安大模板--第3章-計(jì)控_-_間接設(shè)計(jì)PID

1、微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)張媛媛張媛媛第三章第三章 PID控制技術(shù)控制技術(shù)第2頁 王正林王正林.過程控制與過程控制與Simulink應(yīng)用應(yīng)用 劉金琨劉金琨.先進(jìn)先進(jìn)PID控制控制MATLAB仿真仿真第3頁 在數(shù)字控制系統(tǒng)中用數(shù)字控制器代替模擬控制器。 控制過程如下：首先通過模擬量輸入通道對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行采集，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，然后送入計(jì)算機(jī)后按一定的算法進(jìn)行處理，運(yùn)算結(jié)果由模擬量輸出通道轉(zhuǎn)換為模擬量輸出。并通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制被控對(duì)象，以達(dá)到期望的控制效果。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，計(jì)算機(jī)就充當(dāng)了數(shù)字控制器的角色。A/D控制規(guī)律計(jì)算程序D/A執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象被控量檢測(cè)裝置給定值反饋量計(jì)算機(jī)-

2、第4頁 1、模擬控制器難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律。 2、計(jì)算機(jī)具有分時(shí)控制能力，可實(shí)現(xiàn)多回路控制。 3、計(jì)算機(jī)除實(shí)現(xiàn)PID數(shù)字控制外，還能夠?qū)崿F(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)字顯示等功能。第5頁 計(jì)控系統(tǒng)是混合系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)信號(hào)是離散的，被控對(duì)計(jì)控系統(tǒng)是混合系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)信號(hào)是離散的，被控對(duì)象的信號(hào)是模擬的。象的信號(hào)是模擬的。 被控對(duì)象、被控對(duì)象、A/D、微機(jī)、微機(jī)、D/A構(gòu)成的系統(tǒng)；該系統(tǒng)的輸構(gòu)成的系統(tǒng)；該系統(tǒng)的輸入和輸出都是模擬量，可以將該系統(tǒng)入和輸出都是模擬量，可以將該系統(tǒng)近似近似看成是一個(gè)看成是一個(gè)連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)?？梢杂美献儞Q來分析。連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)。可以用拉氏變換來分析。 D(s)是較正裝置（模

3、擬控制器）的傳遞函數(shù)；是較正裝置（模擬控制器）的傳遞函數(shù)；G(s)是被是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。控對(duì)象的傳遞函數(shù)。微機(jī)D/A被控對(duì)象輸入輸出A/D第6頁 微機(jī)、微機(jī)、D/A、被控對(duì)象、被控對(duì)象、A/D構(gòu)成的系統(tǒng)；該輸入和構(gòu)成的系統(tǒng)；該輸入和輸出又都是數(shù)字量，所以該系統(tǒng)又具有離散系統(tǒng)的輸出又都是數(shù)字量，所以該系統(tǒng)又具有離散系統(tǒng)的特性，可以用特性，可以用Z變換來分析。變換來分析。 Zoh(s)是零階保持器的傳遞函數(shù)；是零階保持器的傳遞函數(shù)；G(s)是被控對(duì)象是被控對(duì)象傳遞函數(shù)；傳遞函數(shù)；D(z)是數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)。是數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)。第7頁 在一定條件下，將計(jì)控系統(tǒng)近似看成模擬系在一定

4、條件下，將計(jì)控系統(tǒng)近似看成模擬系統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析和統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析和設(shè)計(jì)，再將結(jié)果變成數(shù)字計(jì)算機(jī)的算法。這設(shè)計(jì)，再將結(jié)果變成數(shù)字計(jì)算機(jī)的算法。這種方法叫模擬化設(shè)計(jì)方法，又叫種方法叫模擬化設(shè)計(jì)方法，又叫間接間接設(shè)計(jì)法。設(shè)計(jì)法。 把計(jì)控系統(tǒng)作適當(dāng)?shù)淖儞Q，變成純粹的離散把計(jì)控系統(tǒng)作適當(dāng)?shù)淖儞Q，變成純粹的離散系統(tǒng)，用系統(tǒng)，用Z變換等工具進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，直接設(shè)變換等工具進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，直接設(shè)計(jì)出控制算法。這種方法叫離散化設(shè)計(jì)方法，計(jì)出控制算法。這種方法叫離散化設(shè)計(jì)方法，又叫又叫直接直接設(shè)計(jì)法。設(shè)計(jì)法。第8頁 模擬化設(shè)計(jì)方法可引用成熟的經(jīng)典設(shè)計(jì)理論模擬化設(shè)計(jì)方法可引用成

5、熟的經(jīng)典設(shè)計(jì)理論和方法。但在和方法。但在“離散離散”處理時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)處理時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性會(huì)因采樣頻率的減小而改變，甚至導(dǎo)致特性會(huì)因采樣頻率的減小而改變，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。只是一種近似的方法。閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。只是一種近似的方法。參見自控書。參見自控書。第9頁 在一定的條件下（采樣頻率足夠高），將系統(tǒng)看在一定的條件下（采樣頻率足夠高），將系統(tǒng)看成是連續(xù)的模擬系統(tǒng)，用已知的連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)成是連續(xù)的模擬系統(tǒng)，用已知的連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法（根軌跡法，頻域設(shè)計(jì)法等）設(shè)計(jì)一個(gè)閉環(huán)方法（根軌跡法，頻域設(shè)計(jì)法等）設(shè)計(jì)一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的模擬控制器模擬控制器D(s)（校正環(huán)節(jié)），（校正環(huán)節(jié)），

6、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)工具是拉氏變換。然后再用本章介紹的離散化方工具是拉氏變換。然后再用本章介紹的離散化方法將法將D(S)離散化為離散化為D(z)。 該法對(duì)采樣頻率的要求比較嚴(yán)格，僅適用于一些該法對(duì)采樣頻率的要求比較嚴(yán)格，僅適用于一些慢變信號(hào)的控制，否則誤差比較大。慢變信號(hào)的控制，否則誤差比較大。第10頁 設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器D(s) 選擇采樣周期T 將D(s)離散化為D(z) 設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法 校驗(yàn) 第11頁1.1.設(shè)計(jì)步驟的第一步：假想的連續(xù)控制器設(shè)計(jì)步驟的第一步：假想的連續(xù)控制器D(S)D(S) 以前，我們?cè)谠O(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)時(shí)，只要給定被控對(duì)象的模以前，我們?cè)谠O(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)時(shí)，只要給定被控對(duì)象的模

7、型，期望的性能指標(biāo)，我們就可以設(shè)計(jì)了。因此，我們?cè)O(shè)型，期望的性能指標(biāo)，我們就可以設(shè)計(jì)了。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連續(xù)控制器續(xù)控制器D(S)D(S)，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為：，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為：已知已知G(S)G(S)來求來求D(S)D(S)的方法有很多種，比如頻率特性法、根的方法有很多種，比如頻率特性法、根軌跡法。軌跡法。 第12頁控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題的三個(gè)基本要素為：模型、性能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題的三個(gè)基本要素為：模型、性能指標(biāo)和容許控制。指標(biāo)和容許控制。 如果是時(shí)域性能指標(biāo)，如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)

8、時(shí)間（響應(yīng)如果是時(shí)域性能指標(biāo)，如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間（響應(yīng)到達(dá)并保持在終值到達(dá)并保持在終值5%內(nèi)所需的時(shí)間）、超調(diào)量、阻內(nèi)所需的時(shí)間）、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等，可采用根軌跡法校正；或轉(zhuǎn)換為尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等，可采用根軌跡法校正；或轉(zhuǎn)換為頻域性能指標(biāo)，由頻率特性法校正。頻域性能指標(biāo)，由頻率特性法校正。如果是頻域性能指標(biāo)，如相角裕度、幅值裕度、靜態(tài)如果是頻域性能指標(biāo)，如相角裕度、幅值裕度、靜態(tài)誤差系數(shù)、諧振峰值、閉環(huán)帶寬等，一般采用頻率法誤差系數(shù)、諧振峰值、閉環(huán)帶寬等，一般采用頻率法校正；或轉(zhuǎn)換為時(shí)域性能指標(biāo)，由根軌跡法校正。校正；或轉(zhuǎn)換為時(shí)域性能指標(biāo)，由根軌跡法校正。實(shí)際上，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用

9、實(shí)際上，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法頻率法。第13頁香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的最低采樣頻率。計(jì)控系統(tǒng)中，一般由零階保持器H(S)來實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)恢復(fù)為連續(xù)信號(hào)。因此，采用間接設(shè)計(jì)方法，用數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的采樣周期。第14頁 把連續(xù)校正裝置傳遞函數(shù)把連續(xù)校正裝置傳遞函數(shù)D(s)轉(zhuǎn)換為微分方程。轉(zhuǎn)換為微分方程。再用差分方程近似微分方程。為了便于編程，離再用差分方程近似微分方程。為了便于編程，離散化一般只采用后向差分法。散化一般只采用后向差分法。 一階后向差分：一階后向差分： 二階后向差分：二階后向差分：( )( )(1)( )du tu ku ke kdtT22(

10、 )( )(1)( )2 (1)(2)d u tu ku ku ku ku kdtTT第15頁111111111D(s)Ts 1U(s)1D(s)E(s)Ts 1du(t)(Ts 1)U(s)E(s),Tu(t)e(t)dtdu(t)u(k)u(k1)dtTTu(k)u(k1)u(k)e(k)TTTu(k)u(k1)e(k)TTTT求慣性環(huán)節(jié)的差分方程解：由有化為微分方程得：離散化，用一階后向差分近似有：于是有：整理得：第16頁 基本思想：保持離散化后的數(shù)字控制器基本思想：保持離散化后的數(shù)字控制器D(Z)的階躍響應(yīng)序列與模擬控制器的階躍響應(yīng)序列與模擬控制器D(S)的階躍響的階躍響應(yīng)的采樣值相等

11、。應(yīng)的采樣值相等。D(Z)是和零階保持器、模是和零階保持器、模擬控制器擬控制器D(S)乘積的乘積的Z變換相同。變換相同。為采樣周期稱為零階保持器，T1)()()()(1)(sesHsDsHZsDseZzDTsTs 第17頁1111111-T/T-Ts-11-T/T-111-T/T-1-T/T-1-T/T-T/T1D(s)Ts 11-e11(1-e)ZD(z)(1) Ts 1s(Ts 1)1-eZu(k)(1-e)Ze(k)1-eZu(k)eu(k-1)+(1-e)e(k-1)ZzZsD用零階保持器法求慣性環(huán)節(jié)的差分方程解：所以（k）=得到第18頁 它是將它是將s域函數(shù)變換到域函數(shù)變換到z域的一

12、種近似方域的一種近似方法。由法。由Z變換的定義知道變換的定義知道 運(yùn)用級(jí)數(shù)展開式得到運(yùn)用級(jí)數(shù)展開式得到 取取 因此因此22TsTsTseeez212TseTs212TseTs2121TsTsz11112zzTs)1()1(211)()(zTzssDzD和于是第19頁 總結(jié)總結(jié) 采樣頻率對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果有影響，當(dāng)采樣頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)采樣頻率對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果有影響，當(dāng)采樣頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于系統(tǒng)的截止頻率時(shí)高于系統(tǒng)的截止頻率時(shí)(100倍以上倍以上)，用任何，用任何一種設(shè)計(jì)方法所構(gòu)成的系統(tǒng)特性與連續(xù)系統(tǒng)相一種設(shè)計(jì)方法所構(gòu)成的系統(tǒng)特性與連續(xù)系統(tǒng)相差不大。差不大。 隨著采樣頻率的降低，各種方法就有差別。按隨著采樣頻率的降低，各種方

13、法就有差別。按設(shè)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣進(jìn)行排序，設(shè)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣進(jìn)行排序，以以雙線性變換法為為最好最好，即使在采樣頻率較低時(shí)，所得的結(jié)果還，即使在采樣頻率較低時(shí)，所得的結(jié)果還是穩(wěn)定的。其次是后向差分。是穩(wěn)定的。其次是后向差分。 以上各種設(shè)計(jì)方法在實(shí)際工程中都有應(yīng)用，可以上各種設(shè)計(jì)方法在實(shí)際工程中都有應(yīng)用，可根據(jù)需要進(jìn)行選擇。根據(jù)需要進(jìn)行選擇。第20頁的一般形式為下式，其中nm,各系數(shù)ai,bi為實(shí)數(shù)，且有n個(gè)極點(diǎn)和m個(gè)零點(diǎn)。 U(z)=(-a1z-1-a2z-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+bmz-m)E(z）上式用時(shí)域表示為： u(k)=-a1u(k-1)-a2u(k-2)-anu(k-n)

14、+b0e(k)+b1e(k-1)+bme(k-m) nnmmzazazbzbbzEzUzD111101)()()(第21頁 控制器控制器D(z)D(z)設(shè)計(jì)完，并求出控制算法后，設(shè)計(jì)完，并求出控制算法后，須代入到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)系統(tǒng)的須代入到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)系統(tǒng)的特性是否符合設(shè)計(jì)要求。這一步可由計(jì)算機(jī)特性是否符合設(shè)計(jì)要求。這一步可由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計(jì)算來驗(yàn)證。如果滿足控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計(jì)算來驗(yàn)證。如果滿足設(shè)計(jì)要求，則設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)要求，則設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。 第22頁 PID控制器（按閉環(huán)系統(tǒng)誤差的比例、積分和微控制器（按閉環(huán)系統(tǒng)誤差的比例、積分和

15、微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器）自分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器）自20世紀(jì)世紀(jì)30年代末期出年代末期出現(xiàn)以來，在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了很大的發(fā)展和廣現(xiàn)以來，在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了很大的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)易于調(diào)整，在長(zhǎng)泛的應(yīng)用。它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)易于調(diào)整，在長(zhǎng)期應(yīng)用中已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。期應(yīng)用中已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。在應(yīng)用計(jì)算機(jī)實(shí)在應(yīng)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制的系統(tǒng)中，現(xiàn)控制的系統(tǒng)中，PID很容易通過計(jì)算機(jī)語言編很容易通過計(jì)算機(jī)語言編程實(shí)現(xiàn)。由于軟件系統(tǒng)的靈活性，程實(shí)現(xiàn)。由于軟件系統(tǒng)的靈活性，PID算法可以算法可以得到修正和完善，從而使數(shù)字得到修正和完善，從而使數(shù)字PID具有很大的靈具有很大的靈活性和普適性?；钚院?/p>

16、普適性。 第23頁 在實(shí)際工業(yè)控制中，大多數(shù)被控對(duì)象通常都有在實(shí)際工業(yè)控制中，大多數(shù)被控對(duì)象通常都有儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件存在，這就造成系統(tǒng)對(duì)輸入作用的響應(yīng)有存在，這就造成系統(tǒng)對(duì)輸入作用的響應(yīng)有一定的慣性。另外，在能量和信息的傳輸過程中，一定的慣性。另外，在能量和信息的傳輸過程中，由于由于管道和傳輸?shù)仍蚬艿篮蛡鬏數(shù)仍驎?huì)引入一些時(shí)間上的滯后，會(huì)引入一些時(shí)間上的滯后，往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)變差，甚至不穩(wěn)定。因此，往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)變差，甚至不穩(wěn)定。因此，為了改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，通常在系統(tǒng)中引入為了改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，通常在系統(tǒng)中引入偏差偏差的的比例調(diào)節(jié)，以保證系統(tǒng)的，以保證系統(tǒng)的快速性快速性。引入。

17、引入偏差的偏差的積分調(diào)節(jié)以以提高控制精度提高控制精度，引入，引入偏差的偏差的微分調(diào)節(jié)來來消消除系統(tǒng)慣性的影響，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度除系統(tǒng)慣性的影響，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，這就形成，這就形成了按偏差了按偏差PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)。其控制結(jié)構(gòu)如下圖所示。調(diào)節(jié)的系統(tǒng)。其控制結(jié)構(gòu)如下圖所示。 第24頁 模擬模擬PID控制器的微分方程為控制器的微分方程為 : Kp為比例系數(shù)；為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)，K KI為積分系數(shù)；為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。為微分系數(shù)。 01( )( ) ( )( )( )( )tPDIPIPPDPDIde tu tKe te t dt

18、TTdtKKU sKK TKKsE sT sse(t)u(t)y(t)r(t)圖5.7 模擬PID控制系統(tǒng)G0(s)KPTI sKPKPTDs第25頁 積分：積分： 微分：微分： 離散化后的離散化后的PID控制式：控制式：kjkjtjeTTjedtte000)()()(Tkekedttde) 1()()()1()()()()()1()()()()(0kekeKjeKkeKkukekeTTjeTTkeKkuDkjIPdkjiP第26頁 在采樣周期足夠小的前提下，上式可以很好地逼在采樣周期足夠小的前提下，上式可以很好地逼近模擬近模擬PID算式，因而使被控過程與連續(xù)過程十算式，因而使被控過程與連續(xù)過

19、程十分接近。編程時(shí)，可先將分接近。編程時(shí)，可先將Kp，KI，KD求出，預(yù)先求出，預(yù)先存入內(nèi)存。存入內(nèi)存。 每次的輸出結(jié)果和過去的所有狀態(tài)有關(guān)，內(nèi)存占每次的輸出結(jié)果和過去的所有狀態(tài)有關(guān)，內(nèi)存占用過大。用過大。 且計(jì)算時(shí)對(duì)誤差且計(jì)算時(shí)對(duì)誤差error(k)進(jìn)行累加?？刂屏窟M(jìn)行累加。控制量u(k)對(duì)對(duì)應(yīng)的是實(shí)際位置偏差，當(dāng)位置傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)的是實(shí)際位置偏差，當(dāng)位置傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，u(k)大幅度變化，其導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，大幅度變化，其導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，損害被控對(duì)象。損害被控對(duì)象。 將將PID算法實(shí)際編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，考慮采用它的遞推算法實(shí)際編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，考慮采用它的遞推形式。形式。第2

20、7頁 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)不需要控制量的全值，而是其增量時(shí)，由位置式當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)不需要控制量的全值，而是其增量時(shí)，由位置式可以導(dǎo)出增量可以導(dǎo)出增量PIDPID控制算法?？刂扑惴ā?增量型控制算式具有以下優(yōu)點(diǎn)：增量型控制算式具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1)(1)計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，控制算法不需要累加，因而控制算法不需要累加，因而誤動(dòng)作影響小誤動(dòng)作影響?。?(2)(2)在在k k時(shí)刻的增量輸出時(shí)刻的增量輸出u u( (k k) )，只需用到此時(shí)刻的偏差，只需用到此時(shí)刻的偏差e e( (k k) )、以及前一時(shí)刻的偏差以及前一時(shí)刻的偏差e e(

21、(k-k-1)1)、前兩時(shí)刻的偏差、前兩時(shí)刻的偏差e e( (k-k-2)2)，這大，這大大大節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間；10(1)(1)( ) (1)(2)( )( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)kPIDjPiDu kK e kKe jKe ke ku ku ku kKe ke kK e kKe ke ke k第28頁控制規(guī)律：控制規(guī)律：u(t)=Kpu(t)=Kp* *e(t)+ue(t)+u0 0 其中，其中，KpKp為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，u u0 0是控制量的基準(zhǔn)，也就是是控制量的基準(zhǔn)，也就是e=0e=0時(shí)的控時(shí)的控制作用（比如閥門的起始開度、基準(zhǔn)

22、的信號(hào)等）制作用（比如閥門的起始開度、基準(zhǔn)的信號(hào)等）特點(diǎn)：特點(diǎn)： 有差調(diào)節(jié)，有差調(diào)節(jié)，只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例系數(shù)大，則穩(wěn)態(tài)誤差減??；但過大的比例系數(shù)，可能導(dǎo)比例系數(shù)大，則穩(wěn)態(tài)誤差減??；但過大的比例系數(shù)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。致系統(tǒng)不穩(wěn)定。e(t)y00ttKP e(t)第29頁第30頁控制規(guī)律：控制規(guī)律：其中，其中，K KI I為積分速度。為積分速度。U(tU(t) )取決于對(duì)時(shí)間的積分，隨著時(shí)間增加，該項(xiàng)增大。即使取決于對(duì)時(shí)間的積分，隨著時(shí)間增加，該項(xiàng)增大。即使誤差很小，積

23、分項(xiàng)隨時(shí)間增大將推動(dòng)控制量誤差很小，積分項(xiàng)隨時(shí)間增大將推動(dòng)控制量u(tu(t) )增加，減小增加，減小穩(wěn)態(tài)誤差，直至為零。穩(wěn)態(tài)誤差，直至為零。特點(diǎn)：特點(diǎn)：1.1.無靜差控制。增加了極點(diǎn)，無靜差控制。增加了極點(diǎn)，提高了型別，可消除穩(wěn)態(tài)誤差。提高了型別，可消除穩(wěn)態(tài)誤差。2.2.穩(wěn)定性變差。積分引入了穩(wěn)定性變差。積分引入了-90-90度相角。度相角。3.3.系統(tǒng)振蕩增加。系統(tǒng)振蕩增加。0u(t)( )tIKe t dt所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用e(t)y00tt第31頁 綜合了綜合了P、I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用兩種調(diào)

24、節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速的抵消調(diào)節(jié)快速的抵消干擾的影響，同時(shí)利用干擾的影響，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)消除殘差消除殘差?？刂埔?guī)律：控制規(guī)律： T Ti i 為積分時(shí)間。為積分時(shí)間。 可以利用積分時(shí)間來衡量積分作用所占可以利用積分時(shí)間來衡量積分作用所占的比重，積分時(shí)間越大，積分作用所占的比重越小；反的比重，積分時(shí)間越大，積分作用所占的比重越?。环粗嗳?。之亦然。增加的極點(diǎn)，提高系統(tǒng)的型別；增加的零點(diǎn)，改善動(dòng)態(tài)增加的極點(diǎn)，提高系統(tǒng)的型別；增加的零點(diǎn)，改善動(dòng)態(tài)性能。性能。001u(t)( )( ) ( )( )1()( )ttpipipick e tke t dtke te t dtTksTG ss第32頁

25、dttdeTKtuDP)()(特點(diǎn)：特點(diǎn)：(1)只有當(dāng)誤差隨時(shí)間變化時(shí)，只有當(dāng)誤差隨時(shí)間變化時(shí)，微分控制才能對(duì)系統(tǒng)起作用。微分控制才能對(duì)系統(tǒng)起作用。(2)放大高頻噪聲。放大高頻噪聲。第33頁 比例控制能迅速反應(yīng)誤差，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)比例控制能迅速反應(yīng)誤差，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，從而減小誤差，生控制作用，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，K KP P的加大，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；的加大，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定； 積分控制積分控制主要用于消除靜差主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。只要系，提高系統(tǒng)的無差度。只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地

26、積累，輸出控制量以消除統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差。因而，只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差。誤差。因而，只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差。積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩； 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，加快變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，同時(shí)可以減小超調(diào)量，同時(shí)可以減小超調(diào)

27、量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()(第34頁e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)PIDPID調(diào)節(jié)器對(duì)階躍響應(yīng)特性曲線調(diào)節(jié)器對(duì)階躍響應(yīng)特性曲線第35頁IPID( )T,pIK Te kT在的增量算法中，積分項(xiàng)為，當(dāng)采樣周期T小，而積分時(shí)間 較大時(shí) 積分項(xiàng)可能會(huì)因?yàn)樾∮谟?jì)算機(jī)的最低有效位而被計(jì)算機(jī)取整舍去,從而產(chǎn)生量化誤差。（舉例）某溫度控制系統(tǒng)，溫度量程為（舉例）某溫度控制系統(tǒng)，溫度量程為0 0至至12751275，A/DA/D

28、轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為8 8位，位，并采用并采用8 8位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。設(shè)位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。設(shè)K KP P=1,T=1S,T=1,T=1S,TI I=10s,e(k)=50 =10s,e(k)=50 1)501275255(101)()(keTTKkuIPI如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，則，則uuI I(k(k) )1 1，計(jì)算機(jī)就作為，計(jì)算機(jī)就作為“零零”將此將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。只有當(dāng)偏差達(dá)到數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。只有當(dāng)偏差達(dá)到5050時(shí)，才會(huì)時(shí)，才會(huì)有積分作用。有積分作用。 第36頁 1.擴(kuò)大計(jì)算機(jī)運(yùn)算的字長(zhǎng)，提高精度。擴(kuò)大計(jì)算機(jī)運(yùn)算的字長(zhǎng)，提高精度。 2.當(dāng)積分項(xiàng)小于

29、某個(gè)值時(shí)，讓積分項(xiàng)單獨(dú)累加，當(dāng)積分項(xiàng)小于某個(gè)值時(shí)，讓積分項(xiàng)單獨(dú)累加，直到溢出為止，即大于預(yù)先設(shè)定的值時(shí)。將直到溢出為止，即大于預(yù)先設(shè)定的值時(shí)。將溢出值作為積分項(xiàng)的偏差值去參與運(yùn)算。余溢出值作為積分項(xiàng)的偏差值去參與運(yùn)算。余數(shù)保留，作為下一步累加的基數(shù)。數(shù)保留，作為下一步累加的基數(shù)。防止整量化誤差的辦法：第37頁 在數(shù)字在數(shù)字PIDPID控制系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)開、?；虼蠓茸兓刂葡到y(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)開、?；虼蠓茸兓o定值時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大偏差。經(jīng)過積分項(xiàng)給定值時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大偏差。經(jīng)過積分項(xiàng)累加后，可能使控制量超出范圍。這種現(xiàn)象叫做累加后，可能使控制量超出范圍。這種現(xiàn)象叫做“積分飽和積分飽和”

30、。 實(shí)際控制量為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和值，出現(xiàn)較大超調(diào)。實(shí)際控制量為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和值，出現(xiàn)較大超調(diào)。 思路：當(dāng)偏差較大時(shí)，思路：當(dāng)偏差較大時(shí)，PDPD控制；當(dāng)偏差較小時(shí)，控制；當(dāng)偏差較小時(shí)，PID控制?？刂?。第38頁 基本思路：基本思路：在偏差較大在偏差較大時(shí)，取消積分作用，以時(shí)，取消積分作用，以使積分和不至于過大。使積分和不至于過大。在偏差減小到某一定值在偏差減小到某一定值之后，再接上積分作用，之后，再接上積分作用，以消除靜態(tài)誤差。以消除靜態(tài)誤差。這樣這樣就可以既減小超調(diào)量，就可以既減小超調(diào)量，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，又改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，又保持了積分作用保持了積分作用。 ) 1()()()() 1()()

31、()()(00kekeKjeKKkeKkekeTTjeTTKkeKkuDKjILPDKJILP001( )0( )Le keKe ke其中稱為控制系數(shù)第39頁 采用積分分離的采用積分分離的PID算法的控制效果算法的控制效果如圖所示。由此可見，控制系統(tǒng)的性能如圖所示。由此可見，控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。有了較大的改善。 y(t)t012e0 積分分離PID控制效果普通PID積分分離PID第40頁 基本思想：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，判斷基本思想：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，判斷u(k-1)是否超過限制范圍。若超過是否超過限制范圍。若超過umax,則則只累計(jì)負(fù)偏差；若小于只累計(jì)負(fù)偏差；若小于umin，則

32、只累計(jì)正，則只累計(jì)正偏差。偏差。第41頁 在標(biāo)準(zhǔn)的在標(biāo)準(zhǔn)的PIDPID算法中，算法中，當(dāng)有階躍信號(hào)等高頻當(dāng)有階躍信號(hào)等高頻（噪聲）信號(hào)輸入時(shí)，（噪聲）信號(hào)輸入時(shí)，容易引起調(diào)節(jié)過程產(chǎn)容易引起調(diào)節(jié)過程產(chǎn)生振蕩?？紤]在數(shù)字生振蕩?？紤]在數(shù)字調(diào)節(jié)器中加入調(diào)節(jié)器中加入低通濾低通濾波器波器（一階慣性環(huán)節(jié)）（一階慣性環(huán)節(jié)）來抑制高頻干擾，來抑制高頻干擾，PIDPID調(diào)節(jié)器和低通濾波器調(diào)節(jié)器和低通濾波器組成了不完全微分控組成了不完全微分控制?；蛘邔⒌屯V波制?；蛘邔⒌屯V波器加在整個(gè)器加在整個(gè)PIDPID控制器控制器之后。之后。( )11( )1DpIfT sU sKE sT sT s( )111( )1pD

33、IfU sKT sE sT sT s第42頁。每個(gè)采樣周期都有作用在的幅度小得多，其作用輸出比完全微分控制器的不完全微分?jǐn)?shù)字控制器顯然在第一個(gè)采樣周期，則如果采用不完全微分。所以通常一個(gè)采樣周期起作用。中的微分作用，只在第可見普通的數(shù)字入，調(diào)節(jié)器得到一個(gè)階躍輸果當(dāng)采用完全微分時(shí)，如.)T(TTT)2(u,)T(TTT)1(uTTTTT)0(u,)1k(e)k(eTTT)1k(uTTT)k(udt) t (deTdt) t (duT) t (u),s (EsT1sT)s (U1)0(u,TTPID0.)2(u)1(u,TT)0(u)1k(e)k(eTT)k(u,dt) t (deT) t (u)

34、,s (sET)s (U, 1)k(ePID3fD2f2fDfDfDfDffDffDDDDDD第43頁 數(shù)字PID控制器作用(a) 普通數(shù)字PID控制 (b) 不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)u(k)u(k)0 2T 4T 6T 8T t 0 2T 4T 6T 8T t第44頁 有的生產(chǎn)過程會(huì)有一定的延時(shí)，導(dǎo)致其傳遞函數(shù)有的生產(chǎn)過程會(huì)有一定的延時(shí)，導(dǎo)致其傳遞函數(shù)可寫為可寫為FOLPD模型：模型： 這種純滯后性質(zhì)會(huì)使系統(tǒng)對(duì)控制指令的反應(yīng)不及這種純滯后性質(zhì)會(huì)使系統(tǒng)對(duì)控制指令的反應(yīng)不及時(shí)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。于是，提出一種純滯時(shí)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。于是，提出一種純滯后補(bǔ)

35、償模型。后補(bǔ)償模型。 在調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)處并接一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用來在調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)處并接一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用來補(bǔ)償純滯后部分。這個(gè)環(huán)節(jié)叫做補(bǔ)償純滯后部分。這個(gè)環(huán)節(jié)叫做史密斯預(yù)估器。史密斯預(yù)估器。1)(sTeKsGpsp第45頁（1 1）原理分析：對(duì)于一個(gè)單回路系統(tǒng)）原理分析：對(duì)于一個(gè)單回路系統(tǒng)若沒有純滯后，若沒有純滯后，G（s）=GP（s）若有純滯后，若有純滯后， ，其中，其中為純滯后時(shí)間為純滯后時(shí)間sPesG)(G(s)第46頁 （2 2）施密斯預(yù)估控制原理是：在）施密斯預(yù)估控制原理是：在D(sD(s) )處接上一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的處接上一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的反饋內(nèi)回路，用來補(bǔ)償被控制對(duì)象中的純滯后部分。這個(gè)

36、補(bǔ)償反饋內(nèi)回路，用來補(bǔ)償被控制對(duì)象中的純滯后部分。這個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)稱為環(huán)節(jié)稱為施密斯預(yù)估器施密斯預(yù)估器，其傳遞函數(shù)為，其傳遞函數(shù)為 ,為純?yōu)榧儨髸r(shí)間。滯后時(shí)間。)1)(sPesG由施密斯預(yù)估器和調(diào)節(jié)器由施密斯預(yù)估器和調(diào)節(jié)器D(s)D(s)組成的補(bǔ)償回路稱為組成的補(bǔ)償回路稱為純滯后補(bǔ)償純滯后補(bǔ)償器器，其傳遞函數(shù)為：，其傳遞函數(shù)為： )1)()(1)()(sPesGsDsDsD第47頁經(jīng)純滯后補(bǔ)償后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：經(jīng)純滯后補(bǔ)償后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 經(jīng)補(bǔ)償后，消除了純滯后部分對(duì)控制系統(tǒng)的影響。因?yàn)槭街薪?jīng)補(bǔ)償后，消除了純滯后部分對(duì)控制系統(tǒng)的影響。因?yàn)槭街械牡?在閉環(huán)控制回路之外，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)

37、定性。拉氏變換在閉環(huán)控制回路之外，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。拉氏變換的位移定理說明，的位移定理說明， 僅將控制作用在時(shí)間坐標(biāo)上推移了一個(gè)僅將控制作用在時(shí)間坐標(biāo)上推移了一個(gè)時(shí)間時(shí)間，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性（超調(diào)量）與對(duì)象特性為，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性（超調(diào)量）與對(duì)象特性為G Gp p(s(s) )時(shí)的控制系統(tǒng)完全相同。時(shí)的控制系統(tǒng)完全相同。史密斯預(yù)估器作用：消除了純滯后部分對(duì)控制系統(tǒng)的影響。史密斯預(yù)估器作用：消除了純滯后部分對(duì)控制系統(tǒng)的影響。 sese第48頁帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器，該數(shù)字控制器由兩部分組成：帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器，該數(shù)字控制器由兩部分組成：1 1、數(shù)字、數(shù)字PIDPID控制器控制器D(z

38、D(z)()(由由D(s)D(s)離散化得到離散化得到) )；2 2、施密斯預(yù)估器。、施密斯預(yù)估器。 第49頁(1)(1)施密斯預(yù)估器的實(shí)現(xiàn)施密斯預(yù)估器的實(shí)現(xiàn) 滯后環(huán)節(jié)使信號(hào)延遲，為此，在內(nèi)存中專門設(shè)定滯后環(huán)節(jié)使信號(hào)延遲，為此，在內(nèi)存中專門設(shè)定N N個(gè)單元作個(gè)單元作為存放傳遞函數(shù)為存放傳遞函數(shù)Gp(sGp(s) )的輸出的輸出m(km(k) )的歷史數(shù)據(jù)，存貯單元的個(gè)的歷史數(shù)據(jù)，存貯單元的個(gè)數(shù)數(shù)N N由下式?jīng)Q定。由下式?jīng)Q定。L=/TL=/T；式中：；式中：純滯后時(shí)間；純滯后時(shí)間；T T采樣周采樣周期；期； 每采樣一次，把每采樣一次，把m(k)m(k)記入第記入第0 0號(hào)單元，同時(shí)把第號(hào)單元，同

39、時(shí)把第0 0號(hào)單元原號(hào)單元原來存放的數(shù)據(jù)后移到第來存放的數(shù)據(jù)后移到第1 1號(hào)單元，第號(hào)單元，第1 1號(hào)單元原來的數(shù)據(jù)移到第號(hào)單元原來的數(shù)據(jù)移到第2 2號(hào)單元號(hào)單元，依此類推。從第，依此類推。從第N N號(hào)單元輸出的信號(hào)，就是滯后號(hào)單元輸出的信號(hào)，就是滯后N N個(gè)采樣周期的個(gè)采樣周期的m(k-N)m(k-N)信號(hào)。信號(hào)。u(k)u(k)是是PIDPID數(shù)字控器的輸出，數(shù)字控器的輸出，y y(k)(k)是施密斯預(yù)估器的輸出。從是施密斯預(yù)估器的輸出。從圖中可知，必須先計(jì)算傳遞函數(shù)圖中可知，必須先計(jì)算傳遞函數(shù)G Gp p(s(s) )的輸出的輸出m(k)m(k)后，才能計(jì)算后，才能計(jì)算預(yù)估器的輸出：預(yù)估

40、器的輸出：y y(k)=m(k)-m(k-N)(k)=m(k)-m(k-N)。施密斯預(yù)估器的輸出可按下圖的順序計(jì)算。施密斯預(yù)估器的輸出可按下圖的順序計(jì)算。 第50頁 許多工業(yè)對(duì)象可近似用一階慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)的串聯(lián)許多工業(yè)對(duì)象可近似用一階慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)的串聯(lián)來表示：來表示： sffsPcesTKesGsG1)()(式中式中 K Kf f被控對(duì)象的放大系數(shù)；被控對(duì)象的放大系數(shù)； T Tf f被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)；被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)； 純滯后時(shí)間。純滯后時(shí)間。 預(yù)估器的傳遞函數(shù)為預(yù)估器的傳遞函數(shù)為 )1 (1sffesTK)1)()(sPesGsG第51頁 (2)(2)純滯后補(bǔ)償控制器的輸出

41、的算法步驟計(jì)算反饋回路的偏差計(jì)算反饋回路的偏差e e1 1(k)(k):e:e1 1(k)=r(k)-y(k) (k)=r(k)-y(k) 計(jì)算純滯后補(bǔ)償器的輸出計(jì)算純滯后補(bǔ)償器的輸出y y(k) (k) 計(jì)算偏差計(jì)算偏差e e2 2(k) e(k) e2 2(k)=e(k)=e1 1(k)-y(k)-y(k)(k)計(jì)算計(jì)算PIDPID控制器的輸出控制器的輸出u(ku(k) )，增量式，增量式PIDPID算法算法) 1() 1() 1()(nkukubkayky) 2() 1(2)()() 1()() 1()() 1()(222222kekekeKkeKkekeKkukukukuDIP第52頁

42、 微分算法的另一種改進(jìn)型式是微分算法的另一種改進(jìn)型式是微分先行微分先行PID結(jié)構(gòu)，它是由不完全微分?jǐn)?shù)字結(jié)構(gòu)，它是由不完全微分?jǐn)?shù)字PID形形式變換而來的，同樣能起到式變換而來的，同樣能起到平滑微分平滑微分的的作用。作用。 把微分運(yùn)算放在前面，就構(gòu)成了微分先把微分運(yùn)算放在前面，就構(gòu)成了微分先行行PID結(jié)構(gòu)，有兩種形式。結(jié)構(gòu)，有兩種形式。第53頁 第一種形式為第一種形式為輸出量微分輸出量微分，如圖，如圖3.15所示。這種形式只是對(duì)輸出量所示。這種形式只是對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微進(jìn)行微分，而對(duì)給定值分，而對(duì)給定值r(t)不作微分，適用于不作微分，適用于給給定值頻繁變動(dòng)的場(chǎng)合定值頻繁變動(dòng)的場(chǎng)合，可以避免因

43、給定，可以避免因給定值值r(t)頻繁變動(dòng)時(shí)所引起的超調(diào)量過大、頻繁變動(dòng)時(shí)所引起的超調(diào)量過大、系統(tǒng)振蕩等，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)持性。系統(tǒng)振蕩等，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)持性。E(s)R(s)U(s)Y(s)圖3.18 輸出量微分輸出量微分)11 (sTKIPsTsTDD1 .011第54頁 另一種形式為另一種形式為偏差微分偏差微分，如圖，如圖3.16所示。所示。這種形式是對(duì)偏差值這種形式是對(duì)偏差值e(t)進(jìn)行微分，也就進(jìn)行微分，也就是對(duì)給定值是對(duì)給定值r(t)和輸出量和輸出量y(t)都有微分作都有微分作用，適用于用，適用于串級(jí)控制的副控回路串級(jí)控制的副控回路，因?yàn)?，因?yàn)楦笨鼗芈返慕o定值是主控調(diào)節(jié)器給定的，副

44、控回路的給定值是主控調(diào)節(jié)器給定的，也應(yīng)該對(duì)其作微分處理，因此，應(yīng)該在也應(yīng)該對(duì)其作微分處理，因此，應(yīng)該在副控回路中采用偏差微分的副控回路中采用偏差微分的PID。E(s)R(s)U(s)Y(s)圖3.16 偏差微分sTsTDD1 .011)11 (sTKIP第55頁 在控制精度要求不太高，控制過程要求盡在控制精度要求不太高，控制過程要求盡量平穩(wěn)的場(chǎng)合。為避免控制動(dòng)作過于頻繁，量平穩(wěn)的場(chǎng)合。為避免控制動(dòng)作過于頻繁，消除由此產(chǎn)生的振蕩，可以利用帶死區(qū)的消除由此產(chǎn)生的振蕩，可以利用帶死區(qū)的PID控制?？刂啤?所謂帶死區(qū)的所謂帶死區(qū)的PID控制，就是在計(jì)算機(jī)中控制，就是在計(jì)算機(jī)中人人為地設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)（

45、為地設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)（死區(qū)死區(qū)e0 ）。當(dāng)偏。當(dāng)偏差進(jìn)入不靈敏區(qū)時(shí)，控制器輸出維持上次差進(jìn)入不靈敏區(qū)時(shí)，控制器輸出維持上次采樣值；當(dāng)偏差不在不靈敏區(qū)時(shí)，則進(jìn)行采樣值；當(dāng)偏差不在不靈敏區(qū)時(shí)，則進(jìn)行正常的正常的PID運(yùn)算后輸出。運(yùn)算后輸出。 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。第56頁0e0- e0e(t)e(t)e(t)E(s)e (t)E(s)-e0e0PIDu(t)U(s)圖 帶死區(qū)的PID控制第57頁 設(shè)不靈敏區(qū)設(shè)不靈敏區(qū)( (死區(qū)死區(qū)) )為為e0，則當(dāng)，則當(dāng) 不靈敏區(qū)不靈敏區(qū)e0是一個(gè)可調(diào)的參數(shù)。其具體是一個(gè)可調(diào)的參數(shù)。其具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。數(shù)值

46、可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。 e0值太小，使控制動(dòng)作過于頻繁，達(dá)不值太小，使控制動(dòng)作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；若到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；若e0值太大，值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后；當(dāng)則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后；當(dāng)e0=0時(shí)，時(shí)，則為則為PID控制?？刂啤?0( )( )( ),( )( )0,0e tee te tuue tee tu 時(shí)， 時(shí)，第58頁 傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的PID控制的參數(shù)只有一個(gè)。實(shí)現(xiàn)控制時(shí)控制的參數(shù)只有一個(gè)。實(shí)現(xiàn)控制時(shí)必須在必須在抑制干擾抑制干擾和和跟蹤目標(biāo)值跟蹤目標(biāo)值特性中做出折特性中做出折中，不能達(dá)到理想的控制效果。中，不能達(dá)到理想的控制效果。 二自由度二自由度PID

47、控制就是使目標(biāo)值跟蹤最優(yōu)的控制就是使目標(biāo)值跟蹤最優(yōu)的PID參數(shù)和使干擾抑制最優(yōu)的參數(shù)可以分別獨(dú)參數(shù)和使干擾抑制最優(yōu)的參數(shù)可以分別獨(dú)立調(diào)整。使兩特性都能達(dá)到最優(yōu)。立調(diào)整。使兩特性都能達(dá)到最優(yōu)。 有多種形式，如書上有多種形式，如書上page101圖圖3-21。第59頁 因?yàn)橛?jì)控系統(tǒng)的采樣周期遠(yuǎn)小于生產(chǎn)過程因?yàn)橛?jì)控系統(tǒng)的采樣周期遠(yuǎn)小于生產(chǎn)過程（被控對(duì)象）的時(shí)間常數(shù)，所以數(shù)字（被控對(duì)象）的時(shí)間常數(shù)，所以數(shù)字PID控制控制器的參數(shù)整定完全可以按照模擬器的參數(shù)整定完全可以按照模擬PID控制器的控制器的各種參數(shù)整定的方法來進(jìn)行。各種參數(shù)整定的方法來進(jìn)行。 但除了對(duì)于但除了對(duì)于比例系數(shù)比例系數(shù)Kp，積分時(shí)間常

48、數(shù)積分時(shí)間常數(shù)Ti和和微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù)Td的選擇以外，在數(shù)字控制系的選擇以外，在數(shù)字控制系統(tǒng)中對(duì)統(tǒng)中對(duì)采樣周期采樣周期T的選擇也很重要。的選擇也很重要。第60頁 （一）（一）Kp的影響的影響 Kp加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快；加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快； Kp偏大，系偏大，系統(tǒng)振蕩次數(shù)增多；統(tǒng)振蕩次數(shù)增多； Kp太大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。太大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 Kp越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。此為有差調(diào)越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。此為有差調(diào)節(jié)，不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。節(jié)，不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。第61頁 （二）（二）Ti的影響的影響 Ti小，系統(tǒng)積分項(xiàng)作用大，引入小，系統(tǒng)積分項(xiàng)作用大，引入-90度相移，度相移，甚至

49、導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定； Ti較小，系統(tǒng)振蕩次較小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多。數(shù)較多。 積分控制提高系統(tǒng)型別，提高控制精度。積分控制提高系統(tǒng)型別，提高控制精度。 （三）（三）Td的影響的影響 改善動(dòng)態(tài)特性。改善動(dòng)態(tài)特性。第62頁參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法 （一）、（一）、試湊法試湊法 (1)(1)試湊法試湊法 :它是通過計(jì)算機(jī)仿真或?qū)嶋H運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入作用它是通過計(jì)算機(jī)仿真或?qū)嶋H運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)的響應(yīng)曲線，根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)( ( ， ， ) )對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，反復(fù)調(diào)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)試湊，直到滿意為止，從而確定節(jié)試湊，直到滿意為止，從而確

50、定PIDPID參數(shù)。參數(shù)。 首先只整定比例系數(shù)，將首先只整定比例系數(shù)，將 由小變大，使系統(tǒng)響應(yīng)曲線略有超調(diào)。由小變大，使系統(tǒng)響應(yīng)曲線略有超調(diào)。 若在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，若在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差太大系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差太大，則必須加入，則必須加入積分積分環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)。 若使用若使用PIPI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍不經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍不能令人滿意，則可以加入能令人滿意，則可以加入微分微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成環(huán)節(jié)，構(gòu)成PIDPID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。pKpKiTdT第63頁所謂合適是指采樣周期足夠小，一般應(yīng)選它為對(duì)象的純滯后時(shí)間的所謂合適是指采樣周期足夠小，一般應(yīng)選它為對(duì)象的純滯后時(shí)間的1/10以下，此采樣周期我們用以下，此采樣周期我們用Tmin表示。表示。 ADdtedte0202控制度第64頁第65頁 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是將模擬控制器響應(yīng)曲線擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是將模擬控制器響應(yīng)曲線法推廣用來求數(shù)字法推廣用來求數(shù)