(北師大版)數(shù)學(xué)必修四：2.1《向量的概念》ppt課件(3)

1、向量的概念向量的概念在現(xiàn)實(shí)世界中在現(xiàn)實(shí)世界中, ,像位移、速度、力等既又大小，像位移、速度、力等既又大小，又有方向的量是很多的又有方向的量是很多的, ,如加速度、動(dòng)量等。如加速度、動(dòng)量等。在數(shù)學(xué)中，我們把這種既又大小，又有方向在數(shù)學(xué)中，我們把這種既又大小，又有方向的量稱為向量的量稱為向量. .向量的表示向量的表示A A（起點(diǎn)）（起點(diǎn)）B B（終點(diǎn)）（終點(diǎn)）箭頭的方向表示向量的方向箭頭的方向表示向量的方向(1) (1) 用帶箭頭的線段表示用帶箭頭的線段表示線段的長(zhǎng)度表示向量的大小線段的長(zhǎng)度表示向量的大小具有方向和長(zhǎng)度的線段叫有向線段.以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記為 .AB (2)向量還可以用

2、黑體的小寫字母表示如a，b，手寫時(shí)寫作：, a b 零向量：零向量：長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為0 0的向量，記作的向量，記作ABCDEabcda0與向量與向量a同方向，且模長(zhǎng)為同方向，且模長(zhǎng)為1 1的向量，叫的向量，叫做方向上的單位向量，記作做方向上的單位向量，記作a0單位向量：?jiǎn)挝幌蛄浚合蛄康拈L(zhǎng)度：向量的長(zhǎng)度：向量的大小，記作向量的大小，記作或或| a |AB 注意：數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量是有區(qū)別注意：數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量是有區(qū)別的在數(shù)學(xué)中我們研究的是僅由大小和方向確定，的在數(shù)學(xué)中我們研究的是僅由大小和方向確定，而與起點(diǎn)位置無關(guān)的向量，也稱為而與起點(diǎn)位置無關(guān)的向量，也稱為自由向量自由向量相等向量

3、：相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量. .3322A1B1=A2B2=A3B3如果表示兩個(gè)向量的有向線段所在的直線平行或重合，則稱這兩個(gè)向量平行或共線，記作ab零向量與任一向量平行 abc例例1 1：D D、E E、F F依次是等邊依次是等邊ABCABC的邊的邊ABAB、BCBC、CACA的的中點(diǎn)，在以中點(diǎn)，在以A A、B B、C C、D D、E E、F F為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向?yàn)槠瘘c(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，量中，(1)(1)找出與向量找出與向量 DE DE 相等的向量；相等的向量；(2)(2)找出與向量找出與向量 DF DF 共線的向量共線的向量ABCDEFAFAF和和ACACBE

4、,EB,EC,CE,BC,CB,FDBE,EB,EC,CE,BC,CB,FD1、向量是、向量是 的量；的量；2、向量的、向量的 叫做向量的模；叫做向量的模；3、 的向量叫做單位向量；的向量叫做單位向量；4、 的向量叫做零向量；的向量叫做零向量；5、與、與 無關(guān)的向量稱為自由向量；無關(guān)的向量稱為自由向量；6、平行于同一直線的一組向量叫做、平行于同一直線的一組向量叫做 ，三個(gè)或三個(gè)以上平行于同一平面的一組向量叫三個(gè)或三個(gè)以上平行于同一平面的一組向量叫做做 ；7、兩向量、兩向量 ，我們稱為這兩個(gè)向量相等。，我們稱為這兩個(gè)向量相等。1、既有大小、既有大小,又有方向；又有方向； 2、大??；、大?。?3、模等于、模等于1； 4、模等于零；、模等于零；5、起點(diǎn)；、起點(diǎn)； 6、共線向量、共線向量,共面向量；共面向量； 7、模相等且方向相同；、模相等且方向相同； 答案答案下列物理量：質(zhì)量；速度；力；加速度；下列物理量：質(zhì)量；速度；力；加速度；路程；密度功路程；密度功.其中不是向量的有其中不是向量的有( )A. 1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)D（3