高一數(shù)學(xué)集合導(dǎo)學(xué)案

1、 1.1.1集合的概念表示 第一部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）結(jié)合實例，理解集合的概念，常用數(shù)集及其記法（2）從集合及其元素的概念出發(fā)，了解屬于關(guān)系的意義。（3）通過實例和閱讀自學(xué)體會用列舉法和描述法表示集合的方法和特點，培養(yǎng)自主探究意識和自學(xué)能力。第二部分：自主性學(xué)習(xí)“高一的學(xué)生到操場集合”我們經(jīng)常遇到集合這個詞了，你是如何理解集合的？初中學(xué)過哪些集合？集合內(nèi)的個體有什么特點？與集合什么關(guān)系？帶著以上問題閱讀教材填充以下內(nèi)容：1元素與集合的概念(1)把 統(tǒng)稱為 ，通常用 表示(2)把 叫做 (簡稱為集)，通常用 表示2集合中元素的特性： 3元素與集合的關(guān)系：(1)如果a.是集合A的元素，就說a A(2

2、)如果a不是集合A的元素，就說a A5實數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、非負(fù)整數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母 、 、 、 、N*或N來表示6列舉法：將集合的元素 出來，并置于花括號“_”內(nèi)元素之間要用 分隔，列舉時與 無關(guān)7描述法：將集合的所有元素 表示出來，寫成x|(x)的形式第三部分：知識梳理 1、集合的三個特征2、集合與元素的關(guān)系3、集合的表示第四部分：合作探索一、集合的概念例1考查下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)著名的數(shù)學(xué)家； (2)某校2007年在校的所有高個子同學(xué)；(3)不超過20的非負(fù)數(shù)； (4)方程x290在實數(shù)范圍內(nèi)的解；(5)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點；二、元素與集合間的關(guān)系例2

3、用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?1)_Q；(2)0_Z；(3)0_N；(4)_Q；(5)_R.三、集合中元素的特性例3已知集合A是由三個元素a2，2a25a，12組成的，且3A，求a.四、用列舉法表示集合【例4】 用列舉法表示下列集合：(1)已知集合M，求M； (2)方程組的解集；五、用描述法表示集合【例5】 用描述法表示下列集合：(1)所有正偶數(shù)組成的集合；(2)方程x220的解的集合；(3)不等式4x6<5的解集；(4)函數(shù)y2x3的圖象上的點集第五部分：限時訓(xùn)練一、選擇題1下列幾組對象可以構(gòu)成集合的是()A充分接近的實數(shù)的全體B善良的人C某校高一所有聰明的同學(xué)D某單位所有身高在1.7 m以上的

4、人2下列四個說法中正確的個數(shù)是()集合N中最小數(shù)為1；若aN，則aN；若aN，bN，則ab的最小值為2；所有小的正數(shù)組成一個集合A0B1C2D33由a2，2a，4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a.的取值可以是()A1 B2 C6 D24已知集合S的三個元素a.、b、c是ABC的三邊長，那么ABC一定不是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形5在直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點的集合可表示為()A(x，y)|x0，y0 B(x，y)|x0，y0C(x，y)|xy0 D(x，y)|x0，y0二、填空題6用“”或“”填空(1)3_N；(2)3.14_Q；(3)_Z；(4)_R；

5、(5)1_N*；(6)0_N.7、已知集合MxN|8xN，則M中的元素最多有_個三、解答題8、用描述法表示下列集合：(1)正偶數(shù)集； (2)被3除余2的正整數(shù)集；(3)不等式2x5<3的解集； (4)第一、三象限點的集合9已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x.（選做）10、已知集合Ax|a.x23x20，若A中的元素至多只有一個，求a的取值范圍 1.1.2集合間的關(guān)系第一部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn圖表示集合的方法，通過子集理解兩集合相等的意義第二部分：自主學(xué)習(xí)我們班是一個集合，與女生組成的集合是什么關(guān)系?集合之間都有那些關(guān)系？能否舉幾個例子？

6、帶著以上問題閱讀教材，填寫以下內(nèi)容：1一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作 2如果集合A是集合B的子集(AB)，且 ，此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，記作 3如果AB，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的 4不含任何元素的集合叫做 ，記作 。5空集是任何集合的 ，空集是任何非空集合的 .第三部分：知識梳理1、 子集2、集合的相等3、真子集第四部分：合作探究一、寫出給定集合的子集例1(1)寫出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；(2)填寫下表，并回答問

7、題.原集合子集子集的個數(shù)a.a，ba.，b，c由此猜想：含n個元素的集合a1，a2，an的所有子集的個數(shù)是多少？真子集的個數(shù)及非空真子集數(shù)呢？二、集合子集關(guān)系的應(yīng)用例2已知Ax|x25x60，Bx|mx1，若BA，求實數(shù)m所構(gòu)成的集合M. 三、集合相等關(guān)系的應(yīng)用例3已知集合A2，x，y，B2x,2，y2且AB，求x，y的值第五部分：限時訓(xùn)練一、選擇題1下列命題空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若A時，則A，其中正確的個數(shù)是()A0B1C2D32已知集合Ax|a1xa2，Bx|3<x<5，則能使AB成立的實數(shù)a.的取值范圍是()Aa|3<a4 Ba|

8、3a4Ca|3<a<4 D3設(shè)B1,2，Ax|xB，則A與B的關(guān)系是()AAB BBA CAB DBA4若集合Ax|xn，nN，集合B，則A與B的關(guān)系是()A AB B BA CAB DAB5在以下六個寫法中：00,1；0；0，1,11,0,1；0；Z正整數(shù)；(0,0)0，其中錯誤寫法的個數(shù)是()A3個 B4個 C5個 D6個二、填空題6若B0,1,2,3,4,7,8，C0,3,4,7,9，則滿足AB，AC的集合A有_個7設(shè)Mx|x210，Nx|ax10，若NM，則a的值為_8若x|2xa0，aNx|1<x<3，則a的所有取值組成的集合為_三、解答題9設(shè)集合A1，a，b

9、，Ba，a2，ab，且AB，求實數(shù)a、b的值（選做）10設(shè)集合Ax|x25x60，Bx|x2(2a1)xa2a0，若BA，求a的值（選做）11、已知集合Ax|1<ax<2，Bx|x|<1，滿足AB，求實數(shù)a的取值范圍1.1.3集合的運算（一）第一部分：三維目標(biāo)1知識目標(biāo)：熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)。2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理能力及分析歸納概括的邏輯思維能力；3情感價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)語言的簡潔性與明確性，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言交流問題的能力。第二部分：自主性學(xué)習(xí)1、舊知識鋪墊（1）元素與集合之間的關(guān)系如何表達(dá)？如：3_N；_Z；（2）集合與集合之間的關(guān)系如何表達(dá)？如：1,

10、2 1,2,3,4,5; 0（3）不等式組的解集如何求？2、新知識學(xué)習(xí)(1) 觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？（2）考察集合A=1，2，3,B=2,3,4與集合C=1,2,3,4之間的關(guān)系.（3）考察集合A=1，2，3,B=2,3,4與集合C=2,3之間的關(guān)系.結(jié)合教材學(xué)習(xí)集合的運算-并集與交集3、預(yù)習(xí)檢測：（1）、1,2,3,61,2,5,10= （2）、a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB= 。（3）、1,2,3,61,2,5,10= 。（4）、a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB= 4、我的疑難問題第三部分：重難點解析題型一并集的應(yīng)用例1、

11、設(shè)求AB.變式訓(xùn)練：課本P11練習(xí)1、2、3第一問例2、 A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.變式訓(xùn)練：1、課本P12練習(xí)62、集合Ax|x1，Bx|x2，則AB 題型二交集的應(yīng)用例3、 將例1、例2中的求AB改為AB，再求結(jié)果？變式訓(xùn)練：1、課本P11練習(xí)1、2、3第二問2、（2010高考) 設(shè)集合Mx|1x2，N=x|x 第四部分：知識梳理一知識小結(jié)：1、交集：2、并集： 3、合作交流AA= A= ；AA= A= 二本節(jié)題型與方法：第五部分：習(xí)題設(shè)計一當(dāng)堂限時訓(xùn)練1設(shè)集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，則（ ）A. 1，2，3B. 1，2，

12、4C. 2，3，4D. 1，2，3，42設(shè)集合，則集合（ ） A B C D 3. 若集合，則集合等于（ ）A. B. C. D. 4.若集合，則_5. 設(shè)A=x|-1<x<3,B=x|1<x<5，求AB，AB.二能力提升1.已知集合P=xN|1x10,集合Q= xR|x2+x-6=0則PQ等于( )（A）1,2,3（B）2,3（C）1,2（D）22設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是（ ）.A1 B3 C4 D83下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）ABCABCD 4已知A=0，1，則A與B的關(guān)系為（ ）A. A=BB.C. D. 5.已知，則_。三自主性練習(xí)（課下練習(xí)）1.

13、已知集合M0，1，2，Nx|x2a，aM，則集合MN_。2.已知集合，若，求實數(shù)的值。3.設(shè)集合Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若AB9，求AB1.1.3集合的運算（二）第一部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并集、交集、補集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集2體驗通過實例的分析和閱讀來自學(xué)探究集合間的關(guān)系與運算的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)閱讀能力和自主探究能力3能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用第二部分：自主學(xué)習(xí)1一般地，由所有屬于 的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記作AB，即AB （符號表示）2由屬于 的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作AB，

14、即AB （符號表示）3對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作UA，即UA （符號表示）第三部分：知識梳理1、 集合的交集2、 集合的并集3、 集合的補集4、 集合基本運算的一些結(jié)論：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA（CUA）A=U，（CUA）A= 若AB=A，則AB，反之也成立，若AB=B，則AB，反之也成立第四部分：合作探究一、求兩個集合的交集與并集例1求下列兩個集合的并集和交集(1)A1,2,3,4,5，B1,0,1,2,3；(2)Ax|x<2，Bx|x&g

15、t;5二、已知集合的交集、并集求參數(shù)問題例2已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，若AB9，求a的值三、補集定義的應(yīng)用例3、已知全集U、集合A1,3,5,7,9，UA2,4,6,8，UB1,4,6,8,9，求集合B.四、并、交、補的綜合應(yīng)用例4、已知全集Ux|x4，集合Ax|2<x<3，Bx|3<x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.第五部分：限時訓(xùn)練一、選擇題1設(shè)集合Ax|5x<1，Bx|x2，則AB等于()Ax|5x<1 Bx|5x2Cx|x<1 Dx|x22下列四個推理：a(AB)aA；a(AB)a(AB)；ABABB；ABAABB.其中正確的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個3設(shè)Ax|1x3，Bx|x<0或x2，則AB等于()Ax|x<0或x1 Bx|x<0或x3Cx|x<0或x2 Dx|2x34已知Ux|1x3，Ax|1<x<3，Bx|x22x30，Cx|1x<3，則下列關(guān)系正確的是()AUAB BUBC CUAC DAC5滿足條件M11,2,3的集合M的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4二、填空題6設(shè)