計(jì)算題例題總匯

1、5.2.2 5.2.2 交通生成預(yù)測(cè)方法交通生成預(yù)測(cè)方法交通生成預(yù)測(cè)的方法：交通生成預(yù)測(cè)的方法：l原單位法、交叉分類分析法、增長(zhǎng)率法、回歸分析法原單位法、交叉分類分析法、增長(zhǎng)率法、回歸分析法等。等。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：l對(duì)于小區(qū)發(fā)生交通量、吸引交通量的預(yù)測(cè)也可以分別對(duì)于小區(qū)發(fā)生交通量、吸引交通量的預(yù)測(cè)也可以分別采用不同的方法進(jìn)行，這主要是由于發(fā)生交通量的形采用不同的方法進(jìn)行，這主要是由于發(fā)生交通量的形成以出行者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特性為主、而吸引交通量的形成以出行者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特性為主、而吸引交通量的形成則以吸引區(qū)的土地利用形態(tài)為主。成則以吸引區(qū)的土地利用形態(tài)為主。1機(jī)電與控制工程學(xué)院（1 1）原單位法）

2、原單位法基本思想：基本思想：l將單位用地面積（單位人口或單位經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）的平將單位用地面積（單位人口或單位經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）的平均交通產(chǎn)生、吸引量作為原單位，如假定其是穩(wěn)定的，均交通產(chǎn)生、吸引量作為原單位，如假定其是穩(wěn)定的，則預(yù)測(cè)的交通生成總量即為該原單位與規(guī)劃期限各交則預(yù)測(cè)的交通生成總量即為該原單位與規(guī)劃期限各交通區(qū)的用地面積（人口量或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）相乘得到的通區(qū)的用地面積（人口量或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）相乘得到的結(jié)果。結(jié)果。原單位確定的原則：原單位確定的原則：l用居住人口或就業(yè)人口每人平均的交通發(fā)生量來進(jìn)行用居住人口或就業(yè)人口每人平均的交通發(fā)生量來進(jìn)行推斷的個(gè)人原單位法；推斷的個(gè)人原單位法；l以不同用途的土

3、地面積或工作面積內(nèi)，單位面積發(fā)生以不同用途的土地面積或工作面積內(nèi)，單位面積發(fā)生的平均交通量來預(yù)測(cè)的面積原單位法。的平均交通量來預(yù)測(cè)的面積原單位法。2機(jī)電與控制工程學(xué)院（1 1）原單位法）原單位法 例例1 1：某規(guī)劃區(qū)域由某規(guī)劃區(qū)域由3 3個(gè)交通小區(qū)組成，下表列出了各小區(qū)個(gè)交通小區(qū)組成，下表列出了各小區(qū)現(xiàn)狀的出行發(fā)生量和吸引量，在常住人口平均出行次數(shù)不現(xiàn)狀的出行發(fā)生量和吸引量，在常住人口平均出行次數(shù)不變的情況下，用原單位法預(yù)測(cè)未來的生成交通量。變的情況下，用原單位法預(yù)測(cè)未來的生成交通量。3機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O123合計(jì)（萬合計(jì)（萬次次/日）日）現(xiàn)狀人口現(xiàn)狀人口（萬人）（萬人）未來人口未來人

4、口（萬人）（萬人）128.011.015.0251.020.036.0326.010.014.0合計(jì)（萬合計(jì)（萬次次/日）日）28.050.027.0105.041.065.0（1 1）原單位法）原單位法4機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O123合計(jì)（次合計(jì)（次/日日*人）人）12.54522.55032.600合計(jì)（次合計(jì)（次/日日*人）人）2.5452.5002.700 D O123合計(jì)（萬次合計(jì)（萬次/日）日）138.2291.8336.4合計(jì)（萬次合計(jì)（萬次/日）日）38.290.037.8166.0166.4jjiiDOl發(fā)生吸引量原單位發(fā)生吸引量原單位l未來發(fā)生吸引量（調(diào)整前）未來發(fā)生吸引

5、量（調(diào)整前）（1 1）原單位法）原單位法出行平衡的方法出行平衡的方法 l以生成交通量為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡（總量控制）。以生成交通量為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡（總量控制）。其它出行平衡方法其它出行平衡方法l以發(fā)生交通量為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡，調(diào)正各交通小區(qū)以發(fā)生交通量為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡，調(diào)正各交通小區(qū)的吸引交通量；的吸引交通量；l以吸引交通量為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡，調(diào)正各交通小區(qū)以吸引交通量為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡，調(diào)正各交通小區(qū)的發(fā)生交通量；的發(fā)生交通量； l以發(fā)生交通量和吸引交通量的加權(quán)和作為基準(zhǔn)進(jìn)行出以發(fā)生交通量和吸引交通量的加權(quán)和作為基準(zhǔn)進(jìn)行出行平衡。行平衡。 5機(jī)電與控制工程學(xué)院（1 1）原單位法）原單位法總

6、量控制總量控制6機(jī)電與控制工程學(xué)院l現(xiàn)狀平均出行率現(xiàn)狀平均出行率T/NT/N： 105.0/41.0=2.561 105.0/41.0=2.561次次/ /（日（日 人）人） l將來的生成交通量：將來的生成交通量： T Tn n= =M M ( (T T/ /N N ) ) =65.0 =65.02.5612.561 =166.5( =166.5(萬次萬次/ /日日) ) D O123合計(jì)（萬合計(jì)（萬次次/日）日）現(xiàn)狀人口現(xiàn)狀人口（萬人）（萬人）未來人口未來人口（萬人）（萬人）128.011.015.0251.020.036.0326.010.014.0合計(jì)（萬合計(jì)（萬次次/日）日）28.05

7、0.027.0105.041.065.0 D O123合計(jì)（萬次合計(jì)（萬次/日）日）調(diào)整后調(diào)整后138.238.2291.891.9336.436.4合計(jì)（萬次合計(jì)（萬次/日）日）38.290.037.8166.0/166.4調(diào)整后調(diào)整后38.390.337.9166.5l未來發(fā)生吸引量未來發(fā)生吸引量 （調(diào)整后）（調(diào)整后）（1 1）原單位法）原單位法 例例2 2：某交通分區(qū)有：某交通分區(qū)有172172家獨(dú)戶住宅，家獨(dú)戶住宅，287287家集體住宅，家集體住宅，550550家公寓住房，他們的生成率分別為：家公寓住房，他們的生成率分別為：2.382.38；2.382.38；2.312.31車車次次

8、/ /戶，另有戶，另有40000m40000m2 2的商業(yè)中心，平均的商業(yè)中心，平均1000m1000m2 2有有2.22.2個(gè)雇個(gè)雇員，其吸引率為員，其吸引率為1.821.82車次車次/ /雇員，求交通分區(qū)的交通發(fā)生雇員，求交通分區(qū)的交通發(fā)生量和吸引量。量和吸引量。 7機(jī)電與控制工程學(xué)院解：解：交通分區(qū)的交通發(fā)生量：交通分區(qū)的交通發(fā)生量：172*2.38+287*2.38+550*2.31 =2362.92車次車次/d交通分區(qū)的交通吸引量：交通分區(qū)的交通吸引量：2.2*1.82*40000/1000=160.16車次車次/d（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法基本思想：基本思想：l以家庭

9、作為基本單元，按家庭規(guī)模、收入、擁有小汽以家庭作為基本單元，按家庭規(guī)模、收入、擁有小汽車數(shù)等進(jìn)行分類調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得出不同類型家庭的出行車數(shù)等進(jìn)行分類調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得出不同類型家庭的出行產(chǎn)生率，由此推算各交通分區(qū)的出行量。產(chǎn)生率，由此推算各交通分區(qū)的出行量。8機(jī)電與控制工程學(xué)院（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法交叉分類分析法的預(yù)測(cè)發(fā)生量交叉分類分析法的預(yù)測(cè)發(fā)生量: :9機(jī)電與控制工程學(xué)院sisisissiaNNaPiPsasiNiNsi式中：式中：分區(qū)分區(qū)i 規(guī)劃年每個(gè)單位時(shí)間出行產(chǎn)生量；規(guī)劃年每個(gè)單位時(shí)間出行產(chǎn)生量；全市目前第全市目前第 s 類家庭的出行率；類家庭的出行率； 第第i 分區(qū)規(guī)劃年

10、第分區(qū)規(guī)劃年第 s 類家庭的數(shù)目；類家庭的數(shù)目； 第第i 分區(qū)規(guī)劃年各類家庭的總數(shù)目；分區(qū)規(guī)劃年各類家庭的總數(shù)目；第第i 分區(qū)規(guī)劃年第分區(qū)規(guī)劃年第 s 類家庭的比例。類家庭的比例。（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法 例例3 3：我國(guó)某城市的交通規(guī)劃將家庭分作：我國(guó)某城市的交通規(guī)劃將家庭分作3 34 43 33636類，類， 住宅類型：獨(dú)戶住宅、集體住宅、公寓；家庭人口：住宅類型：獨(dú)戶住宅、集體住宅、公寓；家庭人口：1 1、2 2、3 3、4 4；家庭擁有自行車數(shù)量：；家庭擁有自行車數(shù)量：0 0、1 1、2 2。10機(jī)電與控制工程學(xué)院住宅類型為公寓的出行率住宅類型為公寓的出行率( (人次人

11、次/d)/d)家庭人口家庭人口家庭擁有自行車數(shù)家庭擁有自行車數(shù)0 01 1221 12.12.12.42.42.72.72 24.14.14.64.64.94.93 35.85.86.66.67.87.8447.67.68.68.69.59.5（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法 例例4 4：11機(jī)電與控制工程學(xué)院澳大利亞某城市類別出行率澳大利亞某城市類別出行率( (人次人次/d) /d) 小汽車小汽車擁有量擁有量低收入低收入中等收入中等收入高收入高收入1 13 3人人441 13 3人人441 13 3人人440 03.43.44.94.93.73.75.05.03.83.85.15.1

12、1 15.25.26.96.97.37.38.38.38.08.010.210.2225.85.87.27.28.18.111.811.810.010.012.912.9 已知：某交通分區(qū)低收入、無小汽車、每戶已知：某交通分區(qū)低收入、無小汽車、每戶3 3人的住戶人的住戶100100戶；低收入、戶；低收入、無小汽車、每戶無小汽車、每戶4 4人的住戶人的住戶200200戶；中等收入、有戶；中等收入、有1 1輛小汽車、每戶輛小汽車、每戶4 4人人的住戶的住戶300300戶；高收入、有戶；高收入、有2 2輛小汽車、每戶輛小汽車、每戶5 5人的住戶人的住戶5050戶。求該區(qū)的戶。求該區(qū)的總出行。總出行。

13、解：查表得出相應(yīng)的出行產(chǎn)生量：解：查表得出相應(yīng)的出行產(chǎn)生量： 100100* *3.4+2003.4+200* *4.9+3004.9+300* *8.3+508.3+50* *12.9=445512.9=4455人次人次/d /d （2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法 例例5 5：依據(jù)現(xiàn)狀：依據(jù)現(xiàn)狀ODOD調(diào)查統(tǒng)計(jì)出某規(guī)劃市區(qū)的出行率如表調(diào)查統(tǒng)計(jì)出某規(guī)劃市區(qū)的出行率如表1 1和和表表2 2所示，又知未來市區(qū)土地使用增長(zhǎng)情況如表所示，又知未來市區(qū)土地使用增長(zhǎng)情況如表3 3所示，試所示，試預(yù)測(cè)該市區(qū)的未來出行量。預(yù)測(cè)該市區(qū)的未來出行量。12機(jī)電與控制工程學(xué)院表表1 1 現(xiàn)狀不同家庭類別的出行

14、發(fā)生率現(xiàn)狀不同家庭類別的出行發(fā)生率表表3 3 未來各交通分區(qū)的家庭組成及工作崗位情況未來各交通分區(qū)的家庭組成及工作崗位情況家庭類別家庭類別擁有小汽車數(shù)擁有小汽車數(shù)0 01 12 23 3出行發(fā)生率出行發(fā)生率（次（次/ /戶）戶）5.5 5.5 12.012.015.515.517.017.0行業(yè)類別行業(yè)類別基礎(chǔ)工業(yè)基礎(chǔ)工業(yè)服務(wù)工業(yè)服務(wù)工業(yè)出行吸引率出行吸引率（次（次/ /崗位）崗位） 2.3242.3241.8101.810表表2 2 現(xiàn)狀不同用地類型的出行吸引率現(xiàn)狀不同用地類型的出行吸引率分區(qū)分區(qū)擁有不同小汽車的家庭數(shù)擁有不同小汽車的家庭數(shù)工作崗位數(shù)工作崗位數(shù)0 01 12 23 3基礎(chǔ)工業(yè)

15、基礎(chǔ)工業(yè)服務(wù)工業(yè)服務(wù)工業(yè)1 110103030202015154004003003002 225256060404030305005006006003 31515505050503030250250350350（3 3）增長(zhǎng)率法）增長(zhǎng)率法 把現(xiàn)在的不同分區(qū)的發(fā)生、吸引交通量把現(xiàn)在的不同分區(qū)的發(fā)生、吸引交通量Ti與到預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)的與到預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)的增長(zhǎng)率相乘增長(zhǎng)率相乘Fi，即，即13機(jī)電與控制工程學(xué)院iiiTFTiF發(fā)生、吸引交通量增長(zhǎng)率，通常可以用表示各交通小區(qū)活動(dòng)的發(fā)生、吸引交通量增長(zhǎng)率，通?？梢杂帽硎靖鹘煌ㄐ^(qū)活動(dòng)的指標(biāo)的增長(zhǎng)率來表示。指標(biāo)的增長(zhǎng)率來表示。（3 3）增長(zhǎng)率法）增長(zhǎng)率法14機(jī)電與控制

16、工程學(xué)院式中：式中： 人口增長(zhǎng)率人口增長(zhǎng)率 汽車擁有數(shù)的增長(zhǎng)率汽車擁有數(shù)的增長(zhǎng)率iiiFii的人口基準(zhǔn)年度小區(qū)的預(yù)測(cè)人口目標(biāo)年度小區(qū)iii的人均車輛擁有率基準(zhǔn)年度小區(qū)的人均車輛擁有率目標(biāo)年度小區(qū)iii（3 3）增長(zhǎng)率法）增長(zhǎng)率法 例例6：一個(gè)區(qū)域共有：一個(gè)區(qū)域共有500戶家庭，戶家庭，250戶有戶有1輛小汽車，另外輛小汽車，另外250戶沒有小汽車。假設(shè)有汽車家庭出行發(fā)生率為戶沒有小汽車。假設(shè)有汽車家庭出行發(fā)生率為6.0次次/天，天，無汽車家庭為無汽車家庭為2.5次次/天。假設(shè)未來所有家庭都有天。假設(shè)未來所有家庭都有1輛小汽車，輛小汽車，求規(guī)劃年的出行發(fā)生量求規(guī)劃年的出行發(fā)生量Ti。15機(jī)電與控

17、制工程學(xué)院解：該區(qū)域現(xiàn)在狀出行量：解：該區(qū)域現(xiàn)在狀出行量：t=250*2.5+250*6=2125次次/天天 增長(zhǎng)系數(shù)為：增長(zhǎng)系數(shù)為： Fi=500/250=2.0該區(qū)域未來出行量：該區(qū)域未來出行量：Ti=2*2125=4250次次/天。天。（1 1）平均增長(zhǎng)系數(shù)法）平均增長(zhǎng)系數(shù)法（2 2）福來特法（）福來特法（FratarFratar）（3 3）底特律法（）底特律法（DetroitDetroit）16機(jī)電與控制工程學(xué)院5.3.2 5.3.2 增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法基礎(chǔ)理論與模型基礎(chǔ)理論與模型 交通分區(qū)之間出行分布增長(zhǎng)系數(shù)是相關(guān)交通分區(qū)出行量增交通分區(qū)之間出行分布增長(zhǎng)系數(shù)是相關(guān)交通分區(qū)出行量增長(zhǎng)

18、系數(shù)的平均值：長(zhǎng)系數(shù)的平均值： 未來出行分布量為：未來出行分布量為：17機(jī)電與控制工程學(xué)院（1 1）平均增長(zhǎng)系數(shù)法）平均增長(zhǎng)系數(shù)法ijijfijGTT0)(21)(2100jfjifijiijAAPPGGG)(210jiijfijGGTT 福來特法認(rèn)為兩個(gè)分區(qū)之間出行分布的增長(zhǎng)，不僅與這兩福來特法認(rèn)為兩個(gè)分區(qū)之間出行分布的增長(zhǎng)，不僅與這兩個(gè)分區(qū)的出行量增長(zhǎng)有關(guān)，還和其他相關(guān)分區(qū)的出行量增個(gè)分區(qū)的出行量增長(zhǎng)有關(guān)，還和其他相關(guān)分區(qū)的出行量增長(zhǎng)系數(shù)有關(guān)，其他分區(qū)的出行增長(zhǎng)起到阻撓這兩個(gè)分區(qū)出長(zhǎng)系數(shù)有關(guān)，其他分區(qū)的出行增長(zhǎng)起到阻撓這兩個(gè)分區(qū)出行分布增長(zhǎng)的作用，即將這兩個(gè)分區(qū)的出行分布吸引過去行分布增長(zhǎng)

19、的作用，即將這兩個(gè)分區(qū)的出行分布吸引過去了。福來特法即是考慮了這種地區(qū)性阻撓因素的作用。了。福來特法即是考慮了這種地區(qū)性阻撓因素的作用。18機(jī)電與控制工程學(xué)院（2 2）福來特法（）福來特法（FratarFratar） 福來特法的兩點(diǎn)基本假設(shè)：福來特法的兩點(diǎn)基本假設(shè)：l未來出行分布未來出行分布Tijf與與ij兩分區(qū)出行增長(zhǎng)系數(shù)兩分區(qū)出行增長(zhǎng)系數(shù)Gi、Gj成正比；成正比；l未來出行分布未來出行分布Tijf與與ij兩分區(qū)相關(guān)的地區(qū)性阻撓因素成反兩分區(qū)相關(guān)的地區(qū)性阻撓因素成反比。地區(qū)性阻撓因素可表示為比。地區(qū)性阻撓因素可表示為 。 分區(qū)之間出行分布增長(zhǎng)系數(shù)為：分區(qū)之間出行分布增長(zhǎng)系數(shù)為： 未來出行分布

20、量為：未來出行分布量為：19機(jī)電與控制工程學(xué)院（2 2）福來特法（）福來特法（FratarFratar）2jiLL 2jijiijLLGGGijijfijGTT020jijiijfijLLGGTT 底特律法進(jìn)一步認(rèn)為，任意兩個(gè)分區(qū)之間的未來出行分布底特律法進(jìn)一步認(rèn)為，任意兩個(gè)分區(qū)之間的未來出行分布增長(zhǎng)的阻撓因素不光是地區(qū)性的，而且是普遍性的，即阻增長(zhǎng)的阻撓因素不光是地區(qū)性的，而且是普遍性的，即阻撓作用或者吸引作用存在于其他所有分區(qū)之中。即分區(qū)之撓作用或者吸引作用存在于其他所有分區(qū)之中。即分區(qū)之間出行分布增長(zhǎng)系數(shù)為：間出行分布增長(zhǎng)系數(shù)為： 未來出行分布量為：未來出行分布量為：20機(jī)電與控制工程學(xué)

21、院（3 3）底特律法（）底特律法（DetroitDetroit）GGGGjiij/000TTAAPPGfjjjfjiiifiGGGTTjiijfij/0 用用Tij(0)表示現(xiàn)狀表示現(xiàn)狀OD表中交通小區(qū)表中交通小區(qū)ij間的交通量，間的交通量，Pi(0) 、Aj(0)分別表示現(xiàn)狀發(fā)生交通量和吸引交通量；分別表示現(xiàn)狀發(fā)生交通量和吸引交通量； 用用Pif，Ajf表示各交通小區(qū)將來的發(fā)生交通量和吸引交通表示各交通小區(qū)將來的發(fā)生交通量和吸引交通量；量； 用下式計(jì)算各小區(qū)的發(fā)生、吸引交通量的增長(zhǎng)系數(shù)用下式計(jì)算各小區(qū)的發(fā)生、吸引交通量的增長(zhǎng)系數(shù)Gpi(0) 、Gaj(0) 。 （公式（公式1） 由由Gpi(

22、0) 、Gaj(0)推算交通分布量的第一次近似值：推算交通分布量的第一次近似值： （公式（公式2）21機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法計(jì)算步驟計(jì)算步驟)0()0(ifipiPPG)0()0(jfjajAAG),()0()0()0()1(ajpiijijGGfTT 一般來說，由對(duì)分布交通量求和得到的發(fā)生交通量和吸一般來說，由對(duì)分布交通量求和得到的發(fā)生交通量和吸引交通量為引交通量為 （公式（公式3） 與與Pif，Ajf并不一致，這時(shí)用并不一致，這時(shí)用Pi(1) 、Aj(1)代替公式代替公式1中的中的Pi(0) 、Aj(0)算出增長(zhǎng)系數(shù)算出增長(zhǎng)系數(shù)Gpi(1) 、Gaj(1) ，求解第二次迭代

23、的近似值，求解第二次迭代的近似值得得 （公式（公式4） 重復(fù)上述步驟，直至重復(fù)上述步驟，直至Gpi(k) 、Gaj(k)都接近于都接近于1時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的Tij(k)即為所求的交通分布量。即為所求的交通分布量。 （公式（公式5）22機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法計(jì)算步驟計(jì)算步驟)()(kifikpiPPGjijiTP)1()1(iijjTA)1()1(),(11)1()2(）（）（ajpiijijGGfTT)()(kjfjkajAAG 例例1：表：表1為現(xiàn)狀為現(xiàn)狀OD表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量由表由表2給定，試用給定，試用平均增長(zhǎng)系數(shù)法平均增長(zhǎng)

24、系數(shù)法求未來的求未來的OD表。表。23機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123合計(jì)合計(jì)1422823541232338合計(jì)合計(jì)910928表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計(jì)合計(jì)120220325合計(jì)合計(jì)25182265表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量機(jī)電與控制工程學(xué)院24 求解：求解：增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123Pi(0)Pif1422820235412203233825Aj(0)910928Ajf25182265Gpi(0)Gaj(0)2.51.6673.1252.7781.8 2.444 D O123Pi(1)Pif12022032

25、5Aj(1)Ajf2518226510.54.34.919.76.78.78.223.65.97.48.321.623.120.421.464.9Gpi(1)Gaj(1)1.0150.8471.1571.0820.882 1.023表表 A表表 B25機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf2518226510.54.34.919.76.78.78.223.65.97.48.321.623.120.421.464.9Gpi(1)Gaj(1)1.0150.8471.1571.0820.882 1.023表表 B D O123P

26、i(2)Pif120220325Aj(2)Ajf2518226511.04.15.020.16.57.57.721.76.67.59.023.124.119.121.764.9Gpi(2)Gaj(2)表表 C26機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123Pi(k)Pif111.33.85.020.12026.26.67.220.02037.47.79.824.925Aj(k)24.918.122.065.0Ajf25182265表表 D 例例2：表：表1為現(xiàn)狀為現(xiàn)狀OD表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量由表由表2給定，試用給定，試用福來特法福來特

27、法求未來的求未來的OD表。表。27機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123合計(jì)合計(jì)1422823541232338合計(jì)合計(jì)910928表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計(jì)合計(jì)120220325合計(jì)合計(jì)25182265表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量 求解：求解：28機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123Pi(0)Pif1422820235412203233825Aj(0)910928Ajf25182265 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf25182265Gpi(0)Gaj(0)2.51.6673.12

28、52.778 1.8 2.44411.63.85.120.56.06.67.119.77.57.49.924.825.1 17.822.1 65.0Gpi(1)Gaj(1)0.9761.0151.0080.996 1.0110.995表表 A表表 BLpi(0)0.4080.4430.437Laj(0)0.424 0.440 0.428Lpi(1)1.0010.9991.000Laj(1)1.005 0.996 0.99729機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf2518226511.63.85.120.56.06.67.

29、119.77.57.49.924.825.1 17.822.1 65.0Gpi(1)Gaj(1)0.9761.0151.0080.996 1.0110.995表表 BLpi(1)1.0010.9991.000Laj(1)1.005 0.996 0.997 D O123Pi(2)Pif120220325Aj(2)Ajf2518226511.33.75.020.06.16.87.220.17.57.5 9.924.924.9 18.022.1 65.0Gpi(2)Gaj(2)表表 CLpi(2)Laj(2) 平均增長(zhǎng)率法平均增長(zhǎng)率法是極為單純的分析方法，計(jì)算也很簡(jiǎn)單。因是極為單純的分析方法，計(jì)算也

30、很簡(jiǎn)單。因此雖然要進(jìn)行多次迭代，仍然被廣泛地使用。但隨著計(jì)算此雖然要進(jìn)行多次迭代，仍然被廣泛地使用。但隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，逐漸被底特律法和福萊特法所取代。機(jī)的發(fā)展，逐漸被底特律法和福萊特法所取代。 福來特法福來特法假設(shè)假設(shè) i i，j j 小區(qū)間的交通量增長(zhǎng)率不僅與小區(qū)小區(qū)間的交通量增長(zhǎng)率不僅與小區(qū)i i的發(fā)生增長(zhǎng)率及小區(qū)的發(fā)生增長(zhǎng)率及小區(qū)j j 的吸引增長(zhǎng)率有關(guān)，還與整個(gè)規(guī)劃的吸引增長(zhǎng)率有關(guān)，還與整個(gè)規(guī)劃區(qū)域的其他相關(guān)交通小區(qū)的增長(zhǎng)率有關(guān)。收斂速度快，現(xiàn)區(qū)域的其他相關(guān)交通小區(qū)的增長(zhǎng)率有關(guān)。收斂速度快，現(xiàn)在應(yīng)用最廣。在應(yīng)用最廣。30機(jī)電與控制工程學(xué)院兩種方法的比較兩種方法的比較優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單

31、、易于使用，不需要交通小區(qū)之間的距離結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于使用，不需要交通小區(qū)之間的距離和時(shí)間。對(duì)于變化較小的和時(shí)間。對(duì)于變化較小的ODOD表預(yù)測(cè)非常有效。表預(yù)測(cè)非常有效。缺點(diǎn)缺點(diǎn)：l（1）要求有現(xiàn)狀完整的）要求有現(xiàn)狀完整的OD表；表；l（2）對(duì)象地區(qū)發(fā)生很大規(guī)模變化時(shí)，該方法不適用，）對(duì)象地區(qū)發(fā)生很大規(guī)模變化時(shí)，該方法不適用，比如交通小區(qū)的行駛時(shí)間發(fā)生變化；出現(xiàn)了新開發(fā)區(qū)等；比如交通小區(qū)的行駛時(shí)間發(fā)生變化；出現(xiàn)了新開發(fā)區(qū)等；l（3）如果現(xiàn)狀交通小區(qū)之間的交通量為）如果現(xiàn)狀交通小區(qū)之間的交通量為0，那么將來預(yù)，那么將來預(yù)測(cè)值也為測(cè)值也為0；l（4）對(duì)于可靠性較低的）對(duì)于可靠性較低的OD交通量，將來的預(yù)

32、測(cè)誤差將交通量，將來的預(yù)測(cè)誤差將被擴(kuò)來；被擴(kuò)來；l（5）將來交通小區(qū)之間交通分布僅考慮一個(gè)增長(zhǎng)系數(shù)，）將來交通小區(qū)之間交通分布僅考慮一個(gè)增長(zhǎng)系數(shù)，缺乏合理性。缺乏合理性。31機(jī)電與控制工程學(xué)院增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法算例算例四個(gè)交通分區(qū)現(xiàn)狀分布四個(gè)交通分區(qū)現(xiàn)狀分布ODOD表及各個(gè)分區(qū)出行量增長(zhǎng)系數(shù)見表及各個(gè)分區(qū)出行量增長(zhǎng)系數(shù)見下表，試用下表，試用平均增長(zhǎng)系數(shù)法、福來特法和底特律法平均增長(zhǎng)系數(shù)法、福來特法和底特律法計(jì)算未計(jì)算未來出行分布。（精度控制：增長(zhǎng)系數(shù)在來出行分布。（精度控制：增長(zhǎng)系數(shù)在0.950.951.051.05范圍內(nèi)）范圍內(nèi)）32機(jī)電與控制工程學(xué)院作業(yè)作業(yè)11增長(zhǎng)系數(shù)法增長(zhǎng)系數(shù)法 D

33、O1234Pi0Gi110253030951.221551525601.832510520601.6415102010552.2Aj065507085Gj2.02.21.41.2模擬物理學(xué)中的牛頓的萬有引力定律。模擬物理學(xué)中的牛頓的萬有引力定律。基本假定：交通區(qū)基本假定：交通區(qū)i i到交通區(qū)到交通區(qū)j j的交通分布量與交通區(qū)的交通分布量與交通區(qū)i i的的交通發(fā)生量、交通區(qū)交通發(fā)生量、交通區(qū)j j的交通吸引量成正比，與交通區(qū)的交通吸引量成正比，與交通區(qū)i i和和j j之間的交通阻抗成反比。之間的交通阻抗成反比。33機(jī)電與控制工程學(xué)院5.3.3 5.3.3 重力模型法（重力模型法（Gravity

34、MethodGravity Method）2ijjiijtAPKT 221dmmKF （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型34機(jī)電與控制工程學(xué)院5.3.3 5.3.3 重力模型法（重力模型法（Gravity MethodGravity Method）35機(jī)電與控制工程學(xué)院)(ijjiijtfAPKTl其中其中: Tij從分區(qū)從分區(qū)i到分區(qū)到分區(qū)j的出行分布量的出行分布量 Pi 分區(qū)分區(qū)i的交通發(fā)生量的交通發(fā)生量 Aj 分區(qū)分區(qū)j的交通吸引的交通吸引量量 K 平衡系數(shù)平衡系數(shù) tij分區(qū)分區(qū)i，j之間的出行阻抗（

35、距離、行程時(shí)間、廣義費(fèi)用）之間的出行阻抗（距離、行程時(shí)間、廣義費(fèi)用） f(tij)阻抗函數(shù)阻抗函數(shù) 、 模型系數(shù)模型系數(shù)（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型36機(jī)電與控制工程學(xué)院冪函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)組合函數(shù)組合函數(shù)ijijttf)(ijtijetf)(ijtrijijettf)(最常用的形式（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型 常見的交通阻抗函數(shù)有以下幾種形式：常見的交通阻抗函數(shù)有以下幾種形式： 37機(jī)電與控制工程學(xué)院ijjiijtAPKT 上式中，上式中，K,為模型系數(shù)，在現(xiàn)狀為模型系數(shù)，在現(xiàn)狀OD表已知的條件下，表已知的條件下，Pi, Aj, Tij和和tij已知，已知，K

36、, , 可以用多元線性回歸可以用多元線性回歸方法求得。方法求得。ijjiijtAPKTlnlnlnlnln3322110 xaxaxaaY（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型標(biāo)定標(biāo)定38機(jī)電與控制工程學(xué)院ijjiijtKAPTlnlnlnlnbxaYijjiijtAPKTlnlnlnlnln（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型標(biāo)定標(biāo)定 模型簡(jiǎn)化，一般可事先取下列經(jīng)驗(yàn)值之一：模型簡(jiǎn)化，一般可事先取下列經(jīng)驗(yàn)值之一： （1） = （2） =1.0 （3） =0.5 若令若令=1.0，則有：，則有：39機(jī)電與控制工程學(xué)院（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型預(yù)測(cè)過程預(yù)測(cè)過程 模型標(biāo)定模型標(biāo)定

37、：利用現(xiàn)狀：利用現(xiàn)狀OD數(shù)據(jù)，以及兩小區(qū)之間的交通數(shù)據(jù)，以及兩小區(qū)之間的交通阻抗，用最小二乘法標(biāo)定模型；阻抗，用最小二乘法標(biāo)定模型； 模型預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)：利用建立的模型，根據(jù)交通發(fā)生和吸引預(yù)測(cè)：利用建立的模型，根據(jù)交通發(fā)生和吸引預(yù)測(cè)得出未來各交通小區(qū)的交通發(fā)生量和吸引量，預(yù)測(cè)未來各得出未來各交通小區(qū)的交通發(fā)生量和吸引量，預(yù)測(cè)未來各交通小區(qū)的分布量；交通小區(qū)的分布量； 守恒計(jì)算守恒計(jì)算：進(jìn)行守恒的計(jì)算，通常是利用平均增長(zhǎng)系數(shù)：進(jìn)行守恒的計(jì)算，通常是利用平均增長(zhǎng)系數(shù)法。法。40機(jī)電與控制工程學(xué)院 交通守恒約束：交通守恒約束： 無約束重力模型計(jì)算出來的交通分布量，不滿足上述約束無約束重力模型計(jì)算出來的

38、交通分布量，不滿足上述約束的任何一個(gè)，通常要進(jìn)行收斂迭代。的任何一個(gè)，通常要進(jìn)行收斂迭代。（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型預(yù)測(cè)過程預(yù)測(cè)過程ijijjiijATPT41機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O123合計(jì)合計(jì)117742827386513451726合計(jì)合計(jì)285027105表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計(jì)合計(jì)138.6291.9336合計(jì)合計(jì)39.390.336.9166.5表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量 例例3：表：表1和表和表2給出了現(xiàn)狀給出了現(xiàn)狀OD表和各交通分區(qū)未來的交通表和各交通分區(qū)未來的交通發(fā)生量與吸引量，表發(fā)生量與吸引量，表3和表和表4給出了各

39、交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和給出了各交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和未來的行駛時(shí)間，試?yán)梦磥淼男旭倳r(shí)間，試?yán)脽o約束重力模型無約束重力模型求出未來的求出未來的OD表，并用平均增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行守恒計(jì)算。設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為表，并用平均增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行守恒計(jì)算。設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為 1%。（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例42機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O1231717222171523322237表表3 現(xiàn)狀行駛時(shí)間現(xiàn)狀行駛時(shí)間 D O1231491129812311124表表4 未來行駛時(shí)間未來行駛時(shí)間（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例43機(jī)電與控制工程學(xué)院解：（解：（1）模型標(biāo)定。用下面的無約束重力模型：

40、）模型標(biāo)定。用下面的無約束重力模型： ijjitAPijKT)(兩邊取對(duì)數(shù)，得兩邊取對(duì)數(shù)，得 ：)ln()ln(lnlnijjiijtAPKTijTjiAPijt已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù) K待標(biāo)定參數(shù)待標(biāo)定參數(shù) ijTylnKaln01a2a)ln(1jiAPx )ln(2ijtx 令：令：22110 xaxaay則：則：（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例44機(jī)電與控制工程學(xué)院樣本點(diǎn)樣本點(diǎn)TijPiAjPiAjtijylnTijx1ln(PiAj)x2lntiji=1,j=117282878472.8332 6.6644 1.9459 i=1,j=2728501400171.9459 7

41、.2442 2.8332 i=1,j=342827756221.3863 6.6280 3.0910 i=2,j=1751281428171.9459 7.2640 2.8332 i=2,j=23851502550153.6376 7.8438 2.7081 i=2,j=3651271377231.7918 7.2277 3.1355 i=3,j=142628728221.3863 6.5903 3.0910 i=3,j=2526501300231.6094 7.1701 3.1355 i=3,j=317262770272.8332 6.5539 1.9459 通過表通過表1和表和表3獲取獲取

42、9個(gè)樣本數(shù)據(jù)：個(gè)樣本數(shù)據(jù)： （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例45機(jī)電與控制工程學(xué)院0a1a2a=-2.084 =1.173 =-1.455 21455. 1173. 1084. 2xxy124.0K173. 1455. 1455. 1173. 1)(124. 0ijjiijtAPT標(biāo)定的重力模型為：標(biāo)定的重力模型為： 采用最小二乘法對(duì)這采用最小二乘法對(duì)這9個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，得出個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，得出 （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例Kaln01a2a46機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O123合計(jì)合計(jì)188.862 72.458 18.940 180.260 275

43、.542 237.912 46.164 359.619 318.791 43.932 76.048 138.771 合計(jì)合計(jì)183.195 354.302 141.152 D O123合計(jì)合計(jì)138.6291.9336合計(jì)合計(jì)39.390.336.9166.5表表2 未來的交通發(fā)生吸引量未來的交通發(fā)生吸引量 （2）模型預(yù)測(cè)。第一次計(jì)算得到的）模型預(yù)測(cè)。第一次計(jì)算得到的OD表：表： （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例47機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O123合計(jì)合計(jì)未來未來PiGpi(0)188.862 72.458 18.940 180.260 38.60.2141 275.542 2

44、37.912 46.164 359.619 91.90.2555 318.791 43.932 76.048 138.771 360.2594 合計(jì)合計(jì)183.195 354.302 141.152 未來未來Aj39.390.336.9Gaj(0)0.2145 0.2549 0.2614 （3）守恒計(jì)算。通過無約束重力模型計(jì)算得到的）守恒計(jì)算。通過無約束重力模型計(jì)算得到的OD表不表不滿足出行分布的約束條件，因此還要用其它方法繼續(xù)進(jìn)行滿足出行分布的約束條件，因此還要用其它方法繼續(xù)進(jìn)行迭代，這里采用平均增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行迭代計(jì)算。迭代，這里采用平均增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行迭代計(jì)算。（1 1）無約束重力模型）無約

45、束重力模型算例算例48機(jī)電與控制工程學(xué)院用平均增長(zhǎng)系數(shù)法第一次迭代計(jì)算用平均增長(zhǎng)系數(shù)法第一次迭代計(jì)算OD表表 D O123合計(jì)合計(jì)未來未來PiGpi(1)119.046 16.992 4.504 40.541 38.60.9521 217.755 60.717 11.933 90.405 91.91.0165 34.453 11.297 19.804 35.554 361.0125 合計(jì)合計(jì)41.254 89.005 36.241 未來未來Aj39.390.336.9166.5Gaj(1)0.9526 1.0145 1.0182 （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例49機(jī)電與控制工

46、程學(xué)院 D O123合計(jì)合計(jì)未來未來PiGpi(3)117.82316.6844.438 38.94638.60.9521 217.127 62.31812.29191.73691.91.0165 34.276 11.54420.31036.130361.0125 合計(jì)合計(jì)39.22690.546 37.040 166.812未來未來Aj39.390.336.9166.5Gaj(3)1.0019 0.9973 0.9962 用平均增長(zhǎng)系數(shù)法第三次迭代計(jì)算用平均增長(zhǎng)系數(shù)法第三次迭代計(jì)算OD表表 （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例50機(jī)電與控制工程學(xué)院jijjijjiijtfAtfA

47、PT)(/)(/jijjjijjjijjiijijjijijitfAKtfAKtfAKPPtfAKPTP)(/1)(/1)(/)(/)(ijjiijtfAPKT ijijPT （2 2）單約束重力模型）單約束重力模型發(fā)生量平衡約束模型發(fā)生量平衡約束模型51機(jī)電與控制工程學(xué)院iijiijijijtfPtfPAT)(/)(/iijiiijiiijijjiijjiiijjtfPKtfPKtfPKAAtfAKPTA)(/1)(/1)(/)(/)(ijjiijtfAPKT jiijAT 吸引量平衡約束模型吸引量平衡約束模型（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型52機(jī)電與控制工程學(xué)院ijijijijij

48、TtTtijijijijijTtTt（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型標(biāo)定標(biāo)定 需要對(duì)阻抗函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，一般采用試算法。需要對(duì)阻抗函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，一般采用試算法。 取取的初始值，例如取的初始值，例如取=1； 根據(jù)模型計(jì)算交通分布模擬值根據(jù)模型計(jì)算交通分布模擬值Tij； 分別計(jì)算實(shí)際平均出行阻抗分別計(jì)算實(shí)際平均出行阻抗t和模擬平均出行阻抗和模擬平均出行阻抗t; 若若0.97t/t1.03，則輸出，則輸出Tij ，否則，否則= *t/t，返回，返回。53機(jī)電與控制工程學(xué)院（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型預(yù)測(cè)過程預(yù)測(cè)過程 模型標(biāo)定模型標(biāo)定：首先標(biāo)定模型，確定模型參數(shù)：首先

49、標(biāo)定模型，確定模型參數(shù)的取值；的取值； 模型預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)：將未來的發(fā)生量：將未來的發(fā)生量Pi、未來的吸引量、未來的吸引量Aj、未來、未來的時(shí)間阻抗的時(shí)間阻抗tij代入模型中，計(jì)算未來交通分布量代入模型中，計(jì)算未來交通分布量Tijf； 守恒計(jì)算守恒計(jì)算：由于單約束重力模型只滿足單邊約束條件，：由于單約束重力模型只滿足單邊約束條件，因此需要對(duì)單約束重力模型計(jì)算出的交通分布量因此需要對(duì)單約束重力模型計(jì)算出的交通分布量Tijf使用使用增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行迭代平衡計(jì)算。增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行迭代平衡計(jì)算。54機(jī)電與控制工程學(xué)院)(/ijjijiijtfAPKKT jiijAT ijijPT jijjjitfAKK)(

50、/1iijiijtfPKK)(/1（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型 雙約束重力模型，滿足出行產(chǎn)生和吸引量約束。雙約束重力模型，滿足出行產(chǎn)生和吸引量約束。55機(jī)電與控制工程學(xué)院)(/ijjijiijtfAPKKT jijjjitfAKK)(/1iijiijtfPKK)(/1（1）（2）（3）（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型 雙約束重力模型：雙約束重力模型：56機(jī)電與控制工程學(xué)院（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型標(biāo)定標(biāo)定 假定假定的初始值，例如取的初始值，例如取=1； 假定所有假定所有Kj的初始值為的初始值為1，用式（，用式（2）計(jì)算）計(jì)算Ki ； 將求出的將求出的Ki代入（

51、代入（3）計(jì)算）計(jì)算Kj ，再將求得的再將求得的Kj代回（代回（2）式求式求Ki ，如此反復(fù)，直到第如此反復(fù)，直到第N+1次計(jì)算結(jié)果次計(jì)算結(jié)果Ki ， Kj與第與第N次計(jì)算結(jié)果大致相同；次計(jì)算結(jié)果大致相同； 將所求得將所求得Ki ， Kj代入（代入（1）式，求出模擬交通分布量）式，求出模擬交通分布量Tij；（以下標(biāo)定；（以下標(biāo)定的過程同單約束重力模型）的過程同單約束重力模型） 分別計(jì)算實(shí)際平均出行阻抗分別計(jì)算實(shí)際平均出行阻抗t和模擬平均出行阻抗和模擬平均出行阻抗t; 若若0.97t/t1.03，則輸出，則輸出Tij，否則，否則= *t/t，返回，返回。57機(jī)電與控制工程學(xué)院（3 3）雙約束重力

52、模型）雙約束重力模型預(yù)測(cè)過程預(yù)測(cè)過程 模型標(biāo)定模型標(biāo)定：首先標(biāo)定模型，確定模型參數(shù)：首先標(biāo)定模型，確定模型參數(shù)的取值；的取值； 模型預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)：l將預(yù)測(cè)的交通產(chǎn)生量、吸引量和未來的交通阻抗參數(shù)將預(yù)測(cè)的交通產(chǎn)生量、吸引量和未來的交通阻抗參數(shù)代入雙約束重力模型；代入雙約束重力模型；l假定所有所有假定所有所有Kj的初始值為的初始值為1，用式（，用式（2）計(jì)算）計(jì)算Ki ；l將求出將求出Ki代入（代入（3）計(jì)算）計(jì)算Kj ，再將求得的再將求得的Kj代回（代回（2）式求式求Ki ，如此反復(fù)，直到第如此反復(fù)，直到第N+1次計(jì)算結(jié)果次計(jì)算結(jié)果Ki ，Kj與與第第N次計(jì)算結(jié)果大致相同；次計(jì)算結(jié)果大致相同；l

53、將所求得將所求得Ki ，Kj代入（代入（1）式，計(jì)算未來交通分布。）式，計(jì)算未來交通分布。58機(jī)電與控制工程學(xué)院重力模型的特點(diǎn)重力模型的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) （1）直觀上容易理解；）直觀上容易理解； （2）能考慮土地利用和交通供給設(shè)施變化（主要是路網(wǎng)）能考慮土地利用和交通供給設(shè)施變化（主要是路網(wǎng)）對(duì)人們的出行產(chǎn)生的影響；對(duì)人們的出行產(chǎn)生的影響； （3）特定交通小區(qū)之間的現(xiàn)狀）特定交通小區(qū)之間的現(xiàn)狀OD交通量為零，也能預(yù)測(cè)；交通量為零，也能預(yù)測(cè)； （4）能比較敏感的反映交通小區(qū)之間行駛時(shí)間變化的情）能比較敏感的反映交通小區(qū)之間行駛時(shí)間變化的情況。況。59機(jī)電與控制工程學(xué)院重力模型的特點(diǎn)重力模型的特點(diǎn)缺點(diǎn)

54、缺點(diǎn) （1）模型盡管能考慮到路網(wǎng)的變化和土地利用的對(duì)出行）模型盡管能考慮到路網(wǎng)的變化和土地利用的對(duì)出行的影響，由于缺乏對(duì)人的出行行為的分析，與實(shí)際情況存的影響，由于缺乏對(duì)人的出行行為的分析，與實(shí)際情況存在一定的偏差；在一定的偏差； （2）兩個(gè)交通小區(qū)之間的出行阻抗如果用時(shí)間來表示，）兩個(gè)交通小區(qū)之間的出行阻抗如果用時(shí)間來表示，通常用兩個(gè)交通小區(qū)之間最短出行時(shí)間，但實(shí)際上人們的通常用兩個(gè)交通小區(qū)之間最短出行時(shí)間，但實(shí)際上人們的出行距離在全區(qū)域內(nèi)不是定值，而重力模型將其視為定值；出行距離在全區(qū)域內(nèi)不是定值，而重力模型將其視為定值； （3）交通小區(qū)之間的行駛時(shí)間因交通方式和時(shí)間段的不）交通小區(qū)之間的

55、行駛時(shí)間因交通方式和時(shí)間段的不同而異，而重力模型使用了同一時(shí)間；同而異，而重力模型使用了同一時(shí)間；60機(jī)電與控制工程學(xué)院重力模型的特點(diǎn)重力模型的特點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn) （4）求交通小區(qū)內(nèi)部交通量時(shí)的行駛時(shí)間難以給出；）求交通小區(qū)內(nèi)部交通量時(shí)的行駛時(shí)間難以給出； （5）交通小區(qū)之間的距離小時(shí)，有夸大預(yù)測(cè)的可能性；）交通小區(qū)之間的距離小時(shí)，有夸大預(yù)測(cè)的可能性； （6）利用最小二乘法標(biāo)定的重力模型計(jì)算出的交通分布）利用最小二乘法標(biāo)定的重力模型計(jì)算出的交通分布量，必須借助與其他方法進(jìn)行收斂計(jì)算。量，必須借助與其他方法進(jìn)行收斂計(jì)算。61機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O123合計(jì)合計(jì)1171043127336463451

56、726合計(jì)合計(jì)284827103表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計(jì)合計(jì)138.6291.9336合計(jì)合計(jì)39.390.336.9166.5表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量 表表1和表和表2給出了現(xiàn)狀給出了現(xiàn)狀OD表和各交通分區(qū)未來的交通發(fā)生表和各交通分區(qū)未來的交通發(fā)生量與吸引量，表量與吸引量，表3和表和表4給出了各交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和未來給出了各交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和未來的行駛時(shí)間。的行駛時(shí)間。 （1）試標(biāo)定）試標(biāo)定發(fā)生量平衡約束重力模型發(fā)生量平衡約束重力模型（精度要求：（精度要求：0.97t/t1.03）；）； （2）利用以上模型求出未來的）利用以上模型求出未來的OD表，并

57、用平均增長(zhǎng)系數(shù)表，并用平均增長(zhǎng)系數(shù)法進(jìn)行守恒計(jì)算（增長(zhǎng)系數(shù)在法進(jìn)行守恒計(jì)算（增長(zhǎng)系數(shù)在0.951.05范圍內(nèi)）。范圍內(nèi)）。作業(yè)作業(yè)22單約束重力模型單約束重力模型62機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O1231717222171523322237表表3 現(xiàn)狀行駛時(shí)間現(xiàn)狀行駛時(shí)間 D O1231491129812311124表表4 未來行駛時(shí)間未來行駛時(shí)間作業(yè)作業(yè)22單約束重力模型單約束重力模型63機(jī)電與控制工程學(xué)院 D O345合計(jì)合計(jì)1150100503002400100200700合計(jì)合計(jì)5502002501000作業(yè)作業(yè)33雙約束重力模型雙約束重力模型 已知交通發(fā)生區(qū)已知交通發(fā)生區(qū)1、2和交通吸引

58、區(qū)和交通吸引區(qū)3、4、5之間的交通分之間的交通分布情況如下表所示，交通分區(qū)之間的旅行時(shí)間如下圖所示，布情況如下表所示，交通分區(qū)之間的旅行時(shí)間如下圖所示，試確定試確定雙約束重力模型雙約束重力模型的參數(shù)。的參數(shù)。 采用最常用的分布阻抗函數(shù)形式：采用最常用的分布阻抗函數(shù)形式： ，阻抗，阻抗tij采采用平均走形時(shí)間。用平均走形時(shí)間。ijijttf)(64機(jī)電與控制工程學(xué)院（4 4） LogitLogit模型模型 LogitLogit模型是一種非集計(jì)模型。模型是一種非集計(jì)模型。 集計(jì)模型對(duì)于交通方式劃分比較粗糙，沒有考慮到個(gè)體的集計(jì)模型對(duì)于交通方式劃分比較粗糙，沒有考慮到個(gè)體的差異性，差異性，而而非集計(jì)

59、模型考慮到出行者的個(gè)體差異性，在進(jìn)非集計(jì)模型考慮到出行者的個(gè)體差異性，在進(jìn)行交通方式劃分時(shí)更具有說服力。行交通方式劃分時(shí)更具有說服力。基本假設(shè)：基本假設(shè)：l個(gè)人選擇的交通方式可以采用效個(gè)人選擇的交通方式可以采用效用用來反映，效來反映，效用用可以用數(shù)可以用數(shù)學(xué)函數(shù)來表示。學(xué)函數(shù)來表示。l每個(gè)出行者都會(huì)選擇每個(gè)出行者都會(huì)選擇他認(rèn)為他認(rèn)為效效用用最大的方式出行。最大的方式出行。65機(jī)電與控制工程學(xué)院效用效用 交通方式交通方式i對(duì)于出行者對(duì)于出行者n的效用：的效用： Vin是與可以觀測(cè)的要素向量相對(duì)應(yīng)的效用的確定項(xiàng)是與可以觀測(cè)的要素向量相對(duì)應(yīng)的效用的確定項(xiàng)（如（如出行時(shí)間、出行費(fèi)用等）出行時(shí)間、出行費(fèi)

60、用等）； in是由不能觀測(cè)的要素向量是由不能觀測(cè)的要素向量 以及個(gè)人特有的不可觀測(cè)的以及個(gè)人特有的不可觀測(cè)的喜好造成的效用的概率變動(dòng)項(xiàng)喜好造成的效用的概率變動(dòng)項(xiàng)（安全性、舒適性、便捷性（安全性、舒適性、便捷性等）等）。inininVU66機(jī)電與控制工程學(xué)院效用效用 效用確定項(xiàng)效用確定項(xiàng):某種交通方式的效用確定項(xiàng)通?？杀硎緸椋耗撤N交通方式的效用確定項(xiàng)通?？杀硎緸椋?其中，其中，t出行時(shí)間，出行時(shí)間，C出行費(fèi)用；出行費(fèi)用；、參數(shù)。參數(shù)。 效用隨機(jī)項(xiàng)：效用隨機(jī)項(xiàng)：Logit模型假設(shè)模型假設(shè)in各分量服從相互獨(dú)立的各分量服從相互獨(dú)立的Gumbel分布分布(如果假定如果假定 服從多元正態(tài)分布，則為服從多