簡單的軸對稱圖形 一等獎(jiǎng)（課堂PPT）

1、5.3 5.3 簡單的軸對稱圖形簡單的軸對稱圖形 建造天壇時(shí)，建造天壇時(shí)，為了保證房梁是為了保證房梁是水平的，用一塊水平的，用一塊等腰三角板等腰三角板放在放在梁上，從頂點(diǎn)系梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系一重物，如果系重物的繩子正好重物的繩子正好經(jīng)過經(jīng)過三角板底邊三角板底邊中點(diǎn)中點(diǎn)，則房梁就，則房梁就是水平的，你知道為什么嗎是水平的，你知道為什么嗎? ?（一）（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣 有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形. ABC(1)相等的兩條邊叫做相等的兩條邊叫做腰腰。腰腰腰腰底邊底邊(2)另一邊叫另一邊叫底邊底邊。頂角頂角底角底角底角底角(3

2、)兩腰的夾角叫兩腰的夾角叫頂角頂角。(4)腰與底邊夾角叫腰與底邊夾角叫底角底角。什么是等腰三角形呢？什么是等腰三角形呢？ 拿出你的等腰三角形紙片，標(biāo)出腰，頂角，拿出你的等腰三角形紙片，標(biāo)出腰，頂角，底角底角. .記頂點(diǎn)為記頂點(diǎn)為A, ,其他兩點(diǎn)為其他兩點(diǎn)為B、C. 并思考：并思考： 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？ （1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（二）實(shí)踐探索，感受特征（二）實(shí)踐探索，感受特征 等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形

3、5ABACBDCDBADCADADBADCBCBACD把等腰三角形把等腰三角形沿折痕沿折痕AD對折后；對折后；找出找出其中其中重合的線段和重合的線段和重合的重合的角角重合的線段：重合的線段：重合的角：重合的角：幾何畫板演示等腰三角形折疊.gsp6(1)BD=CD，AD為底邊上的中線為底邊上的中線.(2)BAD=CAD，AD為頂角的平分線為頂角的平分線.(3)ADB=ADC=90 AD為底邊上的高為底邊上的高.你能用一句話歸納出等腰三角形的性質(zhì)嗎？你能用一句話歸納出等腰三角形的性質(zhì)嗎？ 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱的中線

4、互相重合（簡稱“三線合一三線合一”）.它們所在的直線都是對稱軸它們所在的直線都是對稱軸.(5)B =C .等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等.ABCD7等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì):2.等腰三角形等腰三角形頂角的平分線頂角的平分線,底邊上的中線底邊上的中線,底邊上的底邊上的高高互相重合互相重合(也稱也稱“三線合一三線合一”)，它們所在的直線都它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸是等腰三角形的對稱軸.3.等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等.1 .等腰三角形的等腰三角形的是是軸對稱圖形軸對稱圖形.ABCD（1 1）ADBC，AB=AC _ = _， _= _ （2

5、2）AD是中線，是中線，AB=AC_ _ ，_ =_ =_（3 3）AD是角平分線，是角平分線，AB=AC_ _ ，_ =_ BAD CADBD CD AD BCAD BCBAD CADBD CD 1 1、根據(jù)等腰三角形根據(jù)等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)，的性質(zhì)，填空填空. .在在ABC 中，中， AB=AC時(shí)，時(shí)， ABCD（4 4）AB=AC_ = _ B C2 2、根據(jù)等腰三角形、根據(jù)等腰三角形等邊對等角填空：等邊對等角填空： 注意：知道其中注意：知道其中 一線就可以推出一線就可以推出 其他兩線其他兩線. .基礎(chǔ)演練：判斷正誤（口答）基礎(chǔ)演練：判斷正誤（口答）(1) 如圖，在ABC

6、中， BC. ABBC，CAB判斷正誤（口答）判斷正誤（口答）(2) 如圖，在ABC中， ACBC， ADCBEC.CABDE智能演練：智能演練：1 1、等腰三角形的頂角是等腰三角形的頂角是5050，底角是底角是_. 2 2、等腰三角形的一個(gè)角、等腰三角形的一個(gè)角5050，另兩個(gè)角是另兩個(gè)角是_._.3 3、等腰三角形的一個(gè)角是等腰三角形的一個(gè)角是10100 0時(shí)時(shí)，另兩個(gè)另兩個(gè)角是角是_.6565、65或或 50、 8040、40注：注：（1）學(xué)完等腰三角形的特殊性質(zhì)后）學(xué)完等腰三角形的特殊性質(zhì)后,不能忘記不能忘記它的一般性質(zhì)，如內(nèi)角和、三邊關(guān)系等它的一般性質(zhì)，如內(nèi)角和、三邊關(guān)系等. （2）

7、涉及等腰三角形的問題有時(shí)需）涉及等腰三角形的問題有時(shí)需分類討論分類討論.4.4.已知，如圖在已知，如圖在ABC中，中，ABAC，D是是BC邊上的邊上的中點(diǎn)，中點(diǎn)，B80 ，求，求1.解：解：ABAC，D是是BC邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)， 由等腰三角形的由等腰三角形的“三線合一三線合一”， AD是是ABC的角平分線、的角平分線、底邊上的高，底邊上的高，即即ADBADC=90. .1BAD=90- -B 10，ABCD1拓展提升：拓展提升：議一議：議一議： 學(xué)了等腰三角形的性質(zhì)之后，你能幫老學(xué)了等腰三角形的性質(zhì)之后，你能幫老師得到一個(gè)等腰三角形嗎？本組交流師得到一個(gè)等腰三角形嗎？本組交流.14（2

8、2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？2 2. .等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060. .（三）類比聯(lián)想，升華新知（三）類比聯(lián)想，升華新知（1 1）等邊三角形有幾條對稱軸？）等邊三角形有幾條對稱軸？1 1. .等邊三角形有三條對稱軸等邊三角形有三條對稱軸. . 建造天壇時(shí)，建造天壇時(shí)，為了保證房梁是為了保證房梁是水平的，用一塊水平的，用一塊等腰三角板等腰三角板放在放在梁上，從頂點(diǎn)系梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系一重物，如果系重物的繩子正好重物的繩子正好經(jīng)過經(jīng)過三角板底邊三角板底邊中點(diǎn)中點(diǎn)，則房梁就，則房梁就是水平的，你知道為什么嗎是水平的，你知道為什么嗎? ?你現(xiàn)在會了嗎？你現(xiàn)在會了嗎？ （四）回顧小結(jié)，整體感知（四）回顧小結(jié)，整體感知 思想方法思想方法一般到特殊的思想方法類比歸納的思想方法分類討論思想知識點(diǎn)知識點(diǎn)等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的特征軸對稱圖形三線合一兩個(gè)底