【精品課件】11勾股定理1

1、1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理(1)(1)八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)畢達哥拉斯（公元前畢達哥拉斯（公元前572前前497年），古希年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家家、天文學(xué)家. .（一）新知引入（一）新知引入黑白相間的地磚黑白相間的地磚 相傳兩千多年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉相傳兩千多年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形呆來。原來，朋友家的地是

2、用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。原來，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個正笑著跑回家去了。原來，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個正方形存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。方形存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。數(shù)學(xué)小故事數(shù)學(xué)小故事 （一）新知引入（一）新知引入A AB BA AB BC CC C（二）自主探索一（二）自主探索一A的面的面積積(單單位位面積面積)B的面積的面積(單位單位面積面積

3、)C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2圖圖3 A、B、C 面積面積關(guān)系關(guān)系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數(shù)一數(shù)圖中正方形A、B、C各占多少個小格子？完成表格，探究規(guī)律。 圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3直角三直角三角形三角形三邊數(shù)量邊數(shù)量關(guān)系關(guān)系圖圖2 2圖圖1 1A的面積的面積（單位面積）（單位面積）B的面積的面積（單位面積）（單位面積）C的面積的面積（單位面積）（單位面積）圖圖1圖圖2 A、B、C 面積面積關(guān)系關(guān)系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2（二）自主探索二（二）自主探索二你還能數(shù)出圖你還能數(shù)出圖中正方形中正方形A A、B B、C C

4、各占多少個各占多少個小格子嗎？完小格子嗎？完成表格，探究成表格，探究規(guī)律。規(guī)律。直角三角形直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系三邊數(shù)量關(guān)系（二）自主探索三（二）自主探索三a2+b2=c2b ba ac cC CA AB Bb ba ac cC CA AB B勾勾股股弦弦周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)勾勾 廣廣 三三股股 修修 四四徑徑 隅隅 五五（三）歸納結(jié)論（三）歸納結(jié)論直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用如果用a a、b b、c c分別表示直角三角形的兩直角分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么邊和斜邊，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾股定理：勾

5、股定理：（四）實踐應(yīng)用一，定理應(yīng)用（四）實踐應(yīng)用一，定理應(yīng)用1、在、在ABC中，中，C=90。若。若a=6，b=8，則，則 c= 。 2、在、在ABC中，中，C=90。若。若c=13，b=12，則，則 a= 。3、若直角三角形中，有兩邊長是、若直角三角形中，有兩邊長是3和和4，則第三，則第三 邊長的平方為（邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或或2510105 5D D實踐應(yīng)用二：探索情境實踐應(yīng)用二：探索情境1 1、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面風(fēng)中于離地面9 9米處折斷倒下，樹頂落米處折斷倒下，樹頂落在離樹根在離樹根1212米處。

6、大樹在折斷之前高多米處。大樹在折斷之前高多少？少？實踐應(yīng)用二：探索情境實踐應(yīng)用二：探索情境2 2、某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大、某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大 樓樓6 6米的地方搭建云梯，升起云梯到米的地方搭建云梯，升起云梯到達火災(zāi)窗口。已知云梯長達火災(zāi)窗口。已知云梯長1010米，問發(fā)生米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距離地面多高？火災(zāi)的窗口距離地面多高？ （不計消防車的高度）（不計消防車的高度）1 1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？、你這節(jié)課的主要收獲是什么？2 2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元 素之間的關(guān)系？素之間的關(guān)系？3 3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用、在探索和驗證定理的過程中，我們運用 了哪些方法？了哪些方法？4 4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困 難的地方？難的地方？ （五）回顧反思，提煉精華（五）回顧反思，提煉精華實踐應(yīng)用三：拓展提高實踐應(yīng)用三：拓展提高1 1、小明媽媽買來一部、小明媽媽買來一部2929英寸（英寸（7474厘米）的厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有屏只有5858厘米長和厘米長和4646厘米寬，他覺得一