2022年《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)案例蔡甸區(qū)玉賢鎮(zhèn)蝙蝠學(xué)校劉海濤一、教學(xué)設(shè)計說明探干脆問題的設(shè)計爭論我認(rèn)為有兩個方面，一是老師對問題的細(xì)心設(shè)計，一是培育同學(xué)提問題的才能， 老師以合作者、引導(dǎo)者的身份與同學(xué)一起探究，經(jīng)受學(xué)問的獵取過程，從而達(dá)到探究的目的，針對這點熟悉， 這節(jié)課在我們學(xué)校課題組成員的集體備課下，作了這樣的設(shè)計； 這節(jié)課主要是，讓同學(xué)能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，細(xì)心設(shè)計問題，讓同學(xué)主動探求學(xué)問，進(jìn)展思維；1、情境的創(chuàng)設(shè)： “愛因斯坦說： “愛好是最好的老師；”新課標(biāo)提倡要關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，小 同學(xué)天生具有奇怪好勝

2、的心理特點，而這些特點往往是同學(xué)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生愛好的導(dǎo)火線；通過和尚分餅， 創(chuàng)設(shè)問題作為引子貫穿全課；利用課件中生動的動畫，創(chuàng)設(shè)一種和諧愉悅的氣氛，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，這點在這節(jié)課中我個人覺得達(dá)到這個目的；2、探究活動與數(shù)學(xué)規(guī)律思維過去我們常為同學(xué)設(shè)計相同的學(xué)習(xí)方式并要求同學(xué)依據(jù)老師設(shè)計的流程綻開學(xué)習(xí)；比如這節(jié)課的驗證猜想中一原來我是設(shè)計了讓同學(xué)按折、畫、剪、比的步驟一步一步來引導(dǎo)同學(xué)操作，這樣的設(shè)計看上去會很喧鬧，其實同學(xué)的操作依舊是被老師牽著鼻子走；后來，為了給同學(xué)創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間，我重新設(shè)計：“課桌上的信封里放著一些材料， 你可以依據(jù)自己的需要挑選合適的材料來驗證自己的猜想，假如你覺得不

3、需要材料，當(dāng)然也是可以的；”這樣的設(shè)計能夠賜予同學(xué)肯定的探究空間，也增加也活動的趣味性和挑戰(zhàn)性；但是在實際教學(xué)過程中，由于本人教學(xué)才能不夠嫻熟，同學(xué)緊急，表現(xiàn)出來的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是對傳統(tǒng)的一種大膽的突破吧；在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的感知、懂得、提升、歸納、概括方面，我留意對同學(xué)數(shù)學(xué)思維 的表達(dá)、辨析、質(zhì)疑的訓(xùn)練，盡量不給同學(xué)的數(shù)學(xué)思維加上框框，讓同學(xué)綻開思維，大膽思 考，同學(xué)也提出了不少有價值的問題，如：這相同的數(shù)能不能包括小數(shù)，假如分?jǐn)?shù)的分子和 分母同時乘上或除以一個小數(shù)，那所得的數(shù)仍是不是分?jǐn)?shù)呢？為什么要零除外？大小不變能不能說成結(jié)果不變呢？等等一系列有價值的問題，并重視

4、引導(dǎo)同學(xué)采納舉例說明的方法來解 決問題； 我想這可能也是我這節(jié)課比較有收成的一個環(huán)節(jié)了；能真正地表達(dá)自主開放，轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式；3、小組合作溝通我們班由于在開展課題爭論之前，很少可以說幾乎沒有合作的習(xí)慣；而這學(xué)期的小組合作的訓(xùn)練方面也做得不夠，只能說是溝通多于合作，所以在教學(xué)過程中顯現(xiàn)了一些我猜測不到的情形；在本節(jié)課的設(shè)計中有兩處合作溝通：一個是在驗證猜想時合作，由于對小組的要求比較復(fù)雜，所以我運用了多媒體優(yōu)勢將小組合作要求打在屏幕上，這樣同學(xué)就有了合作的方向，并且能對合作的成效加以對比，提高合作的有效性；另一個是在發(fā)覺規(guī)律時合作探究，溝通溝通；這時由于本班同學(xué)的實際，同學(xué)基本上處于一種溝通

5、的狀態(tài)，不能說是合作了；有待今后對這個問題進(jìn)一步努力；4、有效地處理課堂生成資源當(dāng)老師個人的設(shè)計意圖與同學(xué)的實際的實際不相符合，而同學(xué)表現(xiàn)出來的行為或語言又是有價值的，這時老師該怎么處理，我認(rèn)為這就是對課堂生成資源的把握問題了；另一個課堂生成點在其中有一個同學(xué)運用了商不變的性質(zhì)來說明了1/4=2/8=4/16 的緣由，我卻忘了將本節(jié)課的一個培育同學(xué)遷移類推才能的學(xué)問點遺漏了，那就是商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)分？這是一個很具有探究溝通價值的問題；惋惜我在預(yù)設(shè)與生成的把握方面做得比較欠缺，暴露出的問題也正是今后必需要努力精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

6、1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載去學(xué)習(xí)的地方；5、練習(xí)的設(shè)計為了有效地防止同學(xué)在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生留意力分散，較好的調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性； 在練習(xí)設(shè)計方面，盡量給枯燥的練習(xí)賜予豐富多彩的形式，一方面可以集中同學(xué)的留意力， 另一方面也可以放松同學(xué)的心情，讓他們在輕松開心的氛圍里學(xué)習(xí)學(xué)問，本案例中設(shè)計了： 有探究終止后的辨論是非，有新課中的嘗試性練習(xí)，有嬉戲活動；較好地把獨立摸索與合作溝通結(jié)合起來，同學(xué)學(xué)得輕松、 愉悅； 但在學(xué)習(xí)新知的過程中如何與練習(xí)有效地融合在一起，這也是一個很值

7、得我個人反思的地方反思教學(xué)的主要過程， 覺得在讓同學(xué)用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓同學(xué)查找多種途徑去驗證，而不能局限于老師供應(yīng)的幾種方法；由于數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求老師教給同學(xué)問題的答案，而是教給同學(xué)思維的方法；二、教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 ：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) ：學(xué)問目標(biāo) ： 1 、使同學(xué)經(jīng)受分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究歸納過程，懂得并把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；2、懂得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系；才能目標(biāo) ： 1 、能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)；2、培育同學(xué)觀看、分析、抽象、概括的才能以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯(lián)系、進(jìn)展變化的辯證

8、唯物主義觀點，培育同學(xué)的自主探究才能；情感目標(biāo) ：讓同學(xué)在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成相互幫忙、團結(jié)協(xié)作的良好品德，并在探究獵取新知的過程中獲得勝利的體驗； 教學(xué)重點 懂得和把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)； 教學(xué)難點 自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì). 教學(xué)預(yù)備 多媒體課件、每小組預(yù)備四張同樣大小的正方形紙片、直尺、彩筆等；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、師講故事（課件顯示相關(guān)畫面）生日那天，

9、有五個同學(xué)給老師過生日， 老師拿出了三個大月餅； 這時小明、小紅、小林立刻叫起來了， 說要我分月餅； 老師從第一個月餅里分出了給小明， 從其次個月餅里分出給小紅，從第三個月餅里分出給小林；2、摸索：我是一個公正的老師嗎？（分組爭論） 二、自主探究，發(fā)覺規(guī)律1、試驗爭論，初步體驗性質(zhì)；談話：老師給你們?nèi)龔埻瑯哟笮〉膱A紙片，我們可以把紙片看做西瓜， 紙片已分別進(jìn)行三等分、六等分、九等分，請你們把孫悟空第一次要分給豬八戒的1/3 ，其次次要分給的2/6 和第三次分給他的3/9 分別涂色表示， 再比一比三個分?jǐn)?shù)的大??；組織同學(xué)溝通：通過比較，發(fā)覺1/3 、2/6 、3/9 其實是一樣大的；（板書：1/

10、3=2/6=3/9 ）問：這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？談話：我們經(jīng)過爭論可以證明豬八戒其實沒賺到廉價，他被戲弄了仍沾沾自喜呢！2、制造分?jǐn)?shù)，再次體驗性質(zhì)；提問：這三個分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不同，但是大小卻相等，你能用折紙的方法制造出一組與1/2 相等的分?jǐn)?shù)來嗎？同學(xué)動手操作：同學(xué)拿出一張正方形紙，進(jìn)行對折，涂色表示它的1/2. 連續(xù)對折，每次找出一個和1/2 相等的分?jǐn)?shù)，并用等式表示出來；提問：你折出了哪些相等的分?jǐn)?shù)？你是怎么折的？展現(xiàn)折出的圖并板書等式：1/2=2/4 、1/2=4/8 、1/2=8/16 ；（留意折法多樣化的溝通；）提問：黑板上幾組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點？同學(xué)

11、回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變；談話：它們各是依據(jù)什么規(guī)律變化的呢？下面我們就來共同爭論這個變化規(guī)律；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、自主探究，發(fā)覺規(guī)律；提問：觀看例 2 中每個等式中兩個分?jǐn)?shù)， 看一看他們的分子、分母是怎樣變化的？ 我們先從左往右看， 1/2 是怎樣變化成 2/4 的？再從右往左看， 2/4 是怎樣變化成 1/2 的？你能把課本 61 頁例 2 中的括號都填寫出來嗎？同學(xué)觀看

12、摸索，并把變化情形寫下來；組織班內(nèi)溝通，并板書變化等式；談話：觀看 1/3=2/6=3/9，你也能觀看分子、分母的變化，寫出像例2 中一樣的等式嗎？板書（略）提問：先觀看左邊的這組等式，從上面的變化中，你發(fā)覺了什么？同學(xué)試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；（板書：都乘以相同的數(shù)）再觀看右邊的這組等式，從上面的變化中，你又發(fā)覺了什么？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母， 得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)， 分?jǐn)?shù)的大小不變；（板書：都除以）引導(dǎo)摸索：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉其次“都”字，換成“或者”）再對比教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓同學(xué)說出

13、少了什么？ （少了“零除外”）爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書：零除外）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；先讓同學(xué)找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等；然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀；師生共同讀出黑板上板書的 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)；爭論：孫悟空運用什么規(guī)律來分餅的？假如豬八戒要四塊，孫悟空怎么分才公正呢？假如要五塊呢？質(zhì)疑：讓同學(xué)看看課本和板書，回憶剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑；4、溝通聯(lián)系，加深懂得通過舉例， 溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系；引導(dǎo)同學(xué)運用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - -

14、 - - -第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載如： 3÷4（ 3×3）÷（ 4× 3） 9÷12 三、懂得應(yīng)用，深化新知1、口答；同學(xué)口答后，要求說出是怎樣想的？2、書第 61 頁的第 1、2 題和第 63 頁的第 1、3 題；3、判定對錯，并說明理由；（ 7）（）4、在下面（）內(nèi)填上合適的數(shù)；實行師生對出數(shù)的嬉戲形式進(jìn)行，如先由老師出分子， 再讓同學(xué)對出分母， 也可以先由同學(xué)出分母，再讓老師對出分子；5、連續(xù)寫出多個分別與、

15、 、 、 相等的分?jǐn)?shù)；比一比，在1 分鐘內(nèi)看誰寫得多；讓寫出相等分?jǐn)?shù)最多的同學(xué)報出來，師生予以夸獎勉勵；6、 =（ a、b 是自然數(shù)），當(dāng)a1，2，3，4時， b 分別等于幾？ 爭論： a 與 b 之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？（四）、課堂小結(jié)；1、你有什么收成？仍有什么不明白的？2、你認(rèn)為自己在今日課堂上的表現(xiàn)怎樣？你幫忙了誰或誰幫忙了你？三、教學(xué)反思分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個內(nèi)容；這部內(nèi)容是同學(xué)在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的；它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)；而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四就運算重要基礎(chǔ)，因此，懂得分

16、數(shù)大小不變規(guī)律我覺得特別的重要；本節(jié)課， 我認(rèn)為探究分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律是難點，運用這個規(guī)律來解決一些實際的問題是重點；那么在課堂中如何來表達(dá)這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學(xué)過程；（一）情境的創(chuàng)設(shè)；課的開頭，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學(xué)們，你們聽故事嗎，那老師給大家 講一個故事； 猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了；有一天， 猴媽媽做了3 只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4 塊，拿了一塊給第一只猴子；其次只猴子觀察了說：“媽媽，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - -

17、 - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載我要 2 塊，我要2 塊；”于是，猴媽媽把第2 只餅平均切成8 塊，拿了2 塊給其次只猴子；第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要4 塊，我要 4 塊；”于是，猴媽媽把第3 只餅平均切成16 塊，拿了4 塊給其次只猴子；同學(xué)們，你們知道哪知猴子分得多嗎？）通過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設(shè)了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，更能激起同學(xué)探究新知的欲望； 在課堂實施中， 我發(fā)覺同學(xué)仍是愛聽故事的，從這個故事中同學(xué)也能說出分到的餅 的大小是一樣的；并能特別流利地說出了每個猴子分到每個餅的1/4 ， 2/8 ， 4/16 ；接著我提出疑問， 既

18、然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分?jǐn)?shù)的大小是相 等的，那我們?nèi)詻]有學(xué)過分子和分母不一樣的分?jǐn)?shù)的大小比較，你怎么知道這3 個分?jǐn)?shù)大小相等呢？就引出了規(guī)律的探究的第一步；（二）、規(guī)律的探究；在故事中同學(xué)得出這3 個分?jǐn)?shù)大小相同后，為了給同學(xué)創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間， 我對同學(xué)說你可以依據(jù)老師發(fā)給你的材料來驗證這三個分?jǐn)?shù)的大小，假如你覺得不需要這些材料， 那也可以不用； 這樣的設(shè)計我的目的是能夠賜予同學(xué)肯定的探究空間，同時也增加活動的趣味性和挑戰(zhàn)性；在同學(xué)實際操作中我發(fā)覺，有的同學(xué)用3 個大小一樣的圓、有的用3 張大小一樣的長方形紙，也有的同學(xué)用了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，運用這個關(guān)系的時

19、候仍用到了 我們以前學(xué)過的商不變性質(zhì)，解決了這3 個分?jǐn)?shù)的大小是相等的；由于在這個環(huán)節(jié)中有同學(xué) 利用商不變性質(zhì)來解決了這3 個分?jǐn)?shù)的大小， 所以在揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后也沒有再提出和商不變性質(zhì)的關(guān)系； 原來當(dāng)同學(xué)通過實踐的操作后發(fā)覺這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？這個追問我的目的是等一下讓同學(xué)觀看規(guī)律時，只有一組分?jǐn)?shù)覺得太少了，所以這里讓同學(xué)再說出一組分?jǐn)?shù)，供應(yīng)更多的學(xué)習(xí)材料，以便同學(xué)更好的觀看；在試教的時候，發(fā)覺同學(xué)觀看的時候不是一組一組觀看，而是上下觀看， 所以本節(jié)課我就把這個環(huán)節(jié)做了調(diào) 整；然后在老

20、師的引導(dǎo)下，同學(xué)的獨立摸索，同桌的合作溝通以及全班同學(xué)的溝通，并通過 老師的板書， 很清晰的觀看到分子和分母是怎么變化的；由于這個規(guī)律只是在這1 組分?jǐn)?shù)中得出的， 仍不能代表這個規(guī)律是正確的，因此我提出疑問，是不是全部的分?jǐn)?shù)只要分子和分 母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小就不變呢？意思是讓同學(xué)再舉出一些例子來驗證自己剛才發(fā)覺的規(guī)律是確；聽課的老師問我這個環(huán)節(jié)設(shè)計在這里是什么意思，有沒有必要， 他們感覺這里鋪張了許多的時間，曾經(jīng)也聽過這一課，當(dāng)時這位老師是沒有讓同學(xué)去驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確的， 后來聽課的老師說到就憑一組材料來發(fā)覺這個規(guī)律是不是太少了，是不是應(yīng)當(dāng)供應(yīng)更多的材料讓同學(xué)去發(fā)覺；讓同學(xué)

21、去驗證自己的發(fā)覺；所以這個環(huán)節(jié)我就抱著試一 試的態(tài)度去上的，結(jié)果發(fā)覺成效也不是很好，看來這個環(huán)節(jié)究竟怎樣上仍得爭論；最終自己發(fā)覺的規(guī)律和書上的規(guī)律進(jìn)行對比，得出相同的數(shù)“零”要除外的，從而完善規(guī)律；最終讓同學(xué)說說這個規(guī)律中哪些字特別的重要，并認(rèn)真嚴(yán)讀， 更加堅固地把握這條規(guī)律；當(dāng)同學(xué)已經(jīng)懂得并把握這個規(guī)律后，嘗試讓同學(xué)去解決生活中一些問題，因此在教學(xué)例2 前，我出示了我們有2/5 的同學(xué)參與學(xué)校的書法小組，有4/10 的同學(xué)參與舞蹈小組，哪組參與的人數(shù) 多？這樣設(shè)計主要是為例2 做鋪墊，并讓同學(xué)感受到化成分母相同而且大小不變的分?jǐn)?shù)是為以后分?jǐn)?shù)大小的比較做好預(yù)備；做例 2 之前， 我更關(guān)注的是如

22、何讓同學(xué)來懂得這個題目的意 思，讓同學(xué)明白在做題目之前要先懂得題目的意思，在課堂的實施中，發(fā)覺同學(xué)懂得的相當(dāng)透徹；當(dāng)請一位同學(xué)上來做的時候，這位同學(xué)直接在2/3 的后面乘以4，后來我讓同學(xué)擦掉，直接寫答案，聽課的老師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但認(rèn)真一想，假如同學(xué)的這個錯誤好好的利用，那是特別值得的， 由于這里一可以幫忙后進(jìn)生懂得利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 去怎樣做， 二留意書寫的格式；由于比較緊急，也沒有多大考慮，因此就錯過了一次很好的展現(xiàn)機會； 最終由于時間比較緊，也沒有用這個故事串聯(lián)起來，原來這里仍想問同學(xué)一個問題，說說猴媽媽是運用什么規(guī)律來滿意三只猴子的要求，而且是分的這么公正的呢？假如小精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載猴子要分4 塊，那候王怎分才公正呢？假如要5 塊呢？這個其實是思維的拓展，沒有好好的利用，特別惋惜；所以對后面的練習(xí)帶來了麻煩；（三）練習(xí)的設(shè)計為了有效地防止同學(xué)在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生留意力分散，較好的調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性；在練習(xí)設(shè)計方面，盡量給枯燥的練習(xí)賜予豐富多彩的形式，一