第14章 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)

1、1本章主要的研究內(nèi)容：本章主要的研究內(nèi)容：1.1.機(jī)器在已知外力作用下的真實(shí)運(yùn)動機(jī)器在已知外力作用下的真實(shí)運(yùn)動2.2.周期性速度波動的調(diào)節(jié)問題周期性速度波動的調(diào)節(jié)問題飛輪設(shè)計(jì)飛輪設(shè)計(jì)3.3.剛性轉(zhuǎn)子的靜、動平衡問題剛性轉(zhuǎn)子的靜、動平衡問題214.1 14.1 概述概述14.2 14.2 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理14.3 14.3 機(jī)械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)14.4 14.4 剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡剛性回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡314.1 14.1 概述概述 研究在已知力作用下的機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動研究在已知力作用下的機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動 在前面章節(jié)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動問題時，都假定

2、主動件的運(yùn)動為在前面章節(jié)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動問題時，都假定主動件的運(yùn)動為已知，沒有考慮作用在機(jī)械上的各種力和運(yùn)動之間的關(guān)系。已知，沒有考慮作用在機(jī)械上的各種力和運(yùn)動之間的關(guān)系。 在分析和設(shè)計(jì)機(jī)械時，為了確定構(gòu)件的真實(shí)慣性力和運(yùn)動副在分析和設(shè)計(jì)機(jī)械時，為了確定構(gòu)件的真實(shí)慣性力和運(yùn)動副中的約束反力，就需要知道主動件的中的約束反力，就需要知道主動件的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律真實(shí)運(yùn)動規(guī)律，而主動件，而主動件的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律是由作用在機(jī)械上的力、主動件的位置以及所的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律是由作用在機(jī)械上的力、主動件的位置以及所有運(yùn)動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量決定的。有運(yùn)動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量決定的。4 周期性速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的

3、調(diào)節(jié)飛輪設(shè)計(jì)飛輪設(shè)計(jì)對某些機(jī)械來說，即使在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于外力的周期性變對某些機(jī)械來說，即使在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于外力的周期性變化（例如內(nèi)燃機(jī)活塞所受壓力的周期性變化）將引起機(jī)械的速化（例如內(nèi)燃機(jī)活塞所受壓力的周期性變化）將引起機(jī)械的速度做度做周期性波動周期性波動，為了把速度波動限制在允許范圍內(nèi)，不致影，為了把速度波動限制在允許范圍內(nèi)，不致影響機(jī)械的正常工作，常在機(jī)械中安裝飛輪。響機(jī)械的正常工作，常在機(jī)械中安裝飛輪。14.1 14.1 概述概述5 不平衡質(zhì)量的消除不平衡質(zhì)量的消除平衡問題平衡問題機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，運(yùn)動構(gòu)件的機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，運(yùn)動構(gòu)件的慣性力慣性力會在運(yùn)動副中產(chǎn)生附加的會在運(yùn)動副中產(chǎn)生附加的動動

4、壓力壓力。這種動壓力對機(jī)械有不良的影響。這種動壓力對機(jī)械有不良的影響。 在設(shè)計(jì)機(jī)械時，必須合理地選擇和分配構(gòu)件的質(zhì)量，使慣性在設(shè)計(jì)機(jī)械時，必須合理地選擇和分配構(gòu)件的質(zhì)量，使慣性力得到平衡。力得到平衡。 本章主要討論剛性轉(zhuǎn)子的本章主要討論剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡靜平衡和和動平衡動平衡的原理及平衡計(jì)算的原理及平衡計(jì)算方法。方法。14.1 14.1 概述概述6 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，作用在機(jī)械上的力有：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，作用在機(jī)械上的力有： 驅(qū)動力，工作阻力；驅(qū)動力，工作阻力； 重力，慣性力，約束反力重力，慣性力，約束反力（運(yùn)動副中）。（運(yùn)動副中）。 忽略重力、慣性力和約束反力時，作用在機(jī)械上的外力可分忽略重力、慣性力和約

5、束反力時，作用在機(jī)械上的外力可分為兩大類：為兩大類：驅(qū)動力驅(qū)動力和和工作阻力工作阻力。 它們對機(jī)械的影響最直接，它們對機(jī)械的影響最直接，因此，必須知道它們的因此，必須知道它們的機(jī)械特性機(jī)械特性。 機(jī)械特性：機(jī)械特性：力與運(yùn)動學(xué)參數(shù)（位置、速度等）之間的關(guān)系。力與運(yùn)動學(xué)參數(shù)（位置、速度等）之間的關(guān)系。14.2 14.2 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析原理14.2.1 14.2.1 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力7 1. 1.驅(qū)動力驅(qū)動力 驅(qū)動力的變化規(guī)律取決于驅(qū)動力的變化規(guī)律取決于原動機(jī)的機(jī)械特性原動機(jī)的機(jī)械特性，可以是常數(shù)，可以是常數(shù)，也可以是不同運(yùn)動參數(shù)的函數(shù)。如：也可以是不同運(yùn)

6、動參數(shù)的函數(shù)。如： 液壓油缸中活塞的推力為常數(shù)；液壓油缸中活塞的推力為常數(shù)； 內(nèi)燃機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力（或驅(qū)動力矩）是活塞位置（或曲軸角內(nèi)燃機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力（或驅(qū)動力矩）是活塞位置（或曲軸角位置）的函數(shù)；位置）的函數(shù)； 電動機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)。電動機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)。 2.2.工作阻力工作阻力 工作阻力決定于機(jī)械的類型和工藝特點(diǎn)，從機(jī)械特性看，有工作阻力決定于機(jī)械的類型和工藝特點(diǎn)，從機(jī)械特性看，有多種形式。多種形式。14.2.1 14.2.1 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力8 根據(jù)能量守恒定律，作用在機(jī)械上的力，在任一時間間隔內(nèi)根據(jù)能量守恒定律，作用在機(jī)械上的力，在任

7、一時間間隔內(nèi)所作的功，應(yīng)等于機(jī)械動能的增量。表達(dá)式為所作的功，應(yīng)等于機(jī)械動能的增量。表達(dá)式為（14-114-1）：）：12 )(EEWWWWWcafra)(21)(2121212222isisiiisisiiJvmJvm14.2.1 14.2.1 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力 3. 3.機(jī)械動能方程式機(jī)械動能方程式9 從機(jī)械開始運(yùn)動到終止運(yùn)動所經(jīng)過的時間稱為機(jī)械運(yùn)動的從機(jī)械開始運(yùn)動到終止運(yùn)動所經(jīng)過的時間稱為機(jī)械運(yùn)動的全全部時間。部時間。 機(jī)械所有運(yùn)動構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律，都決定于主動件的運(yùn)動規(guī)機(jī)械所有運(yùn)動構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律，都決定于主動件的運(yùn)動規(guī)律，所以，主動件從開始運(yùn)動到終止運(yùn)動所經(jīng)過的時間，也律

8、，所以，主動件從開始運(yùn)動到終止運(yùn)動所經(jīng)過的時間，也就就是機(jī)械運(yùn)動的全部時間。是機(jī)械運(yùn)動的全部時間。 對一般機(jī)械來講，機(jī)械對一般機(jī)械來講，機(jī)械運(yùn)動的全部時間中包括三運(yùn)動的全部時間中包括三個階段。個階段。14.2.2 14.2.2 機(jī)械運(yùn)動的三個階段機(jī)械運(yùn)動的三個階段10 1. 1.起動階段起動階段 主動件的速度從零值上升到它的正常工作速度。主動件的速度從零值上升到它的正常工作速度。 特征：特征： 機(jī)械末速度大于初速度，動能增加（機(jī)械末速度大于初速度，動能增加（ ），即），即12EE 012EEWWca14.2.2 14.2.2 機(jī)械運(yùn)動的三個階段機(jī)械運(yùn)動的三個階段11 2. 2.穩(wěn)定運(yùn)動階段穩(wěn)定

9、運(yùn)動階段 主動件保持常速（稱主動件保持常速（稱“勻速穩(wěn)定運(yùn)動勻速穩(wěn)定運(yùn)動”，如鼓風(fēng)機(jī)等）或在，如鼓風(fēng)機(jī)等）或在它它的正常工作速度所對應(yīng)的平均值上下作周期性的速度波動（稱的正常工作速度所對應(yīng)的平均值上下作周期性的速度波動（稱“變速穩(wěn)定運(yùn)動變速穩(wěn)定運(yùn)動”，如內(nèi)燃機(jī)、壓縮機(jī)等）。，如內(nèi)燃機(jī)、壓縮機(jī)等）。 特征：特征： 若機(jī)械作變速穩(wěn)定運(yùn)動，若機(jī)械作變速穩(wěn)定運(yùn)動，則對每一個運(yùn)動循環(huán)而言，則對每一個運(yùn)動循環(huán)而言，其初速度等于末速度，即其初速度等于末速度，即012EEWWca14.2.2 14.2.2 機(jī)械運(yùn)動的三個階段機(jī)械運(yùn)動的三個階段123.3.停車階段停車階段主動件從正常工作速度下降到零值。主動件從

10、正常工作速度下降到零值。特征：特征：機(jī)械的末速度小于初速度，動能減少（機(jī)械的末速度小于初速度，動能減少（ ），即），即 12EE 012EEWWca14.2.2 14.2.2 機(jī)械運(yùn)動的三個階段機(jī)械運(yùn)動的三個階段13 機(jī)械動能方程式是求已知力作用下機(jī)械運(yùn)動的依據(jù)。機(jī)械動能方程式是求已知力作用下機(jī)械運(yùn)動的依據(jù)。 在求解時，必須研究作用在機(jī)械各構(gòu)件上的力所作的功和這在求解時，必須研究作用在機(jī)械各構(gòu)件上的力所作的功和這些構(gòu)件的動能變化，因而相當(dāng)繁瑣。些構(gòu)件的動能變化，因而相當(dāng)繁瑣。 所以，直接運(yùn)用牛頓第二定律研究機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題極其所以，直接運(yùn)用牛頓第二定律研究機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題極其不便。不便。1

11、2 )(EEWWWWWcafra)(21)(2121212222isisiiisisiiJvmJvm（14-114-1） 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型14 對于一自由度系統(tǒng)，只要知道其中一個構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律，其對于一自由度系統(tǒng)，只要知道其中一個構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律，其它構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律便隨之確定。它構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律便隨之確定。 因此，對因此，對單自由度系統(tǒng)進(jìn)行單自由度系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化：轉(zhuǎn)化： 整個機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)問題整個機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)問題 系統(tǒng)中某一運(yùn)動構(gòu)件的動力系統(tǒng)中某一運(yùn)動構(gòu)件的動力學(xué)問題。學(xué)

12、問題。 即，取該構(gòu)件即，取該構(gòu)件建立一個建立一個等效動力學(xué)模型等效動力學(xué)模型，該運(yùn)動構(gòu)件稱為，該運(yùn)動構(gòu)件稱為等等效構(gòu)件效構(gòu)件。通常取原動件為等效構(gòu)件。通常取原動件為等效構(gòu)件。 等效構(gòu)件通常作等效構(gòu)件通常作直線移動直線移動或作或作定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動。 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型15 為使等效構(gòu)件與系統(tǒng)中該構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動一致，需將作用于為使等效構(gòu)件與系統(tǒng)中該構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動一致，需將作用于原機(jī)械系統(tǒng)的所有原機(jī)械系統(tǒng)的所有外力外力與與外力矩外力矩、所有運(yùn)動構(gòu)件的、所有運(yùn)動構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量與與轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動慣量慣量

13、都向等效構(gòu)件轉(zhuǎn)化。都向等效構(gòu)件轉(zhuǎn)化。 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化條件：轉(zhuǎn)化條件：16 在任一瞬時，等效構(gòu)件的等效質(zhì)量（或等效轉(zhuǎn)動慣量）所具在任一瞬時，等效構(gòu)件的等效質(zhì)量（或等效轉(zhuǎn)動慣量）所具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)各運(yùn)動構(gòu)件的動能之和。（有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)各運(yùn)動構(gòu)件的動能之和。（動能相等動能相等） 作用在等效構(gòu)件上的等效力或等效力矩（假想的）在任一瞬作用在等效構(gòu)件上的等效力或等效力矩（假想的）在任一瞬時的功率等于同一瞬時作用在原機(jī)械系統(tǒng)上的所有外力、外力時的功率等于同一瞬時作用在原機(jī)械系統(tǒng)

14、上的所有外力、外力矩的功率。（矩的功率。（功率相等功率相等） 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化條件：轉(zhuǎn)化條件：17 等效構(gòu)件等效構(gòu)件-為研究機(jī)器運(yùn)動而選定的某一構(gòu)件。為研究機(jī)器運(yùn)動而選定的某一構(gòu)件。 （求出它的運(yùn)動后就可以求得其它構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動。通常?。ㄇ蟪鏊倪\(yùn)動后就可以求得其它構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動。通常取原原動件動件為等效構(gòu)件。）為等效構(gòu)件。） 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型相關(guān)概念相關(guān)概念18 等效力等

15、效力 （力矩（力矩 ）-作用在等效構(gòu)件上的一個假象力作用在等效構(gòu)件上的一個假象力（力矩）。它替代作用在機(jī)器上的所有外力和外力矩。（力矩）。它替代作用在機(jī)器上的所有外力和外力矩。 （替代條件：（替代條件：功率相等功率相等） 注意：注意：等效力（等效力矩）不是原系統(tǒng)中所有被替代的力等效力（等效力矩）不是原系統(tǒng)中所有被替代的力（力矩）的合力（合力矩）。（力矩）的合力（合力矩）。vMvF 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型相關(guān)概念相關(guān)概念19 等效質(zhì)量等效質(zhì)量 （等效轉(zhuǎn)動慣量（等效轉(zhuǎn)動慣量 ）-系統(tǒng)中各構(gòu)件的質(zhì)

16、量、系統(tǒng)中各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量簡化為等效構(gòu)件具有的假象質(zhì)量或假象轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量簡化為等效構(gòu)件具有的假象質(zhì)量或假象轉(zhuǎn)動慣量。 （替代條件：（替代條件：動能相等動能相等）vmvJ 1. 1.機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立機(jī)械等效動力學(xué)模型的建立14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型相關(guān)概念相關(guān)概念20 - -機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件 -作用于作用于 桿上桿上 點(diǎn)的等效力（點(diǎn)的等效力（ ） -作用于作用于 桿的等效力矩桿的等效力矩 - - 桿的角速度桿的角速度 - - 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 vF、 vABFvvMABBABBABAB 2. 2.等效力和等效力矩的

17、求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型21 - -機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件 -作用于作用于 桿上桿上 點(diǎn)的等效力（點(diǎn)的等效力（ ） -作用于作用于 桿的等效力矩桿的等效力矩 - - 桿的角速度桿的角速度 - - 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 則則 產(chǎn)生的功率：產(chǎn)生的功率： 產(chǎn)生的功率：產(chǎn)生的功率：vF、 vFPvvvvMP vvMABFvvMvFABBABBABAB 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型22 、 -作用在系統(tǒng)第作用在系統(tǒng)第 個構(gòu)件上的外力

18、和外力矩個構(gòu)件上的外力和外力矩 - - 作用點(diǎn)的速度作用點(diǎn)的速度 - 和和 間的夾角間的夾角 -構(gòu)件構(gòu)件 的角速度的角速度iMiiviiFiviFiFii設(shè)：設(shè)： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型23 、 -作用在系統(tǒng)第作用在系統(tǒng)第 個構(gòu)件上的外力和外力矩個構(gòu)件上的外力和外力矩 - - 作用點(diǎn)的速度作用點(diǎn)的速度 - 和和 間的夾角間的夾角 -構(gòu)件構(gòu)件 的角速度的角速度 則，作用在系統(tǒng)各構(gòu)件上所有外力和外力矩產(chǎn)生的功率為則，作用在系統(tǒng)各構(gòu)件上所有外力和外力矩產(chǎn)生的功率為 iMniiiniiiiniiMvFP

19、111)(cosiiviiFiviFiFii設(shè)：設(shè)： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型24niiiniiiivMvFvF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-414-4）由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得：由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型25則則niiiniiiivMvFvF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cosniiiniiiivvM

20、vvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-414-4）（14-514-5）由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得：由此，根據(jù)等效力和等效力矩的概念得： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型26 從上式可知，在已知外力和外力矩情況下，等效力或等效力從上式可知，在已知外力和外力矩情況下，等效力或等效力矩的值只與速度比值矩的值只與速度比值 、 、 、 有關(guān)。有關(guān)。vviviiviniiiniiiivvMvvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-514-5） 2

21、. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型27niiiniiiivvMvvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-514-5） 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型 在含有連桿機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)等變速比傳動系統(tǒng)中，這些在含有連桿機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)等變速比傳動系統(tǒng)中，這些速度速度比值僅與機(jī)構(gòu)的位置有關(guān)比值僅與機(jī)構(gòu)的位置有關(guān)。因此，等效力和等效力矩是機(jī)械系統(tǒng)因此，等效力和等效力矩是機(jī)械系統(tǒng)位置的函數(shù)位置的函數(shù)。28

22、所以，不論在何種情況下，所以，不論在何種情況下，等效力和等效力矩與系統(tǒng)的真實(shí)等效力和等效力矩與系統(tǒng)的真實(shí)速度無關(guān)速度無關(guān)。因此，等效力和等效力矩可以在不知道機(jī)械真實(shí)運(yùn)。因此，等效力和等效力矩可以在不知道機(jī)械真實(shí)運(yùn)動的情況下求出。動的情況下求出。 在不含有變速比傳動而僅含有定速比傳動的系統(tǒng)中，這些在不含有變速比傳動而僅含有定速比傳動的系統(tǒng)中，這些速速度比值為常數(shù)度比值為常數(shù)。niiiniiiivvMvvFF11)(cosniiiniiiivMvFM11)(cos（14-514-5） 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動

23、力學(xué)模型29 通常，按已知驅(qū)動力（驅(qū)動力矩）和工作阻力（阻力矩）分通常，按已知驅(qū)動力（驅(qū)動力矩）和工作阻力（阻力矩）分別求等效驅(qū)動力別求等效驅(qū)動力 （等效驅(qū)動力矩（等效驅(qū)動力矩 ）和等效阻力）和等效阻力 （等效（等效阻力矩阻力矩 ）。）。vcFvaFvcMvaM 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型30 例例1.1.圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。 已知：各構(gòu)件長度；作用在質(zhì)心各點(diǎn)上的力已知：各構(gòu)件長度；作用在質(zhì)心各點(diǎn)上的力 、 、 ；曲；曲柄柄1 1為等效構(gòu)件。為等效構(gòu)件。 求：這些力在圖示位置時的等效

24、力求：這些力在圖示位置時的等效力 。設(shè)。設(shè) 作用在作用在 點(diǎn)上，點(diǎn)上，其方向線垂直于其方向線垂直于 。 AB1FFSvF3F2FvF 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型31 、 、 ：各力作用點(diǎn)的速度：各力作用點(diǎn)的速度 、 、 ：各力與其作用點(diǎn)的夾角：各力與其作用點(diǎn)的夾角解：解： 、 、 產(chǎn)生的功率為產(chǎn)生的功率為1F32FSv12F1FSv3FSv23F33221131coscoscos321FFFSSSiivFvFvFP 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)

25、械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型32由定義，有：由定義，有：31iivPP 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型解解: :33由定義，有：由定義，有：31iivPP332211coscoscos321FFFFSSSSvvFvFvFvF即即 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型解解: :34由定義，有：由定義，有：31iivPP332211coscoscos321FFFFSSSSvvFvFvFvF332211coscos

26、cos321FFFFFFSSSSSSvvvFvvFvvFF即即得：得： 2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型解解: :35 因因 、 、 均為鈍角，所做均為鈍角，所做功率為負(fù)值，所以功率為負(fù)值，所以 為負(fù)值。為負(fù)值。 因此，因此， 與與 夾角為夾角為 ，即，即為為等效阻力等效阻力。由定義，有：由定義，有：vP31iivPP332211coscoscos321FFFFSSSSvvFvFvFvFFSvo180vF332211coscoscos321FFFFFFSSSSSSvvvFvvFvvFF即即得：得：312

27、2. 2.等效力和等效力矩的求法等效力和等效力矩的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型解解: :36- - 桿的角速度桿的角速度- - 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度-與與 桿共同回轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量桿共同回轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量-集中在集中在 桿上桿上 點(diǎn)的等效質(zhì)量點(diǎn)的等效質(zhì)量vmvvJABBABBABAB-機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型37- - 桿的角速度桿的角速度- - 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度-與與 桿共同回轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量桿共同回

28、轉(zhuǎn)的等效力轉(zhuǎn)動慣量-集中在集中在 桿上桿上 點(diǎn)的等效質(zhì)量點(diǎn)的等效質(zhì)量vmvvJABBABBABAB則等效構(gòu)件則等效構(gòu)件 的動能：的動能： 或或-機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件221vmEvv221vvJE VE 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型38-構(gòu)件構(gòu)件 對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量-構(gòu)件構(gòu)件 的質(zhì)量的質(zhì)量-質(zhì)心質(zhì)心 的速度的速度-第第 個構(gòu)件的角速度個構(gòu)件的角速度imiiSviSJiSiii又設(shè)又設(shè) 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2

29、.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型39-構(gòu)件構(gòu)件 對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量-構(gòu)件構(gòu)件 的質(zhì)量的質(zhì)量-質(zhì)心質(zhì)心 的速度的速度-第第 個構(gòu)件的角速度個構(gòu)件的角速度imiiSviSJiSiii則整個機(jī)器的動能則整個機(jī)器的動能 為為又設(shè)又設(shè)niiE1niiSSiniiiiJvmE1221)2121( 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型40niiSSiviiJvmvm1222)2121(21niiSSiviiJvmJ1222)2121(21 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)

30、動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型 由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和相等的概念，得：相等的概念，得：41 由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和由此，根據(jù)等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件的動能之和相等的概念，得：相等的概念，得：niiSSiviiJvmvm1222)2121(21niiSSiviiJvmJ1222)2121(21則則（14-814-8）niiSSivvJvvmmii122niiSSiviiJvmJ122 3. 3.等效質(zhì)

31、量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型42則則（14-814-8）niiSSivvJvvmmii122niiSSiviiJvmJ122 3. 3.等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的求法14.2.3 14.2.3 機(jī)械的等效動力學(xué)模型機(jī)械的等效動力學(xué)模型 由式（由式（14-814-8）知，）知， 、 一般均為常數(shù)，而速度比一般均為常數(shù)，而速度比 、 、 、 對于一自由度機(jī)構(gòu)而言，是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，所以，對于一自由度機(jī)構(gòu)而言，是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，所以， 、 是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。 當(dāng)這些速

32、比為常數(shù)時，等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量也是常數(shù)。當(dāng)這些速比為常數(shù)時，等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量也是常數(shù)。imiSJvvsivisiviVmVJ43 建立了機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型后，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的建立了機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型后，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動可通過建立等效構(gòu)件的機(jī)械運(yùn)動方程式經(jīng)求解而獲得。真實(shí)運(yùn)動可通過建立等效構(gòu)件的機(jī)械運(yùn)動方程式經(jīng)求解而獲得。 機(jī)械運(yùn)動方程式一般有兩種表達(dá)形式機(jī)械運(yùn)動方程式一般有兩種表達(dá)形式: :14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解1.1.動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式2.2.力矩（力）形式的機(jī)械運(yùn)動

33、方程式力矩（力）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式44 1. 1.動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 這種方程式就是式（這種方程式就是式（14-114-1）所示的機(jī)械動能方程式。）所示的機(jī)械動能方程式。 （積分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）（積分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解45 1. 1.動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 這種方程式就是式（這種方程式就是式（14-114-1）所示的機(jī)械動能方程式。）所示的機(jī)械動能方程式。 （積分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）（積分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械

34、系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解2112222121212121vvvcvavJJdMdMdM若等效構(gòu)件為若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動構(gòu)件：構(gòu)件： 46 1. 1.動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式動能形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 這種方程式就是式（這種方程式就是式（14-114-1）所示的機(jī)械動能方程式。）所示的機(jī)械動能方程式。 （積分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）（積分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解2112222121212121vvvcvavJJdMdMdM2112222121212121vmvmdsFdsFdsFvvssss

35、vcvassv若等效構(gòu)件為若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動構(gòu)件：構(gòu)件： 若等效構(gòu)件為若等效構(gòu)件為移動移動構(gòu)件：構(gòu)件： 47、 2. 2.力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 （微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）（微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解48dtdJddJMMMvvvcvav22dtdvmdsdmvFFFvvvcvav22、 2. 2.力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 （微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）（微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解

36、機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解49當(dāng)當(dāng) 、 為常數(shù)時：為常數(shù)時： dtdJddJMMMvvvcvav22dtdvmdsdmvFFFvvvcvav22dtdJMMMvvcvavdtdvmFFFvvcvavvJvm、 2. 2.力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 （微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）（微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解50dtdJddJMMMvvvcvav22dtdvmdsdmvFFFvvvcvav22、 2. 2.力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式力（力矩）形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 （微分形式的機(jī)

37、器運(yùn)動方程式）（微分形式的機(jī)器運(yùn)動方程式）14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解 具體使用上述哪種機(jī)械運(yùn)動方程式來求解機(jī)械運(yùn)動，則需根具體使用上述哪種機(jī)械運(yùn)動方程式來求解機(jī)械運(yùn)動，則需根據(jù)已知條件和求解是否方便而確定。據(jù)已知條件和求解是否方便而確定。51 在建立了機(jī)械運(yùn)動方程式后，就可求解在已知外力作用下等在建立了機(jī)械運(yùn)動方程式后，就可求解在已知外力作用下等效構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動，即求得了機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動。效構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動，即求得了機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動。 運(yùn)動方程式的求解，有圖解法、解析法和數(shù)值計(jì)算法。運(yùn)動方程式的求解，有圖解法、解析法和數(shù)值計(jì)算法。 3

38、. 3.機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解52 3. 3.機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解 （1 1）等效力矩）等效力矩 和等效轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)動慣量 均為機(jī)械位置的函數(shù)均為機(jī)械位置的函數(shù) （汽、柴油機(jī)驅(qū)動的往復(fù)式工作機(jī)械）（汽、柴油機(jī)驅(qū)動的往復(fù)式工作機(jī)械）)(vavaMM)(vvJJ VMVJ，求，求、 、)(vcvcMM53 3. 3.機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)

39、的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解 （1 1）等效力矩）等效力矩 和等效轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)動慣量 均為機(jī)械位置的函數(shù)均為機(jī)械位置的函數(shù) （汽、柴油機(jī)驅(qū)動的往復(fù)式工作機(jī)械）（汽、柴油機(jī)驅(qū)動的往復(fù)式工作機(jī)械）02200dMJJJvvvv)(vavaMM)(vvJJ VMVJ，求，求2112222121212121vvvcvavJJdMdMdM由由有有、 、)(vcvcMM54 3. 3.機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解 （2 2）等效力矩）等效力矩 為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件

40、角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量 為常數(shù)（由電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、離心泵、起重機(jī)等）為常數(shù)（由電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、離心泵、起重機(jī)等）VMVJ、 、)(VaVaMM)(VcVcMMVJ為常數(shù)，求為常數(shù)，求 或或 t55 （2 2）等效力矩）等效力矩 為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量 為常數(shù)（由電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、離心泵、起重機(jī)等）為常數(shù)（由電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、離心泵、起重機(jī)等）VM、 、dtdJMMMvvcvavvttvvcvaJttdtJMMd0001)(VaVaMM)(VcVcMMVJ為常數(shù)，求為常數(shù)，求 或或 由由積分得積分得t 3. 3.機(jī)械運(yùn)動方程式的求

41、解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解14.2.4 14.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解VJ56 （2 2）等效力矩）等效力矩 為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件角速度的函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動慣量 為常數(shù)（由電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、離心泵、起重機(jī)等）為常數(shù)（由電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、離心泵、起重機(jī)等）VM、 、dtdJMMMvvcvavvttvvcvaJttdtJMMd000100vcvavMMdJtt00vcvavMMdJ)(VaVaMM)(VcVcMMVJ或或?yàn)槌?shù)，求為常數(shù)，求 或或 由由積分得積分得有有t 3. 3.機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解14.2.4 1

42、4.2.4 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式及其求解VJ57穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法非周期性波動：非周期性波動：如，蒸汽機(jī)如，蒸汽機(jī) 汽汽 車車調(diào)節(jié)辦法：調(diào)節(jié)蒸汽量調(diào)節(jié)辦法：調(diào)節(jié)蒸汽量 調(diào)調(diào) 節(jié)節(jié) 油油 門門調(diào)調(diào)速速器器14.3 14.3 機(jī)械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)的速度波動及其調(diào)節(jié)14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算5814.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其

43、調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法非周期性波動：非周期性波動：5914.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法周期性波動：周期性波動：在運(yùn)動循環(huán)中，在運(yùn)動循環(huán)中， （但（但 ）ciaiWWca

44、WW 6014.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法周期性波動：周期性波動：在運(yùn)動循環(huán)中，在運(yùn)動循環(huán)中， （但（但 ）ciaiWWcaWW 調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)方法：增加構(gòu)件的增加構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量或或轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量。通常是加裝通常是加裝飛輪飛輪。caWW caWW 放能放能蓄能蓄能6114.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛

45、輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段中，若 ，則速度變化、波動。，則速度變化、波動。caWW 1.1.調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法調(diào)節(jié)周期性速度波動的目的和方法周期性波動：周期性波動：在運(yùn)動循環(huán)中，在運(yùn)動循環(huán)中， （但（但 ）ciaiWWcaWW 調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)方法：增加構(gòu)件的增加構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量或或轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量。通常是加裝通常是加裝飛輪飛輪。飛輪的作用：飛輪的作用： 調(diào)節(jié)速度波動（但不能消除）調(diào)節(jié)速度波動（但不能消除） 渡過死點(diǎn)渡過死點(diǎn) 通常，飛輪裝于主軸（高速軸）上，以減少其質(zhì)量。通常，飛輪裝于主軸（高速軸）上，以減少其質(zhì)量。62（1 1）平均角速度）平均角速度 盡管裝了飛

46、輪，機(jī)械的主軸角速度還有變化，為了反映這種盡管裝了飛輪，機(jī)械的主軸角速度還有變化，為了反映這種機(jī)械的轉(zhuǎn)速，引進(jìn)平均角速度的概念。機(jī)械的轉(zhuǎn)速，引進(jìn)平均角速度的概念。 平均角速度的算法有兩種：平均角速度的算法有兩種：14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 實(shí)際平均角速度實(shí)際平均角速度 算術(shù)平均角速度算術(shù)平均角速度63（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣

47、量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 實(shí)際平均角速度實(shí)際平均角速度)(tT T 為一個運(yùn)動循環(huán)所需的時間為一個運(yùn)動循環(huán)所需的時間為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度已知，已知，64（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 實(shí)際平均角速度實(shí)際平均角速度)(tT T 為一個運(yùn)動循環(huán)所需的時間為一個運(yùn)動循環(huán)所需的時間為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度為一個循環(huán)內(nèi)主軸角速度則

48、，實(shí)際平均角速度為則，實(shí)際平均角速度為TdtTTm0已知，已知，65 由于實(shí)際平均角速度計(jì)算繁復(fù)，工程上常用算術(shù)平均角速度由于實(shí)際平均角速度計(jì)算繁復(fù)，工程上常用算術(shù)平均角速度來表示機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時的速度。來表示機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時的速度。（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 算術(shù)平均角速度算術(shù)平均角速度66（1 1）平均角速度）平均角速度14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)

49、算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 算術(shù)平均角速度算術(shù)平均角速度 、 為一運(yùn)動循環(huán)中主軸的為一運(yùn)動循環(huán)中主軸的最高和最低角速度值。最高和最低角速度值。 機(jī)器名牌上標(biāo)出的所謂機(jī)器名牌上標(biāo)出的所謂“名義轉(zhuǎn)速名義轉(zhuǎn)速”就是根據(jù)算術(shù)平均角速度求得的。就是根據(jù)算術(shù)平均角速度求得的。 )(21minmaxmmaxmin算術(shù)平均角速度計(jì)算式：算術(shù)平均角速度計(jì)算式：67 一個運(yùn)動循環(huán)中，一個運(yùn)動循環(huán)中， 僅反映出僅反映出 的變化絕對量，反的變化絕對量，反映不出相對量（不均勻性）。映不出相對量（不均勻性）。 因?yàn)橥瑯臃鹊慕撬俣炔▌樱瑢Φ退贆C(jī)械的

50、運(yùn)轉(zhuǎn)性能影響因?yàn)橥瑯臃鹊慕撬俣炔▌樱瑢Φ退贆C(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)性能影響嚴(yán)重，而對高速機(jī)械的影響并不顯著。嚴(yán)重，而對高速機(jī)械的影響并不顯著。（2 2）不均勻系數(shù)）不均勻系數(shù)14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法minmax68（2 2）不均勻系數(shù)）不均勻系數(shù)14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算2.2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)方法 因此，引

51、入不均勻系數(shù)以反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。不因此，引入不均勻系數(shù)以反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。不均勻系數(shù)均勻系數(shù) ： mminmax 各種機(jī)械有不同的速度波動限制，其許用不均勻系數(shù)各種機(jī)械有不同的速度波動限制，其許用不均勻系數(shù) 值值也不相同。表也不相同。表14-114-1中列出了部分中列出了部分 值。值。 69 只有當(dāng)機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時期的驅(qū)動力矩和阻力時時相等，只有當(dāng)機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時期的驅(qū)動力矩和阻力時時相等，且轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)時，機(jī)械是沒有速度波動的，因而不需要且轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)時，機(jī)械是沒有速度波動的，因而不需要飛輪。飛輪。 除此以外的機(jī)械為了調(diào)節(jié)其除此以外的機(jī)械為了調(diào)節(jié)其周期性速度波動周期性速度

52、波動，理論上都需，理論上都需要裝飛輪。要裝飛輪。14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算7014.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 來控制機(jī)械的不來控制機(jī)械的不均勻系數(shù)均勻系數(shù) 。FJ，需要知道，需要知道 、 、 、 。 欲求欲求 mFJ

53、VaM飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。 VCMvFvJJJ機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量 可寫成：可寫成：vJ-系統(tǒng)中系統(tǒng)中其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量vJ7114.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量安裝飛輪的目的，是籍飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 來控制機(jī)械的不來控制機(jī)械的不均勻系數(shù)均勻系數(shù) 。FJ，需要知道，需要知道

54、、 、 、 。 欲求欲求 mFJVaM飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。飛輪所裝的軸通常就作為等效構(gòu)件。一般為主軸。 VCMvFvJJJ機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量 可寫成：可寫成：vJ一般一般 很小，很小，F(xiàn)vvFJJJJ （這樣簡化計(jì)算，偏于安全。）（這樣簡化計(jì)算，偏于安全。）72 由（由（14-914-9）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械主主軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運(yùn)動方程式：區(qū)段的運(yùn)動方程式：minmax、14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其

55、調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ73-對應(yīng)于對應(yīng)于 時主軸的角位置。時主軸的角位置。 、 由由 、 求得。求得。 由（由（14-914-9）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械主主軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運(yùn)動方程式：區(qū)段的運(yùn)動方程式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvavminmaxminmax式中，式中，、-對應(yīng)于對應(yīng)于 時主軸的

56、角位置。時主軸的角位置。 minmaxm14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ74 由（由（14-914-9）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械主主軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運(yùn)動方程式：區(qū)段的運(yùn)動方程式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvav、14.3.1 14.3.1

57、周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 故，需求出在故，需求出在 和和 區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩做功的差值：力矩做功的差值：minmaxyvcvaWdMMmaxmin)( （ -最大盈虧功）最大盈虧功） yW75 由（由（14-914-9）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械主主軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運(yùn)動方程式：區(qū)段的運(yùn)動方程

58、式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvav、14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJ 故，需求出在故，需求出在 和和 區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻區(qū)段間的等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩做功的差值：力矩做功的差值：minmaxyvcvaWdMMmaxmin)( （ ：在一個運(yùn)動循環(huán)中，需要在一個運(yùn)動循環(huán)中，需要飛輪貯存和補(bǔ)充的能量。）飛輪貯存和補(bǔ)充的能量。） yW

59、76 在此僅介紹在此僅介紹等效力矩是等效構(gòu)件角位置的函數(shù)等效力矩是等效構(gòu)件角位置的函數(shù)，而，而等效轉(zhuǎn)動等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)慣量是常數(shù)時時 的求法。的求法。yW 由（由（14-914-9）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械）式（動能形式的機(jī)構(gòu)運(yùn)動方程式）可寫出機(jī)械主主軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從軸在一個穩(wěn)定運(yùn)動循環(huán)中從 到到 區(qū)段的運(yùn)動方程式：區(qū)段的運(yùn)動方程式：minmaxminmax2min2max)(21)(maxminmaxminEEJdMMdMFvcvav、14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的

60、計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算（1 1）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量）計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量 的原理的原理FJyvcvaWdMMmaxmin)( （ ：在一個運(yùn)動循環(huán)中，需要在一個運(yùn)動循環(huán)中，需要飛輪貯存和補(bǔ)充的能量。）飛輪貯存和補(bǔ)充的能量。） yW77（2 2） 、 ， 的求法的求法14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算3.3.飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算)(vavaMM)(vcvcMMFJ78當(dāng)當(dāng) 、 已知時，求已知時，求 之關(guān)鍵在于求之關(guān)鍵在于求 。（2 2） 、 ， 的求法的求法14.3.1 14.3.1 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)周期