直線與直線的方程(超經(jīng)典)

1、課題：直線與直線方程考綱要求： 在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素； 理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式點斜式、兩點式和一般式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.教材復習傾斜角：一條直線向上的方向與軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為.斜率：當直線的傾斜角不是時，那么稱其正切值為該直線的斜率，即;當直線的傾斜角等于時，直線的斜率不存在。過兩點,的直線的斜率公式: 假設(shè)，那么直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為.課本直線的方向向量：設(shè)為直線上的兩點，那么向量及與它平行的向量都稱為直線的方向向

2、量.假設(shè)，那么直線的方向向量為.直線的方向向量為.當時，也為直線的一個方向向量.直線方程的種形式：名稱方程適用范圍斜截式不含垂直于軸的直線點斜式不含直線兩點式不含直線()和直線截距式不含垂直于坐標軸和過原點的直線一般式平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用根本知識方法 直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：斜率是一個實數(shù)，當傾斜角時，直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為的直線無斜率求直線方程的方法：直接法：根據(jù)條件，選擇恰當形式的直線方程，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程；待定系數(shù)法：先根據(jù)條件設(shè)出直線方程再根據(jù)條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)求系數(shù)，最后代入求出直線方程 求直線方程時，假設(shè)不能斷定

3、直線是否具有斜率時，應(yīng)對斜率存在與不存在加以討論在用截距式時，應(yīng)先判斷截距是否為，假設(shè)不確定，那么需分類討論直線方程一般要給出一般式.典例分析： 考點一 直線的傾斜角和斜率問題1. 兩點，.求直線的斜率和傾斜角；求直線的方程；假設(shè)實數(shù)，求的傾斜角的范圍.問題2河南直線過點且與以點，為端點的線段相交，求直線的斜率及傾斜角的范圍.求函數(shù)的值域.考點二 求直線的方程問題3求滿足以下條件的直線的方程：過兩點，；過，且以為方向向量；過，傾斜角是直線的傾斜角的倍；過，且在軸，軸上截距相等；在軸上的截距為，且它與兩坐標軸圍成的三角形面積為；考點三 與直線方程有關(guān)的最值問題問題4(上海春)直線過點，且分別與軸

4、的正半軸于兩點，為原點. 求面積最小值時的方程， 取最小值時的方程. 考點四 直線方程的應(yīng)用問題5為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域內(nèi)建一個矩形草坪(如圖)，另外內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量，應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大？課后作業(yè)： 上海春假設(shè)直線的傾斜角為，那么等于 等于等于 不存在全國如右圖，直線的斜率分別為，那么(合肥模擬)直線的方向向量為，直線的傾斜角為，那么 西安五校聯(lián)考直線經(jīng)過，兩點，那么直線的傾斜角范圍是 直線的傾斜角范圍是 上海下面命題中正確的選項是：經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示.經(jīng)過任意兩個不同的點,的直線都可以用方程表示；不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示經(jīng)過點的直線都可以用方程表示三點、共線，那么的取值是常州模擬過點且在兩條坐標軸上的截距相等的直線的方程是 直線的傾斜角為 一直線過點，且在兩軸上的截距之和為，那么此直線方程是 假設(shè)兩點，直線的傾斜角是直線的一半，求直線的斜率，兩點，直線的斜率為，假設(shè)一直線過線段的中點且傾斜角的正弦值為，求直線的方程.走向高考： 湖南文設(shè)直線的傾斜角