平面機構(gòu)的運動簡圖及自由度

1、第第1章章 平面機構(gòu)的運動簡圖及自由度平面機構(gòu)的運動簡圖及自由度11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖13 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度引言引言機構(gòu)的主要作用：機構(gòu)的主要作用：傳遞運動和力。傳遞運動和力。定義：定義：平面機構(gòu)；平面機構(gòu)； （常見）（常見） 空間機構(gòu)?？臻g機構(gòu)。 但構(gòu)件任意拼湊起來是不具有確定的運動的。但構(gòu)件任意拼湊起來是不具有確定的運動的。 需要具備什么條件呢？需要具備什么條件呢？設(shè)計：潘存云構(gòu)件構(gòu)件 獨立的運動單元獨立的運動單元 內(nèi)燃機中的連桿內(nèi)燃機中的連桿11 運動副及其分類運動副及其分類內(nèi)燃機內(nèi)燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓

2、螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋 零件零件 獨立的制造單元獨立的制造單元a)空間自由運動空間自由運動 六個自由度六個自由度b)平面自由運動平面自由運動 三個自由度三個自由度1、自由度自由度 構(gòu)件相對于參考系的獨立運動。構(gòu)件相對于參考系的獨立運動。2.運動副運動副a)兩個構(gòu)件；兩個構(gòu)件；b) 直接接觸；直接接觸；c) 有相對運動有相對運動運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的并能產(chǎn)運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的并能產(chǎn)生一定相對運動的連接。生一定相

3、對運動的連接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可 2)按相對運動范圍分有：按相對運動范圍分有： 平面運動副平面運動副平面運動平面運動平面機構(gòu)平面機構(gòu)全部由平面運動副組成的機構(gòu)。全部由平面運動副組成的機構(gòu)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運動副空間運動副空間運動空間運動空間機構(gòu)空間機構(gòu)至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。 3)按運動副元素分有：按運動副元素分有： 高副高副點、線接觸，應(yīng)力高。點、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低低副面接觸，應(yīng)力低例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉(zhuǎn)

4、動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動副移動副 。常見運動副符號的表示常見運動副符號的表示: 國標國標GB44608412 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖：機構(gòu)運動簡圖：便于分析和研究機構(gòu)。將復(fù)雜的構(gòu)便于分析和研究機構(gòu)。將復(fù)雜的構(gòu)件簡化表示。件簡化表示。 用圓圈標示轉(zhuǎn)動副用圓圈標示轉(zhuǎn)動副-常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副平平面面高高副副螺螺

5、旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法:一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 注意事項注意事項: 畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)副的性質(zhì)。若干若干1個或幾個個或幾個1個個4. 機構(gòu)機構(gòu)定義定義：具有確定運動的運動連接稱為機構(gòu)具有確定運動的運動連接稱為機構(gòu) 。機架機架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛如

6、機床床身、車輛底盤、飛機機身。底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)的組成：機構(gòu)機構(gòu)機架原動件從動件機架原動件從動件機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構(gòu)呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構(gòu)和五桿機構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構(gòu)。 原（主）動件原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件從動件其余可動構(gòu)件。其余可動構(gòu)件。機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖用以說明機構(gòu)

7、中各構(gòu)件之間的相對用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運動關(guān)系的簡單圖形。運動關(guān)系的簡單圖形。作用：作用： 1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。機動示意圖不按比例繪制的簡圖機動示意圖不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分現(xiàn)摘錄了部分GB446084機構(gòu)示意圖如下表機構(gòu)示意圖如下表。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。作為運動分析和動力分析的依據(jù)。常用機構(gòu)運動簡圖符號常用機構(gòu)運動簡圖符號 在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的

8、條件機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同構(gòu)件數(shù)目與實際相同 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu) 成比例。成比例。棘棘輪輪機機構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動繪制機構(gòu)運動簡圖繪制機構(gòu)運動簡圖順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。再看它們怎相聯(lián)。步驟：步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗機構(gòu)是否

9、滿足運動確定的條件。檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面）， 繪制示意圖。繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺：簡圖比例尺： l = =實際尺寸實際尺寸 m / m / 圖上長度圖上長度mmmm思路：思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。動副的類型，并用符號表示出來。舉例：舉例：繪制繪制破碎機破碎機和和偏心泵偏心泵的

10、機構(gòu)運動簡圖。的機構(gòu)運動簡圖。DCBA1432繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機鱷式破碎機的運動簡圖。的運動簡圖。1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵一、一、 平面機構(gòu)自由度的計算公式平面機構(gòu)自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)F = 3單個自由構(gòu)件的自由度為單個自由構(gòu)件的自由度為 3 3前面可知：引入一個高副減小前面可知：引入一個高副減小1 1個自由度；個自由度； 引入一個低副減少引入一個低副減少2 2個自由度。個自由度。13 平面機構(gòu)的

11、自由度平面機構(gòu)的自由度自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)給定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個獨立參數(shù)一個獨立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機唯一確定，該機構(gòu)

12、僅需要一個獨立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時給定時給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)參數(shù) 。4 4S3123S31 112341 1二、二、 平面機構(gòu)具有確定運動的條件平面機構(gòu)具有確定運動的條件定義：定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的 獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。1、只有原動件才能獨立運動，、只有原動件才能獨立運動， 從動件不能獨立運動。

13、從動件不能獨立運動。2 2、且一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)。、且一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)。 機構(gòu)具有確定運動的條件為：機構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH=0S3123

14、推廣到一般：推廣到一般： 計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=012341 1計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=1123三、三、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項計算平面機構(gòu)自由度的注意事項12345678ABCDEF計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)PL=6F=3n

15、2PL PH 高副數(shù)高副數(shù)PH=0=37 26 0=9計算結(jié)果肯定不對！計算結(jié)果肯定不對！1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。副相聯(lián)。計算：計算：m個構(gòu)件個構(gòu)件, 有有m1轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副。兩個低副兩個低副上例：在上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 個運動副。個運動副。計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為一直線。點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構(gòu)圓盤鋸機構(gòu)計算圖

16、示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。解：解：n=3， PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機構(gòu)，有：對于右邊的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1定義：定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉計

17、算時應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虛約束虛約束 對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件，故增加構(gòu)件4前后前后E點的軌跡都是圓弧，。點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF重新計算：重新計算：n=3

18、, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 ABCDEF虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。導(dǎo)路平行。 如如平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等。等。(需要證明)4.運動時，兩構(gòu)件上的運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。且同軸。5.對運動不起作用的對稱部對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。分。如多個行星輪。EF6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重