第4章 應(yīng)變式傳感器

1、傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室4.1 4.1 電阻應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)4.2 4.2 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)4.3 4.3 應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則 4.4 4.4 應(yīng)變計(jì)主要特性應(yīng)變計(jì)主要特性4.5 4.5 電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路4.4.6 6 溫度誤差及其補(bǔ)償溫度誤差及其補(bǔ)償4.7 4.7 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 4.8 4.8 幾種新型的微應(yīng)變式傳感器幾種新型的微應(yīng)變式傳感器 第4章 應(yīng)變式傳感器傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室定義定義 電阻應(yīng)變式傳感器

2、電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器化的傳感器, , 傳感器由在彈性敏感元件上粘貼電阻應(yīng)變傳感器由在彈性敏感元件上粘貼電阻應(yīng)變片構(gòu)成。片構(gòu)成。工作原理工作原理 當(dāng)被測(cè)物理量作用在當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性敏感元件彈性敏感元件上時(shí)上時(shí), , 彈性敏感元件的彈性敏感元件的變形引起應(yīng)變片的變形引起應(yīng)變片的阻值變化阻值變化, , 通過(guò)轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成通過(guò)轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出電量輸出, , 電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。當(dāng)當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時(shí)，它的幾何形狀和尺材料在外力作用下不能產(chǎn)生位

3、移時(shí)，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變（寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變（Strain）傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室特點(diǎn)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小性能穩(wěn)定可靠，精度高性能穩(wěn)定可靠，精度高變換電路簡(jiǎn)單變換電路簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程自動(dòng)化和多點(diǎn)同步測(cè)量、遠(yuǎn)距測(cè)量和遙測(cè)易于實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程自動(dòng)化和多點(diǎn)同步測(cè)量、遠(yuǎn)距測(cè)量和遙測(cè) 應(yīng)變式電阻傳感器是目前測(cè)量力、力矩、應(yīng)變式電阻傳感器是目前測(cè)量力、力矩、 壓力、加速度、壓力、加速度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控

4、教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電阻應(yīng)變計(jì)電阻應(yīng)變計(jì), 也稱應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片也稱應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片, 是一種能將機(jī)械構(gòu)件上的應(yīng)變是一種能將機(jī)械構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導(dǎo)體片構(gòu)成的敏感柵排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導(dǎo)體片構(gòu)成的敏感柵1, 1, 用粘合劑貼在絕緣的基片用粘合劑貼在絕緣的基片2 2上。敏感柵上貼有蓋片（即保護(hù)片）上。敏感柵上貼有蓋片（即保護(hù)片）3 3。電阻絲較細(xì)電阻絲較細(xì), , 一般在一般在0.0150.06 mm, 0.0150.06 mm, 其兩端焊有較粗的低阻鍍錫其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅

5、絲（銅絲（0.10.2mm0.10.2mm）4 4作為引線作為引線, , 以便與測(cè)量電路連接。圖以便與測(cè)量電路連接。圖2.12.1中中, , L L稱為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距稱為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距, , 也稱（基）柵長(zhǎng)也稱（基）柵長(zhǎng), a, a稱為（基）柵寬稱為（基）柵寬, L, La a稱為應(yīng)變計(jì)的使用面積。稱為應(yīng)變計(jì)的使用面積。4312al圖圖 4.1 電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)圖電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)圖4.1 4.1 電阻應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室一、工作原理一、工作原理1、應(yīng)變效應(yīng)、應(yīng)變效應(yīng) 導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外（拉力或壓力）力的作用時(shí)，產(chǎn)生導(dǎo)

6、體或半導(dǎo)體材料在外（拉力或壓力）力的作用時(shí)，產(chǎn)生機(jī)機(jī)械變形械變形，導(dǎo)致其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，導(dǎo)致其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種因形變而使其阻值這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)”。2、金屬電阻絲應(yīng)變?cè)?、金屬電阻絲應(yīng)變?cè)?.2 4.2 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為AlR式中：式中： 電阻絲的電阻率；電阻絲的電阻率； l電阻絲的長(zhǎng)度；電阻絲的長(zhǎng)度； A電阻絲的截面積。電阻絲的截面積。 如果對(duì)電阻絲長(zhǎng)度方

7、向作用均勻應(yīng)力，則如果對(duì)電阻絲長(zhǎng)度方向作用均勻應(yīng)力，則、L、A的變化的變化d 、d L、 d A將引起電阻將引起電阻d R的變化，可以通過(guò)對(duì)上式做全的變化，可以通過(guò)對(duì)上式做全微分求得：微分求得：dAALdALdLAdR2其相對(duì)變化量為：其相對(duì)變化量為：dAdAldlRdR傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室若電阻絲是圓形的，則若電阻絲是圓形的，則 ，r為電阻絲的半徑，對(duì)為電阻絲的半徑，對(duì)r 微分微分得：得： d A=2r d r，則則2rArdrrrdrAdA222ldlx令 為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變?yōu)榻饘匐娮杞z的軸向應(yīng)變，為徑向應(yīng)變?yōu)閺较驊?yīng)變yrdr由材

8、料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力拉力時(shí)，沿軸向伸時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，長(zhǎng)， 沿徑向縮短，沿徑向縮短， 那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為xy為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負(fù)號(hào)表示應(yīng)變負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。方向相反。dRdRx)21 (xxdRdR)21 (或傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 考慮一段金屬導(dǎo)體（考慮一段金屬導(dǎo)體（l l, , ,S,S），如圖），如圖4-24-2所示所示 圖圖4.2 4.2 金屬電阻應(yīng)變效應(yīng)金屬電阻應(yīng)變效應(yīng) 傳感器原理及應(yīng)用傳感器

9、原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 通常通常把把單位應(yīng)變單位應(yīng)變能引起的電能引起的電阻值變化阻值變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)。稱為電阻絲的靈敏系數(shù)。 其物理意義其物理意義是是單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量，其表達(dá)式為單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量，其表達(dá)式為 xxsdRdRK21靈敏靈敏系數(shù)系數(shù)K受兩個(gè)因素影響：一個(gè)是應(yīng)變片受力后受兩個(gè)因素影響：一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料幾何尺材料幾何尺寸的變化寸的變化， 即即1+2；另一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料的；另一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料的電阻率電阻率發(fā)發(fā)生的變化生的變化， 即（即（d/）/x。注意：注意：（1）.對(duì)金屬材料來(lái)說(shuō)，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)

10、式中對(duì)金屬材料來(lái)說(shuō)，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式中1+2的值的值要比要比(d/)/x大得多，而半導(dǎo)體材料的大得多，而半導(dǎo)體材料的(d/)/x項(xiàng)的值比項(xiàng)的值比1+2大得多。大得多。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室得到：xsKRdR或xsRdRK表示表示金屬金屬電阻絲的電阻相對(duì)變化與軸向應(yīng)變成正比。電阻絲的電阻相對(duì)變化與軸向應(yīng)變成正比。3、半導(dǎo)體應(yīng)變?cè)?、半?dǎo)體應(yīng)變?cè)?半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。沿一塊半導(dǎo)體的某一軸向施加壓。沿一塊半導(dǎo)體的某一軸

11、向施加壓力使其變形時(shí)，它的力使其變形時(shí)，它的電阻率電阻率會(huì)發(fā)生顯著變化，這種現(xiàn)象稱為會(huì)發(fā)生顯著變化，這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體的半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)。 利用壓阻效應(yīng)制成的傳感器稱為壓阻傳利用壓阻效應(yīng)制成的傳感器稱為壓阻傳感器或半導(dǎo)體應(yīng)變片。感器或半導(dǎo)體應(yīng)變片。（2）.大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比與應(yīng)變成正比，即，即K為常數(shù)。為常數(shù)。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)，當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)， 其電阻相對(duì)變化為其電阻相對(duì)變化為 xxdRdR)2

12、1 (式中式中d/為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量，其值與半為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為 xEd式中：式中： 半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù); 半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力; E半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料的彈性模量; 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室xERdR)21 (實(shí)驗(yàn)證明，實(shí)驗(yàn)證明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，因而可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為

13、半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為ERdRKxs半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高高5080倍，倍， 但半導(dǎo)但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重非線性比較嚴(yán)重， 使它的應(yīng)使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。用范圍受到一定的限制。此時(shí)電阻相對(duì)變化為：此時(shí)電阻相對(duì)變化為：傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 使用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，將應(yīng)變片牢固地粘貼在彈使用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，將應(yīng)變片牢固地粘貼在彈性試件上，當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片電阻變化性試件上，當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片電阻變化 R。如果。如果應(yīng)

14、用測(cè)量電路和儀器測(cè)出應(yīng)用測(cè)量電路和儀器測(cè)出 R，根據(jù)式，根據(jù)式 R/R=K* ，可得彈性可得彈性試件的應(yīng)變值試件的應(yīng)變值 ，而根據(jù)，而根據(jù)應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變關(guān)系：關(guān)系： = E ， （2-7）可以得到被測(cè)應(yīng)力值可以得到被測(cè)應(yīng)力值 。其中，。其中，E試件材料彈性模量；試件材料彈性模量； 試件的應(yīng)力；試件的應(yīng)力； 試件的應(yīng)變。試件的應(yīng)變。 力力F 應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)變應(yīng)變 ( = /E) R應(yīng)力值正比于應(yīng)變，而應(yīng)變又正比于電阻值的變化，所以應(yīng)應(yīng)力值正比于應(yīng)變，而應(yīng)變又正比于電阻值的變化，所以應(yīng)力正比于電阻值的變化。這就是利用應(yīng)變片測(cè)量的基本原理。力正比于電阻值的變化。這就是利用應(yīng)變片測(cè)量的基本原理。通過(guò)

15、彈性敏感元件的作用，可以將應(yīng)變片測(cè)應(yīng)變的應(yīng)用擴(kuò)展通過(guò)彈性敏感元件的作用，可以將應(yīng)變片測(cè)應(yīng)變的應(yīng)用擴(kuò)展到能引起彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變的各種非電量的測(cè)量，從而構(gòu)成到能引起彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變的各種非電量的測(cè)量，從而構(gòu)成各種電阻應(yīng)變式傳感器。各種電阻應(yīng)變式傳感器。3.應(yīng)變片測(cè)試原理應(yīng)變片測(cè)試原理傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 4.3 應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則 應(yīng)應(yīng) 變變 計(jì)計(jì) 類類 別別: B 箔式箔式 T 特殊用途特殊用途 基底材料類別基底材料類別: F 酚醛類酚醛類 H環(huán)氧類環(huán)氧類 A聚酰亞胺聚酰亞胺 B玻璃纖維浸膠玻璃纖維浸膠 標(biāo)稱電阻（標(biāo)稱電阻

16、（）: 120 175 350 500 700 1000 150 應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng)（應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng)（mm）: 3等等敏感柵結(jié)構(gòu)形狀敏感柵結(jié)構(gòu)形狀: AA單軸片單軸片 HA45雙聯(lián)片雙聯(lián)片 GB半橋片半橋片 FG全橋片全橋片 KA圓片圓片材料線膨脹系數(shù)材料線膨脹系數(shù): 銅銅Cu11 鋁鋁Al23 不銹鋼不銹鋼16 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào)可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào): T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕變由負(fù)到正。蠕變由負(fù)到正。 舉例舉例: B F 350-3 AA 23 T

17、0 （箔式（箔式, 酚醛類基底材料酚醛類基底材料, 標(biāo)標(biāo)稱電阻稱電阻350 , 應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng)應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng) 3 mm, 單軸片單軸片, 材料線膨脹系數(shù)材料線膨脹系數(shù)鋁鋁Al23, 可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào)可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào)T0。 ） 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件, , 主要由于具有如下優(yōu)點(diǎn)主要由于具有如下優(yōu)點(diǎn): : (1) (1) 測(cè)量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測(cè)測(cè)量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測(cè)1 12 2微應(yīng)變（微應(yīng)變（1 11010-6-6 mm/mmmm/mm）的應(yīng)變。）的應(yīng)變。 誤差一般可小于

18、誤差一般可小于1%1%。精度可達(dá)。精度可達(dá) 0.015%FS0.015%FS（普通精（普通精度可達(dá)度可達(dá) 0.05%FS0.05%FS）。）。 (2) (2) 測(cè)量范圍大。測(cè)量范圍大。 從彈性變形一直可測(cè)至塑性變形。從彈性變形一直可測(cè)至塑性變形。 變形范圍從變形范圍從1%1%20%20%。 (3) 尺寸?。ǔ⌒蛻?yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為尺寸?。ǔ⌒蛻?yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為 0.2mm2.5 mm）, 重量重量輕輕, 對(duì)試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測(cè)量對(duì)試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測(cè)量, 又可又可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量用于動(dòng)態(tài)測(cè)量, 且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（可測(cè)幾十甚至上百赫的動(dòng)態(tài)

19、且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（可測(cè)幾十甚至上百赫的動(dòng)態(tài)過(guò)程）。過(guò)程）。 (4) 能適應(yīng)各種環(huán)境?？梢栽诟邷亍⒊蛪?、高壓、水下、能適應(yīng)各種環(huán)境?？梢栽诟邷亍⒊蛪?、高壓、水下、 強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。 (5) 價(jià)格低廉、價(jià)格低廉、 品種多樣品種多樣, 便于選擇和大量使用。便于選擇和大量使用。 應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn)應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn): 在大應(yīng)變下具有較大的在大應(yīng)變下具有較大的非線性非線性, 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的非線性更為明顯非線性更為明顯; 輸出信號(hào)較微弱輸出信號(hào)較微弱, 故抗干擾能力較差故抗干擾能力較差。 應(yīng)變式傳感應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計(jì)

20、的性能。器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計(jì)的性能。 4.4 4.4 應(yīng)變計(jì)的主要特性應(yīng)變計(jì)的主要特性傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室4.4.1 應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具金屬電阻絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系有線性關(guān)系, 4.2節(jié)中已用靈敏度系數(shù)節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系。金屬表示這種關(guān)系。金屬絲做成應(yīng)變計(jì)后絲做成應(yīng)變計(jì)后, 由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng)由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng), 電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同,

21、必須重新用實(shí)驗(yàn)來(lái)必須重新用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。測(cè)定。 實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。電阻應(yīng)變計(jì)貼在實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。電阻應(yīng)變計(jì)貼在一維力作用下的試件上一維力作用下的試件上, 例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 試件材料用泊松系數(shù)試件材料用泊松系數(shù)=0.285=0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測(cè)出的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測(cè)出應(yīng)變計(jì)相對(duì)電阻變化應(yīng)變計(jì)相對(duì)電阻變化, , 再用其他測(cè)應(yīng)變的儀器測(cè)定試件的應(yīng)變?cè)儆闷渌麥y(cè)應(yīng)變的儀器測(cè)定試件的應(yīng)變, , 得出得出電阻應(yīng)變計(jì)的電阻電阻應(yīng)變

22、計(jì)的電阻應(yīng)變特性。應(yīng)變特性。 實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明, , 電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對(duì)變化電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對(duì)變化R/RR/R與應(yīng)變與應(yīng)變l l/ /l l=之間在很之間在很大范圍內(nèi)是線性的大范圍內(nèi)是線性的, , 即即KRRRRK/ 式中式中, k, k為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。 因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用, , 只能在每批產(chǎn)品中提只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如取一定百分比（如 6%6%）的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)定）的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)定, , 取其平均值作為這一批產(chǎn)取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù)品的靈敏

23、度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù), , 或稱或稱“標(biāo)標(biāo)稱靈敏度系數(shù)稱靈敏度系數(shù)”。 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室4.4.2 橫向效應(yīng)橫向效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明, 應(yīng)變計(jì)的靈敏度應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外, 主要是由主要是由于存在橫向效應(yīng)。于存在橫向效應(yīng)。 敏感柵由許多直線及圓角組成敏感柵由許多直線及圓角組成, 如圖如圖4.5所示。所示。 拉伸被測(cè)拉伸被測(cè)試件時(shí)試件時(shí), 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì), 被沿

24、應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸被沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸, 產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變x, 應(yīng)變計(jì)應(yīng)變計(jì)直線段直線段電阻將增加。但是在電阻將增加。但是在圓圓弧段弧段上上, 沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是x, 與直線段與直線段上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室lxy 圖 4.5 敏感柵兩端為半圓弧的橫敏感柵兩端為半圓弧的橫柵，在測(cè)量時(shí)，電阻應(yīng)變片電柵，在測(cè)量時(shí)，電阻應(yīng)變片電阻既受阻既受軸向軸向(拉拉)應(yīng)變應(yīng)變x影響，影響，又受又受橫向（壓）應(yīng)變橫向（壓）應(yīng)

25、變r(jià)影響，影響，此現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。此現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。xyxrRKKR說(shuō)明敏感柵電阻的相對(duì)變化說(shuō)明敏感柵電阻的相對(duì)變化分別是分別是x和和r作用的結(jié)果作用的結(jié)果Kx和和Ky：軸向與橫向靈敏系數(shù)：軸向與橫向靈敏系數(shù)傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 最明顯的是在最明顯的是在=/2 =/2 垂直方向的微段垂直方向的微段, , 按泊松比按泊松比關(guān)系產(chǎn)生壓應(yīng)變關(guān)系產(chǎn)生壓應(yīng)變-y y。該微段電阻不僅不增加。該微段電阻不僅不增加, , 反而反而減少。在圓弧的其他各微段上減少。在圓弧的其他各微段上, , 感受的應(yīng)變是由感受的應(yīng)變是由+x x變化到變化到-y y的。這

26、樣的。這樣, , 圓弧段的電阻變化圓弧段的電阻變化, ,顯然將小于顯然將小于同樣長(zhǎng)度沿同樣長(zhǎng)度沿x x方向的直線段的電阻變化方向的直線段的電阻變化。 因此因此, ,將同樣長(zhǎng)的金屬線材做成敏感柵后將同樣長(zhǎng)的金屬線材做成敏感柵后, ,對(duì)同樣應(yīng)對(duì)同樣應(yīng)變變, ,應(yīng)變計(jì)敏感柵的電阻變化較小應(yīng)變計(jì)敏感柵的電阻變化較小, ,靈敏度有所降低。靈敏度有所降低。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)。 敏感柵愈窄敏感柵愈窄, , 基長(zhǎng)愈長(zhǎng)的應(yīng)變計(jì)基長(zhǎng)愈長(zhǎng)的應(yīng)變計(jì), , 其橫向效應(yīng)引起其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。的誤差越小。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教

27、研室減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差的措施減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差的措施（1 1）將柵的形狀做得）將柵的形狀做得既窄又長(zhǎng)既窄又長(zhǎng)（2 2）多采用）多采用箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片 其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小，其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小， 因而電阻變化量也就小得多。因而電阻變化量也就小得多。 橫向效應(yīng)在圓弧段產(chǎn)生橫向效應(yīng)在圓弧段產(chǎn)生, 消除圓弧段消除圓弧段即可消除橫向效應(yīng)即可消除橫向效應(yīng)傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室4.4.4.4.3 3 其他特性參數(shù)其他特性參數(shù) 1. 1. 線性度線性度 試件的應(yīng)變?cè)嚰膽?yīng)變和電阻的相對(duì)變化和電阻的相

28、對(duì)變化R/R, R/R, 在理論上呈線性關(guān)系。在理論上呈線性關(guān)系。 但實(shí)際上但實(shí)際上, , 在大應(yīng)變時(shí)在大應(yīng)變時(shí), , 會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計(jì)的非線性度一般會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計(jì)的非線性度一般要求在要求在0.05%0.05%或或1%1%以內(nèi)。以內(nèi)。 2. 2. 應(yīng)變極限應(yīng)變極限 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測(cè)量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測(cè)量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在一定的溫度一定的溫度 ( (室溫或極限使用溫度室溫或極限使用溫度) ) 下下, , 對(duì)試件緩慢地施加均勻的拉對(duì)試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷伸載荷, , 當(dāng)應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變值對(duì)真實(shí)應(yīng)變值的相對(duì)誤差大于當(dāng)應(yīng)變

29、計(jì)的指示應(yīng)變值對(duì)真實(shí)應(yīng)變值的相對(duì)誤差大于10%10%時(shí)時(shí), , 就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài)就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài), , 此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限的應(yīng)變極限。 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室3. 3. 機(jī)械滯后和熱滯后機(jī)械滯后和熱滯后 貼有應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí)貼有應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí), , 其其R/R-R/R-特性曲線不重特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值合。把加載和卸載特性曲線的最大差值（如圖（如圖4.44.4所示）稱為應(yīng)變所示）稱為應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后值。計(jì)的機(jī)械滯后值

30、。 4. 4. 零漂和蠕變零漂和蠕變 恒定溫度下恒定溫度下, , 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì), , 在不承受載荷的條件下在不承受載荷的條件下, , 電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂。零漂的主要原因是電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂。零漂的主要原因是, , 敏感敏感柵通過(guò)工作電流后的溫度效應(yīng)柵通過(guò)工作電流后的溫度效應(yīng), , 應(yīng)變計(jì)的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化應(yīng)變計(jì)的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化, , 粘接劑固粘接劑固化不充分等?；怀浞值?。5. 疲勞壽命疲勞壽命 已安裝的應(yīng)變計(jì)已安裝的應(yīng)變計(jì), 在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下, 可以連續(xù)工作而不可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)

31、次數(shù)。產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。 所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化超過(guò)規(guī)定誤差超過(guò)規(guī)定誤差, 或者應(yīng)變計(jì)的輸出波形上出現(xiàn)毛刺或者應(yīng)變計(jì)的輸出波形上出現(xiàn)毛刺, 或者應(yīng)變計(jì)完全損或者應(yīng)變計(jì)完全損壞而無(wú)法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計(jì)對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計(jì)壞而無(wú)法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計(jì)對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)106次。次。 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室圖 4.4 應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后RRO傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控

32、教研室 6. 最大工作電流最大工作電流 最大工作電流是指最大工作電流是指允許通過(guò)應(yīng)變計(jì)而不影響其工作允許通過(guò)應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最大電流值。的最大電流值。工作電流大工作電流大, 應(yīng)變計(jì)輸出信號(hào)就大應(yīng)變計(jì)輸出信號(hào)就大, 因而靈敏度高因而靈敏度高。但過(guò)大的工作電流會(huì)。但過(guò)大的工作電流會(huì)使應(yīng)變計(jì)本身過(guò)熱使應(yīng)變計(jì)本身過(guò)熱, 使靈敏系數(shù)變化使靈敏系數(shù)變化, 零漂、蠕變?cè)黾恿闫⑷渥冊(cè)黾? 甚至燒壞應(yīng)變計(jì)。甚至燒壞應(yīng)變計(jì)。工作電流的選取工作電流的選取, 要根據(jù)散熱條件而定要根據(jù)散熱條件而定, 主要取決于敏感柵的幾何形狀和主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和

33、厚度以尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測(cè)量時(shí)約取及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測(cè)量時(shí)約取25 mA左右左右, 動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可高一些動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可高一些, 箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些。在測(cè)量塑料、箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些。在測(cè)量塑料、 玻璃、玻璃、 陶陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí)瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí), 工作電流要取小些。工作電流要取小些。 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 7. 絕緣電阻絕緣電阻 絕緣電阻是指應(yīng)變計(jì)的引線與被測(cè)試件之間的電阻值絕緣電阻是指應(yīng)變計(jì)的引線與被測(cè)試件之間的電阻值, 一

34、般以兆歐計(jì)。一般以兆歐計(jì)。 絕緣電阻過(guò)低絕緣電阻過(guò)低, 會(huì)造成應(yīng)變計(jì)與試件之間漏電而產(chǎn)生測(cè)量誤差。會(huì)造成應(yīng)變計(jì)與試件之間漏電而產(chǎn)生測(cè)量誤差。 8. 應(yīng)變計(jì)電阻值應(yīng)變計(jì)電阻值R 應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下, 于室溫時(shí)測(cè)得的電阻值。這是于室溫時(shí)測(cè)得的電阻值。這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù)。國(guó)內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù)。國(guó)內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用120、 175、 350、 500、 1000、 1500。 9. 幾何尺寸幾何尺寸 圓弧敏感柵應(yīng)變計(jì)敏感柵基長(zhǎng)圓弧敏感柵應(yīng)變計(jì)敏感柵基長(zhǎng)L從圓弧頂部算起從圓弧頂部算起, 箔式應(yīng)變計(jì)則從橫箔式應(yīng)

35、變計(jì)則從橫向粗線的內(nèi)沿算起。通常應(yīng)變計(jì)向粗線的內(nèi)沿算起。通常應(yīng)變計(jì)L 約為約為230mm, 箔式應(yīng)變計(jì)最小可達(dá)箔式應(yīng)變計(jì)最小可達(dá)0.2mm, 長(zhǎng)的達(dá)長(zhǎng)的達(dá)100mm或更長(zhǎng)?；蚋L(zhǎng)。 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室4.5 4.5 應(yīng)變測(cè)量電橋電路應(yīng)變測(cè)量電橋電路 在實(shí)際中，機(jī)械應(yīng)變一般都很小在實(shí)際中，機(jī)械應(yīng)變一般都很小, , 要把微小應(yīng)變引起的要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測(cè)量出來(lái)微小電阻變化測(cè)量出來(lái), , 同時(shí)要把電阻相對(duì)變化同時(shí)要把電阻相對(duì)變化R/ RR/ R轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，就需要有專用測(cè)量電路用于測(cè)量應(yīng)變?yōu)殡妷夯螂娏鞯淖兓托枰?/p>

36、專用測(cè)量電路用于測(cè)量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測(cè)量電路變化而引起電阻變化的測(cè)量電路, , 通常采用電橋。通常采用電橋。 電橋電橋: : 將電阻的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷鹤兓康臏y(cè)量電路將電阻的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷鹤兓康臏y(cè)量電路, , 電橋電橋電路是最常用測(cè)量微小電阻變化的電路。電路是最常用測(cè)量微小電阻變化的電路。 可分為直流電橋與交流電橋可分為直流電橋與交流電橋 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室直流電橋線路由連接成環(huán)形的四個(gè)橋臂電阻直流電橋線路由連接成環(huán)形的四個(gè)橋臂電阻R R1 1、R R2 2、R R3 3 、R R4 4 組成，組成，E E為電源電壓，為電源電壓

37、，R RL L負(fù)載電阻。負(fù)載電阻。AC端接直流電壓端接直流電壓EBD端接輸出電壓端接輸出電壓Uo一般情況橋路應(yīng)接成一般情況橋路應(yīng)接成等臂電橋等臂電橋, , 輸出為零。輸出為零。無(wú)論哪個(gè)橋臂受外來(lái)信號(hào)作用無(wú)論哪個(gè)橋臂受外來(lái)信號(hào)作用,橋路都將失去平衡橋路都將失去平衡,就會(huì)有信號(hào)輸出就會(huì)有信號(hào)輸出圖圖3-9 直流電橋直流電橋 R1R2R4R3ACBEDIoRLUo一、一、 直流電橋的結(jié)構(gòu)直流電橋的結(jié)構(gòu)傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室（a）按臂電阻不同配置分為：按臂電阻不同配置分為： 等臂橋：等臂橋：R1=R2=R3=R4=R 輸出對(duì)稱橋輸出對(duì)稱橋( (第一

38、對(duì)稱橋第一對(duì)稱橋) )：R1=R2=R， R3=R4=R 電源對(duì)稱橋電源對(duì)稱橋( (第二對(duì)稱橋第二對(duì)稱橋) )：R1=R3=R，R2=R4=R （且（且 RR）圖圖3-9 直流電橋直流電橋 R1R2R4R3ACBEDIoRLUo二、直流電橋的分類二、直流電橋的分類傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室（b b）按工作應(yīng)變片分為：?jiǎn)伪蹣?，半橋和全橋按工作?yīng)變片分為：?jiǎn)伪蹣?，半橋和全橋單臂橋：?jiǎn)伪蹣颍篟1為工作應(yīng)變片，為工作應(yīng)變片，R2為補(bǔ)償應(yīng)變片為補(bǔ)償應(yīng)變片 R3=R4為固定電阻為固定電阻傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控

39、教研室半橋（雙臂橋）：半橋（雙臂橋）：R1、R2為工作應(yīng)變片為工作應(yīng)變片 R3=R4為固定電阻為固定電阻（b b）按工作應(yīng)變片分為：?jiǎn)伪蹣?，半橋和全橋按工作?yīng)變片分為：?jiǎn)伪蹣?，半橋和全?當(dāng)當(dāng)R1R1+R1 ,R2R2 -R2 , 稱稱半橋形式的差動(dòng)測(cè)量電橋半橋形式的差動(dòng)測(cè)量電橋傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室全橋：全橋：R1、R2、R3、R4均為工作應(yīng)變片均為工作應(yīng)變片 當(dāng)當(dāng)R1=R4=R+R， R2=R3=R-R ，稱，稱全橋形式的全橋形式的 差動(dòng)測(cè)量電橋差動(dòng)測(cè)量電橋，其應(yīng)變片在懸臂橋試件上的粘貼，其應(yīng)變片在懸臂橋試件上的粘貼（b b）按工作應(yīng)變

40、片分為：?jiǎn)伪蹣?，半橋和全橋按工作?yīng)變片分為：?jiǎn)伪蹣颍霕蚝腿珮騻鞲衅髟砑皯?yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 三、三、 直流電橋的工作過(guò)程直流電橋的工作過(guò)程 1. 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 電橋如圖所示電橋如圖所示, , U U為電源為電源, , R R1 1、R R2 2、R R3 3及及R R4 4為橋臂電阻為橋臂電阻, , R RL L為負(fù)載電阻。為負(fù)載電阻。 R1R2R4R3UILRLU0傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室URRRRRRRRRRRRRRUU432132414332110)(當(dāng)當(dāng)U0=0

41、時(shí)，稱電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，稱電橋處于平衡狀態(tài), 此時(shí)有：此時(shí)有： R1R4 = R2R3 或或4321RRRR上式稱為電橋平衡條件。這說(shuō)明上式稱為電橋平衡條件。這說(shuō)明欲使電橋平衡欲使電橋平衡, , 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等, , 或相對(duì)兩臂電或相對(duì)兩臂電阻的乘積相等。阻的乘積相等。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可以得到：時(shí)，可以得到：LR傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 2. 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 R1為電阻應(yīng)變片，為電阻應(yīng)變片，R2, R3, R4為為電橋固定電阻。電橋固定電阻。 應(yīng)變片工作時(shí)應(yīng)變片工作時(shí), 其電阻值變化很其電阻值變

42、化很小小, 電橋相應(yīng)輸出電壓也很小電橋相應(yīng)輸出電壓也很小, 一般一般需要加入放大器放大。由于放大器需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多, 所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。 假設(shè)初始狀態(tài)下，電橋處于平衡假設(shè)初始狀態(tài)下，電橋處于平衡狀態(tài)，即狀態(tài)，即U0=0。 R1+R1R2R4R3U2.1 2.1 單臂電橋電路單臂電橋電路傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室URRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRUU)1)(1 ()()(34121111344321141433211

43、110當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí), 若應(yīng)變片電阻變化為若應(yīng)變片電阻變化為R1, 其它橋臂其它橋臂固定不變固定不變, 電橋輸出電壓電橋輸出電壓Uo0, 則電橋則電橋不平衡輸出電不平衡輸出電壓壓為為 :分子分母同時(shí)除以R1和R3傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室令令橋臂比橋臂比n= R2/R1, 由于由于R1R1, 分母中分母中R1/R1可忽可忽略略, 并考慮到平衡條件并考慮到平衡條件R2/R1= R4/R3, 則上式可寫為：則上式可寫為：1120)1 (RRnnUU電橋電壓靈敏度定義為：電橋電壓靈敏度定義為：2110)1 (nnURRUKU傳感器原理及應(yīng)用

44、傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 從上式分析可以看出從上式分析可以看出: 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓, 供電電壓供電電壓越高越高, 電橋電壓靈敏度越高電橋電壓靈敏度越高, 但供電電壓的提高受到應(yīng)但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制變片允許功耗的限制, 所以要作適當(dāng)選擇所以要作適當(dāng)選擇; 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)的函數(shù), 恰當(dāng)?shù)厍‘?dāng)?shù)剡x擇橋臂比選擇橋臂比n的值的值, 保證電橋具有較高的電壓靈敏度。保證電橋具有較高的電壓靈敏度。 當(dāng)當(dāng)U值確定后值確定后, n值取何值時(shí)使值取何值時(shí)使KU最高

45、？最高？ 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 由由dKU /dn= 0求求KU的最大值的最大值, 得得 當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)時(shí), KU為最大值。為最大值。 這就是說(shuō)這就是說(shuō), 在電橋電壓確定后在電橋電壓確定后, 當(dāng)當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)時(shí), 電電橋電壓靈敏度最高橋電壓靈敏度最高, 此時(shí)有此時(shí)有 0)1 (132nndndKURRUU1044UKU 當(dāng)電源電壓當(dāng)電源電壓E和電阻相對(duì)變化量和電阻相對(duì)變化量R1/R1一定時(shí)，輸出電壓一定時(shí)，輸出電壓 Uo及及KU也是定值，且與各也是定值，且與各橋臂電阻阻值橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)。大小無(wú)關(guān)。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理

46、及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室理想情況，電橋輸出電壓與電阻相對(duì)變化成正比，即：理想情況，電橋輸出電壓與電阻相對(duì)變化成正比，即：R1R1，R1/R1忽略忽略ERRnnUo112)1 (3. 3. 非線性誤差及其補(bǔ)償方法非線性誤差及其補(bǔ)償方法)1 (11111nRRnRRnEUo實(shí)際計(jì)算式為實(shí)際計(jì)算式為與與R1/R1呈非線性關(guān)系，則呈非線性關(guān)系，則非線性誤差非線性誤差L :oU11111RRnRRUUUoooL R1/R1 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí)，必須予以當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí)，必須予以

47、消除消除 減小或消除非線性誤差的方法：減小或消除非線性誤差的方法： （1）提高橋臂比）提高橋臂比 （2）采用差動(dòng)電橋：）采用差動(dòng)電橋：半橋差動(dòng)電路半橋差動(dòng)電路 全橋差動(dòng)電路全橋差動(dòng)電路 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室3 3 非線性誤差及其補(bǔ)償方法非線性誤差及其補(bǔ)償方法（1 1）提高橋臂比）提高橋臂比11111RRnRRUUUoooL從從可知，可知，提高橋臂比提高橋臂比n(=R2/R1) 可使非線性誤差減小可使非線性誤差減??；但由但由EnnRRUKoU211)1 ( 又可知，又可知，n增大，電橋電壓增大，電橋電壓 靈敏度靈敏度KU將降低，將降低，為了

48、不降低為了不降低KU，必須適當(dāng)?shù)奶岣吖?，必須適當(dāng)?shù)奶岣吖?電壓電壓E。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電橋輸出電壓為：電橋輸出電壓為：311112234oRRRUERRRRRR半橋差動(dòng)電路半橋差動(dòng)電路：試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片， R1受拉應(yīng)變，受拉應(yīng)變，R2受壓應(yīng)變，受壓應(yīng)變， 接入電橋相鄰橋臂的電路。接入電橋相鄰橋臂的電路。（2 2）半橋差動(dòng)電路減小非線性誤差）半橋差動(dòng)電路減小非線性誤差傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電橋輸出電壓為電橋輸出電壓為：311112234oRRRU

49、ERRRRRR若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，則，則 電壓靈敏度電壓靈敏度： 2uEK 電橋輸出電橋輸出： 1012REUR傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電壓靈敏度：電壓靈敏度： 2uEK 電橋輸出：電橋輸出： 1012REUR結(jié)論：結(jié)論： U0與與R1/R1呈線性關(guān)系，即半橋差動(dòng)電橋呈線性關(guān)系，即半橋差動(dòng)電橋 無(wú)非線性誤差無(wú)非線性誤差； 電壓靈敏度比使用單臂工作時(shí)提高了電壓靈敏度比使用單臂工作時(shí)提高了2倍倍； 因?yàn)閮芍粦?yīng)變片是按相反方向接入電路的，因?yàn)閮芍粦?yīng)變片是按相反方向接入電路的， 起到了起到了溫度補(bǔ)償溫度補(bǔ)償?shù)淖饔?。的作用。傳感器?/p>

50、理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室全橋差動(dòng)電路：全橋差動(dòng)電路：若將電橋接入若將電橋接入四片四片應(yīng)變片，應(yīng)變片， 即即R1R4受拉應(yīng)變，受拉應(yīng)變，R2R3受壓應(yīng)變，受壓應(yīng)變， 將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上.（3 3）全橋差動(dòng)電路減小非線性誤差）全橋差動(dòng)電路減小非線性誤差電橋電橋輸出電壓輸出電壓：3311011223344()RRRRUERRRRRRRR傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電橋電橋輸出電壓：輸出電壓：3311011223344()RRRRUERRRRRRRRUKE電壓靈

51、敏度：電壓靈敏度： 11oRUER電橋輸出：電橋輸出： 若若R1=R2=R3=R4,且且R1=R2=R3=R4,則則 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室UKE電壓靈敏度：電壓靈敏度： 11oRUER電橋輸出：電橋輸出： 結(jié)論：結(jié)論： U0與與R1/R1呈線性關(guān)系，呈線性關(guān)系，無(wú)非線性誤差無(wú)非線性誤差； 電壓靈敏度是單橋的電壓靈敏度是單橋的4倍，倍， 比半橋差動(dòng)提高了比半橋差動(dòng)提高了2倍倍; 應(yīng)變片由于溫度變化而引起的阻值變化，也具有應(yīng)變片由于溫度變化而引起的阻值變化，也具有 溫度補(bǔ)償作用溫度補(bǔ)償作用。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研

52、室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室單臂橋單臂橋 114RREUo電橋輸出電橋輸出4EKu電壓靈敏度電壓靈敏度半橋半橋2uEK 1012REURuKE11oRUER全橋全橋直流電橋直流電橋傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室直流電橋的特點(diǎn)直流電橋的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：高穩(wěn)定直流電源容易獲得，輸出是直流量，高穩(wěn)定直流電源容易獲得，輸出是直流量， 精度較高；精度較高； 其連接導(dǎo)線要求低，不會(huì)引起分布參數(shù)；其連接導(dǎo)線要求低，不會(huì)引起分布參數(shù)； 在實(shí)現(xiàn)預(yù)調(diào)平衡時(shí)電路簡(jiǎn)單，僅需對(duì)純電阻在實(shí)現(xiàn)預(yù)調(diào)平衡時(shí)電路簡(jiǎn)單，僅需對(duì)純電阻 加以調(diào)零即可。加以調(diào)零即可。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：容易引入工頻干

53、擾；容易引入工頻干擾； 后續(xù)直流放大器較復(fù)雜，容易產(chǎn)生零點(diǎn)漂移；后續(xù)直流放大器較復(fù)雜，容易產(chǎn)生零點(diǎn)漂移； 線路也較復(fù)雜，動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)難以采用直流電橋。線路也較復(fù)雜，動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)難以采用直流電橋。傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此動(dòng)態(tài)測(cè)量直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此動(dòng)態(tài)測(cè)量過(guò)程中應(yīng)變電橋多采用交流電橋。過(guò)程中應(yīng)變電橋多采用交流電橋。 交流電橋的電路結(jié)構(gòu)形式與直流電橋相同，但在電路具體交流電橋的電

54、路結(jié)構(gòu)形式與直流電橋相同，但在電路具體實(shí)現(xiàn)上實(shí)現(xiàn)上與直流電橋有兩個(gè)不同點(diǎn)與直流電橋有兩個(gè)不同點(diǎn)： 一是一是其激勵(lì)電源是高頻交流電壓源或電流源（電其激勵(lì)電源是高頻交流電壓源或電流源（電 源頻率一般是被測(cè)信號(hào)頻率的源頻率一般是被測(cè)信號(hào)頻率的1010倍以上）；倍以上）； 二是二是交流電橋的橋臂可以是純電阻，但也可以是交流電橋的橋臂可以是純電阻，但也可以是 包括有電容、電感的交流阻抗。包括有電容、電感的交流阻抗。四、四、 交流電橋交流電橋傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室由交流電路分析可得由交流電路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要滿足電橋

55、平衡條件，即要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有，則有 相對(duì)兩臂阻抗的乘積相等相對(duì)兩臂阻抗的乘積相等相鄰兩臂阻抗的比值相等相鄰兩臂阻抗的比值相等Z1Z4=Z2Z3 3124ZZZZ或或 橋臂阻抗可以是電阻、電感和電容式傳感器。橋臂阻抗可以是電阻、電感和電容式傳感器。當(dāng)被測(cè)量為某一初始值并未發(fā)生變化時(shí)希望電橋輸出為當(dāng)被測(cè)量為某一初始值并未發(fā)生變化時(shí)希望電橋輸出為0傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室單臂交流電橋單臂交流電橋1114oZUUZ輸出電壓輸出電壓半橋差動(dòng)電路半橋差動(dòng)電路全橋差動(dòng)電路全橋差動(dòng)電路交流電橋的不平衡輸出交流電橋的不平衡輸出1112oZU

56、UZ11oZUUZ傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室【例例】圖為一直流應(yīng)變電橋圖為一直流應(yīng)變電橋, E = 4V, R1=R2=R3=R4=350求：求： R1為應(yīng)變片其余為外接電阻，為應(yīng)變片其余為外接電阻，R1增量為增量為R1=3.5時(shí)，電壓輸出時(shí)，電壓輸出U0=? R1、R2是應(yīng)變片，感受應(yīng)變極性大小相同，其余為電阻，電壓輸出是應(yīng)變片，感受應(yīng)變極性大小相同，其余為電阻，電壓輸出U0=? R1、R2感受應(yīng)變極性相反，電壓輸出感受應(yīng)變極性相反，電壓輸出U0=? R1、R2、R3、R4都是應(yīng)變片，對(duì)臂同性，鄰臂異性都是應(yīng)變片，對(duì)臂同性，鄰臂異性,電壓輸出

57、電壓輸出U0=?解解: 單臂橋單臂橋43.50.0144 350oERUVR處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài)0oU半橋半橋43.50.0222 350oERUVR3.540.04350oRUEVR全橋全橋傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室例：800/m m一應(yīng)變片的電阻一應(yīng)變片的電阻R=120，靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)k=2.05，軸向，軸向應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變?yōu)榈膫鞲性?。求?若電源電壓U=3V，初始平衡時(shí)單臂電橋的輸出電壓U0。R/R R和2.05;800/km m/0.0164;0.2R RkR應(yīng)變引起的電阻變化0331.234RUVUmVR當(dāng)電源電壓時(shí)，電橋輸出電壓

58、 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室五五、電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償方法、電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償方法u溫度誤差溫度誤差由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差敏感柵金屬絲電阻（不受任何外力作用敏感柵金屬絲電阻（不受任何外力作用時(shí)）本身隨溫度的變化引起的誤差時(shí)）本身隨溫度的變化引起的誤差試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不相等，使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形，從而造相等，使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形，從而造成電阻的變化所引起的誤差成電阻的變化所引起的誤差造成溫度造成溫度誤差的主

59、誤差的主要原因要原因 傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室u電阻本身隨溫度的變化引起的誤差電阻本身隨溫度的變化引起的誤差 式中式中: Rt溫度為溫度為 t 時(shí)的電阻值時(shí)的電阻值; R0溫度為溫度為t0時(shí)的電阻值時(shí)的電阻值; 金屬絲的電阻溫度系數(shù)金屬絲的電阻溫度系數(shù); t溫度變化值溫度變化值, t=t -t0。tRRRRtta00)1(0tRRtu試件和應(yīng)變材料的線膨脹不相等引起的誤差試件和應(yīng)變材料的線膨脹不相等引起的誤差 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí), ,不論環(huán)境溫度如不論環(huán)境溫度如何變化何變化, ,電阻絲的變

60、形仍和自由狀態(tài)一樣電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣, ,不會(huì)產(chǎn)生附加變形不會(huì)產(chǎn)生附加變形 當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí)當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí), ,由于環(huán)境溫度的由于環(huán)境溫度的 變化變化, ,電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形, ,從而產(chǎn)生附加電阻從而產(chǎn)生附加電阻傳感器原理及應(yīng)用傳感器原理及應(yīng)用電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室電氣信息學(xué)院測(cè)控教研室 設(shè)電阻絲和試件在溫度為設(shè)電阻絲和試件在溫度為 t0時(shí)的長(zhǎng)度均為時(shí)的長(zhǎng)度均為l0，它們，它們的線膨脹系數(shù)分別為的線膨脹系數(shù)分別為s和和g, 若兩者不粘貼若兩者不粘貼, 則當(dāng)溫度變則當(dāng)溫度變化化t時(shí)，它們的長(zhǎng)度分別為時(shí)，它們的長(zhǎng)度分別為 lst= l0