力的正交分解法

1、資源縣民族中學(xué)李代貴資源縣民族中學(xué)李代貴微課導(dǎo)學(xué)微課導(dǎo)學(xué)1、知道什么是正交分解、知道什么是正交分解.2、會(huì)用正交分解法求多個(gè)共點(diǎn)力的合力。、會(huì)用正交分解法求多個(gè)共點(diǎn)力的合力。F1F2兩個(gè)力合成時(shí)，以兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線表示這兩個(gè)力的線段以鄰邊，作平行段以鄰邊，作平行四邊形，這兩個(gè)鄰四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間所夾的對(duì)角邊之間所夾的對(duì)角線就代表合力的大線就代表合力的大小和方向。小和方向。F合合力力 的的 合合 成成F1F2F3F12F合合力力 的的 合合 成成sincosFFFFyxFxyOFyFx定義：定義：把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直互相垂直的方向分解正交正交相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸相互垂直

2、的兩個(gè)坐標(biāo)軸 是化復(fù)雜的是化復(fù)雜的矢量運(yùn)算矢量運(yùn)算為普通的為普通的代代數(shù)運(yùn)算數(shù)運(yùn)算，將力的合成化簡(jiǎn)為將力的合成化簡(jiǎn)為同向同向或或反反向向或或垂直垂直方向。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)方向。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。正交分解的目的正交分解的目的 正交分解法求合力，運(yùn)用了正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合欲合先分先分”的的策略策略，即，即為了合成而分解為了合成而分解，降降低了運(yùn)算的難度低了運(yùn)算的難度，是一種重要思想方法。，是一種重要思想方法。正交分解正交分解的的基本思想基本思想F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X如圖如圖, ,三個(gè)力三個(gè)力F F1 1、F

3、 F2 2與與F F3 3共同作用在一點(diǎn)。求它共同作用在一點(diǎn)。求它們的合力？們的合力？22yxFFFxyFF tanyyyyFFFF321 xxxxFFFF321 xyOFxFyF 2 2、以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，標(biāo)出、以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，標(biāo)出x x軸和軸和y y軸。軸。3、將不在坐標(biāo)軸上的各力分解為沿兩坐標(biāo)軸方向的分力。、將不在坐標(biāo)軸上的各力分解為沿兩坐標(biāo)軸方向的分力。4 4、將坐標(biāo)軸上的力分別合成，按坐標(biāo)軸將坐標(biāo)軸上的力分別合成，按坐標(biāo)軸規(guī)定的方向規(guī)定的方向求求代數(shù)和代數(shù)和 即：即：Fx合合=F1x+F2x+F3x+. Fy合合=F1y+F2

4、y+F3y+. 5 5、最后再求合力、最后再求合力F F合合的大小和方向的大小和方向22合合合yxFFF1 1、先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。、先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。注意：坐標(biāo)軸方向的選擇原則是：使坐標(biāo)軸與盡量多的力重合，注意：坐標(biāo)軸方向的選擇原則是：使坐標(biāo)軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易分解使需要分解的力盡量少和容易分解。 正交分解法解題步驟正交分解法解題步驟例：一個(gè)物體受到四個(gè)力的作用，已知例：一個(gè)物體受到四個(gè)力的作用，已知F1=1N，方向正，方向正東；東；F2=2N，方向東偏北，方向東偏北600，F(xiàn)3= N，方向西偏，方向西偏北北300；F4=4N，

5、方向東偏南，方向東偏南600，求物體所受的合力。，求物體所受的合力。33F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600 xxxxFFFFF4321 )( 2/122/331160cos30cos60cos1040302NFFF yyyyFFFF432 )(2/33222/33360sin430sin3360sin2000N 畫受力示意圖畫受力示意圖建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系將各力分別分解到兩坐標(biāo)軸上將各力分別分解到兩坐標(biāo)軸上將兩坐標(biāo)軸上的力分別合成將兩坐標(biāo)軸上的力分別合成F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600 xxxxFFFFF4321 )(2/122/331160cos30cos60cos1040302NFFF yyyyFFFF432 )(2/33222/33360sin430sin3360sin2000N 例：一個(gè)物體受到四個(gè)力的作用，已知例：一個(gè)物體受到四個(gè)力的作用，已知F1=1N，方向正東；，方向正東；F2=2N，方向東，方向東偏北偏北600，F(xiàn)3= N，方向西偏北，方向西偏北300；F4=4N，方向東偏南，方向東偏南600，求物，求物體所受的合力。