信息光學課件

1、 3.3.2相干線擴散函數(shù)和邊緣擴散函數(shù) a. 測量系統(tǒng)的點擴散函數(shù)，再通過傅里葉變換得到傳遞函數(shù)。b. 輸入大量不同本征函數(shù)到系統(tǒng)，并確定每個本征函數(shù) 所受到的衰減和相移。c. 由線擴散函數(shù)確定傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)測量方法 1.線擴散函數(shù)與邊緣擴散函數(shù)的概念 在相干光照明時，一個點物在像面上造成的強度分布即為點擴散函數(shù)h(xi,yi)。位于軸上的物點產(chǎn)生的像是圓對稱的。通過一條過中心的狹縫觀察像斑，得到強度分布曲線h(xi)作為沿xi的點擴散函數(shù)。 如果用亮狹縫或一個亮線通過光學系統(tǒng)成像，取直線像的長度方向yi，則沿xi方向的光強分布L(xi)就叫做線擴散函數(shù)。 線擴散函數(shù)是由點擴散函數(shù)疊加而

2、成的。 設(shè)系統(tǒng)輸入一個線脈沖，如一個平行于yo軸的線光源)(),(ooooxyxU dxhddxhyxhxxLiiiiii),(,)(),()()(線性空不變系統(tǒng)的線擴散函數(shù)為線擴散系數(shù)僅與xi有關(guān)，它等于點擴散系數(shù)沿yi方向的線積分。 用一與狹縫方向平行的刀片放置在像像平面上。開始時刀片完全檔住狹縫像，逐漸沿xi方向移動刀片，刀片后的探測器接收到的光信號與刀片位置關(guān)系可用圖上的陰影變化表示。光通量隨xi的變化稱邊緣擴散函數(shù)E(xi)。與線擴散函數(shù)關(guān)系為 ixidLxE即 iiidxxdExL ()()(,)( ,)()( ,)()()iiiiiiixiE xstep xh x yhstep

3、xd dhdstep xdLstep xdLd 邊緣擴散函數(shù)的另一種表述 系統(tǒng)輸入一階躍函數(shù)，如直邊或刀口形成的光分布。系統(tǒng)的輸出叫階躍響應或邊緣擴散函數(shù)。 ()(,)iiL xh xd 相干照明下，狹縫在像面上產(chǎn)生的復振幅分布就是相干線擴散函數(shù)。由 ( ,),0iiL xh xdH-F F 0 ,1HxLiF 可以得到一個方向的傳遞函數(shù)。對于h不是圓對稱時還要對各個方向進行測量和計算。 平行于yo軸的狹縫在像面上產(chǎn)生的相干線擴散函數(shù)為相干傳遞函數(shù)沿方向的逆變換在衍射受限系統(tǒng)中相干傳遞函數(shù)可以用孔經(jīng)函數(shù)表達 )0 ,(1iidPxLF無論孔徑形狀如何，在一個方向的截面總是一個矩形。因此 L(x

4、i)將呈sinc函數(shù)變化。1.相干線擴散函數(shù)和邊緣擴散函數(shù)相干線擴散函數(shù)和邊緣擴散函數(shù)對直徑為D的圓形光瞳，垂直于孔經(jīng)的任意截面都是矩形函數(shù)即 DdrectdPii)0 ,(線擴散函數(shù) iiiiiidDxcdDDdrectdPxLsin)0 ,(11FF在物面上放置一刀口或直邊，像面上得到的相干邊緣擴散函數(shù) ixidLxE將（3.3.18）代入 ixiiiddDcdDxEsin（3.3.18）4.4非相干線擴散函數(shù)和邊緣擴散函數(shù)非相干線擴散函數(shù)和邊緣擴散函數(shù)非相干照明下，平行于非相干照明下，平行于yo軸的狹縫光源的像面上產(chǎn)生的線響應軸的狹縫光源的像面上產(chǎn)生的線響應稱線擴散函數(shù)。稱線擴散函數(shù)。與

5、光學傳遞函數(shù)關(guān)系與光學傳遞函數(shù)關(guān)系 )0 ,(1IHFixL ixIiIdLxE非相干邊緣擴散函數(shù)可以由非非相干邊緣擴散函數(shù)可以由非相干線擴散函數(shù)的積分給出相干線擴散函數(shù)的積分給出是是OTF沿沿 軸的一維分布的傅里葉變換。軸的一維分布的傅里葉變換。特性：與相干情況在形式上類似，特性：與相干情況在形式上類似，但有重要的區(qū)別。但有重要的區(qū)別。LI總是大于總是大于0。由。由于于OTF與孔徑形狀有關(guān)，因此與孔徑形狀有關(guān)，因此EI也也和孔徑有關(guān)。和孔徑有關(guān)。光學傳遞函數(shù)求法光學傳遞函數(shù)求法光學傳遞函數(shù)的求法分兩大類1.光學傳遞函數(shù)的計算 給定鏡頭參數(shù)數(shù)據(jù)通過計算得到光學傳遞函數(shù)。2.光學傳遞函數(shù)的測定

6、給定鏡頭實物測定出光學傳遞函數(shù)。一光學傳遞函數(shù)的計算一光學傳遞函數(shù)的計算 光學傳遞函數(shù)的計算可分為兩種方法，波動光學傳遞函數(shù)，這時要考慮到光瞳邊緣的衍射作用；幾何光學傳遞函數(shù)，這時不考慮光瞳邊緣的衍射作用。 波動光學傳遞函數(shù)適用于小像差系統(tǒng)的傳遞函數(shù)計算。這時把光瞳分成均勻分布的網(wǎng)格點陣列，根據(jù)光線追跡數(shù)據(jù)算出光程差，從而得到波像差函數(shù)以及光瞳函數(shù)。知道波像差函數(shù)后有兩種辦法可求得光學傳遞函數(shù)，一種是自相關(guān)積分法，另一種是兩次付里葉變換法。兩次付里葉變換法是從光瞳函數(shù)求付里葉變換，得振幅點擴散函數(shù)，把振幅點擴散函數(shù)取平方求得光強點擴散函數(shù)，然后光強點擴散函數(shù)再作付里葉變換求得光學傳遞函數(shù)。 幾

7、何光學傳遞函數(shù)計算適用于大像差光學系統(tǒng)，即波像差大于兩個波長( )點列圖分布尺寸大于理想衍射斑1020倍情況。幾何光學傳遞函數(shù)一般采用點列圖法，這時也要把光瞳分成均勻分布的點陣列，追跡每一點陣列的光線，求出這些光線交在像面上的交點位置。這樣計算得的點列圖的點的分布密度作為像點的亮度分布，也即點列圖當作點擴散函數(shù)，再作付里葉變換求得幾何光學傳遞函數(shù)。, 二光學傳遞函數(shù)的測定二光學傳遞函數(shù)的測定 對給定的實際鏡頭測定其光學傳遞函數(shù)大體上也有兩種不同方法。一種是干涉方法，另一種是非相干成像方法。 干涉方法是利用干涉儀測定出波面像差，從波面像差確定光瞳函數(shù)，知道光瞳函數(shù)可以用自相關(guān)積分或兩次付里葉變換

8、運算都能求得光學傳遞函數(shù)。這種方法靈敏度高，適于小像差系統(tǒng)的檢驗，但干涉法一般只能用單色光,不能測得白光的傳遞函數(shù)，并且干涉條紋反映不出雜光的影響，故雜光對光學傳遞函數(shù)的影響也被忽略了，這些是干涉法的缺點。 非相干成像方法是比較合乎實際使用條件的檢測方法，可以直接用白光照明，直接得到白光的傳遞函數(shù)。這些方法的基本思想是通過已知空間分布物體的像的分析測試求得光學傳遞函數(shù)，這里還可分下列幾種類型：1光學付里葉分析法利用星點或狹縫作為物體，經(jīng)被測系統(tǒng)成像獲得點擴散函數(shù)或線擴散函數(shù)，在這個像面用已知的正弦光強分布光柵掃描的同時測定透過的光能量，得到線擴散函數(shù)和已知光柵光強分布的卷積，從輸出的振幅衰減和

9、位相移動求得調(diào)制傳遞函數(shù)MTF和位相傳遞函數(shù)PTF。2光電付里葉分析法前一種方法要有準確的正弦透過率光柵，制備較麻煩，如果用矩形光柵代替正弦光柵就容易一些。這時如同前一種方法得到線擴散函數(shù)和矩形光柵的卷積，利用電學方法作付里葉變換求出基頻或某一級高頻的譜，然后與物的譜作比對，求出光學傳遞函數(shù)。3電學付里葉分析法這種方法是物面上放置星點或狹縫，經(jīng)被測鏡頭成像的像的光強分布用狹縫掃描測定，得到線擴散函數(shù)，利用電學傅立變換求出光學傳遞函數(shù)。4數(shù)學付里葉分析法如同電學付里葉分析法，但測得的線擴散函數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)A/D變換輸入到計算機里，計算機作付里葉變換，求得光學傳遞函數(shù)。求線擴散函數(shù)時也可以用刀口掃描星點

10、像或狹縫像，求得線擴散函數(shù)的積分輸出，經(jīng)過A/D變換輸入到計算機，然后計算機先作微分運算求線擴散函數(shù)，再作付里葉變換運算求得光學傳遞函數(shù)。下面圖表列出光學傳遞函數(shù)求法：PointSpreadFunction(PSF)Aperturetransformationfunction(ATF) )0 ,(1IHFixL( , )( , )( )( )xxxPSF x y dxdyPSF x y dydxLSF x dxESF x Measuring MTF Many ways. Capture the image of a sine wave target and compare the input

11、and output amplitudes. Image a knife-edge target and measure how the image system alters the edge (below).1. determine esf2. differentiate esf to get the lsf3. FT the lsf to get the MTF( , )( , )( )( )xxxPSF x y dxdyPSF x y dydxLSF x dxESF x ,iiidESF xLSF xdx ,0iHLSF xF 1. Direct measurement of contrasta. Visual methodb. Photographicmethod2 . Scanning methodsa. Optical Fourier analysisb. Sinusoidal chartc. Double-sinusoidal chartd. Approximative sinusoidal charte. Opto-electronic Fourier analysisf. Periodical bar chartg. Triangular charth. Electronic and numeric Fourier analys