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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共36分)1.-的絕對(duì)值等于 ( )A.-2 B. C.- D.22.如圖1,已知直線,1120°,則2的度數(shù)是 ( )A.600 B.500 圖1C.400 D.300 3.下列計(jì)算正確的是 ( )A. B. C. D. 4.某校在體育健康水平測(cè)試中,有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位:次)分別是:14,12,8,9,16,10,12,7,這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)是 ( )A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,125.如圖2所示幾何體的主視圖為 ( ) 圖2 6.不等式組的解集在
2、數(shù)軸上表示為 ( ) A B C D7.如圖3,在中,平分,則的周長(zhǎng)等于 ( )A.20 B.18 圖3 C.16 D.14 8.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 ( )A.11 B.16 C.17 D.16或179. Z關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 A. B. C. D.且10.如圖4是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤,其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針,指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a;如果投擲一枚硬幣,正面向上的概率為b關(guān)于a,b大小的正確判斷是 ( )A. B. C. D.不能判斷 圖4圖511.已知O的直徑,是O的弦,且,則的長(zhǎng)為 (
3、)A. B. C.或 D.或 12.如圖5是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-1給出四個(gè)結(jié)論:b24ac;2a+b=0;a+b+c=0;5ab其中,正確結(jié)論是 () AB C D二、填空題(每小題3分,共12分) 13.若關(guān)于的方程有一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根為 14.將圓心角為,面積為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則所圍成圓錐的底面半徑為 .15.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則k的值是 16.如圖6,正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,以AB為直徑作半圓,點(diǎn)P圖6是CD 中點(diǎn),BP與半圓交于點(diǎn)Q,連結(jié)DQ給出如下結(jié)論:DQ1;SPDQ;cosAD
4、Q=其中正確結(jié)論是 (填寫序號(hào))三、解答題(每小題6分,共18分)17.計(jì)算:;18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.19.如圖7,在正方形中,是上任意一點(diǎn),連接,于,交于,探究線段、三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。圖7四、(每小題7分,共14分)20.在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)(,)在函數(shù)的圖象上的概率;(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若、滿足6則小明勝,若x、y滿足6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說明理由21.某商場(chǎng)A、B兩種
5、商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元.(1)設(shè)A、B兩種商品每件售價(jià)分別為元、元,求,的值;(2)B商品的成本是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷售,該商場(chǎng)每天銷售B商品100件;若按銷售單價(jià)每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式?求銷售單價(jià)為多少元是,B商品的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?五、(每小題8分,共16分)22.如圖8,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的處朝正南方向撤退,紅方在公路上的處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛1000
6、米到達(dá)處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在處成功攔截藍(lán)方.求攔截點(diǎn)處到公路的距離(結(jié)果不取近似值). 第21題圖圖823.在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.(1)求m的值;(2)若,求k的值.六、(每小題12分,共24分)24.如圖9,以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓,經(jīng)過、兩點(diǎn),且與邊交于點(diǎn),為的下半圓弧的中點(diǎn),連接交于,.(1)求證:是O的切線;(2)已知O的半徑,求的長(zhǎng). 圖10圖11圖9 25.如圖10,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,且拋物線經(jīng)過(1,0),(0,3)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)若直線經(jīng)過
7、、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).圖10參考答案一、選擇題:1.B;2.A;3.C;4.C;5.D;6.B;7.A;8.D;9.D;10.B;11.C;12.D.二、填空題:13.-2;14.1;15.-1;16. .三、17.8;18.;19.提示:, 證明.四、20. 提示:(1)畫樹狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果,在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率為:;(2)x、y滿足xy6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4種情況,x、y滿足xy6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6種情況,P(小明勝)=,P(小紅勝)=,P(小明勝)P(小紅勝),不公平.21. (1),;(2);銷售單價(jià)為35元時(shí),銷售最大利潤(rùn)為1125元.
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