土力學(xué)課件土的壓縮性及基礎(chǔ)沉降量計(jì)算

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：v了解影響土的壓縮性的主要因素，土的彈性變形和塑性變形的概念，規(guī)范法計(jì)算沉降量的原理，飽和黏性土地基單向滲透固結(jié)理論。v掌握壓縮試驗(yàn)原理及其壓縮性指標(biāo)，土的單向壓縮的計(jì)算公式及適用條件。v會(huì)用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算沉降量。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 實(shí)實(shí) 例例問(wèn)題：?jiǎn)栴}：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右兩部分存在明顯的兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑沉降差。左側(cè)建筑物于物于1969年加固年加固工工 程程 實(shí)實(shí) 例例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的

2、建筑物上部接觸工工 程程 實(shí)實(shí) 例例基坑開(kāi)挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫基坑開(kāi)挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫新建筑引起原有新建筑引起原有建筑物開(kāi)裂建筑物開(kāi)裂工工 程程 實(shí)實(shí) 例例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除工工 程程 實(shí)實(shí) 例例建筑物立面高差過(guò)大建筑物立面高差過(guò)大47m3915019419917587沉降曲線沉降曲線(mm)工工 程程 實(shí)實(shí) 例例建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:17.6:14.3 地基最終沉降量計(jì)算地基最終沉降量計(jì)算4.2 應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容4.1 土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線（指標(biāo)）土的壓縮試驗(yàn)和壓

3、縮曲線（指標(biāo)） 4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系地基變形與時(shí)間的關(guān)系 側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)度試驗(yàn)荷載試驗(yàn)荷載試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)其它原位試驗(yàn)其它原位試驗(yàn)1.1.側(cè)限側(cè)限試驗(yàn)原理試驗(yàn)原理000000(1)(1)(1)111vvssssisiiiiiVeVe VVVVeAHVeAHVeHHeeHHeo000000(1)(1)(1)(1)1oioooioiooiiioiiHH eeHeHH ee HeHHeeeHeeHHHe 或 者支架支架加壓設(shè)備加壓設(shè)備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測(cè)量變形測(cè)量水槽水槽護(hù)環(huán)護(hù)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣加壓活塞加壓活塞

4、百分表百分表測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形軸向變形2.2.側(cè)限壓縮試驗(yàn)裝置側(cè)限壓縮試驗(yàn)裝置3.3.繪制壓縮曲線：繪制壓縮曲線：epep曲線曲線0001iiHeeeHelgpelgp曲線曲線4.4.土體壓縮性指標(biāo)土體壓縮性指標(biāo)(1)(1)壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) 側(cè)限壓縮試驗(yàn)的側(cè)限壓縮試驗(yàn)的e ep p曲線曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率上任一點(diǎn)處切線的斜率反映了反映了土體在該壓力土體在該壓力p p作用下土體壓縮作用下土體壓縮性的大小。曲線平緩，其斜率小性的大小。曲線平緩，其斜率小, ,土的壓縮性低；曲線陡，其斜率土的壓縮性低；曲線陡，其斜率大，土的壓縮性高。大，土的壓縮性高。 1221tanppeepe

5、 從對(duì)土評(píng)價(jià)的一致性出發(fā)，我國(guó)從對(duì)土評(píng)價(jià)的一致性出發(fā)，我國(guó)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)規(guī)范中規(guī)定，取壓力中規(guī)定，取壓力: :p p1 1=100kPa (0.1MPa)=100kPa (0.1MPa) p p2 2=200 =200 kPakPa (0.2MPa) (0.2MPa)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù) 1-21-2作為判別土體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)：作為判別土體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)： 1-21-20.1MPa-1 0.1MPa-1 屬低壓縮性土；屬低壓縮性土；0.1MPa-10.1MPa-1 1-21-20.5 MPa-1 0.5 MPa-1 屬中壓縮性土；屬中壓縮性土； 1-21-20.5 M

6、Pa-1 0.5 MPa-1 屬高壓縮性土。屬高壓縮性土。(2)(2)壓縮指數(shù)壓縮指數(shù) C Cc c1221lglgceeCpp000111epeeeeppEs(3)(3)壓縮模量壓縮模量 E Es s0000000111eeeeeHHHeeeHii4.4.土的回彈和再壓縮曲線土的回彈和再壓縮曲線10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce elg p(kPa)C Ce e 回彈指數(shù)回彈指數(shù) （再壓縮指數(shù)）（再壓縮指數(shù)）C Ce e C Cc c，一般一般C Ce e0.1-0.2C0.1-0.2Cc cn 特點(diǎn)：特點(diǎn)：在壓力較大部分，在壓力較大部分， 接近直線段接

7、近直線段n 指標(biāo)：指標(biāo)： 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù))lgp(eCc 回彈和再壓縮回彈和再壓縮e-lgpe-lgp曲線曲線千斤頂千斤頂荷載板荷載板 原位載荷試驗(yàn)是一種基礎(chǔ)的原位模擬試驗(yàn)，模擬基礎(chǔ)的是一塊剛性的載原位載荷試驗(yàn)是一種基礎(chǔ)的原位模擬試驗(yàn)，模擬基礎(chǔ)的是一塊剛性的載荷板，載荷板的尺寸一般為荷板，載荷板的尺寸一般為0.250.251.01.0，在載荷板上逐級(jí)加載，同時(shí)測(cè)定，在載荷板上逐級(jí)加載，同時(shí)測(cè)定各級(jí)荷載作用下載荷板的沉降量及周圍土體的位移情況，加荷直至地基土各級(jí)荷載作用下載荷板的沉降量及周圍土體的位移情況，加荷直至地基土破壞失穩(wěn)為止。破壞失穩(wěn)為止。載載 荷荷 試試 驗(yàn)驗(yàn)反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)

8、梁荷載板百分表試驗(yàn)得到壓力試驗(yàn)得到壓力p p與所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定沉降量與所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定沉降量s s的關(guān)系曲線：的關(guān)系曲線：p ps s曲線曲線，依據(jù)曲線利用彈性力學(xué)公式求得，依據(jù)曲線利用彈性力學(xué)公式求得變形模量變形模量E E0 00021bpEs 1122101785. 0dpsIIE 1120sbp)(1E淺層淺層深層深層1476P)1/(2120表sEE沉積土的應(yīng)力歷史沉積土的應(yīng)力歷史e ep(lg)CDMrmin1 12 23 3P Pc cAB1.1.在在e-lge-lgp p曲線上，找出曲率曲線上，找出曲率最大點(diǎn)最大點(diǎn)MM2.2.作水平線作水平線M-1M-13.3.作作MM點(diǎn)切線點(diǎn)切線M-2

9、M-24.4.作作M-1,M-2 M-1,M-2 的角分線的角分線M-3M-35.M-35.M-3與試驗(yàn)曲線的直線段與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)交于點(diǎn)B B6.B6.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)先期固結(jié)壓力點(diǎn)對(duì)應(yīng)先期固結(jié)壓力p pc c 為了彌補(bǔ)假定為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降1.1.基本假設(shè)基本假設(shè) 地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。應(yīng)力。 在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)在壓力作用下，

10、地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。指標(biāo)。 2.2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。向變形。1231.nniissssss4.4.計(jì)算原理計(jì)算原理p1p2p3p4e4e3e2e1ep12111iiiiieesHeP1=自重應(yīng)力自重應(yīng)力P P2 2= =自重應(yīng)力自重應(yīng)力+ +附加應(yīng)力附加應(yīng)力000000000000001111(1)(1)(1)(

11、11)11iiiiiiiiHHHHHHeeeeHee HeHHeeeeHHee n確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般一般z=0.2cn確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bn計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e- -p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 軟土軟土z=0.1c（若沉降深度若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）巖表面為止）n計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉

12、降量d地地基基沉沉降降計(jì)計(jì)算算深深度度c線線z線線5.5.計(jì)算步驟計(jì)算步驟12111iiiiieesHe1niissZiZ(i-1)Hi6.6. 公式解釋公式解釋（根據(jù)根據(jù)p1i，p2i在已知的在已知的ep的的曲線中查取曲線中查取e1i和和e2i ）：分層總和法具體計(jì)算步驟分層總和法具體計(jì)算步驟1. 1. 分層：分層：不同土層的分界面與地下水位面為天然層面；每層厚度不同土層的分界面與地下水位面為天然層面；每層厚度h hi i 0.40.4b b 當(dāng)基礎(chǔ)地面積較大時(shí)取當(dāng)基礎(chǔ)地面積較大時(shí)取h hi i 0.250.25b b2. 2. 計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力p p 及基底附加壓力及基底附加壓力p

13、 p0 03. 3. 計(jì)算各分層上、下表面自重應(yīng)力計(jì)算各分層上、下表面自重應(yīng)力 czcz（自地表算起），根據(jù)（自地表算起），根據(jù)p p0 0計(jì)算附加應(yīng)力計(jì)算附加應(yīng)力 z z4. 4. 確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度z zn n 根據(jù)步驟根據(jù)步驟3 3的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)某層下表面滿足的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)某層下表面滿足 z z0.20.2 czcz，該點(diǎn)深，該點(diǎn)深度為計(jì)算深度，若土層為軟弱土，要求滿足度為計(jì)算深度，若土層為軟弱土，要求滿足 z z0.10.1 czcz。p1ip2ie4e3e2e1epP P1i1i=自重應(yīng)力自重應(yīng)力P P2i2i= =自重應(yīng)力自重應(yīng)力+ +附加應(yīng)力附加應(yīng)力5.5.根據(jù)步驟根據(jù)步驟

14、4 4的計(jì)算深度的計(jì)算深度后后，計(jì)算在，計(jì)算在z zn n范圍內(nèi)每個(gè)土層的范圍內(nèi)每個(gè)土層的平均自重應(yīng)力平均自重應(yīng)力和和平均附加平均附加應(yīng)力應(yīng)力21czicziczi21zizizi6.6.令土層壓縮前后受到的荷載令土層壓縮前后受到的荷載p p1i1i，p p2i2i分別為：分別為：zicziicziipp21,7.7. 根據(jù)根據(jù)p p1i1i，p p2i2i在已知的在已知的e ep p的曲線中查取的曲線中查取e e1i1i和和e e2i2i8.8. 根據(jù)公式計(jì)算根據(jù)公式計(jì)算每層沉降量：每層沉降量：siiiiiiiiiiiiEphsphesheees或或或或1121119.9. 計(jì)算總沉降量：計(jì)

15、算總沉降量：iss（2 2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：（3 3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力平均值之和自重應(yīng)力與附加應(yīng)力平均值之和：15 .2922 .347 .24pkPaczpkPaz5 .4320 .350 .52 （1 1）計(jì)算第二層土的自重應(yīng)力平均值：）計(jì)算第二層土的自重應(yīng)力平均值：295.725 .4345.29pkPazcz（5 5）計(jì)算第二層的變形量：）計(jì)算第二層的變形量：1222221210.9450.8825001 0.94516.20eeShemmmm（4 4）查壓縮曲線求）查壓縮曲線求e e1 12 2 、 e e2 22 21229.5apkP

16、由查得120.945e2272.95apkP由查得220.882e 由于地基土的不均勻性，所取土樣的代表性與實(shí)際情況難免存在諸多問(wèn)由于地基土的不均勻性，所取土樣的代表性與實(shí)際情況難免存在諸多問(wèn)題，再加之分層總和法的幾點(diǎn)假定與實(shí)際情況不完全符合，使得理論計(jì)算題，再加之分層總和法的幾點(diǎn)假定與實(shí)際情況不完全符合，使得理論計(jì)算值與建筑物沉降實(shí)際觀測(cè)量出現(xiàn)差異，根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的沉降量對(duì)于值與建筑物沉降實(shí)際觀測(cè)量出現(xiàn)差異，根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的沉降量對(duì)于軟軟弱地基數(shù)值偏小弱地基數(shù)值偏小，最多可差，最多可差40%40%；而對(duì)于；而對(duì)于堅(jiān)實(shí)地基，計(jì)算量遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)沉堅(jiān)實(shí)地基，計(jì)算量遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)沉降量降量，最多甚至大

17、，最多甚至大5 5倍。且分層總和法需要將土體分為若干層，計(jì)算工作量倍。且分層總和法需要將土體分為若干層，計(jì)算工作量繁雜。根據(jù)上述情況，我國(guó)繁雜。根據(jù)上述情況，我國(guó)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50007-2002)(GB50007-2002)推薦了地基最終沉降量計(jì)算公式，常簡(jiǎn)稱推薦了地基最終沉降量計(jì)算公式，常簡(jiǎn)稱“規(guī)范法規(guī)范法” 其原理其原理是利用附加應(yīng)力分布圖形的面積計(jì)算土層變形量，因此也稱為是利用附加應(yīng)力分布圖形的面積計(jì)算土層變形量，因此也稱為“應(yīng)力面積法應(yīng)力面積法”。該法是在總結(jié)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分層總和法地。該法是在總結(jié)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分層總和法地基沉降量

18、計(jì)算結(jié)果做出必要修正，使計(jì)算值更符合實(shí)際。基沉降量計(jì)算結(jié)果做出必要修正，使計(jì)算值更符合實(shí)際。1.1.計(jì)算原理計(jì)算原理dzEdspppEszzs12iiiizzziSizzsiziiidzEdzEdssi111層層土土沉沉降降量量則則第第iizzzidz1iizzsisiiidzEpEAs10zizzi-135 6412b12563412第第n層層第第i層層沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度zn5303456zzsisiidzEpEAs100100000012341256345611iziizizzzdzpzzdzpzdzpdzpAAAiiiiiziidzz01令：引入平均附加應(yīng)力系數(shù))(110iiiis

19、iizzEps77212il b z bPlbz是關(guān)于， 的函數(shù)，查教材表、 分別為長(zhǎng)、短邊， 自基礎(chǔ)底面算起。niinss1025.0s sn n計(jì)算深度向上取厚度為計(jì)算深度向上取厚度為z z的土層變形量計(jì)算值，的土層變形量計(jì)算值，z z見(jiàn)由表見(jiàn)由表2-132-13確定；確定； s si i在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第i i層土的計(jì)算變形值。層土的計(jì)算變形值。)ln4 .05 .2(bbzn2.2.確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度z zn n 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)

20、算沉降量也滿足上式。中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式。規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：經(jīng)驗(yàn)公式（最常用）：經(jīng)驗(yàn)公式（最常用）：對(duì)于地基中較堅(jiān)硬的粘土層，其孔隙比小于對(duì)于地基中較堅(jiān)硬的粘土層，其孔隙比小于0.50.5、壓縮模量大于、壓縮模量大于50MPa50MPa，壓，壓縮模量大于縮模量大于80Mpa80Mpa的密實(shí)砂卵石層或基巖可以不計(jì)算變形量。的密實(shí)砂卵石層或基巖可以不計(jì)算變形量。 b b（m m）b2b22 2b4b44 4b8b88 8b bzz（m m）0.30.30.60.60.80.81.01.03.3.最終沉降量修正最終沉降量修正因?yàn)橛幸欢ǖ募俣ǖ臈l件，總結(jié)大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范中引入了修正

21、系數(shù)因?yàn)橛幸欢ǖ募俣ǖ臈l件，總結(jié)大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范中引入了修正系數(shù)s s， 與與計(jì)算深度內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值有關(guān)計(jì)算深度內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值有關(guān): : nisiiiiiniiiiiEAAsEzzzzEsiii111111 )(s s4.4.最終沉降量最終沉降量 nisiiiiisniisEzzpss11101)( 例題：例題：如圖某建筑物的柱基礎(chǔ)，基底為正方形，邊長(zhǎng)為如圖某建筑物的柱基礎(chǔ)，基底為正方形，邊長(zhǎng)為4.0m4.0m，基礎(chǔ)埋置深度為，基礎(chǔ)埋置深度為d=1.0md=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載P=1440kNP=1440kN，地基為粉質(zhì)粘土，其天然，地基為粉質(zhì)

22、粘土，其天然重度重度=16.0kN/m=16.0kN/m3 3，土的天然孔隙比，土的天然孔隙比e=0.97e=0.97，地下水位埋深，地下水位埋深3.4m3.4m，地下水位以，地下水位以下土體的飽和重度下土體的飽和重度 satsat=18.2kN/m=18.2kN/m3 3。土層壓縮模量為：地下水位以上。土層壓縮模量為：地下水位以上E Es1s1=5.5MPa=5.5MPa，地下水位以下，地下水位以下E Es2s2=6.5MPa=6.5MPa，地基土的承載力特征值，地基土的承載力特征值f fakak=94kPa=94kPa，試用試用規(guī)范規(guī)范法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。解解:

23、 計(jì)算確定地基壓縮層深度計(jì)算確定地基壓縮層深度ZnZ Zn n=b=b（2.5-0.4lnb2.5-0.4lnb） =4.0 =4.0（2.5-0.4ln42.5-0.4ln4）=7.8=7.8（m m）計(jì)算基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力)( kPadAGFp94116444412014400 平均附加應(yīng)力系數(shù)的計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)的計(jì)算 根據(jù)根據(jù)l/b=1和和 z/b查查P77，表，表2-12計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)，具體數(shù)值見(jiàn)下表，計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)，具體數(shù)值見(jiàn)下表，（注意：（注意：z的起始點(diǎn)為基礎(chǔ)底面的起始點(diǎn)為基礎(chǔ)底面）0.4520.214*4=0.8560.25*4=13.91.20.0z

24、/bi沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)的確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)的確定( 0 .8 5 62 .410 )( 0 .4 5 27 .80 .8 5 62 .4 )0 .8 5 62 .4100 .4 5 27 .80 .8 5 62 .45 .56 .52 .0 5 9 21 .4 8 9 85 .8 8 ()2 .0 5 9 21 .4 8 9 85 .56 .5sEM P a05.882 141.11aksspfEMPa由和查表得計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量 z z1 1=2400mm=2400mm，z z2 2=7800mm=7800mm )(.).(.)(mmEpssnisizzsni

25、isiiii97626500814895500220599411110111 例題：如圖所示的基礎(chǔ)例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸底面尺寸4.8m4.8m3.2m3.2m，埋深埋深1.5m1.5m，傳至基礎(chǔ)頂傳至基礎(chǔ)頂面的中心荷載面的中心荷載Fk=1800kNFk=1800kN，地基土地基土層分層及各層土的壓縮層分層及各層土的壓縮模量（相應(yīng)于自重應(yīng)力模量（相應(yīng)于自重應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力段）如圖，用規(guī)范法計(jì)段）如圖，用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降量。量。Z=2.4aakaSkPfMPE16266. 31D=1.5填土r=18kN/m3粘土粘土淤泥質(zhì)粘土淤泥

26、質(zhì)粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6aSMPE60. 22粉土粉土aSMPE20. 63aSMPE20. 63粉土粉土kNFk1800解解:(1):(1)基底附加壓力基底附加壓力akPdAGFdpp1205 . 1182 . 38 . 4205 . 12 . 38 . 41800000（2 2）計(jì)算過(guò)程列于表中）計(jì)算過(guò)程列于表中1110iiiinsiszzEpsZ(m)Z(m) L/bL/bZ/bZ/b0.00.02.4/1.62.4/1.6=1.5=1.50/1.6=00/1.6=04 4 0.25000.2500= =1.00001.00000.0000.0002.42.41.51.52.

27、4/1.62.4/1.6=1.5=1.54 4 0.21080.2108= =0.84320.84322.0242.0242.0242.0243.663.6666.366.366.366.35.65.61.51.55.6/1.65.6/1.6=3.5=3.54 4 0.13920.1392= =0.55680.55683.1183.1181.0941.0942.602.6050.550.5116.8116.87.47.41.51.57.4/1.67.4/1.6=4.6=4.64 4 0.11500.1150= =0.46000.46003.4043.4040.2860.2866.206.205

28、.545.54122.3122.34 48.08.01.51.58/1.68/1.6=5.0=5.04 4 0.10800.1080= =0.43200.43203.4563.4560.0520.0526.206.201.01.0 0.0250.025 123.34123.34123.3123.34 4iiiz1i1iiiizzA)(asiMPE)(mmsi)(mmsi（3 3）確定沉降計(jì)算深度：上表中）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8mz=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量為深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量為123.4mm123.4mm，相應(yīng)于相應(yīng)于7.48.0m7.48.0m范圍（往上取范圍（往上取 z=0.

29、6mz=0.6m）土層計(jì)算土層計(jì)算沉降量為沉降量為1.3mm1.3mm 0.0250.025123.4mm123.4mm，滿足要求。滿足要求。（4 4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：assssnnnsiinisMPEzzEzzEzzEzpzpEAAE361. 32 . 6052. 02 . 6286. 06 . 2094. 166. 3024. 2456. 300433443223321122101100011aakakPfkPp5 .12116275. 075. 012000426. 15 . 24)5 . 2361. 3( 1 . 01 . 1smmsss60.12834.

30、1230426. 1（5 5）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量：外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 1.1.有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念TerzaghiTerzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論 土體是由固體顆粒骨架、孔隙流土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受。孔隙流體共同承受。對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？何分擔(dān)？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)

31、度有何影響？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 飽和土是由固體顆粒骨架和充飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受滿其間的水組成的兩相體。受外力后，外力后，總應(yīng)力分為兩部分承總應(yīng)力分為兩部分承擔(dān)：擔(dān)：F由土骨架承擔(dān)，并通過(guò)顆粒之間由土骨架承擔(dān)，并通過(guò)顆粒之間的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之為為粒間應(yīng)力粒間應(yīng)力F由孔隙水來(lái)承擔(dān)，通過(guò)連通的孔由孔隙水來(lái)承擔(dān)，通過(guò)連通的孔隙水傳遞，稱之為隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力孔隙水壓力?？紫端荒艹袚?dān)剪應(yīng)力，但能承孔隙水不能承擔(dān)剪應(yīng)力，但能承受法向應(yīng)力受法向應(yīng)力外荷載外荷載 合力合力 A AaaPsv接觸

32、點(diǎn)接觸點(diǎn)PsA A：A Aw w：A As s：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 有效應(yīng)力有效應(yīng)力 1 12.2.飽和土有效應(yīng)力原理飽和土有效應(yīng)力原理已知或易知已知或易知測(cè)定或計(jì)算測(cè)定或計(jì)算u 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用u 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的作用的作用 是土體發(fā)生變形的原因：顆粒是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間間克服摩擦相對(duì)滑移克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以、滾動(dòng)以及在及在接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過(guò)大而處由于應(yīng)力過(guò)大而破碎破碎均與均與有關(guān)有關(guān) 是土體強(qiáng)度

33、的成因：土的凝聚是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與力和粒間摩擦力均與有關(guān)有關(guān)CBA211hhsat2hw211hhu11h11h1sat1h2h靜水條件下的靜水條件下的 、 u u和和 分布分布靜水條件：地下水位靜水條件：地下水位 總應(yīng)力：?jiǎn)挝煌林倯?yīng)力：?jiǎn)挝煌林退目傊亓亢退目傊亓?= = h h1 1+ + satsath h2 2 孔隙水壓力：孔隙水壓力：凈水壓強(qiáng)凈水壓強(qiáng)u u = = w wh h2 2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = = -u-u = = h h1 1+(+( satsat- - w w)h)h2 2 = = h h1 1+ + h h2 2(1)(1)總

34、應(yīng)力為總應(yīng)力為自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況3.3.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層（排水）砂層（排水） satsat向下滲流向下滲流穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件: :Hh砂層砂層( (承壓水承壓水) )粘土層粘土層 satsat向上滲流向上滲流hhABCCBA211hhsat)(2hhwhhhw211u1sat1h2h11h11h11h11h211hhsat)(2hhwhhhw2111sat2h1hu a ) b )向下滲流向下滲流: :hhABCCBA211hhsat)(2hhwhhhw211u1sat1h2h11h11h11h11h211hhsat)(

35、2hhwhhhw2111sat2h1hu a ) b )向上滲流向上滲流: :有效應(yīng)力有效應(yīng)力增加增加為滲透壓力為滲透壓力hw有效應(yīng)力有效應(yīng)力減小減小(2)(2)有附加應(yīng)力情況有附加應(yīng)力情況1.1.物理模型物理模型wph 0t hh 0h t0 tu u0 0=p=pt=0t=0u=p u=p =0=0u u0t0t up u00p p 不透水巖層不透水巖層z z排水面排水面HHu u ：超靜孔壓：超靜孔壓 ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u+u+ =p =ppt=t= u=0 u=0 =p=p =P=Pp p 不透水巖層不透水巖層z z排水面排水面HHu u0 0=p=p

36、u u ：超靜孔壓：超靜孔壓 ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u+u+ =p =pu u0 0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓z zdzdz微單元微單元t t時(shí)刻時(shí)刻 土的壓縮特性土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律達(dá)西定律滲流固結(jié)滲流固結(jié)基本方程基本方程 孔隙體積的變化孔隙體積的變化流入流出流入流出水量差水量差連續(xù)性連續(xù)性條件條件u uh dxdydzzhzhkqdxdyzhkkiAq22微單元體的水量變化：微單元體的水量變化：dxdydzzhkqq22 dxdydzeettVV1微單元體孔隙體積的變化率：微單元體孔隙體積的變化率：某時(shí)間某時(shí)間t t的水量變化應(yīng)等

37、于同一時(shí)間該微單元體中孔隙體積的變化率的水量變化應(yīng)等于同一時(shí)間該微單元體中孔隙體積的變化率, ,令上兩式相等，得到：令上兩式相等，得到：teezhk1122tteddeddedpdetzhek22122221zuzhhututuwwz可得：可得：tezhkteezhk11112222tuzuekw2211tuzuaekw221tuzuc22v一維固結(jié)微分方程一維固結(jié)微分方程年）或/m/(122scmcekVw豎向固結(jié)系數(shù)豎向固結(jié)系數(shù)k:k:（1 cm/s1 cm/s3 310107 7cm/cm/年）年）反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有

38、關(guān)是線性齊次偏微分方程，可用分離變量方法求解是線性齊次偏微分方程，可用分離變量方法求解其一般解的形式為：其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 滲透固結(jié)微分方程：滲透固結(jié)微分方程：tuzuc22vp p 不透水不透水z z排水面排水面HHu uo ou0=p0t 0 0 z z H: H:u= u= Z Z= =p p初始條件初始條件初始條件、邊界條件如下：初始條件、邊界條件如下：代入以上初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得特解：代入以上初始條

39、件和邊界條件，采用分離變量法可求得特解：u=pz=0: u=0z=0: u=0z=H: z=H: u u z z t 0 0 z z H: H: u=0 u=0邊界條件邊界條件 t05 , 3 , 1meH2zmsinm14u1mT4mZt , zv222HtcTVV為無(wú)量綱數(shù)，稱為為無(wú)量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)，反映超反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度 t t為固結(jié)歷時(shí)，為固結(jié)歷時(shí)，H H為壓縮土層為壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離，最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，單面排水時(shí)，HH取土層厚度；雙面排水時(shí)，取土層厚度；雙面排水時(shí)，HH取土層厚度之半。取土層厚度之半。p 不透水不

40、透水z排水面排水面Huotuzuc22vwvekc)1 ( 固結(jié)度：固結(jié)度：地基土層在某一壓力作地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷時(shí)間用下，經(jīng)歷時(shí)間t t后所產(chǎn)生的變后所產(chǎn)生的變形量與最終固結(jié)變形量之比值，形量與最終固結(jié)變形量之比值，表示土層中空隙水應(yīng)力消散的程表示土層中空隙水應(yīng)力消散的程度，也叫固結(jié)比。度，也叫固結(jié)比。00uuussUtt5 , 3 , 1meH2zmsinm14u1mT4mZt , zv22將將帶入帶入U(xiǎn) Ut t公式得：公式得：VTmmmtemU43, 12222181;,;/,土的滲的滲透;/,)1 (,;,122awVVVVVMPdmkdmekCCHtCTT壓縮系數(shù)固結(jié)系

41、數(shù)無(wú)量綱時(shí)間因素HH最大排水距離，單面排水取土層厚度，雙面排水時(shí)取最大排水距離，單面排水取土層厚度，雙面排水時(shí)取1/21/2。)(81422vTtTfeUV當(dāng)當(dāng)U Ut t30%30%時(shí)可近似地時(shí)可近似地?。喝。汗こ瘫尘肮こ瘫尘扒€（曲線（1 1） （2 2） （3 3） 疊加原理疊加原理計(jì)算計(jì)算基本情況基本情況 1 2 3 4 51 2 3 4 5不透水不透水應(yīng)力分布應(yīng)力分布透水透水 排排 不不 =1 = 0 = =1 = 0 = 1 1 1不排排不排水面排水面zz U Ut t0.6 0.6 T Tv v= =0.933lg0.933lg（1 1 U Ut t） 0.085 0.085 U Ut t0.6 0.6 也可簡(jiǎn)化為：vTteU4228124tvUTT Tv v=3U=3Ut t U Ut t=1 =1 1.1.根據(jù)時(shí)間根據(jù)時(shí)間t t求固結(jié)沉降量求固結(jié)沉降量s st t：根據(jù)土層的滲透系數(shù)根據(jù)土層的滲透系數(shù)k k、壓縮系數(shù)、壓縮系數(shù) 、初始孔隙比、初始孔隙比e e求出土的固結(jié)系數(shù)求出土的固結(jié)系數(shù)C CV VwVekc)1