜的不對應性。造成這種誤差的原因是：譜的不對應性。造成這種誤差的原因是：磁旋轉角磁旋轉角： 像和譜所使用的中間鏡電流不同，磁旋轉角不像和譜所使用的中間鏡電流不同，磁旋轉角不同。同。 物鏡球差物鏡球差：C Cs sa a3 3 物鏡聚焦物鏡聚焦：Da Da 后兩種引起的總位移后兩種引起的總位移 h= Ch= Cs sa a3 3 DaDa10.5 10.5 電子衍射花樣的標定電子衍射花樣的標定 花樣的類型分為兩類：花樣的類型分為兩類： 多晶體衍射花樣多晶體衍射花樣: 環(huán)狀花樣衍射環(huán)環(huán)狀花樣衍射環(huán) 單晶體衍射花樣：斑點形成的規(guī)則圖形單晶體衍射花樣：斑點形成的規(guī)則

31、圖形 花樣分析分為兩類：花樣分析分為兩類： 一是一是結構已知結構已知： 確定晶體缺陷及有關數(shù)據(jù)或相關過程中的取向確定晶體缺陷及有關數(shù)據(jù)或相關過程中的取向關系；關系； 二是二是結構未知結構未知： 利用它鑒定物相。指數(shù)標定是基礎。利用它鑒定物相。指數(shù)標定是基礎。多晶環(huán)單晶衍射譜單晶衍射譜10.5.1 10.5.1 多晶體電子衍射花樣多晶體電子衍射花樣一、多晶體電子衍射花樣的產(chǎn)生及一、多晶體電子衍射花樣的產(chǎn)生及 其幾何特征其幾何特征1 1、花樣：如左圖、花樣：如左圖2 2、產(chǎn)生的機理、產(chǎn)生的機理 與與X X射線衍射法所得花樣的幾何射線衍射法所得花樣的幾何特征相似，由特征相似，由一系列不同半徑的同一系

32、列不同半徑的同心園環(huán)心園環(huán)組成，是由組成，是由輻照區(qū)內大量取輻照區(qū)內大量取向雜亂無章的細小晶體顆粒向雜亂無章的細小晶體顆粒產(chǎn)生。產(chǎn)生。 d d值相同的同一值相同的同一(hkl)(hkl)晶面族所晶面族所產(chǎn)生的衍射束，構成以入射束為軸，產(chǎn)生的衍射束，構成以入射束為軸，2 2q為半頂角的園錐面，它與照相為半頂角的園錐面，它與照相底板的交線即為半徑為底板的交線即為半徑為R=LR=Ll/d/d的的園環(huán)。園環(huán)。 多晶體電子衍射花樣形成示意圖多晶體電子衍射花樣形成示意圖二、分析方法二、分析方法 和德拜衍射分析方法一樣，和德拜衍射分析方法一樣，R R和和1/d1/d存在簡單的正存在簡單的正比關系，因此：比關

33、系，因此： 對立方晶系對立方晶系：1/d1/d2 2= =（h h2 2+k+k2 2+l+l2 2）/a/a2 2N/aN/a2 2 通過通過R R2 2比值確定環(huán)指數(shù)和點陣類型。比值確定環(huán)指數(shù)和點陣類型。A)A)晶體結構已知：晶體結構已知： 測測R R、算、算R R2 2、分析、分析R R2 2比值的遞增規(guī)律、定比值的遞增規(guī)律、定N N、求、求(hkl)(hkl)和和a a 。 如已知如已知L,L,也可由也可由d= L/Rd= L/R求求d d對照對照ASTMASTM求求(hkl)(hkl)。B)B)晶體結構未知：晶體結構未知： 測測R R、算、算R R2 2、RiRi2 2R1R12 2

34、，找出最接近的整數(shù)比規(guī)律、，找出最接近的整數(shù)比規(guī)律、根據(jù)消光規(guī)律確定晶體結構類型、寫出衍射環(huán)指數(shù)根據(jù)消光規(guī)律確定晶體結構類型、寫出衍射環(huán)指數(shù)(hkl)(hkl)，算，算a .a . 如已知如已知L,L,也可由也可由d= L/Rd= L/R求求d d對照對照ASTMASTM求求(hkl)(hkl)和和a,a,確定樣品物相。確定樣品物相。三、主要用途三、主要用途(1)(1)已知結構，標定相機常數(shù)已知結構，標定相機常數(shù) 一般用一般用Au, FCC,a=0.407nmAu, FCC,a=0.407nm如左圖：加速電壓如左圖：加速電壓200KV200KV， 0.0251A0.0251A0 0儀器標定：儀

35、器標定：L L0.8m0.8m L L20.8mmA20.8mmA0 0測量：測量： R R8.4mm8.4mmAu(111)Au(111)面：面：d=2.35d=2.35A A0 0 L L=Rd=19.6mmA=Rd=19.6mmA0 0(2)(2)用于內標用于內標(3)(3)物相鑒定物相鑒定 大量彌散的萃取復型粒大量彌散的萃取復型粒子或其它粉末粒子子或其它粉末粒子10.5.2 10.5.2 單晶體電子衍射花樣單晶體電子衍射花樣一、一、單晶體電子衍射花樣的產(chǎn)生及單晶體電子衍射花樣的產(chǎn)生及 其幾何特征其幾何特征 微區(qū)晶體分析往往是單晶或為微區(qū)晶體分析往往是單晶或為數(shù)不多的幾個單晶。數(shù)不多的幾

36、個單晶。1 1、花樣：如左圖、花樣：如左圖 規(guī)則排列的衍射斑點。它是過規(guī)則排列的衍射斑點。它是過倒易點陣原點的一個二維倒易面的倒易點陣原點的一個二維倒易面的放大像。放大像。2 2、產(chǎn)生機理：、產(chǎn)生機理： 薄晶體倒易桿拉長，使得當入薄晶體倒易桿拉長，使得當入射束沿晶帶軸入射時零層倒易面的射束沿晶帶軸入射時零層倒易面的很多不滿足布拉格方程的晶面產(chǎn)生很多不滿足布拉格方程的晶面產(chǎn)生較弱的衍射線。較弱的衍射線。 二、花樣分析的任務與方法二、花樣分析的任務與方法1 1、任務：、任務： 在于確定花樣中斑點的指數(shù)及其晶帶軸方向在于確定花樣中斑點的指數(shù)及其晶帶軸方向UVWUVW，并確定樣品的點陣類型和位向。，并

37、確定樣品的點陣類型和位向。2 2、方法：、方法：有三種有三種 (1)(1)指數(shù)直接標定法指數(shù)直接標定法: :已知樣品和相機常數(shù)已知樣品和相機常數(shù)(2)(2)比值法比值法( (償試校核法償試校核法) ) 選擇靠近中心透射斑且不在一條直線上的斑選擇靠近中心透射斑且不在一條直線上的斑 點，測量它們的點，測量它們的R R，利用，利用R R2 2比值的遞增規(guī)律確定比值的遞增規(guī)律確定 點陣類型和這幾個斑點所屬的晶面族指數(shù)點陣類型和這幾個斑點所屬的晶面族指數(shù)(hkl).(hkl).(3)(3)標準衍射圖法標準衍射圖法 三、單晶體電子衍射花樣的標定程序三、單晶體電子衍射花樣的標定程序(1)(1)指數(shù)直接標定法

38、指數(shù)直接標定法: :已知相機常數(shù)和樣品的晶體結構已知相機常數(shù)和樣品的晶體結構測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點距測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點距離及離及R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4，( (如圖所示如圖所示) )。；。；根據(jù)衍射基本公式，求出相應的晶面間距；根據(jù)衍射基本公式，求出相應的晶面間距；(c) (c) 因為晶體結構足已知的，每一因為晶體結構足已知的，每一 d d值即為該晶體某值即為該晶體某一晶面族的晶面間距。故可根據(jù)一晶面族的晶面間距。故可根據(jù)d d值定出相應的值定出相應的晶面族指數(shù)。晶面族指數(shù)。(d) (d) 測定各衍射斑點之間的夾角測定各衍射

39、斑點之間的夾角。(e) (e) 決定離開中心斑點最近衍射斑點的指數(shù)。決定離開中心斑點最近衍射斑點的指數(shù)。(f) (f) 決定第二斑點的指數(shù)。第二個斑點的指數(shù)不能決定第二斑點的指數(shù)。第二個斑點的指數(shù)不能 任選，因為它和第一個斑點間的夾角必須符合任選，因為它和第一個斑點間的夾角必須符合 夾角公式。夾角公式。(g) (g) 一旦決定了兩個斑點，那未其它斑點可以根據(jù)一旦決定了兩個斑點，那未其它斑點可以根據(jù) 矢量運算求得。矢量運算求得。(h) (h) 根據(jù)晶帶定理求零層倒易截面法線的方向，即根據(jù)晶帶定理求零層倒易截面法線的方向，即 晶帶軸的指數(shù)。晶帶軸的指數(shù)。如圖所示如圖所示，圖示圖示能使斑點花樣指數(shù)化

40、的三個特征量能使斑點花樣指數(shù)化的三個特征量333lkh222lkh111lkh111lkh222lkh333lkh11R2R02413311111100013320482花樣指數(shù)標定的結果花樣指數(shù)標定的結果(2)(2)、比值法、比值法( (償試校核法償試校核法) )：物相未知：物相未知 根據(jù)根據(jù)R R比值查表比值查表 或根據(jù)或根據(jù)R R2 2比值確定比值確定(h(h1 1k k1 1l l1 1), (h), (h2 2k k2 2l l2 2),),再利用再利用R R之之間的夾角來校驗。間的夾角來校驗。 任取任取(h(h1 1k k1 1l l1 1) )，而第二個斑點指數(shù)，而第二個斑點指數(shù)

41、(h(h2 2k k2 2l l2 2),),應根應根據(jù)據(jù)R R1 1與與R R2 2之間的夾角測量值是否與該兩組晶面的夾角之間的夾角測量值是否與該兩組晶面的夾角相苻來定。夾角見公式（附相苻來定。夾角見公式（附3 3）。）。 根據(jù)矢量加和公式，求出全部的斑點指數(shù)。根據(jù)矢量加和公式，求出全部的斑點指數(shù)。 R R3 3R R1 1R R2 2， R R3 3R R3 3 任取不在一條直線上的兩斑點確定晶帶軸指數(shù)。任取不在一條直線上的兩斑點確定晶帶軸指數(shù)。舉舉 例例例例1 1：圖是由某低碳合金鋼薄膜樣：圖是由某低碳合金鋼薄膜樣品的區(qū)域記錄的單晶花樣，品的區(qū)域記錄的單晶花樣， LL 14.1mmAo選

42、選: 中心附近中心附近A、B、C、D四斑點，四斑點，測測: RA7.1 mm，RB10.0mm， RC12.3mm，RD21.5mm， R之間的夾角分別為：之間的夾角分別為： (RA, RB)900, (RA, RC)550, (RA, RD)710,011211411000002004ACDB求求: R2比值為比值為2：4：6：18， RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RB/RA=3.028, 表明樣品該區(qū)為體心立方點陣。表明樣品該區(qū)為體心立方點陣。 A斑斑N為為2，110,假定假定A為為(1 1 0)。 B斑點斑點N為為4，表明屬于，表明屬于200晶面族，晶面族， 選（選

43、（200），代入晶面夾角公式得），代入晶面夾角公式得f f450，不符；，不符； 發(fā)現(xiàn)（發(fā)現(xiàn)（002）相符）相符推：矢量相加推：矢量相加 RC= RARB， C為（為（1 1 2），），N6與實測與實測R2比值的比值的N一致。一致。查：查：查表或計算夾角為查表或計算夾角為(RA, RC) 54.740,與實測的與實測的550 相符。相符。 RE2RB,E為（為（004）RDRARE（1 1 4），），查表或計算（查表或計算（1 1 0）與（）與（1 1 4）的夾角為）的夾角為70.530,依此依此類推。類推。已已知：知：LL 14.1mmAo, d= LL /R, dA=1.986A(2.80

44、8), dB=1.410A(2.820), dC=1.146A(2.808), dD=0.656A(2.783), 采用右手定則選?。翰捎糜沂侄▌t選?。?g1=gB=(002), g2=gA=(1-10),求得求得：B uvw 110（3 3）標準衍射圖法）標準衍射圖法作出相應的零層二維倒易平面圖進行比對作出相應的零層二維倒易平面圖進行比對 見書附錄見書附錄11。 該方法對低指數(shù)晶帶軸是一種快速的方法該方法對低指數(shù)晶帶軸是一種快速的方法四、衍射花樣標定需注意的問題四、衍射花樣標定需注意的問題 復雜性：復雜性：v對于未知物相來說，一套花樣往往不能確定物相，對于未知物相來說，一套花樣往往不能確定物

45、相，需要在同一位置的晶體上獲得幾套不同取向的花樣需要在同一位置的晶體上獲得幾套不同取向的花樣才能確定；才能確定；v立方晶系簡單，其他晶系復雜立方晶系簡單，其他晶系復雜(2)不唯一性不唯一性:表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式: : 同一衍射花樣有不同的指數(shù)化結果同一衍射花樣有不同的指數(shù)化結果產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：頭兩個斑點的任意性、二次對稱偶合不唯頭兩個斑點的任意性、二次對稱偶合不唯一性，常出現(xiàn)于立方晶系的中高指數(shù)，如一性，常出現(xiàn)于立方晶系的中高指數(shù)，如(352)和和(611)，(355)和和(173) 影影 響：響：物相分析，可不考慮；但作取向關系、計物相分析，可不考慮；但作取向關系、計算缺陷矢量分析時必須考慮

46、算缺陷矢量分析時必須考慮。10.5.4 10.5.4 復雜電子衍射花樣復雜電子衍射花樣一、雙晶帶引起的斑點花樣一、雙晶帶引起的斑點花樣原因：原因：EwaldEwald球是一個有一定曲率的球面，可能使兩球是一個有一定曲率的球面，可能使兩個晶帶軸指數(shù)相差不大的晶帶的個晶帶軸指數(shù)相差不大的晶帶的0 0層倒易面同層倒易面同時與球面相截，產(chǎn)生分屬于兩個晶帶的兩套衍時與球面相截，產(chǎn)生分屬于兩個晶帶的兩套衍射斑點。產(chǎn)生些情況必須具備的條件為：射斑點。產(chǎn)生些情況必須具備的條件為：r r1 1,r,r2 2夾角很小；夾角很??；g g1 1.r.r2 2 0, g 0, g2 2.r.r1 100現(xiàn)象：現(xiàn)象：一邊

47、一套衍射斑一邊一套衍射斑標定方法：標定方法：同簡單花樣。驗證標定結果采用上述必備同簡單花樣。驗證標定結果采用上述必備條件。條件。二、高階勞厄帶二、高階勞厄帶成因：成因：當晶體點陣常數(shù)較大當晶體點陣常數(shù)較大（即倒易面間距較小），（即倒易面間距較?。?，晶體試樣較?。吹挂c晶體試樣較?。吹挂c成桿狀，或入射束不嚴格成桿狀，或入射束不嚴格平行于低指數(shù)晶帶軸時，平行于低指數(shù)晶帶軸時，加之加之EwaldEwald球有曲率，導致球有曲率，導致球可同時與幾層相互平行球可同時與幾層相互平行的倒易面上的倒易桿相截，的倒易面上的倒易桿相截，產(chǎn)生與之相就的幾套衍射產(chǎn)生與之相就的幾套衍射斑點重疊的衍射花樣。斑點重疊

48、的衍射花樣。標定方法：標定方法：采用前述的廣義采用前述的廣義晶帶定律。晶帶定律。Nlwkvhu0lwkvhugg/g0g*)(Nuvw*0)(uvw三、孿晶三、孿晶原理：原理：在凝固、相變和再結晶變形過程中，晶體內在凝固、相變和再結晶變形過程中，晶體內的一部分相對于基體按一定的對稱關系成長，即的一部分相對于基體按一定的對稱關系成長，即形成孿晶。如以孿晶面為鏡面反映，或以孿晶面形成孿晶。如以孿晶面為鏡面反映，或以孿晶面的法線為軸，旋轉的法線為軸，旋轉60、90、120、180，多，多數(shù)為數(shù)為180，可以與另一晶體相重。晶體中的這種，可以與另一晶體相重。晶體中的這種孿晶關系自然也反映在相應的倒易點陣中，從而孿晶關系自然也反映在相應的倒易點陣中，從而由相應的衍射花樣中反映出來。由相應的衍射花樣中反映出來?，F(xiàn)象：現(xiàn)象：出現(xiàn)的額外孿晶斑與基體斑有一定的距離，出現(xiàn)的額外孿晶斑與基體斑有一定的距離，如立方晶系中為如立方晶系中為13判斷判斷：傾斜試樣或用暗場傾斜試樣或用暗場四、有序化與長周期結構四、有序化與長周期結