水力學(xué)孔口管嘴出流和有壓管流課件

1、H11cc00d2AAv0vc恒定孔口自由出流恒定孔口自由出流00000201220022121222gHAgHAAvQAAAvQgHvgvhhhgvgvHHccccccccccwwwcc ，收縮系數(shù)收縮系數(shù)流量系數(shù)流量系數(shù)流速系數(shù)流速系數(shù) 孔口流量基本公式孔口流量基本公式根據(jù)試驗(yàn)研究，對(duì)于小孔口根據(jù)試驗(yàn)研究，對(duì)于小孔口 不同孔口形式的流速系數(shù)、收縮系數(shù)、流量系數(shù)不同孔口形式的流速系數(shù)、收縮系數(shù)、流量系數(shù)是不同的，可參考有關(guān)手冊(cè)。是不同的，可參考有關(guān)手冊(cè)。 0.970.98 0.600.62 0.630.64n孔口非恒定出流孔口非恒定出流 在水利工程上，經(jīng)常遇到孔口非恒定出流問題。在水利工程上

2、，經(jīng)常遇到孔口非恒定出流問題。例如，水池放空、船閘充水和泄水等，這些問題均例如，水池放空、船閘充水和泄水等，這些問題均需要計(jì)算放水和充水時(shí)間。需要計(jì)算放水和充水時(shí)間。 下面討論容器充水和放水時(shí)間的問題。下面討論容器充水和放水時(shí)間的問題。dHH1H200d2H 孔口的自由出流孔口的自由出流 起始水面起始水面 終止水面終止水面 容器的截面積容器的截面積孔口的淹沒出流孔口的淹沒出流 dHH1H2H 起始水面起始水面終止水面終止水面 起始水面保持不變起始水面保持不變 容器的截面積容器的截面積）（21222HHgAtHHgAtHtQtgHAtQ dddddd從孔口流出的水體積從孔口流出的水體積容器內(nèi)水體

3、積變化容器內(nèi)水體積變化分離變量分離變量積分積分7.2 液體經(jīng)管嘴的恒定出流液體經(jīng)管嘴的恒定出流H11cc00d2AAv0vvc（34）d)pHgA)pHgAAvQAAAvQ)pHgvgvhhhgvpgvHHcccccccccccccwwwccc 00000201220022121222（，（ 收縮系數(shù)收縮系數(shù)流量系數(shù)流量系數(shù)流速系數(shù)流速系數(shù)管嘴流量基本公式管嘴流量基本公式H1100d2pcpcpc 要求管咀的長度（要求管咀的長度（34）d，管咀管咀太短，管咀真空太短，管咀真空度受到破壞；管咀過長，管段阻力增加，減弱流量。度受到破壞；管咀過長，管段阻力增加，減弱流量。 可以比較一下，孔口和管嘴的

4、流量大小，假定兩者可以比較一下，孔口和管嘴的流量大小，假定兩者的水頭和管徑相同。的水頭和管徑相同。 1. 1. 小孔口恒定出流小孔口恒定出流自由出流自由出流gHAQ2 淹沒出流淹沒出流gzAQ2 流量系數(shù)流量系數(shù), =0.600.62Z上下游水位差上下游水位差2.管嘴的恒定出流n 0.82 0.82 液體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律液體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律: 連續(xù)方程連續(xù)方程 能量方程能量方程 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 水頭損失的規(guī)律水頭損失的規(guī)律 應(yīng)用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題應(yīng)用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題 有壓管道中的恒定流有壓管道中的恒定流 明渠恒定流明渠恒定流 水工建筑物水力計(jì)算水工建筑物水力計(jì)算

5、 本章重點(diǎn)介紹：本章重點(diǎn)介紹： 有壓管道中恒定流水力計(jì)算有壓管道中恒定流水力計(jì)算 （能量方程在管道中的應(yīng)用）（能量方程在管道中的應(yīng)用） 工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如l水電站壓力引水鋼管水電站壓力引水鋼管l 水庫有壓泄洪隧洞或泄水管水庫有壓泄洪隧洞或泄水管l 供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)l 輸送石油的管道輸送石油的管道 這類管道被水充滿，管道周界各點(diǎn)受到液體這類管道被水充滿，管道周界各點(diǎn)受到液體壓強(qiáng)作用，稱有壓管道。其斷面各點(diǎn)壓強(qiáng)，一般壓強(qiáng)作用，稱有壓管道。其斷面各點(diǎn)壓強(qiáng)，一般不等于大氣壓強(qiáng)。不等于大氣壓強(qiáng)。 液液 體體管管

6、 壁壁有壓管道有壓管道液體自由面液體自由面 管管 壁壁無壓管道無壓管道 有壓管中液體運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值不隨時(shí)間改變，有壓管中液體運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值不隨時(shí)間改變，則為恒定流；若運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值隨時(shí)間改變，則則為恒定流；若運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均值隨時(shí)間改變，則稱為有壓管中的非恒定流。稱為有壓管中的非恒定流。 管道按布置分為管道按布置分為 簡單管道簡單管道 復(fù)雜管道復(fù)雜管道 串聯(lián)管道串聯(lián)管道 并聯(lián)管道并聯(lián)管道 分叉管道分叉管道 有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容就是確定水頭有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容就是確定水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。 根據(jù)這兩種水頭損失大小比重，將管道分為：

7、根據(jù)這兩種水頭損失大小比重，將管道分為： 長管長管 短管短管 長管長管 沿程水頭損失水頭沿程水頭損失水頭為主，為主，局部損失和流局部損失和流速水頭速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計(jì)算在總水頭損失中所占比重很小，計(jì)算時(shí)可忽略。時(shí)可忽略。短管短管 局部水頭損失及流速水頭局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失在總水頭損失中占相當(dāng)比例（一般大于中占相當(dāng)比例（一般大于5%5%），計(jì)算時(shí)均不），計(jì)算時(shí)均不能忽略，例如能忽略，例如l 水泵吸水管水泵吸水管l 虹吸管虹吸管l 混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等 注意：注意： 長管和短管不按管道絕對(duì)長度決定。長管和短管不按管道絕對(duì)長度決定。 當(dāng)管道存

8、在較大局部損失管件，例如局部開啟當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。既是管道很長，局部損閘門、噴嘴、底閥等。既是管道很長，局部損失也不能失也不能 略去，必須按短管計(jì)算。略去，必須按短管計(jì)算。 注意注意 長管長管 忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去），計(jì)算工作大大簡化，其對(duì)結(jié)果又沒有能略去），計(jì)算工作大大簡化，其對(duì)結(jié)果又沒有多大影響。多大影響。簡單管道簡單管道管徑沿程不變、且無分支的管道水力計(jì)算管徑沿程不變、且無分支的管道水力計(jì)算 自由出流和淹沒出流自由出流和淹沒出流5.4 5.4 簡單管道簡單管道( (短管短管) )的水力

9、計(jì)算的水力計(jì)算 5.4.1 5.4.1 短管短管自由出流自由出流 自由出流自由出流: : 管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用 11v000v22H00v022g1v 22g211v000v22H00v022g1v 22g考慮考慮1-11-1斷面和出口斷面和出口2-22-2斷面的能量方程，則斷面的能量方程，則 11v000v22H00v022g1v 22g212222000212222002222 wwhgvgvHHhgvgvH 11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gvdl

10、gvgvdlhhhiiiijfw2)(2222221 gHAvAQgv:whengHAvAQ)dl(gHvgv)dl(gv)dl(Hccciii2022122220002022220 ）（管道自由出流流量系數(shù)管道自由出流流量系數(shù)5.4.2 5.4.2 淹沒出流淹沒出流 淹沒出流：淹沒出流：管道出口淹沒在水下管道出口淹沒在水下11v00022z00v022gv202v 22gz考慮考慮1-1過水?dāng)嗝婧瓦^水?dāng)嗝婧?-2過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?，則過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?，則2122220022 whgvgvz 11v00022z00v022gv202v 22gz2122220022 whgvgvz 21200

11、0222202 whgvzz:gv: letsuppose11v00022z00v022gv202v 22gzv gv)dl(gv)dl(z:thenii22220 11v00022z00v022gv202v 22gz2122220022 whgvgvz vgvdlgvgvdlhhhiijfw2)(2222221 vv211v00022z00v022gv202v 22gzv)(ccigzAvAQ)dl(gzv 0021211v00022z00v022gv202v 22gzvgzAvAQthen,gv:henc202200 WgzAvAQthen,gv:hen)gzAvAQ)dl(gzvgv)d

12、l(gv)dl(z:thengv)dl(gv)(gvdlhhhhgvgvzccciiiiijfwhgvzzgvww2022122222222200002202222120221222200212000222 W（）（11v00022z00v022gv202v 22gzvgzAvAQthen,gv:henc202200 W 比較自由出流的流量系數(shù)和淹沒出流的流量比較自由出流的流量系數(shù)和淹沒出流的流量系數(shù)，系數(shù)，兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 )dl(ic 1淹沒出流淹沒出流)dl(ic 21自由出流自由出流11v00022z00v022gv202v 22gvv2)dl(i

13、c 1淹沒出流：淹沒出流：21341 11v000v22H00v022g1v 22g123)dl(ic 21自由出流自由出流 比較自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)，比較自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)， 兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 )dl(ic 1淹沒出流淹沒出流)dl(ic 21自由出流自由出流5.5 5.5 長管的水力計(jì)算長管的水力計(jì)算 當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長管，水力計(jì)算大大簡化。管道可為長管，水力計(jì)算大大簡化。11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222

14、wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(略去不計(jì)的項(xiàng)略去不計(jì)的項(xiàng)gvdlhHf22 根據(jù)上述公式根據(jù)上述公式20lQSH 5208dgSp p 管道比阻管道比阻 工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計(jì)算，則謝才公式計(jì)算，則 JKlhKQlKQhHRACKgClRCAQgAQRlCggvRlhHfff le

15、t824824222222222：）（ gvdlhHf22 根據(jù)上述公式根據(jù)上述公式 虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使作用虹吸管內(nèi)上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使作用虹吸管內(nèi)產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。5.4 5.4 虹吸管及水泵的水力計(jì)算虹吸管及水泵的水力計(jì)算 5.4.1 5.4.1 虹吸管的水力計(jì)算虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管虹吸管長度一般不長，故按照短管

16、計(jì)算。長度一般不長，故按照短管計(jì)算。pa1122zzs虹吸管頂部虹吸管頂部 虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值最大真空值（10mH10mH2 2O O）。 當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時(shí)，液體當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時(shí)，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值故一般虹吸管中的真空值7 78mH8mH2 2O O。 例例: 有一渠道用兩根直徑為有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨的混凝土虹吸管來跨越山丘，越山丘， 渠道上游水位為渠道上游水位為11

17、00.0m，下游水位為，下游水位為299.0m，虹吸管長度，虹吸管長度l1 = 8m, l2= 15m, l3 = 15m，中間，中間有有60的折彎兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為的折彎兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.365，若進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為，若進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為0.5；出口局部水頭；出口局部水頭損失系數(shù)為損失系數(shù)為1.0。試確定：。試確定： 當(dāng)虹吸管中的最大允許真空度為當(dāng)虹吸管中的最大允許真空度為 7mH2O時(shí)，虹吸管時(shí)，虹吸管最高安裝高程最高安裝高程 zs為多少？為多少？ 00BBzszl1l3l2 虹吸管為淹沒出流虹吸管為淹沒出流00BBzszl1l3l2s/.gHA

18、Q.)dl(.Cg.RnC.zgzAvAQcicc3222616121985116191143250571025710136502501350240110240756898875641014011010099001002mm ）（求流量求流量 00BBzszl1l3l2虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。本題最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前的本題最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前的B-B B-B 斷面。斷面?？紤]考慮0-00-0斷面和斷面和B-B B-B 斷面的能量方程，則斷面的能量方程，則 00BBzszl1l3l2m2462222220022121221221

19、22200.gv)dll(hzhgv)dl(zpgv)dl(gvpzhgvpzgvvsvBsBBBswBs 00BBzszl1l3l2vm246222222002212122122122200.gv)dll(hzhgv)dl(zpgv)dl(gvpzhgvpzgvvsvBsBBBswBs d1154d22232l1h1Hl200h211 一個(gè)抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵一個(gè)抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的

20、能量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔。力管，再流入水塔。 5.6 5.6 虹吸管及水泵的水力計(jì)算虹吸管及水泵的水力計(jì)算 5.6.1 5.6.1 虹吸管的水力計(jì)算虹吸管的水力計(jì)算5.6.2 5.6.2 水泵的水力計(jì)算水泵的水力計(jì)算1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs吸水管吸水管壓水管壓水管水泵的水力計(jì)算水泵的水力計(jì)算 吸水管和壓力水管吸水管和壓力水管 吸水管吸水管: : 短管短管 壓力水管壓力水管: :長管長管 l吸水管的水力計(jì)算吸水管的水力計(jì)算確定管徑和水泵最大允許安裝高程確定管徑和水泵最大允許安裝高程 吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算，通常吸吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算，通常吸

21、 水管的允許流速約為水管的允許流速約為0.81.25 m/s，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范 確定。確定。 流速確定后，管徑可按下式計(jì)算流速確定后，管徑可按下式計(jì)算允vQd4 水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允 許真空度許真空度hv 以及吸水管水頭損失以及吸水管水頭損失hw 。計(jì)算方法和虹。計(jì)算方法和虹 吸管允許安裝高程的計(jì)算方法相同。吸管允許安裝高程的計(jì)算方法相同。1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs吸水管吸水管壓水管壓水管考慮斷面考慮斷面1-1和水泵進(jìn)口斷面和水泵進(jìn)口斷面2-2的能量方程，則的能量方程，則 gvdlhzvs2)

22、(22 l 壓力管的水力計(jì)算壓力管的水力計(jì)算 確定管徑和水泵裝機(jī)容量確定管徑和水泵裝機(jī)容量 壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速確定，重要工程應(yīng)選壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速確定，重要工程應(yīng)選擇幾個(gè)方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。擇幾個(gè)方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。 對(duì)于給排水管道可按公式確定對(duì)于給排水管道可按公式確定 80.xQd 式中，式中，x 為系數(shù)，一般取為系數(shù)，一般取x 0.81.2； d 為管徑（為管徑（m）；）； Q 為流量為流量(m3/s)。考慮考慮1-1斷面和斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之

23、間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水泵的裝機(jī)容量水泵的裝機(jī)容量 1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs吸水管吸水管壓水管壓水管考慮考慮1-1斷面和斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵。考慮兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有在水泵?？紤]兩個(gè)斷面之間的能量方程時(shí)，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水力機(jī)械對(duì)水流所作功。水泵的裝機(jī)容量水泵的裝機(jī)容量 1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs吸水管吸水管壓水管壓水管2001 41 41 23 40002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQ

24、HN 2001 41 41 2340002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN 式中，式中，Ht 為水泵向單位液體所提供的機(jī)械能，稱為水為水泵向單位液體所提供的機(jī)械能，稱為水 泵的水頭或者揚(yáng)程（泵的水頭或者揚(yáng)程（m）；）； P 為水泵和動(dòng)力機(jī)械的總效率。為水泵和動(dòng)力機(jī)械的總效率。 上式表明：上式表明： 水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能2001 41 41 2340002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN l 將水流提高一個(gè)幾何高度將水流提高一個(gè)幾何高度l 克服全部水頭損失克服全部水頭損失 水泵的輸入功率水泵的

25、輸入功率例題：例題： 4-5 用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為0.2（m3/s），湖面高程為），湖面高程為85.0m，水池水面高程為，水池水面高程為105.0m，吸水管長度為，吸水管長度為10.0m，水泵的允許真空，水泵的允許真空 hv = 4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎；彎管的局部水頭損失系數(shù)管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)為段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系；吸水管沿程水頭損失系數(shù)為數(shù)為0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為，壓力管

26、道采用鑄鐵管，其直徑為500mm，長度為長度為1000m，n = 0.013。 1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs例例 用離心泵將湖水抽入用離心泵將湖水抽入水池，流量為水池，流量為0.2m3/s，湖面高程為湖面高程為85.0m1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs水池水面高程為水池水面高程為105m， 吸水管長度為吸水管長度為10.0m，水泵允許真空水泵允許真空 hv= 4.5m1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs吸水管底閥局部水頭損吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)為失系數(shù)為2.5；彎管的局；彎管的局部水頭損失系數(shù)部水頭損失系數(shù)0.3，水，水泵入口前的漸變收

27、縮段泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)局部水頭損失系數(shù)0.1；1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs吸水管沿程水頭損失系吸水管沿程水頭損失系數(shù)為數(shù)為0.022，壓力管用鑄，壓力管用鑄鐵管，直徑鐵管，直徑500mm，長，長度度1000m，n = 0.013 1100223344z測壓管水頭線測壓管水頭線zs試確定：試確定： 吸水管直徑吸水管直徑水泵安裝高度水泵安裝高度水泵功率水泵功率5.7 5.7 串聯(lián)管道的水力計(jì)算串聯(lián)管道的水力計(jì)算串聯(lián)管道串聯(lián)管道: 由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。特點(diǎn)：管道內(nèi)流量可沿程不變特點(diǎn)：管道內(nèi)流量可沿程不

28、變 或各段流量不同（或各段流量不同（沿管道節(jié)點(diǎn)有流量分出）沿管道節(jié)點(diǎn)有流量分出）1v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H115.7.1 5.7.1 按長管計(jì)算按長管計(jì)算給水管道中的串聯(lián)管道一般按長管計(jì)算，則給水管道中的串聯(lián)管道一般按長管計(jì)算，則 v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上三式，可上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上三式，可解算解算Q、d、H 等問題。等問題。 IR1UIR2IR3233032220221101321QlSQlSQlShhhHfff 23212132323

29、2222212121321qQQqQQlKQlKQlKQhhhHfffv0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在長管的條件下，各段的測壓管水頭線與總水頭在長管的條件下，各段的測壓管水頭線與總水頭線重合，管道水頭線呈折線，因?yàn)楦鞴芏瘟魉俨煌?，線重合，管道水頭線呈折線，因?yàn)楦鞴芏瘟魉俨煌?，水頭線坡度也各不相同。水頭線坡度也各不相同。v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g5.7.2 5.7.2 按短管計(jì)算按短管計(jì)算 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1

30、 v122g3 v322g對(duì)上游斷面和出口斷面列能量方程，則對(duì)上游斷面和出口斷面列能量方程，則 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggdv01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd 運(yùn)用連續(xù)方程，將第運(yùn)用連續(xù)方程，將第i 段斷面的平均流速段斷面的平均流速vi 換成出口換成出口斷面平均流速斷面平均流速v ，并取動(dòng)能修正系數(shù)為，并取動(dòng)能修正系數(shù)為1，則，則 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd 2222i0022i()

31、()12221()()1fijiiiiiiiiiiivlvAAHhhgAAgdQvAAgHQlAAAAd 式中，下標(biāo)式中，下標(biāo)i 為第為第i 段的管段，其他符號(hào)同前。段的管段，其他符號(hào)同前。 在短管的情況下，測壓管水頭線和總水頭線不在短管的情況下，測壓管水頭線和總水頭線不 重合，它們是相互平行的折線。重合，它們是相互平行的折線。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g并聯(lián)管道：并聯(lián)管道： 凡兩條或以上的管道從同一點(diǎn)分叉，而在另一點(diǎn)凡兩條或以上的管道從同一點(diǎn)分叉，而在另一點(diǎn)匯合的管道匯合的管道特點(diǎn)：一般按長管進(jìn)行水力計(jì)算特點(diǎn)：一般

32、按長管進(jìn)行水力計(jì)算5.8 5.8 并聯(lián)管道的水力計(jì)算并聯(lián)管道的水力計(jì)算I1R1UI2R2I2R1I2R2UQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA設(shè)各管徑、流量為設(shè)各管徑、流量為di、Qi ，i =1，3 ，考慮能量方程，則，考慮能量方程，則 ffffhhhh 321各支水頭損失，可按照長管計(jì)算，則各支水頭損失，可按照長管計(jì)算，則 QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHAQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl

33、1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA各支的流量與總流流量各支的流量與總流流量之間之間應(yīng)滿足連續(xù)方程應(yīng)滿足連續(xù)方程 niiQQQQQ1321各支水頭損失，按長管計(jì)算，則各支水頭損失，按長管計(jì)算，則 各支的流量與總流流量各支的流量與總流流量之間之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，即應(yīng)滿足連續(xù)方程，即 niiQQQQQ1321 設(shè)各管徑、流量分別為設(shè)各管徑、流量分別為di、Qi ，i =1，3 。 考慮每一支的能量方程，則考慮每一支的能量方程，則 ffffhhhh 32123322112332211)()(lKlKlKQhhlKlKlKQff hf 求出后，再求出各支管的流

34、量求出后，再求出各支管的流量 若總流的流量及各并聯(lián)支管的直徑、長度、和糙率若總流的流量及各并聯(lián)支管的直徑、長度、和糙率已知時(shí)，可求出總流量、支流量以及水頭損失，則已知時(shí)，可求出總流量、支流量以及水頭損失，則5.9 5.9 沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算 前面討論的管道，其流量在每一段范圍內(nèi)沿程不前面討論的管道，其流量在每一段范圍內(nèi)沿程不變，流量集中在管道末端泄出。變，流量集中在管道末端泄出。 在實(shí)際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的在實(shí)際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道，管道。例如，用于人工降雨的管道， 給水工程中的給水工程中的配水管等

35、。配水管等。 一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流量沿程變化，是一個(gè)以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。量沿程變化，是一個(gè)以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。本節(jié)研究一種最簡單的情況：本節(jié)研究一種最簡單的情況： 沿程均勻泄流情況沿程均勻泄流情況考慮距起點(diǎn)考慮距起點(diǎn)A為為x處的流量為處的流量為 qxlQQm)( 流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但在微小流段內(nèi)在微小流段內(nèi)dx ，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮 ABqlxdxdhfQHxABqlxdxdhfQHxqxlQQm)( )lqQq

36、lQ(Klxq )xl (QKhHxq )xl (QKhlfABf2222022223111 ddd 在在dx管段內(nèi)的沿程水頭損失為管段內(nèi)的沿程水頭損失為 上式可上式可近似近似寫成寫成 lKQqlQKlHrAB2222)55. 0( 式中式中，Qr 稱為折算流量。稱為折算流量。 )lqQqlQ(Klxq )xl (QKhHxq )xl (QKhlfABf2222022223111 dddlKQqlQKlHrAB2222)55. 0( 式中式中，Qr 稱為折算流量。稱為折算流量。 從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻泄流的管道按照只有一種流量通過的管道

37、進(jìn)行計(jì)算。泄流的管道按照只有一種流量通過的管道進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)通過流量當(dāng)通過流量 Q0 時(shí)，時(shí)， 沿程均勻泄流的水頭損失為沿程均勻泄流的水頭損失為 lqlKhHfABAB22131)( 上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時(shí)，其水頭上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時(shí)，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時(shí)的水頭損失的損失只等于全部流量集中在末端泄出時(shí)的水頭損失的三分之一。三分之一。 在沿程均勻泄流的情況下，因流速沿程變化，水在沿程均勻泄流的情況下，因流速沿程變化，水力坡度也變化。不計(jì)水頭損失，其測壓管水頭線和總力坡度也變化。不計(jì)水頭損失，其測壓管水頭線和總水頭不重合。水頭不重合。 ABqlxdxd

38、hfQHx i 1 2 3 li (m) 300 200 100di (mm) 200 150 100例題例題4-7 有一由水塔供水的輸水管道，全管道包括三段，有一由水塔供水的輸水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD為沿程均勻泄流管道，每米長連續(xù)分泄的為沿程均勻泄流管道，每米長連續(xù)分泄的流量流量q = 1000cm3/s；在管道接頭；在管道接頭B點(diǎn)要求分泄流量點(diǎn)要求分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD段末端的流量段末端的流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段為鑄鐵管，各管段為鑄鐵管，n0.0125，各段管徑分別為：，各段管徑分別為： 試求需要的水頭試求需要的水頭H ？ q1A

39、BCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 Q1q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 /scm2100020010055. 01000055. 0/scm450001500020010010000323231231323232222212121321qlQQQqqlQQlKQlKQlKQhhhHrfff解：本題中三段管道為串聯(lián)管道，管道水頭損失為：解：本題中三段管道為串聯(lián)管道，管道水頭損失為： /scm2100020010055. 01000055. 0/scm450001500020010010000323231231323232222212121321qlQQQqqlQQl

40、KQlKQlKQhhhHrfff由由n = 0.0125，及各段管徑，及各段管徑di 計(jì)算計(jì)算Ki 為為 m201210005370010200158400210300341100450053701584034110222222323232222212121321.lKQlKQlKQH.K;.K;.K 5.10 5.10 分叉管道的水力計(jì)算分叉管道的水力計(jì)算 在水電站的引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從在水電站的引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后，按照水輪機(jī)的臺(tái)數(shù)，分成數(shù)支壓力前池引水，然后，按照水輪機(jī)的臺(tái)數(shù)，分成數(shù)支支管，每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種管道稱作分支管，每根支管供

41、水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種管道稱作分叉管道。叉管道。 分叉管道流動(dòng)示意分叉管道流動(dòng)示意ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf 1hf 2H1H2從圖可見，每一支管道可看成是串聯(lián)管道從圖可見，每一支管道可看成是串聯(lián)管道 ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2對(duì)于對(duì)于ABC支支 和和ABD支支應(yīng)用能量方程，則應(yīng)用能量方程，則 21222222222121212211QQQlKQlKQhhHlKQlKQhhHffff 21222222222121212211QQQlKQlKQhhHlKQlKQhhHffff從上式中導(dǎo)出流量從上式中導(dǎo)出流量Q1、Q2 ，并代入連續(xù)方程，則，并代入連續(xù)方程，則22222212122121)lKlKQHlKlKQHQQQ （注意：三個(gè)方程，只能注意：三個(gè)方程，只能求解求解三個(gè)未知數(shù)。三個(gè)未知數(shù)。 5.9 5.9 測壓管水頭線的繪制測壓管水頭線的繪制 用以下例子說明用以下例子說明總水頭線和測壓管水頭線的繪制總水頭線和測壓管水頭線的繪制。 v122gv2