244解直角三角形(1)

1、24.4 解直角三角形解直角三角形 三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角以銳角A為例為例)圖 19.3.1 a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理）A+B=90ABBCAA斜邊的對邊sinABACAA斜邊的鄰邊cosACBCAAA的鄰邊的對邊tanBCACAAA的對邊的鄰邊cot練習(xí)練習(xí):在在RtABCABC中，中，C=90C=90，AC=12,AC=12,AB=13,AB=13,則有則有 根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得: : BCBC=_=_=_=_sinAsinA =_=_ =_=_ cosAcosA = =_ = = _ tanAtanA =_=_

2、 =_=_ cotAcotA = _ = _ = _ = _51351312125512132-122A AB BC C12135ABBCABACACBCBCAC練習(xí)練習(xí)1：在電線桿離地面：在電線桿離地面8米高的地方向地米高的地方向地面拉一條長面拉一條長10米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠的地方？定在距離電線桿底部多遠的地方？ 8米8米10米10米? ?BCA1 1、在直角三角形中，由已知元素求出未知、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做元素的過程，叫做解直角三形解直角三形 ；3 3、在直角三角形中，如果已知、在直角三角形中，如果已知兩條邊兩

3、條邊的長的長度，那么就可利用度，那么就可利用勾股定理勾股定理求出另外的一條求出另外的一條邊。邊。2 2、在解決實際問題時、在解決實際問題時, ,應(yīng)應(yīng)“先畫圖先畫圖, ,再求解再求解”； 概括概括4、在直角三角形中，如果已知兩條邊的長、在直角三角形中，如果已知兩條邊的長度，能否求出另外兩個銳角？度，能否求出另外兩個銳角？虎門威遠炮臺 虎門威遠的東西兩炮臺虎門威遠的東西兩炮臺A、B相距相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺炮臺A測得敵艦測得敵艦C在它的南偏東在它的南偏東40的方向，炮臺的方向，炮臺B測得敵測得敵艦艦C在它的正南方，試求在它的正南方，試求: :(1)(1)敵艦敵

4、艦C C與炮臺與炮臺A A的距離的距離;(2)(2)敵艦敵艦C C與炮臺與炮臺B B的距離的距離.(精確到精確到1米）米） 圖 25.3.2 東南西北 (1) (1)在直角三角形中，已知在直角三角形中，已知一條邊一條邊和和一個銳角一個銳角，可利用三角函數(shù)來求另外，可利用三角函數(shù)來求另外的邊的邊 .注意注意: (2)解直角三角形過程中，常會遇解直角三角形過程中，常會遇到近似計算，本書除特別說明外，邊長到近似計算，本書除特別說明外，邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到保留四個有效數(shù)字，角度精確到1練習(xí)練習(xí)2：海船以：海船以32.6海里海里/時的速度向正北方向時的速度向正北方向航行，在航行，在A處看燈塔處看燈塔Q在海船的北偏東在海船的北偏東30處，處，半小時后航行到半小時后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與海船與海船的距離最短，求的距離最短，求(1)(1)從從A A處處到到B處的距離處的距離;(2)燈塔燈塔Q到到B處的距離處的距離（畫出圖形后計算，（畫出圖形后計算，精確到精確到 0.1 海里）海里） 東南西北AQB30 小結(jié)小結(jié)定義：在直角三角形中，由已定義：在直角三角形中，由已 知元素求出知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形未知元素的過程，叫做解直角三角形;在解決實際問題時在解決實際問題時, ,應(yīng)應(yīng)“先畫圖先畫圖, ,再求解再求解”; ;解直