一元二次方程測試題

1、第21章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1若一元二次方程ax2bxc0有一根為0，則下列結論正確的是( C )Aa0 Bb0 Cc0 Dc02把方程x(x2)5(x2)化成一般式，則a，b，c的值分別是( A )A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，23一元二次方程x28x10配方后為( A )A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)217或(x4)2174方程x22x20的根的情況為( D )A有一個實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根5某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)

2、過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是( B )A300(1x)363 B300(1x)2363C300(12x)363 D363(1x)23006已知x為實數(shù)，且滿足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值為( A )A1 B3或1 C3 D1或37若關于x的方程2x2ax2b0的兩根和為4，積為3，則a，b分別為( D )Aa8，b6 Ba4，b3Ca3，b8 Da8，b38如圖，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，則ABCD的周長為( A )A42 B12

3、6C22 D2或1269定義：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足abc0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是( A )Aac Bab Cbc Dabc10方程(k1)x2x0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是( D )Ak1 Bk1 Ck1 Dk1二、填空題(每小題3分，共24分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式為_2x23x50_12已知x1是關于x的方程2x2axa20的一個根，則a_2或1_13若關于x的一元二次方程x22xk0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_k1_14下面是

4、某同學在一次測試中解答的填空題：若x2a2，則xa；方程2x(x2)x2的解為x0；已知x1，x2是方程2x23x40的兩根，則x1x2，x1x22其中錯誤的答案序號是_15已知一元二次方程x26x50的兩根為a，b，則的值是_16如圖，一個長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5 cm，容積是500 cm3的無蓋長方體容器，那么這塊鐵皮的長為_30_cm_，寬為_15_cm_17三角形的每條邊的長都是方程x26x80的根，則三角形的周長是_6或10或12_18已知a，b，c是ABC的三邊長，若方程(ac)x22bxac0有兩個相等的實數(shù)根，則ABC是 _直角_三角形三、解答

5、題(共66分)19(8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x1)(x2)x1；(2)x24x4.解：x11，x23 解：x1，x2 20(6分)已知關于x的一元二次方程x2(k1)x60的一個根為2，求k的值及另一個根解：k2，另一個根為3 21(8分)已知關于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)當m2時，判斷方程根的情況；(2)當m2時，求出方程的根解：(1)當m2時，方程為x23x30，(3)241330，此方程沒有實數(shù)根(2)當m2時，方程為x25x30，251213，x，故方程的根為x1，x2 22.(8分)關于x的一元二次方程x23xm10的兩個實數(shù)根分別為x1，x2.(1)

6、求m的取值范圍；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：(1)由題意得94(m1)0，m(2)x1x23，x1x2m1，6(m1)100，m3，m，m的值為3 23(8分)一輛汽車，新車購買價為20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率解：設這輛車第二、三年的年折舊率為x，由題意得20(120%)(1x)211.56，整理得(1x)20.7225，解得x10.15，x21.85(不合題意，舍去)，x0.15，即x15%，則這輛車第二、三年的年折舊率為15%

7、24(8分)已知一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少4，這個兩位數(shù)十位和個位交換位置后，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積為1612，求這個兩位數(shù)解：設原數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為(x4)，則原數(shù)為10x(x4)；交換位置后新數(shù)為10(x4)x.由題意得10x(x4)10(x4)x1612，整理得x24x120，解得x16，x22.數(shù)字2不合題意，應舍去，x6，x42，原來這個兩位數(shù)是62 25.(10分)端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0m1)元(1)

8、零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出_(300100)_只粽子，利潤為_(1m)(300100)_元；(2)在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？解：由題意得(1m)(300100)420，整理得100m270m120，解得m10.4，m20.3，當m0.4時，利潤是420元且賣出更多 26(10分)要在一塊長52 m，寬48 m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設計方案(1)求小亮設計方案中甬路的寬度x；(2)求小穎設計方案中四塊綠地的總面積(友情提示：小穎設計方案中的x與小亮設計方案中的x取值相同)解：(1)根據(jù)小亮的設計方案列方程得(52x)(48x)2300，解得x12，x298(舍去)，小亮設計方