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文檔簡介

1、精選文檔 估算無理數(shù)的大小在一些題目中我們經(jīng)常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想精確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方。一般狀況下從1到達(dá)20整數(shù)的平方都應(yīng)牢記。例：估算的取值范圍。解：由于134，所以，即：12假如想估算的更精確一些，比如說想精確到0.1可以這樣考慮：由于17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24由于2.8933.24，所以，所以1.71.8。假如需要估算的數(shù)比較大，可以找?guī)讉€(gè)比較接近的數(shù)值驗(yàn)證一下。比較無理數(shù)大小的幾種方法：比較無理數(shù)大小的方法很多，在解題時(shí)，要依據(jù)所給無理數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的比較方法。一、直接法直接

2、利用數(shù)的大小來進(jìn)行比較。、同是正數(shù): 例: 與3的比較依據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的聯(lián)系，被開數(shù)大的那個(gè)就大。 由于3=>,所以3>、 同是負(fù)數(shù):依據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的聯(lián)系，及同是負(fù)數(shù)確定值大的反而小。 、 一正一負(fù):正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 二、隱含條件法:依據(jù)二次根式定義，挖掘隱含條件。 例:比較與的大小。由于成立所以a-20即a2所以1-a-1所以0，-1所以>三、同次根式下比較被開方數(shù)法:例:比較4與5大小由于四、作差法:若a-b>0,則a>b例：比較3-與-2的大小由于3-2=3-+2=5-2<=2.5所以：5-2>0即3->-2五、作商法:a>0

3、,b>0,若>1,則a>b例：比較與的大小由于÷=×=<1所以：<六、找中間量法要證明a>b,可找中間量c，轉(zhuǎn)證a>c,c>b例:比較與的大小由于>1,1>所以>七、平方法:a>0,b>0,若a2>b2,則a>b。例:比較與的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:<八、倒數(shù)法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放縮法:常用無理數(shù)口訣記憶：21.41421：意思意思而已31.7320：一起生鵝蛋52.2360679：兩鵝生六蛋(送)六妻舅72.6457513：二妞是我，氣我一生8=222.82842啊，不啊不是啊e2.718:糧店吃一把3.14159，2653

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