二次根式的除法

1、關(guān)于二次根式的除法關(guān)于二次根式的除法現(xiàn)在學習的是第1頁，共22頁課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1探索二次根式除法法則；探索二次根式除法法則；2能根據(jù)二次根式除法法則進行二次根式的除法運能根據(jù)二次根式除法法則進行二次根式的除法運 算算 3理解最簡二次根式的概念；理解最簡二次根式的概念；4能用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡能用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡 學習重點：學習重點： 1.1.二次根式除法法則的探究和應用二次根式除法法則的探究和應用 2.2.把二次根式化簡到最簡二次根式把二次根式化簡到最簡二次根式現(xiàn)在學習的是第2頁，共22頁新課引入新課引入 我們知道，兩個二次根式可以

2、進行乘法運算，那我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？ 24312183= _= _= _= _ ； 現(xiàn)在學習的是第3頁，共22頁性質(zhì)的探究性質(zhì)的探究 問題問題1計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？什么規(guī)律？23234545676716162525= （2） 49= = = （1） 36364949= = = （3） _； _；_；_；_；_現(xiàn)在學習的是第4頁，共22頁性質(zhì)的探究性質(zhì)的探究 問題問題1計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什

3、么規(guī)律？什么規(guī)律？= =aabb（a0，b0） 現(xiàn)在學習的是第5頁，共22頁性質(zhì)的運用性質(zhì)的運用 問題問題2計算計算： （1） （2） 243；31218 現(xiàn)在學習的是第6頁，共22頁逆向思考逆向思考 解：解：33364864=問題問題3能否將二次根式能否將二次根式 化簡化簡？364現(xiàn)在學習的是第7頁，共22頁鞏固新知鞏固新知 （1） （2） 3100 ；7527 問題問題4化簡化簡： 現(xiàn)在學習的是第8頁，共22頁鞏固新知鞏固新知 （3） （4） 問題問題5化簡化簡： （1） （2） 287 ；1255；7121 ；23625ab （b0） 現(xiàn)在學習的是第9頁，共22頁請說出第一步的依據(jù)請說出

4、第一步的依據(jù)形成概念形成概念 問題問題1計算：計算： 35；（1） （2） （3） 3272；2a8 （3） 322422222= = = =aaaaaaaa 8 5155155553532.515515555353531122）（：解法：）解法（36333232332333232723222）（現(xiàn)在學習的是第10頁，共22頁形成概念形成概念 問題問題2觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二 次根式了嗎？次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點，你認為一個二次根式）這些

5、結(jié)果有什么共同特點，你認為一個二次根式 滿足什么條件就可以說它是最簡了滿足什么條件就可以說它是最簡了？ 156253aa，現(xiàn)在學習的是第11頁，共22頁形成概念形成概念 156253aa， 可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二最簡二次根式次根式 現(xiàn)在學習的是第12頁，共22頁應用概念應用概念 問題問題3辨別下列二次根式是否是最簡二次根式辨別下列二次根式是否是最簡二次根式

6、 12 ；（1） （2） （3） （4） 13；22x y ；22+ +xy. . 現(xiàn)在學習的是第13頁，共22頁應用概念應用概念 問題問題4把下列二次根式化成最簡二次根式把下列二次根式化成最簡二次根式 （1） （2） （3） （4） 32 ；40 ；1 5. . ；43 現(xiàn)在學習的是第14頁，共22頁應用概念應用概念 2 310問題問題5設長方形的面積為設長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為，相鄰兩邊長分別為 a，b已知已知S = = ，b = = ，求，求a .現(xiàn)在學習的是第15頁，共22頁應用概念應用概念 問題問題6現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩

7、個電視塔的高分別是個電視塔的高分別是h1 km，h2 km，那么它們的傳播半，那么它們的傳播半徑的比是徑的比是_.現(xiàn)在學習的是第16頁，共22頁拓展思考拓展思考 問題問題7觀察下列各式，把不是最簡二次根式的化觀察下列各式，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式成最簡二次根式112 12 12 12 12 12 12 1- - -= = = =- - -+ + +- - （）（）；（）（）113232323 2323232- - -= = = =- - -+ + +- - （）（）；（）（）同理可得同理可得 ，14343= =- -+ +現(xiàn)在學習的是第17頁，共22頁拓展思考拓展思考 從計算結(jié)果中

8、找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算下面從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算下面式子式子的值的值 11112002 12 1324320022001+ （） （）現(xiàn)在學習的是第18頁，共22頁課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）最簡二次根式有何特征？）最簡二次根式有何特征？被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（2）如何化去分母中的根號，請舉例說明）如何化去分母中的根號，請舉例說明可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運算法則及分數(shù)基本性質(zhì)化可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運算法則及分數(shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號去分母中的根號現(xiàn)在學習的是第19頁，共22頁課堂小結(jié)課堂小結(jié) （3）把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是什）把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是什 么？么？ 把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是二把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是二次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運算，分數(shù)基次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運算，分數(shù)基本性質(zhì)本性質(zhì) 現(xiàn)在學習的是第20頁，共22頁課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）如何進行二次根式除