福建省永泰縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期永泰一中期中考高中二年數(shù)學(xué)(文)科試卷 完卷時(shí)間：120分鐘 總分值：150分 第一局部 選擇題一、選擇題本大題共12小題 ,每題5分 ,共60分1. 數(shù)列 , , , , ,的一個(gè)通項(xiàng)公式為( )A.B.C.D.2. ,那么以下不等式成立的是( )A.B.C.D.3. 在中 , , , ,那么為( )A.或B.或C.D.4. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和 ,假設(shè) ,公差 , ,那么的值為( )A.B.C.D.5. 不等式的解集為( )A.B.C.D.6. 設(shè)首項(xiàng)為1 ,公比為的等比數(shù)列an的前項(xiàng)和為 ,那么( )A.B.C.D.7. 某同學(xué)要用三條長(zhǎng)度分別為3,5,7

2、的線段畫出一個(gè)三角形 ,那么他將( )A.畫不出任何滿足要求的三角形B.畫出一個(gè)銳角三角形C.畫出一個(gè)直角三角形D.畫出一個(gè)鈍角三角形8. 假設(shè)不等式解集為 ,那么實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A.B.C.D.或9. 如右圖 ,一艘船上午10：30在處測(cè)得燈塔S在它的北偏東處 ,之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行 ,上午11：00到達(dá)處 ,此時(shí)又測(cè)得燈塔在它的北偏東處 ,且與它相距海里.此船的航速是( )A.海里時(shí)B.海里時(shí)C.海里時(shí) D.海里時(shí)10. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù) ,且 ,那么( )A. B.C.D.11. 滿足約束條件 ,那么的最大值為( )A.B.C.D.12. 在中 ,角的對(duì)邊分別是 ,假

3、設(shè) 且成等比數(shù)列 ,那么( )A. B. C. D. 第二局部 非選擇題二、 填空題本大題共4小題 ,每題5分 ,共20分13. 在中 , , ,那么的面積為_14. 等差數(shù)列中 , , ,那么當(dāng)取最大值時(shí) ,的值為_15. , ,且 ,那么的最小值為_16. ,刪除數(shù)列中所有能被整除的項(xiàng) ,剩下的項(xiàng)從小到大構(gòu)成數(shù)列 ,那么_3、 解答題:(本大題共6小題 ,共70分)17. (本小題總分值10分)在中 ,角所對(duì)的邊分別為 , , ,(1)求的值；(2)求的值18. (本小題總分值12分)假設(shè)不等式的解集為 ,(1)假設(shè) ,求的值(2)求關(guān)于的不等式的解集19. (本小題總分值12分)數(shù)列的前

4、項(xiàng)和為 ,點(diǎn)在直線上 ,(1)求的通項(xiàng)公式；(2)假設(shè) ,求數(shù)列的前項(xiàng)和。20. (本小題總分值12分)在中 ,角的對(duì)邊分別是 ,且(1)求角；(2)假設(shè)的面積為 ,求實(shí)數(shù)的取值范圍21. (本小題總分值12分)某機(jī)床廠年年初用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)新機(jī)床 ,并立即投入使用 ,方案第一年維修、保養(yǎng)等各種費(fèi)用為萬(wàn)元 ,從第二年開始 ,每年所需維修、保養(yǎng)等各種費(fèi)用比上一年增加萬(wàn)元 ,該機(jī)床使用后 ,每年的總收入為萬(wàn)元 ,設(shè)使用該機(jī)床年的總盈利額為萬(wàn)元(盈利額總收入總支出)(1)寫出關(guān)于的表達(dá)式；(2)求這年的年平均盈利額的最大值22. (本小題總分值12分)數(shù)列滿足 ,(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設(shè)

5、,是否存在 ,使得對(duì)任意的n均有恒成立？假設(shè)存在 ,求出最大的整數(shù)t；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由高中二年數(shù)學(xué)(文)科參考答案一、選擇題:(每題5分 ,共60分)123456789101112CABDCADBCBDA二、填空題:(每題5分 ,共20分)13、 14、15、816、三、解答題:(本大題共6小題 ,共70分)17(本小題總分值10分)解：(1)由余弦定理 , ,得 ,3分5分(2)方法1：由余弦定理 ,得 ,8分是的內(nèi)角 ,9分10分方法2： ,且是的內(nèi)角 ,6分7分根據(jù)正弦定理 , ,10分18.(本小題總分值12分)這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生

6、抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?(1) 1分關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為和 ,2分4分5分6分直接把-1和3代入方程求得也得6分(2) 的解集為 , ,且關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為和 ,7分 ,8分9分不等式可變?yōu)?10分即 , ,所以 ,11分所以所求不等式的解集為.12分19.(本小題總分值12分)(1)點(diǎn)在直線上 , ,.1分當(dāng)時(shí)

7、, 那么 ,2分當(dāng)時(shí) ,3分兩式相減 ,得,4分所以.5分所以是以首項(xiàng)為 ,公比為等比數(shù)列 ,所以.6分(2),8分 ,9分兩式相減得:, 11分所以.12分20.(本小題總分值12分)解：(1)由正弦定理得,1分, , ,4分又在中 , .6分(2) ,8分由余弦定理得,10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) ,等號(hào)成立.11分,那么實(shí)數(shù)的取值范圍為.12分另解：(1)由余弦定理得: .1分又在中 ,又 , , ,4分注意到 ,.6分21.(此題總分值12分)解：(1)依題意得:,2分 4分6分(定義域沒寫扣1分)(2)由8分10分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí) ,等號(hào)成立.11分答：該機(jī)床廠前6年的年平均盈利額最大值為16.12分22.(本小題總分值12分)(1)證明：,2