靈敏度分析_61402320

1、第四節(jié)第四節(jié) 靈敏度分析（優(yōu)化后分析）靈敏度分析（優(yōu)化后分析）一、參數(shù)的可變性一、參數(shù)的可變性 (cj ,bi ,aij)二、靈敏度分析的內(nèi)容二、靈敏度分析的內(nèi)容1、參數(shù)的變化對(duì)原最優(yōu)解有什么影響？原最優(yōu)解是否、參數(shù)的變化對(duì)原最優(yōu)解有什么影響？原最優(yōu)解是否 仍為最優(yōu)解。仍為最優(yōu)解。2、參數(shù)在什么范圍變化時(shí)，原最優(yōu)解保持不變？、參數(shù)在什么范圍變化時(shí)，原最優(yōu)解保持不變？3、當(dāng)原最優(yōu)解已不再最優(yōu)時(shí)，應(yīng)如何利用原單純形表，、當(dāng)原最優(yōu)解已不再最優(yōu)時(shí)，應(yīng)如何利用原單純形表， 以最簡(jiǎn)捷的方法求得新的最優(yōu)解。以最簡(jiǎn)捷的方法求得新的最優(yōu)解。三、最優(yōu)性分析三、最優(yōu)性分析最優(yōu)性（對(duì)偶可行）可行性 0 011CABC

2、bBB一、價(jià)值系數(shù)向量一、價(jià)值系數(shù)向量c的變化的變化設(shè)設(shè)(L)的最優(yōu)解為的最優(yōu)解為xB=B-1b, xN=0, fmin=cBB-1b min. .0cxLstAxbx1、非基變量、非基變量xk的系數(shù)的系數(shù)ck改變?yōu)楦淖優(yōu)閏k考慮檢驗(yàn)數(shù)：考慮檢驗(yàn)數(shù)：zj-cj=cBB-1Pj-cj j為非基變量下標(biāo)為非基變量下標(biāo)11,000jjBjjjjkkBkkkkkkkkkkkjkzcc B Pczczcc B PczccczcBzcx若有若，則 仍為最優(yōu)基；若，改變后 為進(jìn)基變量。 在原單純形表中將在原單純形表中將zk-ck換成換成zk-ck, 然后在然后在原表中用單純性法求新問(wèn)題的解。原表中用單純性法

3、求新問(wèn)題的解。2、基變量、基變量xr的系數(shù)的系數(shù)cr改變?yōu)楦淖優(yōu)閏r=cr+cr1111111,00;0000jjBjjBBjjBjjBjjjjjBjjjjjjjrjjjrrjrrrrrjrrrrBBBBzccB PcccB Pcc B Pcc B Pcczcc yccjrzczccyzcc yzczccyccccccB bc B bc B bc若有目標(biāo)函數(shù)值1BrrB bc bcr變?yōu)樽優(yōu)閏r 后，只要把原單純形表中后，只要把原單純形表中xr所在的行乘以所在的行乘以(cr-cr)加到加到判別數(shù)行，并使判別數(shù)行，并使xr對(duì)應(yīng)的判別數(shù)為對(duì)應(yīng)的判別數(shù)為0，既可用單純形法繼續(xù)做下去。，既可用單純形法

4、繼續(xù)做下去。12312312min2 4 326 0 1,2,3jxxx s.t xxxxxxj例：引入松弛變量引入松弛變量x4，得它的最優(yōu)單純形表為，得它的最優(yōu)單純形表為x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 -3 0414-81. c3由由1變?yōu)樽優(yōu)?3時(shí)時(shí)x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 -3 0414-8由于由于z3-c3=cBB-1P3- c3 =z3-c3+(c3- c3)=-3+(1+3)=1x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 1 0414-81 1 1 03 -2 0 1-4 -

5、1 0 0 x3x446-12min*0, 0, 4, 612Txf 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：c3在什么范圍變化時(shí)，最優(yōu)解不變？在什么范圍變化時(shí)，最優(yōu)解不變？rrrccc令1rBrrc B Pc則1Brrrc B Pccrrc若要保持最優(yōu)性不變?nèi)粢３肿顑?yōu)性不變00rrrrrcc 則一般情況：一般情況：2. c2由由-2變?yōu)樽優(yōu)?, 此時(shí)此時(shí) c2 =3-(-2)=5x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 -3 0414-8x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3+5 0 -3+5 0414-8+201 1 1 03 -2 0 10 -2 0 0 x3

6、x4464min*0, 0, 4, 64Txf問(wèn)題：?jiǎn)栴}：c2在什么范圍變化時(shí)，最優(yōu)解不變？在什么范圍變化時(shí)，最優(yōu)解不變？二、改變右端向量二、改變右端向量b設(shè)設(shè)bb,設(shè)改變前的最優(yōu)基為設(shè)改變前的最優(yōu)基為B。111111111min1min1.0,0BNBBBBBB bbbbxB bBbbB bBbxfc B bc Bbbc B bc Bbfc Bb此時(shí)，原來(lái)的最優(yōu)基仍為最優(yōu)基，但基變量的取值、目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值將發(fā)生變化。設(shè)則二、改變右端向量二、改變右端向量b設(shè)設(shè)bb,設(shè)改變前的最優(yōu)基為設(shè)改變前的最優(yōu)基為B。1112.00BB bB bc B b。 此時(shí)，原來(lái)的最優(yōu)基對(duì)于新問(wèn)題來(lái)說(shuō)，不再是可行的，

7、但由于所有的判別數(shù)，所以是對(duì)偶可行的，此時(shí)，只要把原問(wèn)題最優(yōu)表的右端列加以修改，代之以，就可用對(duì)偶單純性法求解新問(wèn)題。例：某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)例：某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原材料的消耗為：兩種原材料的消耗為：產(chǎn)品產(chǎn)品1 產(chǎn)品產(chǎn)品2設(shè)備設(shè)備原材料原材料A原材料原材料B1 24 00 48臺(tái)時(shí)臺(tái)時(shí)16kg12kg該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品1可獲利可獲利2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品2可獲利可獲利3元，問(wèn)應(yīng)如何安排計(jì)劃，使該工廠獲利最多？元，問(wèn)應(yīng)如何安排計(jì)劃，使該工廠獲利最多？

8、121212max 23 28 416412 0 1,2jxx s.t xxxxxj121231425min23 28 416412 0 1,2,3,4,5jxx s.t xxxxxxxxj最優(yōu)表為：最優(yōu)表為：x1 x2 x3 x4 x5x1x5x21 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 00 0 -3/2 -1/8 0442-14max*4, 214Txfx1 x2 x3 x4 x5x1x5x21 2 1 0 04 0 0 1 00 4 0 0 12 3 0 0 0816120若該廠又從別處抽出若該廠又從別處抽出4臺(tái)時(shí)用于生產(chǎn)產(chǎn)品臺(tái)時(shí)用于生產(chǎn)產(chǎn)品1和和2，求這

9、時(shí)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品求這時(shí)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品1和和2的最優(yōu)方案。的最優(yōu)方案。 11111110044012108202110284044842240142 038202BBBbB bB bBbfc B bc Bb x1 x2 x3 x4 x5x1x5x21 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 00 0 -3/2 -1/8 04-44-20 x1x3x21 0 0 1/4 00 0 1 -1/4 -1/20 1 0 0 1/40 0 -1/2 -3/4 0423-17-2max*4,3, 217Txf問(wèn)題：?jiǎn)栴}：b1在什么范圍變化時(shí)，最優(yōu)基不變？在什么范圍變化時(shí)，最優(yōu)基不變？

10、3、一般情況、一般情況 rrrbbb設(shè)111,.,., TBrrmxB bBbbbb11( ,.,.,)(0,.,.,0)TTrmrBbbbb110,.,.,00TrB bBb-11 ()()0 1,.iirriB bBbim對(duì)任意1)iiB bb令（11)0, ()iirrirbBb B 當(dāng)（ ）11)0, ()iirrirbBb B 當(dāng)（ ）0)()(min0)()(max1111iriririririBBbbBBb三改變約束矩陣三改變約束矩陣A1. 非基列非基列PjPj，影響，影響yj= =B-1 1Pj及及zj- -cj12312312min2 4 326 0 1,2,3jxxx s.

11、t xxxxxxj最優(yōu)表為：最優(yōu)表為：x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0 x2x4414-8x1 x2 x3 x41 1 1 03 -2 0 10 3 0 0 x3x4464max*0, 4, 0,148Txf x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0 x2x4414-81111112,3110220150211BPPc B Pc 若則所以，最優(yōu)基、最優(yōu)解保持不變。所以，最優(yōu)基、最優(yōu)解保持不變。max*0, 4, 0,148Txf x1 x2 x3 x41 1 1 03 -2 0 10 3 0 0 x3x4464x1 x2 x3 x

12、41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0 x2x4414-81111111112,311022013021110222113BPPc B PcyB P 若則x1 x2 x3 x4-2 1 1 0-3 0 2 13 0 -3 0 x2x4414-8無(wú)界！無(wú)界！一般的，當(dāng)非基列一般的，當(dāng)非基列PjPj， 若若zj-cj0，則原最優(yōu)解也是新問(wèn)題的最優(yōu)解。，則原最優(yōu)解也是新問(wèn)題的最優(yōu)解。 若若zj-cj 0，則把，則把yjyj, zj-cj zj-cj 迭代。迭代。 2. 基列基列PjPj重新計(jì)算重新計(jì)算四增加新的約束四增加新的約束 min. .0cxLstAxbx增加新的約束：增加新的約束：

13、1111mmmPxbPn為階向量1. 若原最優(yōu)解滿足新增加的約束，則它也是若原最優(yōu)解滿足新增加的約束，則它也是新問(wèn)題的最優(yōu)解。新問(wèn)題的最優(yōu)解。 11min. .0mmcxstAxbLPxbx2. 若原最優(yōu)解不滿足新增加約束若原最優(yōu)解不滿足新增加約束設(shè)原問(wèn)題最優(yōu)基為設(shè)原問(wèn)題最優(yōu)基為B，則有，則有1111111min. .,0BBNmmBNNnmncxstxB NxB bLPxPxxbx xxB xN xn+1I B-1N 0111mmBNPP0 cBB-1N-cN 0B-1bbm+1cBB-1b11111111111111111100,11010mmBBBmmmnmBBBBBBBBBPPBxbB

14、 bBBbbxbPB bPBfc BbcBbc B bxB xN xn+1I B-1N 011101mmNBPPB N0 cBB-1N-cN 011111mmBBB bbPB bc B b12312312min2. .43260,1,2,3ixxxstxxxxxxi引入松弛變量引入松弛變量x4，得最優(yōu)表，得最優(yōu)表x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0 x2x4414-8增加新約束：增加新約束：12322xxx max*0, 4, 0,148Txf x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0 x2x4414-8引入松弛變量引入松弛變量x5x

15、1 x2 x3 x4 x51 1 1 0 05 0 2 1 0-3 0 -3 0 0 x2x4x5414-2-8-1 1 2 0 11 1 1 0 05 0 2 1 0-3 0 -3 0 0 x2x4x5414-6-8-2 0 2 0 10 1 3/2 0 1/20 0 9/2 1 5/2-3 0 -3 0 0 x2x4x11-1311 0 -1/ 2 0 -1/2無(wú)可行解！無(wú)可行解！-212312312 min1016 s.t 222 4 LPzxxxxxxxx 練習(xí)題一個(gè)問(wèn)題為 0,1,2,30,10 2jxjLP其中求：）當(dāng)時(shí)，求解上述問(wèn)題；） 在什么范圍內(nèi)變化，原問(wèn)題的最優(yōu)性不變。有兩

16、個(gè)有兩個(gè)LP問(wèn)題如下：?jiǎn)栴}如下： min(1) 0zcxLPAxb xmin(2) 0 (0,0)zcxLPAx b x分析分析LP1與與LP2最優(yōu)解之間的關(guān)系。最優(yōu)解之間的關(guān)系。*12,12x xLPLP設(shè)為、的最優(yōu)解*111 0 () 0BxB bBc B Ac則為最優(yōu)基*111 0,0 0 ()0BxB bc B Ac*111 0 0BxBbc B Ac即：（）*21 2 BLP xx得：也是的最優(yōu)基*21zz企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃 奶制品的生產(chǎn)與銷售奶制品的生產(chǎn)與銷售 空間層次空間層次工廠級(jí)：根據(jù)外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原料等工廠級(jí)：根據(jù)外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原料等條件，以最大

17、利潤(rùn)為目標(biāo)制訂產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃；條件，以最大利潤(rùn)為目標(biāo)制訂產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃；車間級(jí)：根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃、工藝流程、資源約束及費(fèi)車間級(jí)：根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃、工藝流程、資源約束及費(fèi)用參數(shù)等，以最小成本為目標(biāo)制訂生產(chǎn)批量計(jì)劃用參數(shù)等，以最小成本為目標(biāo)制訂生產(chǎn)批量計(jì)劃.時(shí)間層次時(shí)間層次若短時(shí)間內(nèi)外部需求和內(nèi)部資源等不隨時(shí)間變化，可若短時(shí)間內(nèi)外部需求和內(nèi)部資源等不隨時(shí)間變化，可制訂制訂單階段生產(chǎn)計(jì)劃單階段生產(chǎn)計(jì)劃，否則應(yīng)制訂多階段生產(chǎn)計(jì)劃，否則應(yīng)制訂多階段生產(chǎn)計(jì)劃.本節(jié)課題本節(jié)課題例例1 加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃1桶桶牛奶牛奶 3公斤公斤A1 12小時(shí)小時(shí) 8小時(shí)小時(shí) 4公斤公斤A2 或或獲利獲利24元元/

18、公斤公斤 獲利獲利16元元/公斤公斤 50桶牛奶桶牛奶 時(shí)間時(shí)間480小時(shí)小時(shí) 至多加工至多加工100公斤公斤A1 制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大 35元可買到元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少? 可聘用臨時(shí)工人，付出的工資最多是每小時(shí)幾元可聘用臨時(shí)工人，付出的工資最多是每小時(shí)幾元? A1的獲利增加到的獲利增加到 30元元/公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？ 每天：每天：?jiǎn)枂?wèn)題題1桶桶牛奶牛奶 3公斤公斤A1 12小時(shí)小時(shí) 8小時(shí)小時(shí) 4公斤公斤A2 或或獲利獲利24元元/公斤公斤 獲利獲利16元元/公斤公斤

19、x1桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A1 x2桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A2 獲利獲利 243x1 獲利獲利 164 x2 原料供應(yīng)原料供應(yīng) 5021 xx勞動(dòng)時(shí)間勞動(dòng)時(shí)間 48081221 xx加工能力加工能力 10031x決策變量決策變量 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 216472xxzMax每天獲利每天獲利約束條件約束條件非負(fù)約束非負(fù)約束 0,21xx線性線性規(guī)劃規(guī)劃模型模型(LP)時(shí)間時(shí)間480小時(shí)小時(shí) 至多加工至多加工100公斤公斤A1 50桶牛奶桶牛奶 每天每天基本基本模型模型模型求解模型求解 圖解法圖解法 x1x20ABCDl1l2l3l4l55021 xx48081221 xx10031x0,21xx約約束

20、束條條件件50:211 xxl480812:212 xxl1003:13xl0:, 0:2514xlxl216472xxzMax目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)函數(shù) Z=0Z=2400Z=3600z=c (常數(shù)常數(shù)) 等值線等值線c在在B(20,30)點(diǎn)得到最優(yōu)解點(diǎn)得到最優(yōu)解模型求解模型求解 軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) LINDO 6.1 max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.00

21、0000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No20桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A1, 30桶生產(chǎn)桶生產(chǎn)A2，利潤(rùn)，利潤(rùn)3360元。元。 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000

22、 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end三三種種資資源源“資源資源” 剩余為零的約束為緊約束（有效約束）剩余為零的約束為緊約束（有效約束） 原料無(wú)剩余原料無(wú)剩余時(shí)間無(wú)剩余時(shí)間無(wú)剩余加工能力剩余加工能力剩余40結(jié)果解釋結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VA

23、LUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2最優(yōu)解下最優(yōu)解下“資源資源”增加增加1單位時(shí)單位時(shí)“效益效益”的增的增量量 影子價(jià)格影子價(jià)格 35元可買到元可買到1桶牛奶，要買嗎桶牛奶，要買嗎?35 48, 應(yīng)該買！應(yīng)該買！ 聘用臨時(shí)工人付出

24、的工資最多每小時(shí)幾元聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元? 2元！元！原料增加原料增加1單位單位, 利潤(rùn)增長(zhǎng)利潤(rùn)增長(zhǎng)48 時(shí)間增加時(shí)間增加1單位單位, 利潤(rùn)增長(zhǎng)利潤(rùn)增長(zhǎng)2 加工能力增長(zhǎng)不影響利潤(rùn)加工能力增長(zhǎng)不影響利潤(rùn)RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHT

25、HAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)函最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)允許變化范圍數(shù)系數(shù)允許變化范圍 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yesx1系數(shù)范圍系數(shù)范圍(64,96) x2系數(shù)范圍系數(shù)范圍(48,72) A1獲利增加到獲利增加到 30元元/公斤，應(yīng)否改變生

26、產(chǎn)計(jì)劃公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃? x1系數(shù)由系數(shù)由24 3=72增加增加為為30 3=90，在在允許范圍內(nèi)允許范圍內(nèi) 不變！不變！(約束條件不變約束條件不變)結(jié)果解釋結(jié)果解釋 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW

27、CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000影子價(jià)格有意義時(shí)約束右端的允許變化范圍影子價(jià)格有意義時(shí)約束右端的允許變化范圍 原料最多增加原料最多增加10 時(shí)間最多增加時(shí)間最多增加53 35元可買到元可買到1桶牛奶桶牛奶, 每天最多買多少每天最多買多少?最多買最多買10桶桶!(目標(biāo)函數(shù)不變目標(biāo)函數(shù)不變)例例2 奶制品的生產(chǎn)銷售計(jì)劃奶制品的生產(chǎn)銷售計(jì)劃 在例

28、在例1基礎(chǔ)上深加工基礎(chǔ)上深加工1桶桶牛奶牛奶 3公斤公斤A1 12小時(shí)小時(shí) 8小時(shí)小時(shí) 4公斤公斤A2 或或獲利獲利24元元/公斤公斤 獲利獲利16元元/公斤公斤 0.8公斤公斤B12小時(shí)小時(shí),3元元1公斤公斤獲利獲利44元元/公斤公斤 0.75公斤公斤B22小時(shí)小時(shí),3元元1公斤公斤獲利獲利32元元/公斤公斤 制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天凈利潤(rùn)最大制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天凈利潤(rùn)最大 30元可增加元可增加1桶牛奶，桶牛奶，3元可增加元可增加1小時(shí)時(shí)間，應(yīng)否投小時(shí)時(shí)間，應(yīng)否投資？現(xiàn)投資資？現(xiàn)投資150元，可賺回多少？元，可賺回多少？50桶牛奶桶牛奶, 480小時(shí)小時(shí) 至多至多100公斤公斤A1 B1，B2的

29、獲利經(jīng)常有的獲利經(jīng)常有10%的波動(dòng)，對(duì)計(jì)劃有無(wú)影響？的波動(dòng)，對(duì)計(jì)劃有無(wú)影響？1桶桶牛奶牛奶 3kg A1 12小時(shí)小時(shí) 8小時(shí)小時(shí) 4kg A2 或或獲利獲利24元元/kg 獲利獲利16元元/kg 0.8kg B12小時(shí)小時(shí),3元元1kg獲利獲利44元元/kg 0.75kg B22小時(shí)小時(shí),3元元1kg獲利獲利32元元/kg 出售出售x1 kg A1, x2 kg A2， x3 kg B1, x4 kg B2原料原料供應(yīng)供應(yīng) 勞動(dòng)勞動(dòng)時(shí)間時(shí)間 加工能力加工能力 決策決策變量變量 目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)函數(shù) 利潤(rùn)利潤(rùn)約束約束條件條件非負(fù)約束非負(fù)約束 0,61xx x5 kg A1加工加工B1， x6 kg

30、 A2加工加工B26543213332441624xxxxxxzMax50436251xxxx48022)(2)(4656251xxxxxx10051 xx附加約束附加約束 5380 x.x64750 x.x 基本模型基本模型模型求解模型求解 軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) LINDO 6.1 5043) 26251xxxx48022)(2)(4)3656251xxxxxx OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200

31、001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO. ITERATIONS= 2600334) 26521xxxx44804624) 36521xxxxDO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSI

32、S? No OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5)

33、0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO. ITERATIONS= 2結(jié)果解釋結(jié)果解釋每天銷售每天銷售168 kgA2和和19.2 kgB1， 利潤(rùn)利潤(rùn)3460.8（元）（元）8桶牛奶加工成桶牛奶加工成A1，42桶牛奶加工成桶牛奶加工成A2，將得到的將得到的24kgA1全部全部加工成加工成B1 除加工能力外除加工能力外均為緊約束均為緊約束結(jié)果解釋結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.