統(tǒng)計學計算題

1、 統(tǒng)計學原理復習1（計算題） 1某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）計算本單位職工業(yè)務考核平均成績（4）分析本單位

2、職工業(yè)務考核情況。解：（1）成 績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計40100 （2）分組標志為成績,其類型為數(shù)量標志；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務考核平均成績（4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的 正態(tài)分布的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。22021 年某月份甲、乙兩農貿市場農產品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計

3、5.54試問哪一個市場農產品的平均價格較高？并說明原因。解： 品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤） 乙市場平均價格（元/斤） 說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下：日產量（件）工人數(shù)（人）1525354515383

4、413要求：計算乙組平均每個工人的日產量和標準差； 比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標準差系數(shù)進行判斷： 因為0.305 0.267故甲組工人的平均日產量更有代表性。 4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調查其月平均產量水平，得每人平均產量560件，標準差32.45要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復與不重復）； （2）以95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計該廠工人總產量的區(qū)間。 解： （1） 重復抽樣： 不重復抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 1.964.59

5、=9件月平均產量的區(qū)間： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）總產量的區(qū)間：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 5采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2021 件產品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p=zp = 21.54% = 3.08%下限:

6、p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%2021 =1838件 98.08%2021 =1962件） (3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (z=) 6 某企業(yè)上半年產品產量與單位成本資料如下：月 份產量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產量為6000件時，單位成本為多少元

7、？解：計算相關系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設產量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計2142679302681481 （）計算相關系數(shù)：說明產量和單位成本之間存在高度負相關。（）配合回歸方程 =-1.82 =77.37 回歸方程為：.產量每增加1000件時，單位成本平均減少.元（）當產量為件時，即，代入回歸方程：.（元） 7根據(jù)企業(yè)產品銷售額(萬元)和銷售

8、利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義. (3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計算預測值： 當x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元

9、）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價格總指數(shù)= 價格變動影響銷售額的絕對額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要

10、求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 (2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)= 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元 （2）)計算銷售量總指數(shù):商品銷售價格總指數(shù)=而從資料和前面的計算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額: - 10某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）19

11、95年平均人口數(shù)=181.38萬人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度： 11某地區(qū)19952021年糧食產量資料如下：年份1995年1996年2021年2021年2021年糧食產量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-2021年該地區(qū)糧食產量的年平均增長量和糧食產量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從2021年以后該地區(qū)的糧食產量按8%的增長速度發(fā)展，2021 年該地區(qū)的糧食產量將達到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年2021年2021年2021年糧食產量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速

12、度 定基發(fā)展速度逐期增長量累積增長量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長量=（萬斤）（萬斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤） 12年 份1995年1996年2021年2021年2021年糧食產量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 逐期增長量 434- 10876 44 68 10582 要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-2021年該地區(qū)糧食產量的年平均增長量和糧食產量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從2021年以后

13、該地區(qū)的糧食產量按8%的增長速度發(fā)展，2021 年該地區(qū)的糧食產量將達到什么水平？ （做法見上題）13、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下: 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 庫存額 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。 14、某工廠的工業(yè)總產值1988年比1987年增長7%,1989年比1988年增長10.5%,1990年比1989年增長7.8%,1991年比1990年增長14.6%；要求以1987年為基期計算1988年至1991年該廠工業(yè)總產值增長速度和平均增長速度。15某食品

14、廠用自動裝袋機包裝食品，每袋標準重量為 50 克，每隔一定時間抽取包裝袋進行檢驗?，F(xiàn)抽取 10 袋，測得其重量為（單位：克）： 49 8 ， 51 ， 50 5 ， 49 5 ， 49 2 ， 50 2 ， 51 2 ， 50 3 ， 49 7 ， 50 6若每袋重量服從正態(tài)分布，每袋重量是否合符要求。（ a=0 10 ） 16在一批產品中抽 40 件進行調查，發(fā)現(xiàn)次品有 6 件，試按顯著水平為 0 05 來判斷該批產品的次品率是否高于 10 。 17某產品的廢品率是 17 ，經(jīng)對該產品的生產設備進行技術改造后，從中抽取 200 件產品檢驗，發(fā)現(xiàn)有次品 28 件，能否認為技術改造后提高了產品的

15、質量？（ a=0 05 ） 統(tǒng)計學原理復習2（計算題）1. 2021年某月份甲、乙兩市場某商品價格和銷售量、銷售額資料如下：品種價格（元/件）甲市場銷售量乙市場銷售額(元)甲乙丙105120137 700 900 1100 126000 96000 95900合計 2700317900試分別計算該商品在兩個市場上的平均價格.解：甲市場的平均價格為：乙市場的平均價格為2、對一批成品按重復抽樣方法抽取100件,其中廢品4件,當概率為95.45%時,可否認為這批產品的廢品率不超過6%?解： 不能認為這批產品的廢品率不超過6%3、某部門所屬20個企業(yè)的可比產品成本降低率（%）和銷售利潤（萬元）的調查資

16、料整理如下（代表可比產品成本降低率，銷售利潤為）：要求：（1）試建立銷售利潤依可比產品成本降低率的直線回歸方程，預測可比產品成本降低率為8%時，銷售利潤為多少萬元？（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義解： （1）配合直線回歸方程（2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟含義可比產品成本降低率增加1%，銷售利潤平均增加14.33萬元。18.甲.乙兩班同時參加課程的測試,甲班平均成績?yōu)?1分,標準差為9.5分;乙班的成績分組資料如下:按成績分組學生人數(shù)(人)60以下60707080809090-10041025142計算乙班學生的平均成績,并比較甲.乙兩班哪個班的平均成績更有代表性?解：乙班學生的平均成績，所需的計算數(shù)據(jù)

17、見下表：按成績分組學生人數(shù)(人)組中值60以下60707080809090-10041025142556575859522065018751190190-20-1001020400100010040016001000014008000合計554125-132（比較甲.乙兩班哪個班的平均成績更有代表性，要用變異系數(shù)的大小比較。）甲班從計算結果知道，甲班的變異系數(shù)小，所以甲班的平均成績更有代表性。19.某企業(yè)產品總成本和產量資料如下:產品名稱 總成本(萬元)產量增長 個體產量指數(shù)(%) K（%）基 期報 告 期甲乙丙 100 50 60 120 46 6020 1202 1025 105計算(1)

18、產品產量總指數(shù)及由于產量增長而增加的總成本.(2)總成本指數(shù)及總成本增減絕對額.解；（1）產品產量總指數(shù)為： 由于產量增長而增加的總成本：（2）總成本指數(shù)為：總成本增減絕對額：20.某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下:3月4月5月6月銷售額(萬元)150200240276庫存額(萬元)45554575計算第二季度平均每月商品流轉次數(shù)和第二季度商品流轉次數(shù). 解：商品流轉次數(shù)c=商品銷售額a/庫存額b商品銷售額構成的是時期數(shù)列，所以庫存額b構成的是間隔相等的時點數(shù)列，所以第二季度平均每月商品流轉次數(shù)第二季度商品流轉次數(shù)3*4.475=13.425統(tǒng)計學原理復習3（計算題）1、某生產車間3

19、0名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；（2）根據(jù)整理表計算工人平均日產零件數(shù)。（20分）解：（1）根據(jù)以上資料編制次數(shù)分布表如下：按工人日加工零件數(shù)分組（件）工人數(shù)（頻數(shù)）頻率%253030353540404545503698410203026.6713.33合計30100（2）所需計算數(shù)據(jù)見表：按工人

20、日加工零件數(shù)分組（件）組中值工人數(shù)（頻數(shù)）總加工零件數(shù)2530303535404045455027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合計301145則工人平均勞動生產率為：2、某企業(yè)第二季度產品產量與單位成本資料如下：月份產量（千件）單位成本（元）456345736968要求：（1）建立以產量為自變量的直線回歸方程，指出產量每增加1000件時單位成本的平均變動是多少？（2）當產量為10000件時，預測單位成本為多少元？（15分）解：（1）所需計算數(shù)據(jù)見下表：月份產量單位成本45634573696891625219276340合計122105083

21、5因為，所以產量每增加1000件時，即增加1單位時，單位成本的平均變動是：平均減少2.5元（2）當產量為10000件時，即時，單位成本為元3、某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，基期和報告期的產量、單位成本資料如下：產品 產量（件）單位成本（元/件）基期報告期基期報告期甲乙1000300011004000108127試求（1）產量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)；（2）總成本指數(shù)及成本變動總額。（15分）解：（1）產量總指數(shù)為 單位成本總指數(shù)（2）總成本指數(shù)=產量總指數(shù)*單位成本總指數(shù)=126.47%*95.81%=121.17%（或者總成本指數(shù)= ）成本變動總額統(tǒng)計學原理復習4（計算題）1、某生產車間30名工人

22、日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；（2）根據(jù)整理表計算工人平均日產零件數(shù)。（20分）2某鄉(xiāng)有5000農戶，按隨機原則重復抽取100戶調查，得平均平均每戶年純收入12021 元，標準差2021 元。要求：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。(2)以同樣概率估計全鄉(xiāng)農戶年純收入總額

23、的區(qū)間范圍.（15分）解：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間（提示：平均每戶年純收入，全鄉(xiāng)平均每戶年純收入，的范圍：，而）所以，按95%的概率（Z=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：1160812392元。（2）以同樣概率估計全鄉(xiāng)農戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：（提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的范圍：，有戶，所以，戶的區(qū)間為）即5000*116085000*12392元，也即5804萬元6196萬元統(tǒng)計學原理復習5（計算題）1、 某集團公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下：商品種類單位商品銷售額（萬元）價格提高% 個體價格指數(shù)（%）基期報告期甲乙丙條

24、件塊1015201113222 1025 1050 100試求價格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。（15分）解：價格總指數(shù):銷售額總指數(shù):2某工廠有2021 個工人，采用簡單重復抽樣的方法抽取100人作為樣本，計算出平均產量560件，標準差32.45件。要求：（1）計算抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（Z=2）估計該廠工人的平均產量及總產量區(qū)間。解：3為研究產品銷售額和銷售利潤之間的關系，某公司對所屬7家企業(yè)進行調查，設產品銷售額為（萬元），銷售利潤為（萬元）。對調查資料進行整理和計算，其結果如下：要求：（1）計算銷售額和銷售利潤之間的相關系數(shù)；（2）配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程。解：

25、（1）計算銷售額和銷售利潤之間的相關系數(shù)（2）配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程4采用簡單重復抽樣的方法從一批零件中抽取200件進行檢查，其中合格品188件。要求：（1）計算該批零件合格率的抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（t=2,就是我們現(xiàn)在的Z）對該批零件的合格率作出區(qū)間估計。解：（1） 合格率合格率的抽樣平均誤差（2）按95.45%的可靠程度對該批零件的合格率作出區(qū)間估計該批零件合格率區(qū)間為：5某地區(qū)歷年糧食產量如下：年份2021 2021 2021 2021 2021 糧食產量（萬斤）434472516584618要求：（1）試計算各年的環(huán)比發(fā)展速度及年平均增長量。（2）如果從2021 年起該地區(qū)的糧食生產以10%的增長速度發(fā)展，預計到2021年該地區(qū)的糧食產量將達到什么水平？解： （1）各年的環(huán)比發(fā)展速度 年平均增長量=（2）如果從2021 年起該地區(qū)的糧食生產以10%的增長速度發(fā)展預計到2021年該地區(qū)的糧食產量將達到附頁：常用公式結構相對指標 = 比例相對指標 = 比較相對指標 = 強度相對指標 = 計劃完成程度相對指標 = 計劃完成程度相對指標 = = ， 平均增長量= 公司印章管理制度一、目的 公司印章是公司對內對外行使權力的標志，也是公司名稱的法律