空間幾何體復(fù)習(xí)課課件

1、2022-3-242022-3-24空間幾何體空間幾何體多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 棱棱 柱柱 棱棱 臺(tái)臺(tái) 棱棱 錐錐 圓圓 柱柱 圓圓 臺(tái)臺(tái) 圓圓 錐錐 球球 體體2022-3-24柱柱錐錐臺(tái)臺(tái)球球圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體圓柱圓柱棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)概念概念結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積側(cè)面積體積體積 球球概念概念性質(zhì)性質(zhì)側(cè)面積側(cè)面積體積體積2022-3-24概念概念性質(zhì)性質(zhì)側(cè)面積側(cè)面積 棱柱棱柱有兩個(gè)面互相平行，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾行，這些面圍成的幾何體

2、叫做棱柱。何體叫做棱柱。 (1)(1)側(cè)棱都相等：側(cè)棱都相等：(2)(2)側(cè)面都是平行四邊側(cè)面都是平行四邊形：形：(3)(3)兩個(gè)底面與平行底兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多面的截面是全等的多邊形；邊形；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組平一組平行四邊行四邊形形 棱錐棱錐一個(gè)面是多邊形，其一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體些面所圍成的幾何體叫做棱錐。叫做棱錐。平行底面的截面與底平行底面的截面與底面相似。面相似。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組三一組三角形角形棱臺(tái)棱臺(tái)用一個(gè)平行于棱錐底用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，面的平面去

3、截棱錐，底面與截面之間的部底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)分叫作棱臺(tái)(1)(1)上下兩個(gè)底面互相上下兩個(gè)底面互相平行；平行；(2)(2)側(cè)棱的延長線相交側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn)；于一點(diǎn)；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組梯一組梯形；形；有兩個(gè)面互相平行，其余有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。的幾何體叫做棱柱。一個(gè)面是多邊形，其余各一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。幾何體叫做棱錐。

4、用一個(gè)平行于棱錐底面的用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)面之間的部分叫作棱臺(tái)(1)側(cè)棱都相等：側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個(gè)底面與平行底面兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形；的截面是全等的多邊形；平行底面的截面與底面平行底面的截面與底面相似。相似。(1)上下兩個(gè)底面互相平上下兩個(gè)底面互相平行；行；(2)側(cè)棱的延長線相交于側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn)；一點(diǎn)；側(cè)面展開側(cè)面展開圖是一組圖是一組平行四邊平行四邊形。形。側(cè)面展開側(cè)面展開圖是一組圖是一組三角形。三角形。側(cè)面展開側(cè)面展開圖是一組圖是一組梯形；梯形；202

5、2-3-24圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積：2Srl圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積：Srl圓臺(tái)的側(cè)面積：圓臺(tái)的側(cè)面積：()Srr l球的表面積：球的表面積：24SR柱體的體積：柱體的體積：VSh錐體的體積：錐體的體積：13VS h臺(tái)體的體積：臺(tái)體的體積：1()3VSS SSh球的體積：球的體積：343VR面積面積體積體積2022-3-24棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心正棱錐正棱臺(tái) 由正棱錐截的的棱臺(tái) 2022-3-24空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影中心投影平行投影平行投影斜二測(cè)斜二測(cè)畫法畫法俯視圖俯視圖側(cè)視

6、圖側(cè)視圖正視圖正視圖三視圖三視圖直觀圖直觀圖投影投影2022-3-24ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影2022-3-24從正面看到的圖從正面看到的圖從左邊看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖從上面看到的圖三視圖：三視圖： 我們從不同的我們從不同的方向觀察同一物體方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同時(shí)，可能看到不同的圖形的圖形.其中，把從其中，把從正面看到的圖叫做正面看到的圖叫做正視圖正視圖，從左面看，從左面看到的圖叫做到的圖叫做側(cè)視圖側(cè)視圖，從上面看到的圖叫從上面看到的圖叫做做俯視圖俯視圖.三者統(tǒng)稱三者統(tǒng)稱三視圖三視圖. 側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖20

7、22-3-24正視圖方向正視圖方向俯視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 1. 確定正視圖方向；確定正視圖方向；3. 先畫出能反映物體真先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖實(shí)形狀的一個(gè)視圖(一般一般為正視圖為正視圖)；4. 運(yùn)用運(yùn)用長對(duì)正、高平長對(duì)正、高平齊、寬相等齊、寬相等原則畫出原則畫出其它視圖；其它視圖；5. 檢查檢查.2. 布置視圖；布置視圖； 要求要求：俯視圖安俯視圖安排在正視圖的正下方，排在正視圖的正下方，側(cè)視圖安排在正視圖側(cè)視圖安排在正視圖的正右方的正右方.側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖俯視圖三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟2022-3-24正視圖方向正視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖

8、方向俯視圖方向俯視圖方向長長高高寬寬寬相等寬相等長對(duì)正長對(duì)正高平齊高平齊正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖2022-3-24（1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于o點(diǎn)畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x軸、軸、y軸，軸，使使 ，它確定的平面表示水平平面。，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線軸的線（即即平行性不變）平行性不變）（3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保

9、持原長度軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半 (即即橫不變縱半）橫不變縱半）斜二測(cè)畫法的步驟：斜二測(cè)畫法的步驟：x Oy =45135或2022-3-24畫水平放置邊長為畫水平放置邊長為2cm的正三角形的直觀圖的正三角形的直觀圖 OCABA1C1B1 舉例舉例xyyxO2022-3-24a.:正正方方體體和和正正四四面面體體是是立立體體幾幾何何中中的的 萬萬花花筒筒對(duì)對(duì)棱棱長長為為 的的正正四四面面體體應(yīng)應(yīng)該該記記住住一一些些結(jié)結(jié)論論常見結(jié)論613a.;高高為為32212a.;體體積積為為6312Ra.;內(nèi)內(nèi)切切球球644

10、Ra.;外外接接球球.這這些些結(jié)結(jié)論論可可以以幫幫助助我我們們提提高高解解題題速速度度2022-3-24DD2022-3-24 3 3有一棱長為a a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為 ( ) B A42022-3-24 5 5已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：的尺寸（單位：cmcm），可得這個(gè)幾何體的體積是），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）B B2022-3-246、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，此球的表面積與正方體的表面積之比是（ ）C7、如右圖為一個(gè)幾何體的、如右圖為一個(gè)

11、幾何體的三視圖，其中府視圖為正三視圖，其中府視圖為正三角形，三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的，則該幾何體的表面積為表面積為( ).63.243.2423.32ABCDC2022-3-248、(2010年浙江卷)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如下圖所示，則此幾何體的體積是()A.3523 cm3 B.3203 cm3 C.2243 cm3 D.1603 cm3 答案：B2022-3-242 2 側(cè)視圖 2 2 2 正視圖 俯視圖 C 2022-3-24CBAD2022-3-244 2022-3-24a1123正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖2022-3-24C 2022-3-

12、242022-3-242022-3-241919：如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cmcm）. .（1 1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；按照給出的尺寸，求該多面體的體積；2022-3-24（）所求多面體的體積311284446222323VVVcm長方體三棱錐 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 2022-3-24B

13、 C 2022-3-242022-3-24.34R .96491644S2 R,)332()2R(R222 OABCO ,222AOOOOAAOORt 中中解：在解：在 ;81256)34(343433 RV2.已知過球面上三點(diǎn)已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的截面到球心O的距離等的距離等于球半徑的一半，且于球半徑的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的體積，求球的體積，表面積表面積2022-3-24 24如下圖，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是RtABC，A是直角，且BC1AC，作C1H底面ABC，垂足為H. (1)試判斷H點(diǎn)的位置，并說明理由； (2)若ABAC2，且三棱柱的高為 ，求三棱柱ABCA1B1C1的體積26 2022-3-24解析：解析：(1)A為直角，又CAAB，CABC1，CA平面C1AB，平面C1AB平面CAB.在平面C1AB內(nèi)作C1HAB，C1H平面CAB，H點(diǎn)在直線BA上(2)h ，VABCA1B1C1SRtABCh12222646. 26 2022-3-24 25(2010年全國卷)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若ABCD2