第四章-不可壓縮粘性流體一元流動(dòng)

1、流流 體體 力力 學(xué)學(xué)集美大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第四章第四章 不可壓縮粘性流體一元流動(dòng)不可壓縮粘性流體一元流動(dòng)實(shí)際流體具有粘性粘性，粘性的存在會(huì)使流體內(nèi)部及流動(dòng)壁面處產(chǎn)生粘性阻力粘性阻力，流體運(yùn)動(dòng)為了克服這部分阻力必然要使流動(dòng)流體的部分機(jī)械能不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)化為熱能，造成能量損失。這一能量損失就是實(shí)際流體伯努利方程中的hwwhgVgpzgVgpz222222221111這種能量損失也可以壓力損失的形式（g hw ）來表示。管內(nèi)流動(dòng)的能量損失（水頭損失）hw一般可分為兩部分：沿程阻力損失hf：局部阻力損失hj：沿程阻力損失沿程阻力損失： 當(dāng)流體沿管徑不變的管道流動(dòng)時(shí)，此時(shí)過流斷面上的速度分布沿流程不變，粘

2、性切應(yīng)力也沿流程不變，管道沿程越長(zhǎng)，能量損失越大。這種能量損失稱為沿程阻力損失hf。沿程阻力損失可用下式計(jì)算：gVdlhf22上式也稱為達(dá)西（達(dá)西（DarcyDarcy）公式）公式。 稱為沿程阻力損失系數(shù)，其與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)局部阻力損失：局部阻力損失：當(dāng)流動(dòng)邊界發(fā)生急劇變化（如流體流經(jīng)彎管、管截面突然擴(kuò)大或縮小、各種閥門、流量計(jì)等等）情況下，流線發(fā)生變形，產(chǎn)生旋渦，這也會(huì)造成部分機(jī)械能的損耗。這種由管路局部原因造成的能量損失（水頭損失）稱為局部阻力損失hj。局部損失可用下式計(jì)算：gVhj22稱為局部阻力損失系數(shù)。 的大小一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)的，不同不同形式的局部損失，其大小是不同的。具體計(jì)算時(shí)可查

3、有關(guān)手冊(cè)。對(duì)于一個(gè)管路系統(tǒng)，一般都有若干管段及各種管件組成。故管路系統(tǒng)總的能量損失能量損失為：jfwhhh1fh2fh3fh4fh1 jh2jh3 jh研究阻力損失的目的：研究阻力損失的目的：一、正確計(jì)算管路或液壓系統(tǒng)中的流動(dòng)阻力二、找出減小流動(dòng)阻力的途徑。以下將介紹不同流動(dòng)情況下管路內(nèi)壓力損失的計(jì)算，為管路系統(tǒng)水力分析、設(shè)計(jì)、節(jié)能打下理論基礎(chǔ)。4.1流體的流動(dòng)狀態(tài)流體的流動(dòng)狀態(tài)流體流動(dòng)的能量損失與流體的流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)。因此在討論流體流動(dòng)能量損失之前必須對(duì)流體的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。4.1.1 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)1883年英國物理學(xué)家雷諾通過實(shí)驗(yàn)證明流體流動(dòng)存在兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)，確定了流

4、態(tài)的判別及其與能量損失的關(guān)系。以下介紹一下雷諾的實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)論。實(shí)驗(yàn)配置：1：盛有無色水的大容器， 液位高保持不變。2：透明等直徑管。3：盛有有色水的小容器。4：閥門。5、6：兩個(gè)測(cè)壓管。fh123456實(shí)驗(yàn)過程：實(shí)驗(yàn)過程：（1）打開閥門4，管內(nèi)流速由小變大，當(dāng)水以較低速度流過透明管。管中有色水近似呈直線狀流動(dòng)，說明管中水流的質(zhì)點(diǎn)以一種有規(guī)則的、互不混雜的形式作分層流動(dòng)。這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流層流。層流（2）繼續(xù)增大管內(nèi)流速，在一定范圍內(nèi)，管內(nèi)仍保持為層流。但到流速增大到一定值時(shí)，有色水開始波動(dòng)。說明此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)已出現(xiàn)橫向運(yùn)動(dòng)。過渡（3）近一步增大流速，有色水破裂，完全混雜在周圍的無色水中。說明

5、此時(shí)流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)一種相互混雜的、無規(guī)則的流動(dòng)。這種流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流紊流。繼續(xù)增大流速，管內(nèi)流動(dòng)將一直處于紊流。紊流（4）由紊流狀態(tài)，逐漸減小流速V，流動(dòng)狀態(tài)將由紊流又轉(zhuǎn)換為層流。但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：流動(dòng)由紊流轉(zhuǎn)換為層流時(shí)的臨界速度與層流轉(zhuǎn)換為紊流時(shí)的臨界速度并不相同。前者稱為下臨界速度（紊流下臨界速度（紊流-層流）層流）；后者稱為上上臨界速度（層流臨界速度（層流-紊流）紊流）。 流動(dòng)狀態(tài)的判別：流動(dòng)狀態(tài)的判別：前面實(shí)驗(yàn)表明：流體流動(dòng)存在兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)：層流和紊流層流和紊流。當(dāng)流速達(dá)到一定值時(shí)（臨界速度），兩種流態(tài)將會(huì)互相轉(zhuǎn)換。雷諾用不同的管徑、不同的流體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：流動(dòng)狀態(tài)實(shí)際與一個(gè)無量

6、綱數(shù)，即雷諾數(shù)Re有關(guān)：VdVdRe2320Re 即雷諾數(shù)Re才是判別流態(tài)的準(zhǔn)則。臨界雷諾數(shù)也有上、下臨界之分：上臨界雷諾數(shù)：上臨界雷諾數(shù)：對(duì)應(yīng)于上臨界速度下臨界雷諾數(shù)：下臨界雷諾數(shù)：對(duì)應(yīng)于下臨界速度。上臨界雷諾數(shù)約為12000-40000，下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，約為2320。工程上一般認(rèn)為臨界雷諾數(shù)Recr=2320。即：2320Re 層流層流紊流紊流沿程損失沿程損失hf與流態(tài)的關(guān)系：與流態(tài)的關(guān)系：層流和紊流情況下，管內(nèi)沿程損失hf的變化規(guī)律是不同的。層流時(shí)hf與流速V的一次方成正比；而紊流時(shí)hf與流速V的1.75-2次方成正比。如下圖所示：Vlgfhlg層流紊流crVlglgcrVVcr，V

7、cr分別為上、下臨界速度。4.2 圓管中的層流圓管中的層流4.2.1截面速度分布截面速度分布粘性流體在圓管內(nèi)作層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，管截面上的速度分布是不均勻的。在管壁上，由于流體的粘附作用，流體速度為零，越接近管軸線，速度越大。在軸線上，速度達(dá)到最大值。以下推導(dǎo)一下層流速度分布：2p1pxyL0r在一個(gè)足夠長(zhǎng)的等截面圓管中，取一個(gè)以管軸線為中心的流體圓柱，半徑為r，長(zhǎng)為L(zhǎng)。由于管道足夠長(zhǎng)，任意兩個(gè)截面的速度分布相同。如果流動(dòng)為定常，則加速度為0，作用在圓柱體上流體的外力（表面力和質(zhì)量力）平衡，即：02221rLrpp或可寫為：221rLpp 44210dLpdLppgpgpphf21由上式可看出，切應(yīng)

8、力與r成正比。在管壁上，r=d/2，切應(yīng)力最大：由伯努利方程可知，管流的沿程水頭損失：又由達(dá)西公式：比較以上三式可得：gVdLhf22208V上式V為截面平均速度。引入摩擦速度u*：0*u82*uVdrdu式（4-10）可寫為：注意：注意：上面各式均沒有涉及到流態(tài)。故式（4-12）、式（4-10）對(duì)層流和紊流均可適用。如果流體作層流運(yùn)動(dòng)，式（4-6）中的粘性切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律表示為：上式中的負(fù)號(hào)是由于，沿徑向r方向速度是減小的。將式（4-13）代入式（4-6），并積分可得：CrLpu241當(dāng)r=r0時(shí)，速度u=0，由此可求得上式積分常數(shù)C=-r02。速度分布可確定如下：上式表明：圓管內(nèi)層

9、流時(shí)，速度分布為旋轉(zhuǎn)拋物面。最大速度在管軸線上，并且為：由截面速度分布，還可計(jì)算出通過管截面上的體積流量Q。22041rrLpu420rLpum824000rLprudrQrumu管截面平均速度V：故截面速度分布也可用平均速度來表示：通過以上速度分布，還可計(jì)算層流時(shí)的動(dòng)能修正系數(shù)及動(dòng)量修正系數(shù)。murLprQV2182020202202121rrVrruum4.2.2 沿程阻力損失系數(shù)沿程阻力損失系數(shù)達(dá)西公式：gVdLgphf22220288dVLrVLpRe6464Vd 由式（4-18）得：將式（4-21）代入達(dá)西公式（4-20）得沿程損失阻力系數(shù)：沿程損失阻力系數(shù)：上式即為圓管內(nèi)層流時(shí)的沿

10、程阻力系數(shù)的計(jì)算公式。由上式計(jì)算出，再代入達(dá)西公式即可計(jì)算出圓管內(nèi)層流時(shí)的沿程水頭損失hf（或沿程壓力損失pf=g hf ）。對(duì)于非圓截面管道，達(dá)西公式仍然適用，但此時(shí)應(yīng)用水力半徑R來計(jì)算。水力半徑水力半徑R的定義如下：SAR gVRLhf242 式中A：管道截面積； S：濕周（流體濕潤(rùn)的周界長(zhǎng)度） 對(duì)于圓管R=d/4，故非圓管道的達(dá)西公式為：相應(yīng)的雷諾數(shù)：VRRV44Re4.3 圓管中的紊流圓管中的紊流4.3.1 紊流特征紊流特征（1）流體作紊流流動(dòng)時(shí)不同流層的流體質(zhì)點(diǎn)相互混雜，作無定向、無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。表現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如速度、壓強(qiáng)、密度等）上具有隨機(jī)性隨機(jī)性變化變化。即紊流的主要特征是在時(shí)間

11、與空間上具有脈動(dòng)性脈動(dòng)性。（2）流體的物理參數(shù)雖然是隨機(jī)脈動(dòng)的，但又服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。數(shù)學(xué)處理上可用統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)平均平均方法。即：uTuuu上式中u：某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。：平均速度。：脈動(dòng)速度。uuuuu類似上式，對(duì)于其他物理量同樣有：pppvvv對(duì)于上面物理量的平均處理方法，主要有時(shí)間平均法、空間平均法、概率平均法等。其中常用的為時(shí)間平均法時(shí)間平均法。時(shí)間平均法（時(shí)均法）定義時(shí)間平均法（時(shí)均法）定義：上 式T應(yīng)足夠長(zhǎng)，以獲得比較穩(wěn)定的平均值。 dttuTuT01（3）紊流具有脈動(dòng)速度（u，v） ，脈動(dòng)速度會(huì)引起紊流的動(dòng)動(dòng)量交換量交換。動(dòng)量交換的結(jié)果又會(huì)產(chǎn)生紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力。以下簡(jiǎn)單說明紊流附

12、加切應(yīng)力產(chǎn)生的原因及表達(dá)式：取控制體，設(shè)控制體底面積為A，由于脈動(dòng)速度，下面流體會(huì)進(jìn)入控制體，并代入一定動(dòng)量。根據(jù)動(dòng)量方程，作用在控制體上外力為動(dòng)量流出動(dòng)量為0，故：FuvFAvuQuAvuQuF上式兩邊同除A，并取時(shí)均值，紊流附加切應(yīng)力為：因此，紊流時(shí)流體的切應(yīng)力除了有粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力，還有因脈動(dòng)速度（u，v）引起動(dòng)量交換而產(chǎn)生的紊流附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）。即：對(duì)于層流，沒有脈動(dòng)速度，只有粘性切應(yīng)力。在紊流中，脈動(dòng)速度引起的動(dòng)量交換非常強(qiáng)烈，紊流切應(yīng)力要遠(yuǎn)大于粘性切應(yīng)力。_vu_vudydu4.3.2 普朗特混合長(zhǎng)理論及紊流附加切應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)理論及紊流附加切應(yīng)

13、力式（4-29）雖給出了紊流附加切應(yīng)力的表達(dá)式。但脈動(dòng)速度為多大，它與平均速度又有何關(guān)系，這些至今還不能以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理給以確定。為此許多學(xué)者提出許多假設(shè)。在工程上目前以普朗特普朗特提出的半經(jīng)驗(yàn)理論-混合長(zhǎng)度理論混合長(zhǎng)度理論應(yīng)用最為廣泛。故我們就主要介紹一下普朗特的混合長(zhǎng)理論。普朗特混合長(zhǎng)理論：普朗特混合長(zhǎng)理論：為了確定脈動(dòng)速度，普朗特認(rèn)為流體質(zhì)點(diǎn)在y方向的脈動(dòng)，即由一層跳入另一層，要經(jīng)過一段不與其他流體質(zhì)點(diǎn)相碰撞的距離要經(jīng)過一段不與其他流體質(zhì)點(diǎn)相碰撞的距離l。然后以自己原來的動(dòng)量和新位置周圍的流體質(zhì)點(diǎn)相混，完成動(dòng)量交換。流體質(zhì)點(diǎn)從一層跳入另一層，并且不于其他質(zhì)點(diǎn)相碰的這段距離l稱為混混合長(zhǎng)度

14、合長(zhǎng)度。它是流體質(zhì)點(diǎn)橫向混雜運(yùn)動(dòng)中自由行程的平均值。在上述基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，普朗特還作出以下假設(shè)：（1）流體質(zhì)點(diǎn)的縱向脈動(dòng)速度u近似等于兩層流體的時(shí)均速度之差。 即xyylylyuldyuduldyuduldyudu cuv 22_dyudlvu（2）橫向脈動(dòng)速度與縱向脈動(dòng)速度成比例。 即：根據(jù)以上假設(shè)，普朗特獲得了脈動(dòng)速度與時(shí)均速度的關(guān)系，進(jìn)而紊流附加切應(yīng)力可表達(dá)為：為了書寫簡(jiǎn)便，上式時(shí)均速度 ，后面用u來代替。u4.3.3 紊流速度分布紊流速度分布（1）紊流結(jié)構(gòu)及粘性底層）紊流結(jié)構(gòu)及粘性底層圖示為不同雷諾數(shù)下管截面速度分布。層流時(shí)速度分布不均勻，紊流時(shí)分布均勻。雷諾數(shù)越大，速度分布越趨向于

15、均勻。2320Re410Re610Re對(duì)于紊流，由于管壁限制，緊貼管壁的流體速度為0，在靠近管壁很薄的一個(gè)流層內(nèi)，流體速度比較小，流體的紊動(dòng)程度幾乎為0，流動(dòng)處于層流，其切應(yīng)力主要表現(xiàn)為粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力。這層流體稱為粘性底層粘性底層（近壁層流區(qū)）（近壁層流區(qū)）。在遠(yuǎn)離壁面的很大區(qū)域內(nèi)，流速較大，并且速度分布比較均勻，稱為紊流核心區(qū)紊流核心區(qū)。粘性底層與紊流核心區(qū)之間還有一個(gè)過渡區(qū)域，一般將過渡取也劃入紊流核心區(qū)。如下圖所示。粘性底層過渡區(qū)紊流核心區(qū)粘性底層的厚度非常?。ù蠹s只有幾分之一或幾十分之一毫米），其厚度可用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：或：875. 0Re2 .34 dRe8 .32 d兩個(gè)概

16、念：水力光滑管水力光滑管與與水力粗糙管水力粗糙管實(shí)際管壁是凹凸不平的，管壁粗糙物凸出的平均高度稱為壁面絕對(duì)粗壁面絕對(duì)粗糙度糙度。 /d則稱為相對(duì)粗糙度。 當(dāng) ，稱為水力光滑管； 時(shí)，稱為水力粗糙管。xy水力光滑yx水力粗糙（2）速度分布）速度分布以上表明，管內(nèi)紊流結(jié)構(gòu)可分為粘性底層與紊流核心區(qū)，兩個(gè)區(qū)的速度分布是不同的，因此應(yīng)分別討論。對(duì)于粘性底層對(duì)于粘性底層：紊流切應(yīng)力很小，只有粘性切應(yīng)力對(duì)流動(dòng)起作用。實(shí)驗(yàn)表明：在很薄的粘性底層，切應(yīng)力變化不大，可近似認(rèn)為常數(shù)0（壁面上的剪切應(yīng)力）。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有：引入摩擦速度u*（0=u*2），代入上式積分，得：或：上式表明，粘性底層的速度呈線性分

17、布。dyduoyuu2*yuuu*對(duì)于紊流核心區(qū)對(duì)于紊流核心區(qū)：紊流切應(yīng)力遠(yuǎn)大于粘性切應(yīng)力，故粘性切應(yīng)力可略去。實(shí)驗(yàn)還表明：紊流切應(yīng)力的大小與壁面處的粘性切應(yīng)力近似相等。故：普朗特還認(rèn)為，混合長(zhǎng)l與距壁面的距離y成正比，即：式（4-36）可變?yōu)椋荷鲜椒e分，得：220dydulkyl ydykdu01Cykuln10上式中k稱為卡門（卡門（Von Karman）常數(shù)）常數(shù)，k=0.4。式中的積分常數(shù)C可這樣求得：當(dāng)y=時(shí)，用式（4-38）與前面粘性底層速度分布（4-35）求得的速度相等，從而可求得積分常數(shù)。故式（4-38）變?yōu)椋築yukukuyukuu*ln1ln1ln15 . 5ln5 . 2

18、*yuuuy根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得出B=5.5，而k=0.4，故水力光滑管速度分部為：可見，紊流區(qū)速度分布比粘性底層速度分布要平緩的多。利用上述速度分布，還可計(jì)算出管截面平均速度V。由于粘性底層很薄，計(jì)算流量時(shí)可只計(jì)算紊流區(qū)流量。orrdrurrQV0202021將式（4-40）速度代入式（4-41），并注意：yrr0得： 75. 12Reln5 . 275. 1ln5 . 2*0*VuruuV該對(duì)數(shù)形式速度分布（4-42）比較復(fù)雜，應(yīng)用起來不太方便。普朗特根據(jù)實(shí)驗(yàn)，給出了一種指數(shù)形式的速度分布指數(shù)形式的速度分布：指數(shù)n的大小與雷諾數(shù)有關(guān)，如下表Re41032.31041.11051.11062106

19、n1/61/6.61/71/8.81/10：為離軸線的距離：點(diǎn)到管壁的距離：管軸線上的速度ryurrryuumnnm0014.3.4 圓管內(nèi)紊流沿程損失系數(shù)圓管內(nèi)紊流沿程損失系數(shù)（1）水力光滑管）水力光滑管：利用上式（4-42）及式（4-12），并進(jìn)行對(duì)數(shù)換底，得：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，將上式修正為：上式即為紊流水力光滑管的紊流水力光滑管的-Re的關(guān)系式的關(guān)系式，也稱卡門卡門-普朗特方程普朗特方程。9129. 0Relg035. 218 . 0Relg0 . 21（2）水力粗糙管）水力粗糙管水力粗糙管的速度分布與管壁粗糙度有關(guān)，其平均速度分布： 同樣方法可得： 上式表明：水力粗糙管的沿程損失系數(shù)上式表明：

20、水力粗糙管的沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)Re無關(guān)。無關(guān)。（3）過渡區(qū)（水力光滑與水力粗糙）過渡區(qū)（水力光滑與水力粗糙）對(duì)于水力光滑與水力粗糙的過渡區(qū)域，沿程損失系數(shù)可用下列柯列勃洛克（C. F. Colebrook）公式計(jì)算。由上式可見，在該區(qū)域內(nèi)，沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)及管壁粗糙度均有關(guān)系。由上式可見，在該區(qū)域內(nèi)，沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)及管壁粗糙度均有關(guān)系。75. 4ln5 . 20*ruV74. 12lg21dRe51. 27 . 3lg21d上面各公式中均涉及到管壁粗糙度，它與管道種類有關(guān)，具體計(jì)算時(shí)可參照下表來選?。撼Ｓ霉I(yè)管道當(dāng)量粗糙度常用工業(yè)管道當(dāng)量粗糙度管材種類（mm）新聚氯乙烯管、

21、玻璃管，銅管、鉛管0.0015-0.01新無縫鋼管0.014舊無縫鋼管0.2新焊接鋼管0.06舊焊接鋼管1.0新鑄鐵管0.3舊鑄鐵管1.0-1.2新鍍鋅鋼管0.15舊鍍鋅鋼管0.5水泥管0.5工程設(shè)計(jì)中，求取沿程水頭損失（或壓力損失）的方法：工程設(shè)計(jì)中，求取沿程水頭損失（或壓力損失）的方法： 達(dá)西公式：其中沿程損失系數(shù)其中沿程損失系數(shù)的確定方法可歸納以下兩種：的確定方法可歸納以下兩種：1.通過前面的公式來計(jì)算。即（1）層流區(qū)：（2）水力光滑區(qū)：在該區(qū)域，假如雷諾數(shù)不太大（Re=4000-105），還可用簡(jiǎn)單的勃拉修斯公式計(jì)算：gVdLhf2222VdLghpff2320Re Re64d80Re

22、40008 . 0Relg0 . 2125. 0Re316. 0（3）過渡區(qū)：（4）水力粗糙區(qū)：85. 024160Re80ddRe51. 27 . 3lg21d85. 024160Red柯列勃洛克（C. F. Colebrook）公式：74. 12lg21d計(jì)算可用牛頓迭代法牛頓迭代法或其他迭代法。牛頓迭代法用于求解超越方程f(x)=0： 111200011000000,xfxfxxxfxfxxxxyxxfyyx則點(diǎn)軸交于作曲線切線，該切線與過為曲線上一點(diǎn)，設(shè)00,yx xf2.查表法：查表法：在有關(guān)工程應(yīng)用手冊(cè)給出了相關(guān)的，Re之間的關(guān)系圖表（穆迪圖）可根據(jù)實(shí)際的/d，Re直接在圖表中查出

23、的大小。4.4 局部水頭損失局部水頭損失流體流經(jīng)固體壁面急劇變化的部位（截面突然擴(kuò)大、突然縮小，彎管，閥門等）時(shí)，流體微團(tuán)相互碰撞和產(chǎn)生旋渦，引起該局部區(qū)域較大的機(jī)械能損失，稱為局部損失局部損失。局部損失產(chǎn)生的原因是： （1）邊界面急劇變化使主流與邊界面間形成旋渦區(qū)，流體質(zhì)點(diǎn)相互撞擊；（2）產(chǎn)生與主流方向相正交的流動(dòng)，即二次流。以下為幾種局部損失：旋渦區(qū)旋渦區(qū)彎管：流經(jīng)彎管時(shí)的局部損失：流體流經(jīng)彎管時(shí)，不但會(huì)產(chǎn)生旋渦區(qū)，而且會(huì)產(chǎn)生二此流。 流體進(jìn)入彎管時(shí)，流線發(fā)生彎曲，流體質(zhì)點(diǎn)由于受到離心力而壓向外壁面，使外壁面壓力升高，流速減小。大約在B點(diǎn)以后壓力才逐漸降低直至彎管終止為止。與此對(duì)應(yīng)，在管內(nèi)

24、側(cè)將出現(xiàn)壓力降低隨后升高的現(xiàn)象。因此在相應(yīng)的AB，BC區(qū)域都會(huì)因升壓減速升壓減速脫離壁面而形成旋渦區(qū)，造成旋渦損失旋渦損失。流經(jīng)彎管的另一個(gè)局部損失的原因是二次流。由于粘性的作用使管壁附近的液流速度低于內(nèi)部，速度差將造成中心與外側(cè)離心力的不同，其結(jié)果是在離心力差值的作用下使流體質(zhì)點(diǎn)壓向外側(cè)，形成圖示的自中心向外側(cè)的二此流。徑向方向的二次流與主流結(jié)合會(huì)形成雙螺旋流動(dòng)。這一流動(dòng)情況在紊流情況下將大于100倍管徑。彎管曲率半徑小，內(nèi)外壓差將增大；管子直徑大，二次流的范圍會(huì)增加，其結(jié)構(gòu)都將使局部能量損失增大。ABCCBA造成局部損失的形式是各種各樣的，但起產(chǎn)生阻力、形成能量損失的本質(zhì)基本相同。故對(duì)各種

25、局部水頭損失，均可用下面形式計(jì)算：上式中：局部損失系數(shù)。對(duì)于不同的局部損失，其大小也是不同的。目前對(duì)于，除了少數(shù)幾種情況下可理論推導(dǎo)外，其他形式局部損失系數(shù)均需實(shí)驗(yàn)獲得。（1）截面擴(kuò)大時(shí)的）截面擴(kuò)大時(shí)的由截面1-1、2-2建立伯努利方程，動(dòng)能修正系數(shù)取為1：可得：gVhj22jhgVgpgVgp22222211gVVgpphj222212111221V2V為求上式中的p1-p2，還必須利用動(dòng)量方程。取1-1、2-2截面間區(qū)域?yàn)榭刂企w。建立動(dòng)量方程：即：將上式代入前面局部損失，得：上面局部損失水頭可用上游速度計(jì)算，也可用下游速度計(jì)算。即：122221VVQApAp12221VVVppgVVhj2

26、221gVgVAAhj2212112122122111AAgVgVAAhj2212222221221221AA11221V2V（2）截面突然縮小的）截面突然縮小的（3）漸擴(kuò)圓管的）漸擴(kuò)圓管的1215 . 0AAgVhj22212tan81212212AAAAkgVhj2218o10o12o15o20o25ok0.140.160.220.30.420.621V2V1A2A1V2A1A（4）圓管彎頭的）圓管彎頭的o90Rdo390100001. 02 . 0ooo9035. 07 . 090sin90時(shí)，時(shí)，gVhj22dVR（5）圓管進(jìn)口的）圓管進(jìn)口的1：容器上的圓管進(jìn)口：2：容器上的圓管平滑進(jìn)

27、口：3：容器上的內(nèi)伸進(jìn)口：/Db/D00.0020.010.050.500.50.570.630.81.00.0080.50.530.580.740.880.0160.50.510.530.580.770.0240.50.50.510.530.680.030.50.50.510.520.610.050.50.50.510.50.532V2V2VDbgVhj222（6）閘閥的）閘閥的gVhj222h/d全開6/84/83/82/81/80.110.262.065.5217.097.8dh2V(8) 漸縮圓管漸縮圓管2122212tan811AAk121 . 1043. 057. 0AAgVhj2

28、2110o20o40o80o100o140ok0.40.250.20.30.40.61A1V2A（9） 折管（急劇彎管）：折管（急劇彎管）：（10）孔板）孔板2sin05. 22sin946. 042122121 . 1043. 057. 01AAnnAAgVhj2222A1V1A2V（11）流入靜止大容器的管路出口）流入靜止大容器的管路出口：這種情況可看作為截面突然擴(kuò)大的極限情況。即：（12）截止閥全開：）截止閥全開：（13）蝶閥全開：）蝶閥全開：0,212AAA11221AAgVhj221 . 63 . 43 . 01 . 0其他閥可參閱有關(guān)手冊(cè)。V減小局部損失的措施減小局部損失的措施：

29、對(duì)于實(shí)際的裝置，只能根據(jù)其具體的結(jié)構(gòu)條件來確定減阻措施。（1）對(duì)于管截面需要變化的位置，如果條件許可，可以用截面逐漸擴(kuò)大或截面逐漸縮小來代替突然擴(kuò)大或突然縮小。（2）容器上的圓管進(jìn)口盡量改為平滑進(jìn)口。（3）在可能的情況下，盡量增大閥門的開度。（4）對(duì)容器上的內(nèi)伸進(jìn)口，盡量縮短內(nèi)伸長(zhǎng)度。5 . 02 . 0b（5）對(duì)彎管（如蒸汽或風(fēng)送管道），彎曲部分將產(chǎn)生較大的局部阻力。可安裝適當(dāng)形式的導(dǎo)流板。這樣可避免彎曲部分的內(nèi)、外側(cè)出現(xiàn)大范圍的旋渦區(qū)，也可減小二次流的產(chǎn)生和影響范圍。實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：不裝導(dǎo)流板時(shí)直角彎頭的損失系數(shù)安裝月牙形導(dǎo)流板時(shí)的損失系數(shù)：總的原則：總的原則：盡量減小旋渦區(qū)，減小二次

30、流的產(chǎn)生及波及范圍，從而減小流體質(zhì)點(diǎn)的撞擊損失和減小速度重新分布時(shí)的動(dòng)量交換。1 . 125. 04.5 工程應(yīng)用工程應(yīng)用（1）孔口出流）孔口出流恒定水位的容器，容器側(cè)面的小孔面積為A。求出流流量。流體流出后收縮，在喉部的截面積為Ac稱為面積收縮系數(shù)。由液面0-0，及截面c-c建立伯努利方程。h00ccAAcgVgVgpgphccaa2222ghVc262. 0流量為：上式中稱為流量系數(shù)，顯然：實(shí)驗(yàn)測(cè)得局部損失系數(shù)：面積收縮系數(shù)：因此流量系數(shù)：AghghAAVVAQccc2206. 004. 064. 062. 0h00cc（2）管嘴出流）管嘴出流將上例孔口改為一個(gè)短管。按照同樣的方法可求得：

31、但此時(shí)管嘴的流量系數(shù)為：ghAQ282. 05 . 0（3）串聯(lián)管路的水力計(jì)算）串聯(lián)管路的水力計(jì)算串聯(lián)管路是各種不同直徑的管路串聯(lián)而成。如下圖所示：由液面0-0及出口截面3-3建立伯努利方程，有：whgVH223gVgVgVgVdlgVdlgVdlhw222222233222211233332222221111H11,dl22,dl33,dl123330 故：對(duì)于無外泄漏的串聯(lián)管路，各段流量應(yīng)相等，即：當(dāng)有外泄漏時(shí)，各段流量應(yīng)為：3333223222221311112323322221123333222222111123331)()(222222222dlAAdlAAdlgVgVgVgVgVd

32、lgVdlgVdlgVhgVHw 321QQQiiiqQQqQQqQQ 11122231Q2Q3Q1q2q對(duì)于長(zhǎng)管（管路系統(tǒng)中局部損失相對(duì)沿程損失來說，可以忽略）來說，管路系統(tǒng)中的總水頭損失等于各段沿程損失之和。即：假如引入流量模數(shù)流量模數(shù)K的概念（K具有流量的單位）：并且假定各管段無外泄漏，則總水頭損失還可表達(dá)為：顯然，此時(shí)流量Q： 321jjjwhhhh852dgK 222211222KlKlQKlQhiiw 222222211KlKlKlhQw（4）并聯(lián)管路水力計(jì)算）并聯(lián)管路水力計(jì)算并聯(lián)管路：并聯(lián)管路：由若干個(gè)簡(jiǎn)單長(zhǎng)管并聯(lián)而成。并聯(lián)管路有下列特點(diǎn)：A：并聯(lián)管路各支路上的阻力損失相同（因?yàn)樵诠餐姆至魈幖皡R流處，對(duì)于各支路來說的有共同的壓強(qiáng)）。即：因此，對(duì)整個(gè)管路的損失，有：B：總流量等于各支路流量之和。即：111,dlQ222,dlQ333,dlQ444,dlQ555,dlQ22432iiijjjKlQhhh4 , 3 , 2i51jjjjhhhh