第十一章 全等三角形角平分線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(1)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)（上）第十一章三角形全等三案定學(xué)稿 班別_ 姓名_第5課時：角平分線(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。一、合作探究案 1、復(fù)習(xí)思考什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？畫法:怎樣折出一個角的平分線呢?師生共同操作.見P20.2OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 操作測量：取點(diǎn)P的三個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫

2、出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次3、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個點(diǎn)在一個角的平分線上結(jié)論：這個點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等結(jié)合第2題圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性已知:求證:證明:4、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是 OC上的一點(diǎn)，PAOB、PDOA PD=PE 解后思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？答:二、師生合作案OABEDCP1、 如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn), 問PE=PD?為什么?2、如圖：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=

3、DF； 求證：CF=EB三、學(xué)以致用案1、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則、圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？、哪條線段與DE相等？為什么？、若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。2、 如圖,在ABC中，ACBC，AE為BAC的平分線，DEAB于D，AB7，AC3，求BD的長3、課堂小結(jié): 這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等四、反饋案 得分 1、如圖，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（ ）A、PC>PD B、PC=PDC、PC<PDD、不能確定2、 如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CABDEAB于E，BC=8cm,BD=5cm,AB=10cm則：（1） DE= 。（2） ABD的面積= 3、 在ABC中，AD是角平分線，且BD=CD，DEA于E，DFAC于F，求證：EB=FC。4、 如圖，在ABC中，AD是角平分線，P是AD上的一