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1、相似圖形習(xí)題一1在下面的圖形中,形狀相似的一組是( )2下列圖形一定是相似圖形的是( )A任意兩個(gè)菱形B任意兩個(gè)正三角形C兩個(gè)等腰三角形D兩個(gè)矩形3.下列說法不一定正確的是( ) A所有的等邊三角形都相似 B有一個(gè)角是100°的等腰三角形相似 C所有的正方形都相似 D所有的矩形都相似 4.已知2a3b0,b0,則ab_。5.若則x_。6.下列各組線段中,能成比例的是( )A.3,6,7,9 B.2,5,8,6 C.3,6,9,18 D.1,2,3,47
2、.把a(bǔ)b=cd寫成比例式,錯(cuò)誤的是( )A. B. C. D.8.已知,且3a2b+c=3,則2a+4b3c等于( )A.14 B.42 C.7 D.9若a,x,b,y成比例線段,則比例式為_;若a=1,x=2,b=2.5,則y=_ 10三角形三邊之比為357,與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為21cm,那么與它相似的三角形周長(zhǎng)為_。11. 一根1.5米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面 上,它在陽光下的影長(zhǎng)為2.1米;此 時(shí)一棵水杉樹的影長(zhǎng)為10.5米,這棵水杉樹高為( ) A7.5米 B8米
3、 C 14.7米 D15.75米 12在同一時(shí)刻的陽光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng),那么在同一路燈下( ) A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C小明的影子和小強(qiáng)的一樣長(zhǎng) D誰的影子長(zhǎng)不確定 13.ABC與DEF相似,且相似比是,則DEF 與ABC與的相似比是( )A B C DEF14、如圖,
4、AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻80cm,梯上點(diǎn)D距墻70cm,BD長(zhǎng)55cm求梯子的長(zhǎng)。15、如圖,已知ACAB,BDAB,AO78cm, BO42cm,CD159cm,求CO和DO。16、已知:如圖,ABC中,AB20,BC14,AC12ADE與ACB相似,AEDB,DE5求AD,AE的長(zhǎng) 17、如圖,一個(gè)矩形ABCD的長(zhǎng)AD= a cm,寬AB= b cm,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),連接E、F,所得新矩形ABFE與原矩形ABCD相似,求a:b的值。 二1、 如圖,在ABC中,點(diǎn)D在AB上,請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使ADCACB,那么可添加的條件是 2、 已知D、E分別是ABC的邊A
5、B、AC上的點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)條件: 使ABC與AED相似. 3、在ABC中,AB=8,AC=6,點(diǎn)D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一點(diǎn)E,使ADE與原三角形相似,那么AE= 。4、下列命題中正確的是( )三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 二邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似 一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似A、 B、 C、 D、5、如圖,已知DEBC,EFAB,則下列比例式中錯(cuò)誤的是( )A B C D 6、如圖,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),CD與BE相交于點(diǎn)O,下列條件中不能使ABE和ACD相似的是( )A. B=C B. ADC=AE
6、B C. BE=CD,AB=AC D. ADAC=AEAB7、在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點(diǎn),若AEF=90°,則一定有( )A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF8、如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角形( )A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 4對(duì)9、如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和16、如圖,ABC與ADB中,ABC=ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似,求AD的長(zhǎng)
7、. 17、已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn).ADQ與QCP是否相似?為什么?DCABEF18、如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm,E為AD的中點(diǎn),在AB上取一點(diǎn)F,使CBFCDE,則AF= _cm。19、如圖,P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn),過點(diǎn)P做直線截ABC,使截得的三角形與ABC相似,滿足這樣條件的直線共有( )A、 1條 B、 2條 C、 3條 D、 4條AEDCBO20、如圖,銳角的高CD和BE相交于點(diǎn)O,圖中與相似的三角形有 ( )A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)21、如圖,在中,BD平分,試說明
8、:AB·BC = AC·CD22、已知:如圖,ABC中,AD=DB,1=2.求證:ABCEAD.23、如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,且PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí),ACPPDB;(2)當(dāng)PDBACP時(shí),試求APB的度數(shù).24、如圖,(1)嗎?說明理由。(2)求AD的長(zhǎng)。25、如圖,DE與BC不平行,當(dāng)= 時(shí),ABC與ADE相似。26、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AEBC于E,AFCD于F.(1)ABE與ADF相似嗎?說明理由.(2)AEF與ABC相似嗎?說說你的理由.27、.如圖,D為ABC內(nèi)一點(diǎn),E為ABC外一點(diǎn),且1=2,3=4.(1
9、)ABD與CBE相似嗎?請(qǐng)說明理由.(2)ABC與DBE相似嗎?請(qǐng)說明理由.28、如圖,ABBC,DCBC,垂足分別為B、C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在點(diǎn)P使ABP與DCP相似?若有,有幾個(gè)?并求出此時(shí)BP的長(zhǎng),若沒有,請(qǐng)說明理由。29、已知:如圖,CE是RtABC的斜邊AB上的高,BGAP. 求證:CE2=ED·EP. D C P A B30、.如圖,在直角梯形ABCD中,AB/CD,在AD上能否找到一點(diǎn)P,使三角形PAB和三角形PCD相似?若能,共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)P?并求相應(yīng)PD的長(zhǎng)。若不能,說明理由。 三1、如果把一個(gè)三角形各邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的5倍,那么
10、它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的5倍。( )2、如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍,那么它的三邊長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的9倍。( )3、兩個(gè)相似三角形的相似比系數(shù)為,如果它們的周長(zhǎng)之差為,那么這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別是 ;4、已知兩個(gè)相似三角形的面積比為49,那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 5、ABC的三邊長(zhǎng)之比是3:4:5,與其相似的DEF的周長(zhǎng)為18,則=_。6、 已知:如圖,ABC中,DEBC,(1)若, 求的值; 求的值; 若,求ADE的面積;(2)若,過點(diǎn)E作EFAB交BC于F,求BFED的面積;(3)若, ,過點(diǎn)E作EFAB交BC于F,求BFED的面積7、如圖,在ABCD中,BE:EC=1:2,且SBEF = 2 cm2 ,則=_。8、如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,則: =( )A. 4:10:25 B. 4:9:25 C. 2:3:5 D. 2:5:25 9、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是
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