運輸路線圖上作業(yè)法

1、L/O/G/O運輸路線圖上作業(yè)法運輸路線圖上作業(yè)法吳祖軍吳祖軍 S1014036PPT制作制作郝樹才郝樹才 S1014064PPT演說演說賀雪雪賀雪雪 S1014008資料整理資料整理小組成小組成員員主題思路主題思路一、運輸路線圖上作業(yè)法的的定義、適用范圍一、運輸路線圖上作業(yè)法的的定義、適用范圍 二、編制并解釋交通圖和流向圖二、編制并解釋交通圖和流向圖三、內圈流向、外圈流向舉例三、內圈流向、外圈流向舉例四、不合理的現(xiàn)象（對流、迂回）四、不合理的現(xiàn)象（對流、迂回）五、案例分析（五、案例分析（Page 57）六、技能訓練解析（六、技能訓練解析（Page 59）運輸路線圖上作業(yè)法運輸路線圖上作業(yè)法定

2、義定義：圖上作業(yè)法是在運輸圖上求解線性規(guī)劃運輸模圖上作業(yè)法是在運輸圖上求解線性規(guī)劃運輸模 型的方法。它是在一張運輸交通上通過一定步驟的規(guī)型的方法。它是在一張運輸交通上通過一定步驟的規(guī)劃和計算來完成物資調運劃和計算來完成物資調運計劃計劃的編制工作，以便使的編制工作，以便使物物資資運行的總噸運行的總噸公里數(shù)最小可使物資運費降低，并縮公里數(shù)最小可使物資運費降低，并縮短了短了運輸時間運輸時間，所以，在一定條件下稱這樣的方案為，所以，在一定條件下稱這樣的方案為最優(yōu)方案。最優(yōu)方案。 適用范圍：適用范圍：在鐵路、公路等交通部門經(jīng)常使用這種方在鐵路、公路等交通部門經(jīng)常使用這種方法決策最優(yōu)運輸問題。法決策最優(yōu)運

3、輸問題。 交通圖交通圖 反映發(fā)點（產(chǎn)地）與收地（銷地）及交通線路及其反映發(fā)點（產(chǎn)地）與收地（銷地）及交通線路及其距離組成的圖形。距離組成的圖形。 發(fā)點用發(fā)點用“”表示，發(fā)出貨物的數(shù)量記在表示，發(fā)出貨物的數(shù)量記在“”之之內（單位：噸）內（單位：噸） 收地（銷地）用收地（銷地）用“”表示，收取貨物的數(shù)量記在表示，收取貨物的數(shù)量記在“”之內（單位：噸）之內（單位：噸） 兩點之間的線路長度記在交通線路的旁邊。兩點之間的線路長度記在交通線路的旁邊。1059978ADEGFBC532234 含有圈的流向圖的補充規(guī)定 順時針方向的流向必須畫在圈的內側，稱為內圈流向 逆時針方向的流向必須畫在圈的外側，稱為外圈

4、流向44（4）26圖：圖：4-644（4）26圖：圖：4-7內圈流向、外圈流向舉例內圈流向、外圈流向舉例順時針方向的流向必須畫在圈的內側， 稱為內圈流向。如圖：4-6逆時針方向的流向必須畫在圈的外側，稱為外圈流向。如圖：4-7 （1）對流：所謂對流就是在一段線路上有同一種物資出現(xiàn)相對運輸現(xiàn)象（往返運輸）（同一段線路上，兩各方向都有流向），如圖4-4。不合理的現(xiàn)象不合理的現(xiàn)象1：對流：對流201010(10)(20)乙甲圖 4-4圖 4-5201010(10)(10)乙甲(20)甲乙兩地是一種對流現(xiàn)象。如果把流向圖改成圖4-5，就可以避免對流現(xiàn)象，從而可以節(jié)約運輸量2010=200(噸公里)。不

5、合理的現(xiàn)象不合理的現(xiàn)象2：迂回：迂回 （2）迂回：當收點與發(fā)點之間的運輸線路有兩條或兩條以上時（即交通圖成圈），如果運送的貨物不是走最短線路，則稱這種運輸為迂回運輸。 注：當交通圖成圈時，如果流向圖中內圈流向的總長（簡稱內圈長）或外圈流向的總長（簡稱外圈長）超過整個圈長的一半就稱為迂回運輸。例如某物資流向圖如圖4-6、4-7所示。44（4）26圖：圖：4-644（4）26圖：圖：4-7顯然：圖顯然：圖4-6為迂回運輸為迂回運輸迂回運輸?shù)呐袛嘤鼗剡\輸?shù)呐袛?正規(guī)（最優(yōu)）流向圖：一個最優(yōu)的調運方案，它的流向圖必是無對流、無迂回的流向圖，稱這種流向為正規(guī)流向圖。 物資調運的圖上作業(yè)法就是尋找一個無對

6、流、無迂回的正規(guī)流向圖。 步驟如下： 作出一個無對流的初始可行方案；作出一個無對流的初始可行方案； 檢驗有無迂回；檢驗有無迂回； 若無，結束；若無，結束； 否則，調整，直到最優(yōu)。否則，調整，直到最優(yōu)。（一）任務內容一）任務內容 有某物資有某物資7萬噸，由發(fā)運點萬噸，由發(fā)運點A1、A2、A3發(fā)出，發(fā)出，發(fā)量分別為發(fā)量分別為3、3、1（萬噸），運往收點（萬噸），運往收點B1、B2、B3，收收量分別為，收收量分別為2、3、1 （萬噸），收發(fā)量平衡，（萬噸），收發(fā)量平衡，交通路線如圖交通路線如圖3-6所示。問應如何調運，才能使總運所示。問應如何調運，才能使總運輸量最小。輸量最小。（二）任務目標（二）任

7、務目標 掌握成圈與不成圈的圖上作業(yè)法。掌握成圈與不成圈的圖上作業(yè)法。（三）任務準備（三）任務準備 圖上作業(yè)法的適用范圍圖上作業(yè)法的適用范圍案例分析案例分析（Page 57）1213313（7）（3）（4）A1（5）B2（4）BIA2（2）（3）B4A3B3注： 表示接收點，其中數(shù)字表示運入量。 表示發(fā)運點，其中數(shù)字表示發(fā)運量。 （ ） 中數(shù)字表示兩地距離。（4）圖3-6步驟一步驟一 去線破圈去線破圈作一個沒有對流的流向圖，用作一個沒有對流的流向圖，用“去線破圈去線破圈”的方法，去一線破的方法，去一線破一圈，有幾個圈去掉幾個線，把有圈的交通圖化成不成圈的交一圈，有幾個圈去掉幾個線，把有圈的交通圖

8、化成不成圈的交通圖。一般是先去掉最長的交通線，如去掉通圖。一般是先去掉最長的交通線，如去掉A1B4（7km），），破破A1B1B2A3B4圈。再去掉圈。再去掉A3B3（4km），破），破B2A2B3A4圈，圈，原來有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖，如圖原來有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖，如圖3-7所示。然所示。然后從各個端點開始，在圖上做一個沒有對流的流向圖。后從各個端點開始，在圖上做一個沒有對流的流向圖。1213313（7）（3）（4）A1（5）B2（4）BI（2）（3）B4A3（4）B3A2圖3-731211步驟二步驟二 檢驗有無迂回檢驗有無迂回 對流向圖中的各圈進行檢查，看有無迂回

9、。如果沒有迂回，這對流向圖中的各圈進行檢查，看有無迂回。如果沒有迂回，這個初始方案就是最優(yōu)方案；如果其中某一圈又迂回，這個個初始方案就是最優(yōu)方案；如果其中某一圈又迂回，這個方案就不是最優(yōu)方案，需要改進。方案就不是最優(yōu)方案，需要改進。 圈圈A1B1B2A3B4 ：總長為（：總長為（5+4+4+3+7）=23km 半圈長為（半圈長為（23/2）=11.5km 外圈流向總長為外圈流向總長為：（：（5+4+3）=12km 里圈流向總長為里圈流向總長為 0 km 因為外圈流向總長超過了全圈總長的因為外圈流向總長超過了全圈總長的1/2（12km11.5km）,可可以斷定。圈以斷定。圈A1B1B2A3B4初

10、始運輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應的初始運輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應的運輸方案不是最優(yōu)方案，因而需要整體優(yōu)化。運輸方案不是最優(yōu)方案，因而需要整體優(yōu)化。 再看看再看看B2A2B3A4 ，其總長為，其總長為13km，圈中內流向長為，圈中內流向長為3km，外流向為外流向為2km,都小于圈長的一半，因此此圈不必調整。都小于圈長的一半，因此此圈不必調整。步驟三步驟三 重新去段破圈，調整流向。重新去段破圈，調整流向。 初始方案中圈初始方案中圈A1B1B2A3B4 的里圈符合要求，外圈流向超過全的里圈符合要求，外圈流向超過全圈總長的一半，故需縮小外圈。圈總長的一半，故需縮小外圈。 對圈對圈A1B1B2A3B4

11、的調整方法是，在外圈的各流量中，減去的調整方法是，在外圈的各流量中，減去外圈的最小流量外圈的最小流量1萬噸，然后在內圈的各流量中加上萬噸，然后在內圈的各流量中加上1萬噸，在此圈萬噸，在此圈中，因無內流量，所以無處可加。另外，在無流量的線段上，新添中，因無內流量，所以無處可加。另外，在無流量的線段上，新添上內圈流量上內圈流量1萬噸，這樣得出新的流量圖。如圖萬噸，這樣得出新的流量圖。如圖3-8所示所示.1213313（7）（3）（4）（5）B2（4）BIA2（2）（3）B4A3B3（4）12112圖3-8 檢驗新運輸線路圖中的里外圈流向長，看是否超過檢驗新運輸線路圖中的里外圈流向長，看是否超過全圈

12、（封閉回路線）總長的全圈（封閉回路線）總長的1/2. 新的流量圖中，在新的流量圖中，在A1B1B2A3B4圈內，內流長為圈內，內流長為4+7=11km，外流長為，外流長為5km，都不超過新圈長（，都不超過新圈長（23km）的一半。在的一半。在B2A2B3A4圈內，內流長為圈內，內流長為3km，外流長為，外流長為4+2=6km，也都沒有全圈長（，也都沒有全圈長（13km）的一半，因此，）的一半，因此，這個流向圖沒有迂回現(xiàn)象，是該問題的最優(yōu)調運方案。這個流向圖沒有迂回現(xiàn)象，是該問題的最優(yōu)調運方案。 此時，按調整后的新方案組織運輸，總運輸量為：此時，按調整后的新方案組織運輸，總運輸量為： 17+25

13、+14+23+21=29(t.km) 初始方案組織運輸?shù)倪\輸量為：初始方案組織運輸?shù)倪\輸量為：35+14+32+21+31=30（t.km） 由此可知，調整后的運輸方案比初始運輸方案節(jié)約由此可知，調整后的運輸方案比初始運輸方案節(jié)約運力為運力為1t.km.技能訓練技能訓練（Page 59） 某企業(yè)由甲、乙、丙某企業(yè)由甲、乙、丙3個工廠，產(chǎn)品銷往個工廠，產(chǎn)品銷往A、B、C、D、E、F、G、H八個地區(qū)。各工廠的位置、產(chǎn)八個地區(qū)。各工廠的位置、產(chǎn)量和各銷售地區(qū)的位置、需求量如圖量和各銷售地區(qū)的位置、需求量如圖3-9所示。請所示。請運用圖上作業(yè)法確定最優(yōu)運輸線路圖。運用圖上作業(yè)法確定最優(yōu)運輸線路圖。A丙

14、丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）圖3-9解：步驟一解：步驟一 去線破圈去線破圈作一個沒有對流的流向圖，用作一個沒有對流的流向圖，用“去線破圈去線破圈”的方法，去一線破的方法，去一線破一圈，去掉甲乙（一圈，去掉甲乙（109），破甲乙），破甲乙E丙丙GF圈。再去掉甲圈。再去掉甲B（75），破甲），破甲BD乙乙E丙丙GF圈，原來有圈的交通圖，變成了不圈，原來有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖，如

15、圖成圈的交通圖，如圖3-10所示。然后從各個端點開始，在圖上所示。然后從各個端點開始，在圖上做一個沒有對流的流向圖做一個沒有對流的流向圖A丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）10001000150018009001001400600900圖3-10步驟二步驟二 檢驗有無迂回檢驗有無迂回 圈圈BD乙乙E丙丙GF： 總長為（總長為（32+57+41+74+57+75+45+74）=455 半圈長為（

16、半圈長為（455/2）=227.5 外圈流向總長為外圈流向總長為（57+32+74+45+57）=265 里圈流向總長為里圈流向總長為 41 因為外圈流向總長超過了全圈總長的因為外圈流向總長超過了全圈總長的1/2,可以斷定。圈可以斷定。圈BD乙乙E 丙丙GF初始運輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應的運輸方案不是最優(yōu)初始運輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應的運輸方案不是最優(yōu)方案，因而需要整體優(yōu)化。方案，因而需要整體優(yōu)化。 圈甲乙圈甲乙E丙丙GF：總長為（總長為（109+57+74+41+57+32）=370 半圈長為（半圈長為（370/2）=185 外圈流向總長為（外圈流向總長為（57+32+57）=146 里

17、圈流向總長為里圈流向總長為 41 圈乙圈乙DB甲：甲： 總長為（總長為（74+45+75+109）=303 半圈長為（半圈長為（303/2）=151.5 外圈流向總長為（外圈流向總長為（74+45）=119 內圈流向總長為內圈流向總長為 0圈甲乙圈甲乙E丙丙GF、圈乙、圈乙DB甲的甲的外圈流向總長和內圈流向總長都外圈流向總長和內圈流向總長都小于其半圈長，所以不存在迂回現(xiàn)象。小于其半圈長，所以不存在迂回現(xiàn)象。步驟三步驟三 重新去段破圈，調整流向。重新去段破圈，調整流向。 A丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200

18、-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）100010015009008005001500900900900步驟四步驟四 再次檢查有無迂回再次檢查有無迂回圈圈BD乙乙E丙丙GF： 總長為（總長為（32+57+41+74+57+75+45+74）=455 半圈長為（半圈長為（455/2）=227.5 外圈流向總長為外圈流向總長為（57+74+57）=188 里圈流向總長為里圈流向總長為 （32+41+74+75）=222圈甲乙圈甲乙E丙丙GF： 總長為（總長為（109+57+74+41+57+32）=370 半圈長為（半圈長為（370/2）=185 外圈流向總長為（外圈流向總長為（57+57）=114 里圈流向總長為里圈流向總長為 （32+41+41+74）=147圈乙圈乙DB甲：甲： 總長為（總長為（74+45+75+109）=303 半圈長為（半圈長為（303/2）=151.5 外圈流向總長為外圈流向總長為74 內圈流向總長為內圈流向總長為 75圈圈BD乙乙E丙丙GF、圈甲乙、圈甲乙E丙丙GF、圈乙、圈乙DB甲的甲的外圈流向總長和外圈流向總長和內圈流向總長都小于其半圈長，所以不存在迂回現(xiàn)象。內圈流向總長都小于其半圈長，所