其它不等式的解法

1、第第2 2章章 不等式不等式2.3 2.3 其它不等式的解法其它不等式的解法一、一、 分式不等式的解法分式不等式的解法形如形如1.分式不等式分式不等式的不等式稱為的不等式稱為分式不等式分式不等式，其中，其中f(x)、g(x)為為整式整式( )( )00( ( )0)( )( )f xf xg xg xg x或化形：化形：2.分式不等式的解法分式不等式的解法變形：變形：( )( )00( ( )0);( )( )f xf xg xg xg x或( ) ( )0( ) ( )0;f x g xf x g x或求解。求解。注意：注意：( )0( ) ( )0( )0.( )f xf x g xg x

2、g x且化形：化形：3.小結(jié)：分式不等式的解法小結(jié)：分式不等式的解法變形：變形：( )( )00( ( )0);( )( )f xf xg xg xg x或( ) ( )0( ) ( )0;f x g xf x g x或求解。求解。注意：注意：( )0( ) ( )0( )0.( )f xf x g xg xg x且二、二、 含絕對(duì)值的不等式的解法含絕對(duì)值的不等式的解法1.絕對(duì)值絕對(duì)值,0,0,0,0.x xxxx x它表示實(shí)數(shù)它表示實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離離2.含絕對(duì)值的不等式的解法含絕對(duì)值的不等式的解法,xaxa axaxaa 22( )( )( )

3、( ),f xg xfxgx分類討論：分類討論：( )( ).f xg xa3.小結(jié)：含絕對(duì)值的不等式的解法小結(jié)：含絕對(duì)值的不等式的解法,xaxa axaxaa 22( )( )( )( ),f xg xfxgx分類討論：分類討論：( )( ).f xg xa三三 高次不等式的解法高次不等式的解法 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)不小于最高次數(shù)不小于3的整式不等式叫做的整式不等式叫做高次高次不等式不等式1.高次不等式高次不等式 變形整理：變形整理：2.高次不等式的解法高次不等式的解法 數(shù)軸標(biāo)根畫(huà)曲線數(shù)軸標(biāo)根畫(huà)曲線; 寫(xiě)出解集寫(xiě)出解集12()()()0na x

4、xxxxx12()()()0(0);na xxxxxxa或 變形整理：變形整理：3.小結(jié)：高次不等式的解法小結(jié)：高次不等式的解法 數(shù)軸標(biāo)根畫(huà)曲線數(shù)軸標(biāo)根畫(huà)曲線; 寫(xiě)出解集寫(xiě)出解集12()()()0na xxxxxx12()()()0(0);na xxxxxxa或四四 根式不等式的解法根式不等式的解法 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且根號(hào)中含只含有一個(gè)未知數(shù)，并且根號(hào)中含未知數(shù)的不等式叫做未知數(shù)的不等式叫做根式不等式根式不等式1.根式不等式根式不等式 依據(jù)依據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)化根式不等化根式不等式為整式不等式后求解式為整式不等式后求解2.根式不等式的解法根式不等式的解法 3.小結(jié)：根式不等式的解法小結(jié)：根式不等式的解法 ( )0,( )( )( )0,( )( ).f xf xg xg xf xg x2( )0,( )0,( )( )( )0,( )0.( ) ( ) ,f