不確定度數(shù)據(jù)表示方法

1、(3)2標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量: :用用ui表示表示A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度: :用用uA 表示，表示，B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度: :用用uB 表示表示合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用用uc 表示表示擴展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確擴展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。用定度。用U表示表示 U=k uc包含因子包含因子:為獲得擴展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍為獲得擴展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍乘因子，乘因子，用用k 表示表示置信水平置信水平: :用用P表示；自由度表示；自由度: :用用 表示表示。U置信區(qū)間

2、置信區(qū)間UX UX X3第一節(jié)測量不確定評定的一般要求一、一、測量不確定度評定步驟測量不確定度評定步驟1、確定被測量和測量方法測量方法包括測量原理、測量儀器及其使用條件、測量程序、數(shù)據(jù)處理程序等。2、分析并列出對測量結(jié)果有明顯影響的不確定的來源3、建立滿足測量不確定度評定所需的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型也稱為測量模型化，即建立被測量和所有影響量之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括所有對測量不確定度有影響的輸入量。Y=f(X1,X2,，Xn) Xi 為輸入量，Y為輸出量。4一、測量不確定度評定步驟4、確定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)根據(jù)各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法的不同，分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類

3、評定和標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定。A類評定：對測量樣本統(tǒng)計分析進行不確定度評定的方法。用A類評定方法得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。 B類評定：用不同于測量樣本統(tǒng)計分析的其他方法進行的不確定度評定的方法。它是基于經(jīng)驗或其他信息的假定概率分布估算的，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。5一、測量不確定度評定步驟5、確定對應(yīng)于各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui (y)()()(iiiiixuxfxucyu6、對應(yīng)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui (y)進行合成，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定uc。7、確定被測量Y可能值分布的包含因子8、確定擴展不確定度U=kuc9、給出測量不確定度報告6二、 評定時的注意事項1、在分

4、析測量不確定度的來源時，應(yīng)充分考慮各項不確定度分量的影響，不遺漏，不重復(fù)。2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定，可以采用A類評定方法，也可采用B類評定方法，采用何種評定方法根據(jù)實際情況選擇。3、采用A類評定方法時，如果懷疑測量數(shù)據(jù)有異常值，應(yīng)按統(tǒng)計判別準(zhǔn)則判斷并剔除測量數(shù)據(jù)中的異常值，然后再評定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4、若對測量結(jié)果進行修正，修正值不應(yīng)記在不確定度內(nèi)，但應(yīng)考慮由修正不完善引入的不確定度。71、被測量的定義不完全2、被測量的定義值的復(fù)現(xiàn)不理想3、被測量的樣本可能不完全代表定義的被測量4、對環(huán)境條件的影響認識不足5、人員的讀數(shù)偏差6、測量儀器計量性能的局限性（如分辨力等）7、測量標(biāo)準(zhǔn)或測量設(shè)備不完

5、善8、在數(shù)據(jù)處理時所引用的常數(shù)或其他參數(shù)的不準(zhǔn)確9、測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序不完善10、在相同條件下，被測量重復(fù)觀測重的隨機變化。11、修正不完善8例例：用比較法校準(zhǔn)一臺電壓表在用比較法校準(zhǔn)一臺電壓表在1MHz1MHz頻率時的頻率時的1V1V電壓示值，分電壓示值，分析校準(zhǔn)的不確定度來源析校準(zhǔn)的不確定度來源。信號源信號源開關(guān)開關(guān)標(biāo)準(zhǔn)表標(biāo)準(zhǔn)表被檢表可能的不確定度來源：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度；信號源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；各種隨機因素引入的不確定度，即測量數(shù)據(jù)的重復(fù)性；波形失真引入的不確定度；被檢表的分辨力；1. 其他。9(1) 數(shù)學(xué)模型是測量不確定度

6、評定的依據(jù)，但是數(shù)學(xué)模型或者說是測量模型可能與計算公式不一致。(2) 數(shù)學(xué)模型不是唯一的。如果采用不同的測量方法和測量程序，就可能有不同的測量模型。(3) 數(shù)學(xué)模型可以很復(fù)雜，也可以很簡單。(4) 理論上數(shù)學(xué)模型可由測量原理導(dǎo)出，但實際卻不一定都能做到，有時甚至根本無法寫出數(shù)學(xué)模型。這時可以先把對Y有影響的Xi找到，xi對y的影響可以表示為yxi，數(shù)學(xué)模型可以寫為： 10y=f(x1，x2，xn) 透明型模型y=yx1+yx2+yxn 黑箱模型當(dāng)xi對y的影響以比例形式出現(xiàn)時：y=yx1yx2yxn 黑箱模型在許多情況下，測量模型是混合型的，即y=f(x1，x2，xn) +yx1+yx2+yx

7、ny=f(x1，x2，xn)yx1yx2yxn111、用測長儀比較測量法測量量塊的長度，數(shù)學(xué)模型可表示為： 透明型模型2、用比較法校準(zhǔn)電壓表在1V的電壓示值，數(shù)學(xué)模型為y=yx1+yx2+yx6 黑箱模型 yx1 ：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度； yx2 ：信號源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度； yx3 ：開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度； yx4 ：各種隨機因素引入的不確定度，即測量數(shù)據(jù)的重復(fù)性； yx5 ：波形失真引入的不確定度； yx6 ：被檢表的分辨力；sssssldlll123、利用感應(yīng)分壓器進行衰減測量時，數(shù)學(xué)模型為：y =20log(D1/ D2) + yx1+yx2+ yx3 +y

8、x4 混合模型 yx1 ：混頻器非線性引入的不確定度分量 ； yx2 ：噪聲及泄漏引入的不確定度分量 ； yx3 ：各種隨機影響帶來的不確定度分量 ； yx4 ：失配引入的不確定度分量 ； 注意：黑箱模型中靈敏系數(shù)為注意：黑箱模型中靈敏系數(shù)為1 113一、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定用對測量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法進行評定,用計算得到的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時，測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： nxsxsuA/ )()(_如果只測量1次，則如果測量m次，則mxsxsuA/ )()(_)(xsuA14一、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定u實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算a貝賽爾法b極差法c較差法d最小二乘法預(yù)

9、期值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差e合并樣本實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差（組間標(biāo)準(zhǔn)偏差）miiiipssxs12/ )()() 1(/)(211nmxxsmjnijijp15用非統(tǒng)計方法進行評定 用估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定的步驟： 1.判斷被測量可能值的區(qū)間（-a，a）; 2.確定區(qū)間半寬度a； 3.假設(shè)被測量在區(qū)間內(nèi)的概率分布; 4. 估計置信因子kB B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:kauB2)()(21iiixuxuv16區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度a a的確定的確定 v以前的觀測數(shù)據(jù)；v對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；v制造廠（生產(chǎn)部門）提供的技術(shù)說明書；v校準(zhǔn)證書、檢定證書、測試報告或其他文

10、件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等別和級別；v手冊和某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；v 同行共識的經(jīng)驗；17置信因子置信因子k的確定的確定1.已知擴展不確定度的k值2.根據(jù)假設(shè)的概率分布查表得到k值正態(tài)分布置信因子k kj j與概率p p的關(guān)系 kj 1.00 1.64 1.96 2.00 2.58 3 p 0.683 0.90 0.95 0.9545 0.99 0.9973 幾種概率分布的置信因子k kj j值 概率分布概率分布 均勻均勻 反正弦反正弦 三角三角 梯形梯形 k kj j 3 2 6 21/6 * 為梯形上底半寬度與下底半寬之比 01 18概率分布的假設(shè)概率分布的假設(shè)v被測量隨機變化服

11、從正態(tài)分布v根據(jù)測量值落在置信區(qū)間內(nèi)的可能情況估計：區(qū)間內(nèi)任何值的可能性相同，假設(shè)為均勻分布；在區(qū)間的中心可能性最大，假設(shè)為三角分布；落在區(qū)間中心的可能性最小，在上、下限處的可能性最大，則假設(shè)為正弦分布。l缺乏任何信息時，假設(shè)為均勻分布；19舉例舉例1：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為1kg的砝碼質(zhì)量的砝碼質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子并說明按包含因子k=3給出的擴展不確定度給出的擴展不確定度U=0.24。則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(m)=0.24mg/3=80 g舉例舉例2：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為10 的標(biāo)準(zhǔn)電阻

12、器的電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻RS在在23 C時為：時為：RS=(10.00047 0.00013) ，同時說明置信概率，同時說明置信概率p=99%。由于由于U0.99=0.13m ，查表的，查表的kp=2.58，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(RS)= 0.13m /2.58=5020舉例舉例3：機械師在測量零件長度時，估計其長度以機械師在測量零件長度時，估計其長度以50%的的概率落于概率落于10.07mm至至10.15mm之間，并給出了長度之間，并給出了長度l=(10.11 0.04)mm。這說明這說明0.04mm為為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接的置信區(qū)間半寬度，在接近正

13、態(tài)分布的條件下，查表得近正態(tài)分布的條件下，查表得k50=0.67，則長度，則長度l的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm21舉例舉例4：設(shè)手冊中給出的膨脹系數(shù)設(shè)手冊中給出的膨脹系數(shù) 20(Cu)=16.52 10-6 C-1，但指明最小可能值為但指明最小可能值為16.40 10-6 C-1，最大可能值為，最大可能值為16.92 10-6 C-1。這時半寬度為：。這時半寬度為：a =(16.92-16.40) 10-6 C-1/2=0.26 10-6 C-1假設(shè)為均勻分布，取假設(shè)為均勻分布，取k=1.73，則，則u( 20)= a/1.73=0.15

14、10-6 C-122被測量y由N個其他量xi的函數(shù)確定時，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為y=f（x1，x2，xN）NiNiNijjijijiiicxuxuxxrxfxfxuxfyu111122)()(),(2)()(NiNiNjjijiijiiicxuxuxxfxfxxfxuxfyu1112232222)()(21)()(2上式稱為不確定度傳播率。 為靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)，r（xi，xj）為 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)ixf231、當(dāng)被測量的函數(shù)形式為：y=A1x1+A2x2+ANxN ，且各輸入量之間不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： NiiiicxuAyu122)()(niiNiiiicyuxucyu12122)()(

15、)(若用靈敏系數(shù)表示NiNiNijjijijiiicxuxuxxrxfxfxuxfyu111122)()(),(2)()(Niiicxuxfyu122)()(242、當(dāng)被測量的函數(shù)形式為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：NiiiicxxuPyyu12/）（）（Niiicxuxfyu1)()(Niicxuyu1)()(nPnPPxxxy 21213、若所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：直接測量時Niicuu12（當(dāng)靈敏系數(shù)為1時）25合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度（有效自由度）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度（有效自由度）NiiicNiiiiceffvyuyuxucyuv1441444)()()()(

16、uc(y)：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui(x) ：各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度i ： ui(x)的自由度)()(iiixuxfyu eff 越大越大表明評定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表明評定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)越越可靠可靠26舉例：已知某量含不相關(guān)的不確定度分量，其值舉例：已知某量含不相關(guān)的不確定度分量，其值與自由度分別為：與自由度分別為： u1=10u2=10u3=10u4=101=52=53=54=5求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度、有效自由度及擴展不確定度(P=99%)。解：由于個分量不相關(guān)，故據(jù)公式，據(jù)eff，及P=99%，查t分布表得：tP=2.85，故擴展不確定度為：UP= tPuc=56.7 0 .2024

17、232221uuuuuc204443432421414uuuuuceff27分為兩種U和Up。1、 U 就是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)，U=kuc，即由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接乘以包含因子k（ k k的典型的典型值為值為23）2、 Up：對于給定的置信概率P，擴展不確定度記為Up=kpuc，此時包含因子 kp 的選擇如下v如果組成uc的不確定度分量較多，且各分量對不確定度的影響不大時，據(jù)中心極限定理，合成不確定度uc的分布接近正態(tài)分布。28u若有效自由度充分大，按正態(tài)分布計算u若有效自由度較小，按t分布計算（按有效自由度查表）v如果uc的概率分布為非正態(tài)分布時，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的分布確定kp。29當(dāng)可以估計

18、當(dāng)可以估計uc(y)接近某種分接近某種分布時，乘以對應(yīng)的包含因子布時，乘以對應(yīng)的包含因子給出給出UP，P值值開始取出合成標(biāo)準(zhǔn)取出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度無必要給出無必要給出UP時時選定包含因子選定包含因子k一般為一般為23計算計算U=kuc(y)給出給出U，指明，指明kuc(y)可能接近正態(tài)分可能接近正態(tài)分布時，可按布時，可按UP給出給出計算有效自由度計算有效自由度eff選定要求的置信概率選定要求的置信概率按按 eff和和P查查t分布臨界值分布臨界值tP( )，包含因子，包含因子kP= tP( )計算計算UP=kPuc(y)給出給出UP和和P值值結(jié)束結(jié)束30(1) 正態(tài)分布a. 重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下多

19、次測量的算術(shù)平均值的分布；b. 被測量Y用擴展不確定度UP給出，而其分布又沒有特殊指明時，估計值Y的分布；c. 被測量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中，相互獨立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時，估計值Y的分布；d. 被測量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨立的分量ui(y)中，存在兩個界限值接近的三角分布，或4個界限值接近的均勻分布；e. 被測量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨立的分量ui(y)中，量值較大的分量（起決定作用的分量）接近正態(tài)分布時。31(2) 矩形分布a. 數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度；b. 數(shù)字式測量儀器的量化誤差導(dǎo)致的不確定度；c. 測量儀器由于滯后、摩

20、擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度；d. 按級使用的數(shù)字式儀表、測量儀器最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度；e. 平衡指示器調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度。32(3) 三角分布a. 相同修約間隔給出的兩獨立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；b. 因分辨力引起的兩次測量結(jié)果之和或差的不確定度；c. 用替代法檢定標(biāo)準(zhǔn)電子元件或測量衰減時，調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度；d. 兩相同均勻分布的合成。33(4) 反正弦分布a. 度盤偏心引起的測角不確定度；b. 正弦振動引起的位移不確定度；c. 無線電中失配引起的不確定度；d. 隨時間正余弦變化的溫度不確定度。 34 T上限上限下限下限X+ TX- T 示值示值 X校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值 xSUUU

21、UUX：示值示值 xS：校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值 U：校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值xS的擴展不確定度的擴展不確定度 T ：最大允許誤差極限的絕對值最大允許誤差極限的絕對值X- T ：最大允許誤差的下限最大允許誤差的下限 X+ T ：最大允許誤差的上限最大允許誤差的上限 ：示值誤差示值誤差 35一、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的使用u基礎(chǔ)計量學(xué)研究;u基本物理常量測量；u復(fù)現(xiàn)國際單位制單位的國際比對。36一、 測量結(jié)果及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表述推薦以下三種方法u1、ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;u2、ms=100.02147(35)g括號中的數(shù)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的值，其末位與測量結(jié)果的末位相對應(yīng)u3、m

22、s=100.02147(0.00035)g,括號中的數(shù)為合成不確定度uc的值，與說明的測量結(jié)果有相同的測量單位。37二、 測量結(jié)果及其擴展不確定度的表述，推薦以下幾種方法：u1、ms=100.02147g，U=0.70mg,k=2;u2、ms=(100.021470.00070)g,k=2;u3、ms=100.02147g,U0.95=0.79mg,veff=9,k=2.2638(1).給出測量不確定度時，應(yīng)按下列術(shù)語和符號給出測量不確定度時，應(yīng)按下列術(shù)語和符號 a. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號“u” 表示；表示； b. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號“uc”表

23、示；表示； c. 擴展不確定度，用符號擴展不確定度，用符號“U ” 表示；表示； d. 包含因子，用包含因子，用“k”表示；表示； e. 置信水平，用置信水平，用“p”表示表示39(2).(2).最終報告測量結(jié)果時，應(yīng)按以下規(guī)定最終報告測量結(jié)果時，應(yīng)按以下規(guī)定 a a. .單獨表示測量不確定度時，不能帶有單獨表示測量不確定度時，不能帶有“ ”號。號。 例如，例如，U U= = 25mV25mV；U U= = 2.6%2.6%都是錯誤的。都是錯誤的。 應(yīng)為應(yīng)為U U=25mV=25mV；U U=2.6%=2.6%。 b.b.測量不確定度取測量不確定度取1 12 2位位有效數(shù)字。有效數(shù)字。 例如，

24、例如，U U=25.6mV=25.6mV是錯誤的，應(yīng)為是錯誤的，應(yīng)為U U=26mV=26mV。 c.c.不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時也不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時也可將后面的數(shù)字舍去，末位進可將后面的數(shù)字舍去，末位進1 1。 例如，測量不確定度為例如，測量不確定度為 26.2m26.2m，取二位有效數(shù)，取二位有效數(shù) 字時，字時，U U=26m=26m；必要時，末位進；必要時，末位進1 1，取，取U U=27m=27m40d.d.測量不確定度的末位應(yīng)與其測量結(jié)果的末位一致。測量不確定度的末位應(yīng)與其測量結(jié)果的末位一致。 例如，測量結(jié)果為例如，測量結(jié)果為M=100.02

25、1g，擴展不確定度為，擴展不確定度為 U=0.0226g，是錯誤的，應(yīng)為，是錯誤的，應(yīng)為U=0.023g。 又如，測量結(jié)果為又如，測量結(jié)果為D=2.63%，擴展不確定度，擴展不確定度U=0.5%應(yīng)將測量結(jié)果進行修約為應(yīng)將測量結(jié)果進行修約為D=2.6%， 與測量不確定度與測量不確定度未位對齊。未位對齊。e. 測量不確定度的計量單位一般應(yīng)與其測量結(jié)果的計測量不確定度的計量單位一般應(yīng)與其測量結(jié)果的計量單位一致；可采用百分數(shù)或量單位一致；可采用百分數(shù)或10的負冪次方表示相的負冪次方表示相對測量不確定度對測量不確定度(沒有計量單位沒有計量單位)，符號，符號Ur或或Urel。 例如，例如，M=100.02

26、1g，U=0.023g； f=398kHz， Ur =1.5%； f =10.0000006MHz，Ur=5 10-841改錯實例：改錯實例：1).1).某標(biāo)準(zhǔn)裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：某標(biāo)準(zhǔn)裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： UC=1.1510-11 (k=2)正確：正確： 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uC=1.210-112). 某電壓表某電壓表5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：刻度基本誤差檢定結(jié)果為： -5.56%，擴展不確定度，擴展不確定度uC=1.27% (k=2)。正確：正確： 5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：刻度基本誤差檢定結(jié)果為：-5.6%， 擴展不確定度擴展不確定度 U=1.3% (k=2

27、)423)某某1010電阻檢定結(jié)果為電阻檢定結(jié)果為10.05710.057，擴展不確，擴展不確 定度定度: : UC=0.0258 (k=2)正確：正確： 擴展不確定度擴展不確定度: U=0.026 (k=2)4)某某10MHz頻率源校準(zhǔn)結(jié)果為：頻率源校準(zhǔn)結(jié)果為：10.0000056MHz， 相對擴展不確定度相對擴展不確定度: Ur=5 10-7 (k=2)。正確：正確： 校準(zhǔn)結(jié)果為：校準(zhǔn)結(jié)果為：10.000006MHz 相對擴展不確定度相對擴展不確定度: Ur=5 10-7 (k=2) 43第一節(jié)第一節(jié) 異常值的剔除異常值的剔除拉依達準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）: 對被測量X進行N次獨立重復(fù)測量,得到一系

28、列數(shù)據(jù):x1,x2,xd，xn（1）計算平均值（2）計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測量值xd。求可疑值的殘差： （4）若 則xd為異常值，予以剔除。niixnx1_1s xnxxini( ) 1112_xxvdd）（xsvd344第一節(jié)第一節(jié) 異常值的剔除異常值的剔除格拉布斯準(zhǔn)則: 對被測量X進行N次獨立重復(fù)測量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,xd，xn（1）計算平均值（2）計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測量值xd。求可疑值的殘差： （4）若 則xd為異常值，予以剔除。niixnx1_1s xnxxini( ) 1112_xxvdd）（xsgvd45第一節(jié)第一節(jié) 異常值的剔除異常值的剔除u拉

29、依達準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）適合測量次數(shù)大于適合測量次數(shù)大于50的情況的情況u格拉布斯準(zhǔn)則適合樣本中只混入一個異常值的情況適合樣本中只混入一個異常值的情況u狄克遜準(zhǔn)則:適合樣本中混入一個以上異常值的情況適合樣本中混入一個以上異常值的情況46一、測量數(shù)據(jù)的位數(shù)測量和運算時涉及的數(shù)值有兩種：準(zhǔn)確數(shù)值與有效數(shù)值準(zhǔn)確數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)無限多，即需要幾位就是準(zhǔn)確數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)無限多，即需要幾位就是幾位；幾位；有效數(shù)值與測量時的具體情況相關(guān)有效數(shù)值與測量時的具體情況相關(guān)其最后一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字；其最后一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字；在測量記錄時只應(yīng)保留一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字。在測量記錄時只應(yīng)保留一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字。47一、測量數(shù)據(jù)的位數(shù)如

30、某物體質(zhì)量為1.345g，說明稱該物體的準(zhǔn)確度為千分之一，與1.3450g的意義不同。48二、二、有效數(shù)字有效數(shù)字除了在數(shù)字前面起定位作用的“0”之外，含有多少個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字；小數(shù)點的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)；如如20.0987和和200.987及及0.00200987有效位數(shù)相同有效位數(shù)相同以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)不定；如如“345000 m”，如測量準(zhǔn)確度千分之一，則為，如測量準(zhǔn)確度千分之一，則為3.45105m，有效數(shù)字為，有效數(shù)字為3位；如測量準(zhǔn)確度萬分位；如測量準(zhǔn)確度萬分之一，則為之一，則為3.450105m ，有效數(shù)字為，有效數(shù)字為4位；位；49三、三、數(shù)據(jù)修

31、約的規(guī)則數(shù)據(jù)修約的規(guī)則修約區(qū)間、整數(shù)倍、修約數(shù)修約區(qū)間、整數(shù)倍、修約數(shù)已知數(shù)為已知數(shù)為13.342，修約區(qū)間為，修約區(qū)間為0.1，則修約，則修約數(shù)為數(shù)為13.3；修約區(qū)間為；修約區(qū)間為0.01，則修約數(shù)為，則修約數(shù)為13.34；修約區(qū)間為修約區(qū)間為0.1時，整數(shù)倍為時，整數(shù)倍為12.1、12.2、12.3、12.4等；修約區(qū)間為等；修約區(qū)間為0.01時，整數(shù)倍時，整數(shù)倍為為12.11、12.12、12.13、12.14等；等；50三、三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則數(shù)據(jù)修約的規(guī)則原則：四舍六入，逢五取偶例：0.358 0.36； 0.361 0.36 5.325 5.32 ； 5.375 5.38 11.5

32、*10-5 12* 10-5 5.373495.37355.374 5.37349 5.37351四、四、 測量結(jié)果的位數(shù)測量結(jié)果的位數(shù)測量結(jié)果的末位應(yīng)修約到與他們的不確定度的末測量結(jié)果的末位應(yīng)修約到與他們的不確定度的末位相對應(yīng)位相對應(yīng)例：x=100.003675 x=6.3250g uc=0.0032 uc=0.25g 測量結(jié)果應(yīng)修約為測量結(jié)果應(yīng)修約為： x=100.0037x=6.32g52四、四、測量結(jié)果的位數(shù)（測量結(jié)果的位數(shù)（P.194,269 ）測量不確定度的有效位數(shù)一般為測量不確定度的有效位數(shù)一般為12位；位；當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時，按不為零即進位；當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時，按不為零即進

33、位；當(dāng)保留一位有效數(shù)字時，按三分之一原則修約。當(dāng)保留一位有效數(shù)字時，按三分之一原則修約。0.001001: 保留兩位有效數(shù)字保留兩位有效數(shù)字0.0010;保留一位保留一位有效數(shù)字有效數(shù)字0.001;0.001335: 保留兩位有效數(shù)字保留兩位有效數(shù)字0.0014;保留一位保留一位有效數(shù)字有效數(shù)字0.002;53五、計算過程中五、計算過程中的有效位數(shù)的有效位數(shù)1、加減運算、加減運算 加減運算時以小數(shù)點后位數(shù)最少的那一項為參考。例：例：10.2838+15.01+8.69572=33.99 18.3 +1.4546 +0.876 =20.6 54五、計算過程中五、計算過程中的有效位數(shù)的有效位數(shù) 2

34、、乘除運算、乘除運算乘除運算時以有效位數(shù)最少的那一項為參考。1.1m0.3268m0.10300m=0.037m3517.430.279/4.08=35.455五、計算過程中五、計算過程中的有效位數(shù)的有效位數(shù) 3、乘方及開方、乘方及開方乘方及開方運算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874; (45.67)1/2 =6.758; 1.12=1.2 4、對數(shù)運算、對數(shù)運算對數(shù)運算結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913; lg(902.4) =2.954856五、計算過程中五、計算過程中的有效位數(shù)的有效位數(shù) 3、乘方及開方、乘方及開方乘方及

35、開方運算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874; (45.67)1/2 =6.758; 1.12=1.2 4、對數(shù)運算、對數(shù)運算對數(shù)運算結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913; lg(902.4) =2.954857ulg(123.4)=2.0913u將0.00012350修約為三位有效數(shù)字為1.24E-4u17.66663.6660.22的計算結(jié)果為14.22 。u2.0103+5000/2.0的計算結(jié)果為4.5103 u(1.5m)2的計算結(jié)果為 2.2 m2 58建標(biāo)報告的作用建標(biāo)報告綜合反映了標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)狀況、測量標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量、計

36、量人員掌握標(biāo)準(zhǔn)的程度及量值傳遞的水平。建標(biāo)報告是測量標(biāo)準(zhǔn)的重要技術(shù)文件：申請測量標(biāo)準(zhǔn)考核時必須的申報材料及測量標(biāo)準(zhǔn)必須保存的檔案材料。59第一節(jié)測量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核一、 測量標(biāo)準(zhǔn)的命名測量標(biāo)準(zhǔn)的名稱：1、以標(biāo)準(zhǔn)器的名稱為命名標(biāo)識 -標(biāo)準(zhǔn)器（組）如顯微標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)器、海水密度計標(biāo)準(zhǔn)器2、以主要標(biāo)準(zhǔn)計量器具或計量參數(shù)為命名標(biāo)識 如示波器校準(zhǔn)儀標(biāo)準(zhǔn)裝置、二等電池標(biāo)準(zhǔn)裝置3、以被檢計量器具或被檢計量參量名稱為標(biāo)識 如信號源檢定裝置、酸度計檢定裝置60第一節(jié)測量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、 建標(biāo)報告的編寫1、測量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性選一臺比較穩(wěn)定的被測件，用測量標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)測量n次，得到n個觀測值xi，計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，即為

37、重復(fù)性。）（ xsn61二、 建標(biāo)報告的編寫2、測量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性測量標(biāo)準(zhǔn)必須有半年以上的穩(wěn)定性考核，證明其復(fù)現(xiàn)的量值穩(wěn)定可靠后才能申請建標(biāo)。 選一臺穩(wěn)定的被測件，每隔一個月以上用測量標(biāo)準(zhǔn)觀測一次，取n個觀測值的算術(shù)平均值作為一次觀測的結(jié)果，共觀測m次（至少4次以上）計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差sm，即標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性。miminmxxms1211）（62二、 建標(biāo)報告的編寫3、測量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評定 是指該測量標(biāo)準(zhǔn)所提供的標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度； 應(yīng)充分考慮對標(biāo)準(zhǔn)量值有明顯影響的影響量引入的不確定度； 建議在測量范圍的上限、下限及最小不確定度的典型量值上分別評定； 對具有多種參數(shù)的測量標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)分別給出各參數(shù)的測量不確定度的評定。63u4、測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的驗證a 傳遞比較法：用申請建標(biāo)的測量標(biāo)準(zhǔn)檢定（校準(zhǔn)）一臺穩(wěn)定的傳遞標(biāo)準(zhǔn)或被檢測量器具得到的值為y，將同一臺傳遞標(biāo)準(zhǔn)或被