高考數(shù)學(xué)必考必背公式全集

1、一、 對數(shù)運(yùn)算公式。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、 三角函數(shù)運(yùn)算公式。1. 同角關(guān)系: 2. 誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號看象限。 3. 兩角和差公式: 二倍角公式: 4. 輔助角公式：，其中，5. 降冪公式（二倍角余弦變形）: 6.角函數(shù)定義：角中邊上任意一點(diǎn)為，設(shè)則：三、 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)。四、 解三角形公式。定義域RR值域R周期奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性 上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）1. 正弦定理 2. 余弦定理3. 三角形面積公式 4.三角形的四個“心”；重心：三角形三條中線交點(diǎn).外心：三角形三邊垂直平分線相交

2、于一點(diǎn).內(nèi)心：三角形三內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn).垂心：三角形三邊上的高相交于一點(diǎn).六、向量公式。設(shè) 則 ·= = 兩個向量、的夾角公式：七、 均值不等式。 變形公式：八、 立體幾何公式。1. 2. 扇形公式 九、 數(shù)列的基本公式等差數(shù)列等比數(shù)列定義遞推公式；通項(xiàng)公式（）中項(xiàng)（）（）前項(xiàng)和重要性質(zhì)分裂通項(xiàng)法. ；十、 解析幾何公式。兩點(diǎn)間距離公式 2.斜率公式 （、）.16.直線方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）一般式 (其中A、B不同時為0).1. 兩點(diǎn)間距離公式3.點(diǎn)到直線距離公式 4.平行線間距離公式圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)

3、方程 .（2）圓的一般方程 (0).19.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓內(nèi). 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.十一.圓錐曲線方程1. 橢圓： 方程(a>b>0); 定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c； e= 長軸長為2a，短軸長為2b； a2=b2+c2 ；=2.雙曲線 ：方程(a,b>0)；定義: |PF1|-|PF2|=2a<2c； e=,c2=a2+b2； = 漸進(jìn)線或; 3.拋物線 方程y2=2px ； 定義:|PF|=d準(zhǔn)；頂點(diǎn)為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線垂線段中點(diǎn);x,

4、y范圍?軸？焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-,焦半徑; 焦點(diǎn)弦x1+x2+p; y1y2=p2, x1x2=其中A(x1,y1)、B(x2,y2) 通徑2p,焦準(zhǔn)距p;4.弦長公式：；5過兩點(diǎn)橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為： （同時大于0時表示橢圓，時表示雙曲線）；十二求導(dǎo)公式及運(yùn)算法則。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 曲線在點(diǎn)處切線的斜率kf/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0)切線斜率。 十三.復(fù)數(shù)的相等 .（）復(fù)數(shù)的模（或絕對值） =. 十四。 方差去估計總體方差。樣本標(biāo)準(zhǔn)差=25（理科）、3.(理科)排列數(shù)公式:, .組合數(shù)公式：,.

5、組合數(shù)性質(zhì)：；.4. (理科)二項(xiàng)式定理： 掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：；注意第r1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r1項(xiàng)系數(shù)的區(qū)別.異面直線所成角=（其中（）為異面直線所成角，分別表示異面直線的方向向量）26、直線與平面所成角(為平面的法向量).27、.二面角的平面角或（，為平面，的法向量）.28、.點(diǎn)到平面的距離 （為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）.基本的積分公式：C；C（mQ， m1）；dxlnC；C；C；sinxC；cosxC（表中C均為常數(shù)）5(理科)離散性隨機(jī)變量的分布列一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取得值為： X1，X2，X3，取每一個值Xi（I=1，2，）的概率為P（，則稱表X1X2xiPP1P

6、2Pi為隨機(jī)變量的概率分布，簡稱的分布列。兩條基本性質(zhì)：)；P1+P2+=1。6獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)的結(jié)果，則稱這n次試驗(yàn)是獨(dú)立的。 (1)兩個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即P（A·B）=P（A）·P（B）； (2)如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率為P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰好發(fā)生k次的概率：Pn(k)=CPk(1P)n-k。7隨機(jī)變量的均值和方差（1）隨機(jī)變量的均值；反映隨機(jī)變量取值的平均水平。（2）離散型隨機(jī)變量的方差：；反映隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動，集中與離散的程度。基本性質(zhì)：

7、；。8幾種特殊的分布列（1）兩點(diǎn)分布：對于一個隨機(jī)試驗(yàn)，如果它的結(jié)果只有兩種情況，則我們可用隨機(jī)變量，來描述這個隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。如果甲結(jié)果發(fā)生的概率為P，則乙結(jié)果發(fā)生的概率必定為1P，均值為E=p，方差為D=p（1p）。（2）超幾何分布:重復(fù)進(jìn)行獨(dú)立試驗(yàn)，每次試驗(yàn)只有成功、失敗兩種可能，如果每次試驗(yàn)成功的概率為p，重復(fù)試驗(yàn)直到出現(xiàn)一次成功為止，則需要的試驗(yàn)次數(shù)是一個隨機(jī)變量，用表示，因此事件n表示“第n次試驗(yàn)成功且前n1次試驗(yàn)均失敗”。所以，其分布列為：12nPpp(1p)（3）二項(xiàng)分布:如果我們設(shè)在每次試驗(yàn)中成功的概率都為P，則在n次重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)成功的次數(shù)是一個隨機(jī)變量，用來表示，則服從

8、二項(xiàng)分布則在n次試驗(yàn)中恰好成功k次的概率為：記是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)，則B（n，p）；其概率。期望E=np，方差D=npq。9正態(tài)分布:正態(tài)分布密度函數(shù)：，均值為E=，方差為。正態(tài)曲線具有以下性質(zhì)：（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交。（2）曲線關(guān)于直線x =對稱。（3）曲線在x =時位于最高點(diǎn)。（4）當(dāng)x <時，曲線上升；當(dāng)x >時，曲線下降。并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線，向它無限靠近。（5）當(dāng)一定時，曲線的形狀由確定。越大，曲線越“矮胖”，表示總體越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中。十三、參數(shù)極坐標(biāo)1.極坐標(biāo)：M是平面上一點(diǎn)，表示OM的長