最新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊9.5柱、錐、球及其簡單組合體1課件PPT.ppt[文字可編輯]

1、第九章第九章 立體幾何立體幾何 95 柱、錐、球及簡單組合體 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，觀察其余各邊旋轉(zhuǎn)一周所 形成的幾何體 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓柱的底面底面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)成的曲面叫做圓柱的側(cè)面?zhèn)让?，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線母線兩個底面間的距離叫做圓柱的高高圓柱用表示軸的字母表OO? 示如圖的圓柱表示為圓柱 9 95

2、5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 觀察圓柱(圖9?64)，可以得到圓柱的下列性質(zhì)（證明略）： (1) 圓柱的兩個底面是半徑相等的圓，且互相平行； (2) 圓柱的母線平行且相等，并且等于圓柱的高； (3) 平行于底面的截面是與底面半徑相等的圓； (4) 軸截面是寬為底面的直徑、長為圓柱的高的矩形 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 圓柱的側(cè)面積、全面積（表面積）、及體積的計算公式如下： S圓柱側(cè)?2 prhS圓柱全?2 pr(h?r)V圓柱? pr h其中r為底面半徑，h為圓柱的高 2

3、9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 例例3 已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為 5 cm3 ，求圓柱的高與全面積 解解 由于底面半徑為1cm，所以 h? 5解得圓柱的高為 h ? 5（cm） 所以圓錐的全面積為 S圓柱全?2 pr(h?r)?12 p cm?2?9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 以直角三角形的一

4、條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓錐圓錐(如圖)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸軸另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面底面斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)側(cè)面面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，斜邊都叫做側(cè)面的母線母線母線與軸的交點叫做頂點頂點頂點到底面的距離叫做圓錐的高高 圓錐用表示軸的字母表示如圖所示的 圓錐表示為圓錐SO 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 觀察圓錐，可以得到圓錐的下列性質(zhì)(證明略)： (1) 平行于底面的截面是圓； (2) 頂點與底面圓周上任意一點的距離都相等，且等于母線的長度； (3) 軸截面為等腰

5、三角形，其底邊上的高等于圓錐的高 圓錐的側(cè)面積、全面積（表面積）及體積的計算公式如下： S圓錐側(cè)? prlS圓錐全?pr(l?r)V圓錐12?pr h3其中r為底面半徑，l為母線長，h圓錐的高 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 例例4 已知圓錐的母線的長為 2 cm，圓錐的高為 1 cm，求該圓錐的體積 解解 由圖知 r?l?h?3?cm?22故圓錐的體積為 V圓錐123? ?( 3)?1? ?cm3? ?9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 半圓以其直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)

6、行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所 形成的幾何體 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 A 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的曲面叫做球面球面（如圖）球面圍成的幾何體叫做球球體體，簡稱球球. 半圓的圓心叫做球心球心，半圓的半徑叫做球的半徑球的半徑經(jīng)常用表示球心的字母來表示球，如圖中所示的球記作球O R C O B 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 如圖所示，用平面去截球，觀察截面的圖形 由實驗可以得到球的如下性質(zhì)（證明略）： 球的截面是圓面，并且球心與截面圓心的連線垂直于截

7、面球的截面是圓面，并且球心與截面圓心的連線垂直于截面. 設(shè)球心到截面的距離為d，球的半徑為R，截面上圓的半徑為r（如圖），則 r?R2?d2 經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓叫做球的大圓球的大圓此時d=0，r=R，截得的圓 半徑最大不經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓叫做球的小圓球的小圓 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 把地球近似地看作一個球時，經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個大圓； 赤道是一個大圓，其余的緯線都是小圓如左圖所示 經(jīng)過球面上兩點的大圓在這兩點間的一段劣?。ㄖ覆怀^半個大圓的弧） 的長度叫做兩點的球兩點的球 面距離面距離它是球

8、面上 這兩點之間最短連線 的長度，右圖的劣弧 AB的長度就是A、B 兩點的球面距離.飛 機(jī)、輪船都是盡可能以大圓弧為兩點間的航線航行的. 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 球的表面積與體積的計算公式如下： S球?4 pR243V球?pR3其中，R為球的半徑 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 例例5 球的大圓周長是80 cm，求這個球的表面積與體積各為多 少？（保留4個有效數(shù)字） 2 R解解 設(shè)球的半徑為R，則大圓周長為 因為 2 R?804026400S球?4 pR?4

9、p ()?2.037?103cm2pp43440325600033V球?pR?p()?8.646?10 cm233p3 p32332.037?10 cm8.646?10 cm即這個球的表面積約為 ，體積約為 240所以 R? ? ? ? ?9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 運(yùn)用知識運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí) 1用長為 6 pm，寬為 2 m的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側(cè)面，鐵片 的寬度作為水桶的高求這個水桶的容積（保留4個有效數(shù)字） 2已知圓錐的底面半徑為 2 cm，高為 2 cm，求這個圓錐的體積（保 留4個有效數(shù)字） 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡

10、單組合體 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 例例6 一個金屬屋分為上、下兩部分，如圖所示，下部分是一個柱體，高為2 m，底面為正方形，邊長為5 m，上部分是一個錐體，它的底面與柱體的底面相同，高為3 m，金屬屋的體積、屋頂?shù)膫?cè)面積各為多少(精確到0.01m2) ？ 解解 金屬頂?shù)捏w積為 V?V正四棱柱?V正四棱錐12?5?2?5?33?50?252=75(m3). 金屬屋頂?shù)膫?cè)面積為 1S ?5?4?2.52?32239.05 (m2). 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 例例 7 如圖所示，學(xué)生小王設(shè)計的郵筒是由直徑為0.6 m

11、的半球與底面直徑為0.6 m，高為1 m的圓柱組合成的幾何體求郵筒的表面積（不含其底部，且投信口略計，精確到0.01m2) 解解 郵筒頂部半球面的面積為 1?2S半球面?4?0.565 m2郵筒下部圓柱的側(cè)面積為 ? ?S側(cè)面?2? ?1.855 m所以郵筒的表面積約為 0.565+1.885=2.45(m2) ? ?29 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 運(yùn)用知識運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí) 1.如圖所示，混凝土橋樁是由正四棱柱與正四棱錐組合而成的幾何體，已知正四棱柱的底面邊長為5 m，高為10 m，正四棱錐的高為4 m求這根橋樁約需多少混凝土（精確到0.01 t）？（混

12、凝土的密度為2.25 tm3） 2如圖所示，一個鑄鐵零件，是由半個圓柱與一個正四棱柱組合成的幾何體，圓柱的底面直徑與高均為2 cm，正四棱柱底面邊長為2 cm、側(cè)棱為3 cm求該零件的重量（鐵的比重約7.4 gcm3）（精確到0.1 g） 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 理論升華理論升華 整體建構(gòu)整體建構(gòu) 圓柱、圓錐的全面積、體積公式？圓柱、圓錐的全面積、體積公式？ S圓柱全?2 pr(h?r)V圓柱? pr h2S圓錐全?pr(l?r)V圓錐12?pr h39 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 自我反思自我反思 目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 自我反思自我反思 目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 已知圓錐的底面半徑為 2 cm，高為 2 cm，求這個圓錐的體積（保留4個有效數(shù)字） 9 95 5 柱、錐、球及簡單組合體柱、錐、球及簡單組合體 繼續(xù)探索繼續(xù)探索 活動探究活動探究 讀書部分：讀書部分：閱讀教