整式的乘除 (2)

1、 木星的質(zhì)量約是1.91024噸，地球的質(zhì)量約5.981021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.901024)(5.981021)倍.想一想：上面的式子該如何計算?地球木星1.計算：（1）2523=？ （2）x6x4=?（3）2m2n=？28x102m+n2.填空： （1）（）（ ）（ ）23=28 （2）x6（ ）（ ）=x10（3）（）（ ）（ ）2n=2m+n25x42m本題直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計算.本題逆用同底數(shù)冪的乘法法則計算.相當于求28 23=？相當于求x10 x6=？相當于求2m+n 2n=？同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法14. 試猜

2、想：am an=? (m，n都是正整數(shù)，且mn)3. 觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28 23=25（2）x10 x6=x4(3) 2m+n 2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減不變，指數(shù)相減.am an=am-n =28-3=x10-6=2(m+n)-n驗證：因為am-n an=am-n+n=am，所以am an=am-n. 一般地，我們有 aman=am-n (a 0，m，n都是正整數(shù)，且mn).即 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.想一想：想一想：amam=? (a0)amam=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得amam=a0.a0=1(a 0).這就是說，

3、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1. 同同底數(shù)冪的除法法則底數(shù)冪的除法法則 計計算：（1）x8 x2 ; (2) (ab)5 (ab)2.解：（1）x8 x2=x8-2=x6. (2) (ab)5 (ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.解題技巧：解題技巧：計算同底數(shù)冪的除法時，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，若底數(shù)為多項式，可將其看作一個整體，再根據(jù)法則計算例11下列各式的計算中一定正確的是( )A(3x2)01 B00C(a21)01 D(x22)012若(5)3m91，則m_； 當x_時，(x4)01.D34例2（1）計算：4a2x33ab2= ;（2）計算：12a3b2x3 3

4、ab2= .12a3b2x3 4a2x3 解法二：原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12 3；a的指數(shù)2=3-1，b的指數(shù)0=2-2，而b0=1；x的指數(shù)3=3-0.解法一： 12a3b2x3 3ab2相當于求（ ）3ab2=12a3b2x3. 由（1）可知橫線上應填4a2x3.單項式除以單項式單項式除以單項式2 一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)作為商的一個因式. 底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)解：(1) 45a4b39a2b2 =（459）a4

5、-2b3-2 = 5a2b;解：(2) -4x2y420 x2y =（-420）x2-2b4-1 = -0.2y3;如何計算（ma+mb) m?計算（ma+mb) m就是相當于（ ） m=ma+mb，因此不難想到括里應填a+b.又知mam+mbm=a+b，即 (am+bm) m=amm+bmm.多項式除以單項式多項式除以單項式3 一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的 除以這個 ，再把所得的商 .單項式每一項相加 實質(zhì)：把把多項式除以單項式多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為單項式除以單單項式除以單項式項式. 例4：計算(1) (28a3-14a2+7a)7a解：原式=28a37a-14a27a+

6、7a7a =4a2-2a+1;(2) (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y)解：原式=36x4y3 (-6x2y)-24x3y2 (-6x2y)+3x2y2 (-6x2y) =-6x2y2+4xy-0.5y.1、計算： (1)(xy)13(xy)8； (2)(x2y)3(2yx)2； (3)(a21)6(a21)4(a21)2.(3)原式(a21)642(a21)01.解：(1)原式(xy)138(xy)5x5y5.(2)原式(x2y)3(x2y)2x2y.2已知長方形的面積為4a26ab2a，且一邊長為2a，則其周長為( )A4a3b B8a6bC4a3b1 D8a6b2

7、3若5x3y20，則105x103y_4 若 ( x 5 )x 1 ， 則 整 數(shù) x 的 值 可 能 是_D1000或4或65、計算: (6ab-8b)(2b)解：原式=6ab 2b-8b 2b =3a-4.6、計算、計算：(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy - 8x) 2x=(4x2 - 8x) 2x=2x-4.7、計算： (1) (2.21011)(4.4109).解：(2.21011)(4.4109)= (2.24.4)(1011109)=0.51011-9=0.5102=50.(2) 36x4y3z(5x2y)2.解：36x4y3z(5x2y)2=36x4y3z25x4y2=(3625)x4-4y3-2z1-0=1.44yz.(1) (0.25a3b2-0.5a4b5-0.5a4b3)(-0.5a3b2)解：原式=0.25a3b2(-0.5a3b2)-0.5a4b5(-0.5a3b2)-0.5a4b3(-0.5a3b2)=-0.5+ab3+ab; (2)(-5ab)2a3-2a2(5ab2)3(-5a2b)2解：原式=25