人教版高中數(shù)學(xué)必修三-基本算法語句

1、2021/3/2712021/3/272這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容基本算法基本算法語句。語句。程序設(shè)計語言有很多種。如程序設(shè)計語言有很多種。如BASIC,FoxbaseBASIC,Foxbase, ,C C語言語言, ,C+C+, ,J+J+, ,VBVB等。為了實現(xiàn)算法中的等。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)三種基本的邏輯結(jié)構(gòu): :順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)環(huán)結(jié)構(gòu), ,各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句算法語句: :輸 入 語 句輸 入 語 句 輸 出 語 句輸 出 語 句 賦 值 語 句賦

2、 值 語 句 條件條件 語句語句 循環(huán)循環(huán) 語句語句2021/3/273我們知道我們知道, ,順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。都離不開的基本結(jié)構(gòu)。語句語句n+1語句語句n 輸入、輸出語句和輸入、輸出語句和賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu). .計算機從上而下按照語計算機從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句句排列的順序執(zhí)行這些語句. .輸入語句和輸出語句分輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息別用來實現(xiàn)算法的輸入信息, ,輸出結(jié)果的功能輸出結(jié)果的功能. .( (如右圖如右圖) )2021/3/274輸入語句和輸出語句分

3、別用來實現(xiàn)算法的輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息輸入信息, ,輸出結(jié)果的功能。輸出結(jié)果的功能。 例例1 1 用描點法作函數(shù)用描點法作函數(shù)y yx x3 33x3x2 224x24x3030的圖象的圖象時時, ,需要求出自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值需要求出自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值. .編寫程序編寫程序, ,分別計算當(dāng)分別計算當(dāng)x x5,5,4 4, ,3 3, ,2 2, ,1 1, ,0 0, ,1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4, ,5 5時的函數(shù)值時的函數(shù)值. . INPUT “x=”;x y=x3+3*x2- -24*x+30PRINT xPRINT yEND程序程序:

4、: -輸入語句輸入語句 -賦值語句賦值語句-打印語句打印語句-打印語句打印語句-表示結(jié)束表示結(jié)束輸出語句輸出語句輸出語句輸出語句2021/3/275一一. .輸入語句輸入語句 INPUT INPUT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”; ;變量變量輸入語句的一般格式輸入語句的一般格式 說明說明: :(1)(1)輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能; ;(2)(2)“提示內(nèi)容提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息提示用戶輸入什么樣的信息, ,變量是指程序在運行時其值是可以變化的量變量是指程序在運行時其值是可以變化的量; ;(3)(3)輸入語句要求輸入的值輸入語句要求輸入的值

5、只能是具體的常數(shù)只能是具體的常數(shù), ,不能是函數(shù)、變量或表達式不能是函數(shù)、變量或表達式; ;(4)(4)提示內(nèi)容與變量之間用分號提示內(nèi)容與變量之間用分號“; ;”隔開隔開, ,若輸入多個變量若輸入多個變量, ,變量與變量之間用逗號變量與變量之間用逗號“, ,”隔開隔開. .2021/3/276例如例如, ,輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué)輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué), ,語文語文, ,英語三門課的成績英語三門課的成績, ,可以寫成可以寫成: :INPUT “數(shù)學(xué)數(shù)學(xué),語文語文,英語英語”;a,b,c注意注意: :INPUTINPUT語句不但可以給單個變量賦值語句不但可以給單個變量賦值, ,還可以還可以給多個變量賦值給多個

6、變量賦值, ,其格式為其格式為: :INPUT INPUT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容1,1,提示內(nèi)容提示內(nèi)容2 2, ,提示內(nèi)容提示內(nèi)容3 3, ,”; ;變量變量1 1, ,變量變量2 2, ,變量變量3 3, ,2021/3/277二二. .輸出語句輸出語句 PRINT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”;表達式表達式說明說明: :(1)(1)“提示內(nèi)容提示內(nèi)容”提示用戶輸出什么樣的信息提示用戶輸出什么樣的信息, ,表表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù); ;輸出常量輸出常量,變量的值和字符串等系統(tǒng)信息。變量的值和字符串等系統(tǒng)信息。輸出數(shù)值計算的結(jié)果。輸出數(shù)值計算的結(jié)果。(2)(2)輸出語句的用

7、途輸出語句的用途: : 輸出語句的一般格式輸出語句的一般格式2021/3/278(3)同輸入語句一樣同輸入語句一樣,表達式前也可以有表達式前也可以有“提示內(nèi)容提示內(nèi)容”.如的輸出框如的輸出框 可以轉(zhuǎn)化為輸出語句可以轉(zhuǎn)化為輸出語句:輸出輸出SPRINT “S=”; S 2021/3/279三三. .賦值語句賦值語句(1)賦值語句的一般格式賦值語句的一般格式:變量表達式變量表達式(2)(2)賦值語句的作用賦值語句的作用是是: :先計算出賦值號右邊表達先計算出賦值號右邊表達式的值式的值, ,然后把這個值賦給左邊的變量然后把這個值賦給左邊的變量, ,使該變量的使該變量的值等于表達式的值。值等于表達式的

8、值。(3)(3)賦值語句中的賦值語句中的“”稱作賦值號稱作賦值號, ,與數(shù)學(xué)中的等與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的號的意義是不同的. .賦值號的左右兩邊不能對換賦值號的左右兩邊不能對換. .(4)(4)賦值語句左邊只能是變量名字而不是表達式賦值語句左邊只能是變量名字而不是表達式, ,如如:2=x:2=x是錯誤的是錯誤的; ;右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式常量或算式; ;不能利用賦值語句進行代數(shù)式的不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）演算。（如化簡、因式分解、解方程等） （5 5）對于一個變量可以多次賦值。）對于一個變量可以多次賦值。202

9、1/3/2710【例題解析例題解析】例例2 2: :編寫程序編寫程序, ,計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績。英語三門課的平均成績。分析分析:先寫出算法先寫出算法,畫出程序框圖畫出程序框圖,再進行編程。再進行編程。結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入a,b,c輸出輸出y3 3abcy 程序框圖程序框圖INPUT “Maths,Chinese,English”;a,b,cy=(a+b+c)/3PRINT “y=”;y END程序程序: :2021/3/2711例例3 3: :給一個變量重復(fù)賦值。給一個變量重復(fù)賦值。程序程序: :A=10A=A+15PRINT AENDA的輸

10、出的輸出值是多少值是多少?分析分析:此程序給變量此程序給變量A賦了兩次值賦了兩次值.A的初值為的初值為10,第二次賦值后第二次賦值后,初值被初值被“覆覆蓋蓋”,A的值變?yōu)榈闹底優(yōu)?5,因此輸出值是因此輸出值是25.2021/3/2712 變式引申變式引申 : :在此程序的基礎(chǔ)上在此程序的基礎(chǔ)上, ,設(shè)計一個程序設(shè)計一個程序, ,要求最后要求最后A A的輸出值是的輸出值是30.30.A=10A=A+15PRINT AA=A+5PRINT AEND程序程序: :例例3 3: :給一個變量重復(fù)賦值。給一個變量重復(fù)賦值。程序程序: :A=10A=A+15PRINT AEND2021/3/2713例例4

11、 4交換兩個變量交換兩個變量A A和和B B的值的值, ,并輸出交換前后并輸出交換前后 的值。的值。分析分析: :引入一個引入一個中間變量中間變量X X, ,將將A A的值賦予的值賦予X,X,又將又將B B的值賦予的值賦予A,A,再將再將X X的值賦予的值賦予B B, ,從而達到交換從而達到交換A A, ,B B的值的值. .（比如交換裝滿水的兩個水桶里的水需要（比如交換裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶）再找一個空桶）INPUT AINPUT BPRINT A,BX=AA=BB=XPRINT A,BEND程序程序: :問題問題:能否用下列賦值能否用下列賦值語句交換語句交換A,B的值的值?

12、A=BB=A不能不能!2021/3/2714練習(xí)練習(xí)1 1: :編寫一個程序編寫一個程序, ,要求輸入一個圓的半徑要求輸入一個圓的半徑, ,便能輸出該圓的周長和面積便能輸出該圓的周長和面積. .（ 取取3.143.14）分析分析: :設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為R,R,則圓的周長則圓的周長C=2R,C=2R,面積面積S=RS=R2 2, ,可以利用順序結(jié)構(gòu)中的可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUTINPUT語句語句,PRINT,PRINT語句和賦值語句設(shè)計程序。語句和賦值語句設(shè)計程序。INPUT “R=”;RC=2*3.14*RS=3.14*R2PRINT “C=”; ;CPRINT “S=S=”; ;

13、S END2021/3/2715練習(xí)練習(xí)3 3. .INPUT “a，b(a,b0)=”；a ，bX=a+bY=a-bZ=a bQ=a/bPRINT X,Y,Z,QEND* 程序：程序：2021/3/2716注注: :BASICBASIC語言中的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)語言中的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)SQR(x),SQR(x),表示數(shù)表示數(shù)x x的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根,ABS(x),ABS(x)表示表示x x的絕對值等的絕對值等. . 程序程序： p=(2+3+4)/2p=(2+3+4)/2 t=p t=p (p-2)(p-2) (p-3)(p-3) (p-4)(p-4) S=SQR(t) S=SQR(t) PRINT P

14、RINT “S=S=”；S S END END*練習(xí)練習(xí)4 4:( ),SQR xx即ABS(x)=|x|.2021/3/2717INPUT “a,b,h=”;a ,b,hp=a+bs=ph/2PRINT “s=”;sEND程序程序:作業(yè)作業(yè)2 22021/3/2718算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達的算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達的, ,條件語句是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句條件語句是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句 . .條件語句的一般格式條件語句的一般格式 滿足條件？滿足條件？語句語句是是否否只含一個只含一個“分支分支”的條件結(jié)構(gòu)的條件結(jié)構(gòu)寫成條件語句為寫成條件語句為IFIF 條件

15、條件 THENTHEN 語句體語句體END IFEND IF當(dāng)計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時當(dāng)計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時, ,首先對首先對IFIF后的條件進行判斷后的條件進行判斷, ,如果條件符合如果條件符合, ,就執(zhí)行就執(zhí)行THENTHEN后的語句體后的語句體, ,否則執(zhí)行否則執(zhí)行END IFEND IF之后的語句之后的語句. . 2021/3/2719滿足條件？滿足條件？語句語句1 1語句語句2 2是是否否含兩個含兩個“分支分支”的條件結(jié)構(gòu)的條件結(jié)構(gòu)寫成條件語句為寫成條件語句為IFIF 條件條件 THENTHEN 語句體語句體1 1ELSEELSE 語句體語句體2 2END IFEND

16、 IF當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時, ,首先對首先對IFIF后的后的條件進行判斷條件進行判斷, ,如果條件符合如果條件符合, ,就執(zhí)行就執(zhí)行THENTHEN后的后的語句體語句體1 1, ,否則執(zhí)行否則執(zhí)行ELSEELSE后的語句體后的語句體2. 2. 2021/3/2720 條件語句的作用條件語句的作用 在程序執(zhí)行過程中在程序執(zhí)行過程中, ,根據(jù)判斷是根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比較、判斷進行分析、比較、判斷, ,并按判斷后并按判斷后的不同情況進行不同的處理。的不同情

17、況進行不同的處理。2021/3/2721【例題解析例題解析】例例1 1: :編寫程序編寫程序, ,輸入一元二次方程輸入一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的系數(shù)的系數(shù), ,輸出它的實數(shù)根。輸出它的實數(shù)根。算法分析算法分析: : 一元二次方程的根有三種不同情況一元二次方程的根有三種不同情況:設(shè)判別式設(shè)判別式=b=b2 2-4ac -4ac (1)當(dāng)當(dāng)0時時,一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根.(2)當(dāng)當(dāng)=0時時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根.122bxxa (3)當(dāng)當(dāng)=0 THENIF d=0 THEN p=-b/(2*

18、a) q=SQR(d)/(2*a)IF d=0 THEN PRINT “One real root:”;pELSE x1=p+q x2=p-q PRINT “Two real roots:“;x1,x2 END IFELSEELSE PRINT “No real root! !”END IFENDEND2021/3/2724例例2 2: :編寫程序編寫程序, ,使得任意輸入的使得任意輸入的3 3個整數(shù)個整數(shù)按從大到小的順序輸出。按從大到小的順序輸出。算法分析算法分析: :用用a,ba,b, ,c c表示輸入的表示輸入的3 3個整數(shù)個整數(shù); ;為了節(jié)為了節(jié)約變量約變量, ,把它們重新排列后把它們

19、重新排列后, ,仍用仍用a a, ,b b, ,c c表示表示, ,并使并使abc.abc.具體操作步驟如下。具體操作步驟如下。第一步第一步: :輸入輸入3 3個整數(shù)個整數(shù)a a, ,b b, ,c.c.第二步第二步: :將將a a與與b b比較比較, ,并把小者賦給并把小者賦給b b, ,大者賦給大者賦給a.a.第三步第三步: :將將a a與與c c比較比較. . 并把小者賦給并把小者賦給c c, ,大者賦大者賦給給a a, ,此時此時a a已是三者中最大的。已是三者中最大的。第四步第四步: :將將b b與與c c比較比較, ,并把小者賦給并把小者賦給c c, ,大者賦給大者賦給b b, ,

20、此時此時a a, ,b b, ,c c已按從大到小的順序排列好。已按從大到小的順序排列好。第五步第五步: :按順序輸出按順序輸出a a, ,b b, ,c.c.2021/3/2725c=bb=tb=tc=ta=c【程序框圖程序框圖】開始開始輸入輸入a,b,cba?是是t=aa=b否否ca?是是t=a否否cb?t=c是是否否輸出輸出a,b,c交換交換a,ba,b的值的值2021/3/2726【程序程序】INPUT “a,b,c =”;a,b,cIF ba THEN t=a a=b b=tEND IFIF ca THEN t=a a=c c=tEND IFIF cb THEN t=b b=c c=

21、tEND IF END IF PRINT a,b,cENDEND2021/3/2727讀程序讀程序, ,說明程序的運行過程說明程序的運行過程. .INPUT “x=:”;xIF 9x AND xc AND a+cb AND b+ca THEN PRINT “Yes.”ELSE PRINT “No.”END IFEND2021/3/2729INPUT “a=”; aIF a MOD 2 =0 THEN PRINT “Even.”ELSE PRINT “Odd.”END IFEND2021/3/2730算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的 . .循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種循

22、環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種-當(dāng)型與直到型當(dāng)型與直到型.滿足條件？滿足條件？循環(huán)體循環(huán)體是是否否當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)(當(dāng)條件滿當(dāng)條件滿足時反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體足時反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(反復(fù)執(zhí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體直到條件滿足行循環(huán)體直到條件滿足)循環(huán)體循環(huán)體是是否否滿足條件？滿足條件？對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu), ,一般一般程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型（程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型（WHILEWHILE型）和直到型型）和直到型（UNTILUNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。型）兩種語句結(jié)構(gòu)。 2021/3/2731即即WHILEWHILE語句和語句和UNTILUNTIL語句。語句。

23、 (1)WHILE(1)WHILE語句的一般格式是語句的一般格式是: :WHILE WHILE 條件條件 循環(huán)體循環(huán)體WENDWEND其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。構(gòu)成的。WHLIEWHLIE后面的后面的“條件條件”是用于控制計算機是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。WHILEWHILE當(dāng)當(dāng) 時候時候WENDWEND朝朝方向方向 行走行走2021/3/2732(1)WHILE(1)WHILE語句的一般格式是語句的一般格式是 WHILE 條件條件 循環(huán)體循環(huán)體WEND 當(dāng)計算機遇到當(dāng)計算機遇到WHILEWHIL

24、E語句時語句時, ,先判斷條件的真假先判斷條件的真假, ,如果條件如果條件符合符合, ,就執(zhí)行就執(zhí)行WHILEWHILE與與WENDWEND之間之間的循環(huán)體的循環(huán)體; ;然后再檢查上述條然后再檢查上述條件件, ,如果條件仍符合如果條件仍符合, ,再次執(zhí)行再次執(zhí)行循環(huán)體循環(huán)體, ,這個過程反復(fù)進行這個過程反復(fù)進行, ,直直到某一次條件不符合為止到某一次條件不符合為止. .這這時時, ,計算機將不執(zhí)行循環(huán)體計算機將不執(zhí)行循環(huán)體, ,直直接跳到接跳到WENDWEND語句后語句后, ,接著執(zhí)行接著執(zhí)行WENDWEND之后的語句之后的語句. . 滿足條件？滿足條件？循環(huán)體循環(huán)體是是否否當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循

25、環(huán)結(jié)構(gòu)2021/3/2733(2)UNTIL(2)UNTIL語句的一般格式是語句的一般格式是: :DODO 循環(huán)體循環(huán)體LOOP UNTIL LOOP UNTIL 條件條件循環(huán)體循環(huán)體是是否否滿足條件？滿足條件？直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)DODO做什么做什么LOOP UNTILLOOP UNTIL繞環(huán)回線走繞環(huán)回線走, ,直到達到某種直到達到某種 條件為止條件為止思考思考: :參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖, ,說說說說計算機是按怎樣的順序執(zhí)行計算機是按怎樣的順序執(zhí)行UNTILUNTIL語句的語句的? ? 2021/3/2734(2)UNTIL(2)UN

26、TIL語句的一般格式是語句的一般格式是: :DODO 循環(huán)體循環(huán)體LOOP UNTIL LOOP UNTIL 條件條件循環(huán)體循環(huán)體是是否否滿足條件？滿足條件？直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)從從UNTILUNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析, ,計算機執(zhí)行該語句時計算機執(zhí)行該語句時, ,先先執(zhí)行一次循環(huán)體執(zhí)行一次循環(huán)體, ,然后進行條件的判斷然后進行條件的判斷, ,如果條件不如果條件不滿足滿足, ,繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體, ,然后再進行條件的判斷然后再進行條件的判斷, ,這個過程反復(fù)進行這個過程反復(fù)進行, ,直到某一次條件滿足時直到某一次條件滿足時, ,不再執(zhí)不再執(zhí)行循環(huán)體行循環(huán)體

27、, ,跳到跳到LOOP UNTILLOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句語句后執(zhí)行其他語句, ,是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句. .2021/3/2735提問提問: :通過對照通過對照, ,大家覺得大家覺得WHILEWHILE型語句與型語句與UNTILUNTIL型型語句之間有什么區(qū)別呢語句之間有什么區(qū)別呢? ? 區(qū)別區(qū)別: :在在WHILEWHILE語句中語句中, ,是當(dāng)條件是當(dāng)條件滿足滿足時執(zhí)行循環(huán)時執(zhí)行循環(huán)體體, ,而在而在UNTILUNTIL語句中語句中, ,是當(dāng)條件是當(dāng)條件不滿足不滿足時執(zhí)行循環(huán)時執(zhí)行循環(huán)體。體。WHILEWHILE語句的一般格式語句的一般格式WHILE WHILE 條件條件 循環(huán)體循環(huán)體WENDWENDUNTILUNTIL語句的一般格式語句的一般格式DODO 循環(huán)體循環(huán)體LOOP UNTIL LOOP UNTIL 條件條件2021/3/2736例例1.1.編寫程序編寫程序, ,計算自然數(shù)