2012-2013學(xué)年九年級(上)期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題（總分120分 考試時間120分鐘） 注意事項：1 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷3頁為選擇題，36分；第卷8頁為非選擇題，84分；全卷共11頁2 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3 第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案4 考試時，不允許使用科學(xué)計算器得分評卷人第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得3分

2、,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1下列事件中必然事件的是（ ） A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)；B標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將水加熱到100時水會沸騰 C三角形的內(nèi)角和是360° D打開電視機(jī)，正在播動畫片 2下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是（ ）A2 B1 C D05一元二次方程2x30的根的情況是（ ）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.有兩個實數(shù)根6如圖，將半徑

3、為2cm的圓形紙片折疊后圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長為 （ ） AB4 C D7今年“雙節(jié)”期間，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（ ）ABCD8某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后，每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的578元，則平均每次降價的百分率為（ ）A10% B12% C15% D17%9如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為（ ）A.53 B.41第12題ABO第6題C.31 D.21第9題10已知O1和O2的半徑是一元二次方程x25x6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則

4、O1和O2的位置關(guān)系是（ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 11. 已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個根是a（a0），則ab值為A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 12. 如圖，AB是O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（ ） A1 B C D第卷（非選擇題 共84分）得分評卷人二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13如果、是一元二次方程x23x20的兩個根，則22的值是 14我市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推

5、鉛球”中選一項測試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是 15如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度 第17題第16題第15題16如圖，糧倉的頂部是圓錐形狀，這個圓錐底面圓的半徑長為3m，母線長為6m，為防止雨水，需在糧倉頂部鋪上油氈，如果油氈的市場價是每平方米10元錢，那么購買油氈所需要的費用是 元（結(jié)果保留整數(shù)）17如圖，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果中任意一點的坐標(biāo)為（，），那么它的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 .三、解答題：本大題共7小題，共64分解

6、答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 得分評卷人18解方程：(本題滿分8分，第題4分，第題4分) （1）。 （2）19（本題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，ODAC于點D，過點A作O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC、BC（1）猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）求證：PC是O的切線20. （本題滿分8分）據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如

7、果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？21. （本題滿分8分）如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）（1）若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不謀而合”的概率得分評卷人11Oxyx21題圖22. （本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為畫出，

8、并求出所在直線的解析式。畫出繞點A順時針旋轉(zhuǎn)900后得到的，并求出在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。得分評卷人23（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的兩實數(shù)根為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y = x1 + x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值24. （本題滿分12分）以原點為圓心,1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點,點P的坐標(biāo)為（2,0）.如圖一，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動一周,設(shè)經(jīng)過的時間為t秒，當(dāng)t=1時，直線PQ恰好與O第一次相切，連接OQ.求此時點Q的運動速度（結(jié)果保留）；若點Q按照中的方向和速度

9、繼續(xù)運動，當(dāng)t為何值時，以O(shè)、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；在的條件下，如果直線PQ與O相交，請求出直線PQ被O所截的弦長.PBOxyABOxyQAPABOxyP備用圖備用圖九年級數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 題號123456789101112答案BCBBAA BCDBAC二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13. 5； 14.； 15. 3cm； 16. 565； 17. （，） 三、解答題：本大題共7小題

10、，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18.（1）。解：兩邊都除以2，得。移項，得。配方，得， 2分或。，4分（2）解：2分4分19.解：（1）猜想：ODBC，CD=BC。1分證明如下：ODAC，AD=DC。2分AB是O的直徑，OA=OB。OD是ABC的中位線，ODBC，OD=BC。5分（2）證明：連接OC，設(shè)OP與O交于點E。ODAC，OD經(jīng)過圓心O，=，AOE=COE。6分在OAP和OCP中，OA=OC，AOE=COE，OP=OP， OAPOCP（SAS）8分OCP=OAP。PA是O的切線，OAP=90°。OCP=90°，即OCPC。又點C在圓上 PC

11、是O的切線。10分20.解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意得 5000（1+x）2 =72002分解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）3分答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%4分（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，則2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200（1+x）=7200×120%=8640萬人次答：預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次8分21.解：（1）轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有1，1，2，小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，得到負(fù)數(shù)的概率為。2分（2）列表得：-112-1（-1，

12、-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2，2）小靜小宇一共有9種等可能的結(jié)果，兩人得到的數(shù)相同的有3種情況，兩人“不謀而合”的概率為。8分22. 解：如圖所示，即為所求 2分 設(shè)所在直線的解析式為ABCOB1C1A1xy11 ， 解得 5分 如圖所示，即為所求 由圖可知， =10分23.解：(1)方程有兩個實數(shù)根x1，x20即02分m4分(2) y = x1 + x2 =2-2mPBOxyQA =-2m+26分-2<0y隨m的增大而減小，當(dāng)m取得最大值時，y有最小值當(dāng)m=時，y最小=18分24.解：（1）如圖一，連接OQ，則OQPQOQ=OA=1,OP=2，OPQ=300 2分ABOxyPQ1Q2Q3點Q的運動速度為.4分（2）由（1）可知，當(dāng)t=1時，OPQ為直角三角形