直線與圓問(wèn)題研究(說(shuō)課)

1、直線與圓問(wèn)題研究直線與圓問(wèn)題研究（說(shuō)課）（說(shuō)課）杭州第十四中學(xué)杭州第十四中學(xué) 馬茂年馬茂年直線與圓問(wèn)題研究直線與圓問(wèn)題研究( (第一課時(shí)第一課時(shí)) ) 教材：高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題教學(xué)研究教材：高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題教學(xué)研究 教材分析教材分析教法分析教法分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程說(shuō)明和反思說(shuō)明和反思一一. 教材分析教材分析一一. 教材分析教材分析 “直線與圓問(wèn)題研究直線與圓問(wèn)題研究”是解析幾何研究是解析幾何研究的一個(gè)重要問(wèn)題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了的一個(gè)重要問(wèn)題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學(xué)習(xí)的始終。所以，通過(guò)這部分內(nèi)析幾何學(xué)習(xí)的始終

2、。所以，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解解析容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解解析幾何的核心問(wèn)題幾何的核心問(wèn)題-圓錐曲線的概念，圓錐曲線的概念，也能為學(xué)好圓錐曲線作好理論和方法上的也能為學(xué)好圓錐曲線作好理論和方法上的準(zhǔn)備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容。準(zhǔn)備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容。 一一. . 教材分析教材分析 直線與圓問(wèn)題研究可安排三課時(shí)。本節(jié)作直線與圓問(wèn)題研究可安排三課時(shí)。本節(jié)作為第一課時(shí)，重在研究直線與圓的位置的理解為第一課時(shí)，重在研究直線與圓的位置的理解和動(dòng)圓圓心軌跡的求法。教學(xué)中注重概念的引和動(dòng)圓圓心軌跡的求法。教學(xué)中注重概念的引入，定義的理解。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)

3、生分析入，定義的理解。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生討論交流的合作意解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生討論交流的合作意識(shí)。識(shí)。 二二. 教法分析教法分析二二. 教法分析教法分析（一）學(xué)情分析（一）學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓錐曲線的知識(shí)和概念，掌握學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓錐曲線的知識(shí)和概念，掌握了圓錐曲線的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。同時(shí)，學(xué)了圓錐曲線的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問(wèn)題的能學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有力，合作交流

4、的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。待加強(qiáng)。 從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足，它是制析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足，它是制定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。二二. 教法分析教法分析（二）教學(xué)方法（二）教學(xué)方法 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過(guò)程中，通過(guò)同化和順應(yīng)，在人與環(huán)境的相互作用過(guò)程中，通過(guò)同化和順應(yīng)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認(rèn)知理論指使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認(rèn)知理論指出，學(xué)習(xí)過(guò)程既是認(rèn)識(shí)過(guò)程又是情感過(guò)程出，學(xué)習(xí)過(guò)程既是認(rèn)識(shí)過(guò)程又是情感過(guò)

5、程, ,是是“知、知、情、意、行情、意、行”的和諧統(tǒng)一。結(jié)合本節(jié)復(fù)習(xí)課的具體的和諧統(tǒng)一。結(jié)合本節(jié)復(fù)習(xí)課的具體內(nèi)容，參考學(xué)習(xí)和信息加工模型、廣義知識(shí)學(xué)習(xí)階內(nèi)容，參考學(xué)習(xí)和信息加工模型、廣義知識(shí)學(xué)習(xí)階段和分類(lèi)模型，確立段和分類(lèi)模型，確立“四步八環(huán)節(jié)四步八環(huán)節(jié)”的教學(xué)法。的教學(xué)法。 二二. 教法分析教法分析（三）具體措施（三）具體措施 根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用講解講解討論討論相結(jié)合，相結(jié)合，交流練習(xí)交流練習(xí)互穿插的活動(dòng)課形互穿插的活動(dòng)課形式，以式，以學(xué)生為主體學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時(shí)，利用的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同

6、時(shí)，利用多多媒體媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。性和趣味性，以提高課堂效益。 備課不只是對(duì)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備課不只是對(duì)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備，也包括對(duì)學(xué)生、學(xué)情的分析和備，也包括對(duì)學(xué)生、學(xué)情的分析和掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學(xué)掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學(xué)效果的基本要求。效果的基本要求?！八牟桨谁h(huán)節(jié)四步八環(huán)節(jié)”教學(xué)法的確立，就是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)教學(xué)法的確立，就是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的考慮。知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的考慮。 三三. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解直線與圓的位置關(guān)系，掌握求曲線方程的一般方理解直線與圓的位置關(guān)系

7、，掌握求曲線方程的一般方法與步驟法與步驟。能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)；以及勇培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)；以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：求曲線方程的基本方法與步驟求曲線方程的基本方法與步驟 。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)圓圓心軌跡的求法。動(dòng)圓圓心軌跡的求法。基于對(duì)基于對(duì)教材、教學(xué)大綱教材、教學(xué)大綱和和學(xué)生學(xué)情學(xué)生學(xué)情的分析，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。同的分

8、析，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，在時(shí)，在新課程理念新課程理念的指導(dǎo)下，關(guān)注的指導(dǎo)下，關(guān)注學(xué)生的學(xué)生的合作交流合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)生探究問(wèn)題探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。 這里沒(méi)有用這里沒(méi)有用“使學(xué)生掌握使學(xué)生掌握”、“使學(xué)生學(xué)會(huì)使學(xué)生學(xué)會(huì)”等通常字眼，等通常字眼，保障了學(xué)生的主體地位，反映了教保障了學(xué)生的主體地位，反映了教法與學(xué)法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新法與學(xué)法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新理念理念。 四四. . 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 （一）教學(xué)流程圖類(lèi)似類(lèi)似“卡通形象卡通形象”的教學(xué)流程圖以的教學(xué)流程圖以“模塊模塊”為基本單為基本單元，元，從新課引入從新課引入到到概

9、念建構(gòu)概念建構(gòu)，從，從技能技能演練演練到到小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)。層層展開(kāi)，逐層突層層展開(kāi)，逐層突破。破。 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)引入引入題組題組引入引入位置位置關(guān)系關(guān)系軌跡軌跡求法求法小結(jié)小結(jié)概念概念建構(gòu)建構(gòu)作業(yè)作業(yè)演演練練拓拓（二）教學(xué)程序 （二）教學(xué)程序與圓有關(guān)的一些問(wèn)題與圓有關(guān)的一些問(wèn)題圓的定義圓的定義 為為定定值值為為定定點(diǎn)點(diǎn)為為動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)ROPRPO,11 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-x0)2+(y-y0)2=R2圓心：圓心：C(x0,y0) ,半徑：半徑：R)(sincos00為參數(shù)參數(shù)方程RyyRxx圓心在原點(diǎn)的圓方程圓心在原點(diǎn)的圓方程x2+y2=R2 , C(0,0) , 半徑半徑R)(sinc

10、os:為為參參數(shù)數(shù)參參數(shù)數(shù)方方程程 RyRx切點(diǎn)為切點(diǎn)為(x1,y1)的切線方程的切線方程:x1x+y1y=R2切點(diǎn)為切點(diǎn)為(Rcos,Rsin)的切線方的切線方程程:xcos+ysin=R2k1rkxyk的切線方程已知斜率為圓心在原點(diǎn)的圓方程圓心在原點(diǎn)的圓方程 x2+y2=R2 , C(0,0) , 半徑半徑R 切點(diǎn)弦切點(diǎn)弦:自點(diǎn)自點(diǎn)(x0,y0)引曲線的兩引曲線的兩切線切線,其切點(diǎn)的連線稱(chēng)為點(diǎn)其切點(diǎn)的連線稱(chēng)為點(diǎn)(x0,y0)關(guān)關(guān)于此曲線的切點(diǎn)弦于此曲線的切點(diǎn)弦.圓心在原點(diǎn)的圓方程：圓心在原點(diǎn)的圓方程： x2+y2=R2 , C(0,0) , 半徑半徑R 點(diǎn)點(diǎn)(x0,y0)關(guān)于圓關(guān)于圓x2+

11、y2=R2的切的切點(diǎn)弦方程為點(diǎn)弦方程為:x0 x+y0y=R2 .圓的一般方程圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0F4ED21r,2E,2DC22半徑圓心 =D2+E2-4F，當(dāng)，當(dāng)0時(shí)，方程時(shí)，方程表示實(shí)圓；表示實(shí)圓； 0時(shí)，表示點(diǎn)圓；時(shí)，表示點(diǎn)圓； 0時(shí)，表示虛圓時(shí)，表示虛圓(無(wú)軌跡）。無(wú)軌跡）。圓的一般方程圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=00F2yyE2xxDyyxx:y,x111111的切線方程切點(diǎn)為FEyDxyxPP:,P,y,xP002020101000長(zhǎng)為切線切點(diǎn)為引圓之切線自根軸與共軸圓束根軸與共軸圓束 到兩不同心的已知圓到兩不同心的已知圓 x2+y2+Dix+

12、Eiy+Fi=0(i=1,2)的切線長(zhǎng)相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為此圓的的切線長(zhǎng)相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為此圓的根軸根軸.共根軸的圓束稱(chēng)為共軸圓束共根軸的圓束稱(chēng)為共軸圓束.根軸方程根軸方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.共軸圓束方程共軸圓束方程: x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 (-1).1、復(fù)習(xí)引入、復(fù)習(xí)引入 通過(guò)一組直線與圓問(wèn)題的問(wèn)題鏈，從它的表示方法、通過(guò)一組直線與圓問(wèn)題的問(wèn)題鏈，從它的表示方法、圖形特征、解析式特點(diǎn)，突出對(duì)其問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。為求動(dòng)圖形特征、解析式特點(diǎn)，突出對(duì)其問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。為求動(dòng)圓圓心的軌跡奠定基礎(chǔ)。圓圓心的軌跡奠定基礎(chǔ)。通過(guò)復(fù)

13、習(xí)，培育和預(yù)熱通過(guò)復(fù)習(xí)，培育和預(yù)熱“直線與圓直線與圓”概念的概念的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。 （二）教學(xué)程序問(wèn)題（問(wèn)題（1）直線與圓位置關(guān)系探求直線與圓位置關(guān)系探求題組（題組（1）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系例例1 直線直線m：x=1，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。例例2 直線直線m：y=2，圓，圓C：x2+y2=4， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。 相切相切 相切相切問(wèn)題（問(wèn)題（1） 直線與圓位置關(guān)系探求直線與圓位置關(guān)系探求題組（題組（2）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系）：試確定下列直

14、線與圓的位置關(guān)系例例3 直線直線m：x=2，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。例例4 直線直線m：y=4，圓，圓C：x2+y2=4， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。 相相離離 相相離離問(wèn)題（問(wèn)題（1） 直線與圓位置關(guān)系探求直線與圓位置關(guān)系探求題組（題組（3）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系例例5 直線直線m：x=2，圓，圓C：x2+y2=16， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。例例6 直線直線m：y=3，圓，圓C：x2+y2=25， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。 相交相交 相交相交問(wèn)題（問(wèn)題（1） 直線與圓位置關(guān)系探求直線與圓位置關(guān)系探求題組（題組（4）：試確定下列直線與圓的位置

15、關(guān)系）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系例例7 直線直線m：x+y=1，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。例例8 直線直線m：x+y= ，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關(guān)系。位置關(guān)系。 相交相交 相切相切2問(wèn)題（問(wèn)題（1） 直線與圓位置關(guān)系探求直線與圓位置關(guān)系探求題組（題組（5）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系例例9 直線直線m：xcos+ysin=1，R，圓圓 C：x2+y2=1，位置關(guān)系。，位置關(guān)系。拓廣：若拓廣：若A=（x，y） xcos+ysin=1，R，則，則 CUA =。 相切相切 （x，y）x2+y21問(wèn)題（問(wèn)題（1） 直線與圓位置關(guān)系探

16、求直線與圓位置關(guān)系探求題組（題組（6）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系）：試確定下列直線與圓的位置關(guān)系例例10 點(diǎn)點(diǎn)M（x0，y0）是圓）是圓x2+y2=a2（a0）內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線m：x0 x+y0y=a2，與該圓的位置關(guān)系是。與該圓的位置關(guān)系是。拓廣拓廣：（：（1）點(diǎn)點(diǎn)M（x0，y0）是圓）是圓x2+y2=a2（a0）上一點(diǎn)，則上一點(diǎn)，則 直線與圓的位置關(guān)系為直線與圓的位置關(guān)系為 。（2）點(diǎn)）點(diǎn)M（x0，y0）是圓）是圓x2+y2=a2（a0）外一）外一點(diǎn)，則點(diǎn)，則 直線與圓的位置關(guān)系為直線與圓的位置關(guān)系為 。 相相離離相切相切相交相交 復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)，引進(jìn)

17、不是生硬塞復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)，引進(jìn)不是生硬塞入。利用認(rèn)知遷移規(guī)律，通過(guò)學(xué)生熟悉入。利用認(rèn)知遷移規(guī)律，通過(guò)學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題引出課題，在學(xué)生已有的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題引出課題，在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)。的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)。2 2、題組引入、題組引入 通過(guò)對(duì)幾組直線與圓位置關(guān)系的題組透析，通過(guò)對(duì)幾組直線與圓位置關(guān)系的題組透析，建立了學(xué)生對(duì)本堂課學(xué)習(xí)的感性認(rèn)識(shí)。并由此引建立了學(xué)生對(duì)本堂課學(xué)習(xí)的感性認(rèn)識(shí)。并由此引出課題。出課題。引導(dǎo)自學(xué)，感知認(rèn)識(shí)引導(dǎo)自學(xué)，感知認(rèn)識(shí)師生互動(dòng)，理解知識(shí)師生互動(dòng)，理解知識(shí)如此設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的如此設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣，慣，提

18、高其獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能，提高其獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，變力，變“學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)”為為“會(huì)學(xué)會(huì)學(xué)”。充分保障。充分保障學(xué)生的主體學(xué)生的主體地位。地位。 師生互動(dòng)，理解知識(shí)師生互動(dòng)，理解知識(shí)作為本節(jié)課的重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)作為本節(jié)課的重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合復(fù)習(xí)課教學(xué)的先正知規(guī)律，結(jié)合復(fù)習(xí)課教學(xué)的先正后反等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)從后反等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)從字面理解、字面理解、程序理解、示例理解、實(shí)質(zhì)理解、程序理解、示例理解、實(shí)質(zhì)理解、歸納理解、直觀理解歸納理解、直觀理解等等六個(gè)方面六個(gè)方面展開(kāi)，以分散難點(diǎn)，突破重點(diǎn)。展開(kāi)，以分散難點(diǎn)，突破重點(diǎn)。復(fù)習(xí)課的教學(xué)，應(yīng)走出復(fù)習(xí)課的教學(xué)，應(yīng)走出“概念一概念一帶而過(guò)，演習(xí)鋪天蓋地

19、帶而過(guò)，演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū)，的誤區(qū)，走向走向“重視過(guò)程、重視探究、重重視過(guò)程、重視探究、重視交流視交流” 的新天地。的新天地。小結(jié)提高小結(jié)提高直線與圓直線與圓位置關(guān)系位置關(guān)系定定 義義理理 解解判判 斷斷核心概念核心概念方法方法(步驟步驟)知識(shí)知識(shí)方法方法思想思想總結(jié)（一）：直線與圓總結(jié)（一）：直線與圓把直線方程代入圓的方程把直線方程代入圓的方程得 到 一 元得 到 一 元 二 次 方 程二 次 方 程計(jì)計(jì) 算算 判判 別別 式式 0, 直直 線線 與與 圓圓 相相 交交 = 0, 直直 線線 與與 圓圓 相相 切切 R, 直直 線線 與與 圓圓 相相 離離 d = R, 直直 線線 與與

20、圓圓 相相 切切 d R, 直直 線線 與與 圓圓 相相 交交概念建構(gòu)概念建構(gòu)字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解歸納歸納理解理解直觀直觀理解理解實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì) 理解理解字面理解字面理解側(cè)重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)、關(guān)鍵字詞側(cè)重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)、關(guān)鍵字詞與段落結(jié)構(gòu)；與段落結(jié)構(gòu)；程序理解程序理解揭示內(nèi)在聯(lián)揭示內(nèi)在聯(lián)系，并為求動(dòng)圓圓心軌跡奠定基礎(chǔ)；系，并為求動(dòng)圓圓心軌跡奠定基礎(chǔ)；示例理解示例理解呼應(yīng)引入，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)呼應(yīng)引入，強(qiáng)化認(rèn)識(shí). . 概念建構(gòu)概念建構(gòu)字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直觀直觀理解理解實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì) 理解理解實(shí)質(zhì)理解實(shí)質(zhì)理解揭示了直線與圓位置的內(nèi)揭示了直線與圓位置的內(nèi)涵；涵

21、；歸納理解歸納理解關(guān)注歸納思維，提升關(guān)注歸納思維，提升綜合能力；綜合能力；直觀理解直觀理解培養(yǎng)思維的具培養(yǎng)思維的具體和簡(jiǎn)約，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想體和簡(jiǎn)約，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想. .概念建構(gòu)概念建構(gòu)字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直觀直觀理解理解實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì) 理解理解上述六個(gè)方面由表及里、由淺入深，上述六個(gè)方面由表及里、由淺入深，層層遞進(jìn)層層遞進(jìn). .從數(shù)到形，從正面到反面，從數(shù)到形，從正面到反面，從概念的內(nèi)涵到外延，螺旋上升從概念的內(nèi)涵到外延，螺旋上升. .多多層次、多角度地加深對(duì)直線與圓概層次、多角度地加深對(duì)直線與圓概念的理解念的理解. . 問(wèn)題（問(wèn)題（2）動(dòng)圓圓心軌

22、跡問(wèn)題動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題題組（題組（7）：試求同時(shí)與定直線）：試求同時(shí)與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程例例2 直線直線m：x=0，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動(dòng)圓圓心軌跡方程為。動(dòng)圓圓心軌跡方程為。例例1 直線直線m：x=-2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動(dòng)圓圓心軌跡方程為。動(dòng)圓圓心軌跡方程為。例例3 直線直線m：x=2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動(dòng)圓圓心軌跡方程為。動(dòng)圓圓心軌跡方程為。問(wèn)題（問(wèn)題（2）動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題題組（題組（7）：試求同時(shí)與定直線）：試求同時(shí)與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的

23、動(dòng)圓圓心的軌跡方程切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程例例1 直線直線m：x=-2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動(dòng)圓圓心軌跡方程為動(dòng)圓圓心軌跡方程為。y2=12（x+1）或）或 y2=4（x-1）問(wèn)題（問(wèn)題（2）動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題題組（題組（7）：試求同時(shí)與定直線）：試求同時(shí)與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程例例2 直線直線m：x=0，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動(dòng)圓圓心軌跡方程為動(dòng)圓圓心軌跡方程為。y2=8x（x0）或）或y=0（x0，x2）問(wèn)題（問(wèn)題（2）動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題動(dòng)圓圓心軌跡問(wèn)題題組（題組（7）：試求同時(shí)與定直線）：

24、試求同時(shí)與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程例例3 直線直線m：x=2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動(dòng)圓圓心軌跡方程為動(dòng)圓圓心軌跡方程為。y2=-4（x-3）（）（x2）或）或 y2=4（x-1）（）（x2）小結(jié)提高小結(jié)提高動(dòng)點(diǎn)軌跡動(dòng)點(diǎn)軌跡定定 義義理理 解解求求 法法核心概念核心概念步驟步驟知識(shí)知識(shí)方法方法思想思想總結(jié)（三總結(jié)（三) 求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的要點(diǎn)的要點(diǎn) 1. 根據(jù)題目所給條件根據(jù)題目所給條件,建立建立等量關(guān)系等量關(guān)系并討論動(dòng)點(diǎn)并討論動(dòng)點(diǎn)軌跡范圍軌跡范圍； 2. 化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程,應(yīng)考慮是否要應(yīng)考慮是否要加以條件限制或者

25、加以補(bǔ)充加以條件限制或者加以補(bǔ)充,而而后確定軌跡；后確定軌跡； 3. 考慮問(wèn)題要考慮問(wèn)題要全面全面，做，做到到仔細(xì)認(rèn)真仔細(xì)認(rèn)真； 4. 題目中出現(xiàn)題目中出現(xiàn)字母字母表示數(shù)時(shí)表示數(shù)時(shí),應(yīng)對(duì)字母應(yīng)對(duì)字母加以討論加以討論; 5. 如果題目中要求如果題目中要求動(dòng)點(diǎn)的軌動(dòng)點(diǎn)的軌跡跡,則在解答中除了求出動(dòng)點(diǎn)的軌則在解答中除了求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程外跡方程外,還需要指明這個(gè)方程所還需要指明這個(gè)方程所表示的表示的曲線形狀、位置和大小曲線形狀、位置和大小。如果題目中要求動(dòng)點(diǎn)的如果題目中要求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程軌跡方程，那么只須求出軌跡方程即可。那么只須求出軌跡方程即可。 求曲線方程的一般求曲線方程的一般步驟步驟1.1.建

26、建立適當(dāng)?shù)淖⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)( (x x，y)y)；2.2.寫(xiě)寫(xiě)出適合條件出適合條件p p的的點(diǎn)點(diǎn)M M的集合的集合P=M|p(M)P=M|p(M)；3.3.用坐標(biāo)用坐標(biāo)表示表示條件條件p(M)p(M)，列出方程，列出方程f(xf(x，y)=0y)=0；4.4.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)方程；方程；5.5.證明證明化簡(jiǎn)以后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲化簡(jiǎn)以后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。線上的點(diǎn)。 技能演練技能演練演演練練拓拓演提供范例，規(guī)范解題格式；演提供范例，規(guī)范解題格式；演設(shè)置平臺(tái)，促進(jìn)討論交流；演設(shè)置平臺(tái)，促進(jìn)討論交流；演學(xué)法指導(dǎo)，提煉求解步驟演學(xué)法指導(dǎo)，提煉求解

27、步驟.求法求法技能演練技能演練演演練練拓拓通過(guò)討論交流，總結(jié)求解步驟，進(jìn)一步通過(guò)討論交流，總結(jié)求解步驟，進(jìn)一步加深概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)加深概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在生在“平衡不平衡新平衡平衡不平衡新平衡”中中不斷得到豐富和發(fā)展。通過(guò)討論交流，不斷得到豐富和發(fā)展。通過(guò)討論交流，實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗(yàn)情感體驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)師；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍生互助，活躍課堂氣氛課堂氣氛。求法求法 求與圓求與圓(x 2)2 + y2 = 9相切且與相切且與y軸軸相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程。相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程。（答案：（答案：y2=10 x+5，y2=-2x+5）技能演練技能演練演演

28、練練拓拓練習(xí)練習(xí)源于例題，以本為本源于例題，以本為本。例題由教師板。例題由教師板書(shū)，體現(xiàn)書(shū)，體現(xiàn)示范功能示范功能。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。尤其是作業(yè)的設(shè)計(jì)尤其是作業(yè)的設(shè)計(jì)與例題呼應(yīng)，揭示了教與例題呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。與學(xué)的一致性。技能演練技能演練演演練練拓拓求法求法拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)一題多用、一題多變，拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)一題多用、一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的，使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展。拓展重在思維訓(xùn)練，學(xué)生都有發(fā)展。拓展重在思維訓(xùn)練，多點(diǎn)想，少點(diǎn)算多點(diǎn)想，少點(diǎn)算。拓展提高拓

29、展提高1. 試求過(guò)定點(diǎn)且與定圓相切的試求過(guò)定點(diǎn)且與定圓相切的動(dòng)圓動(dòng)圓 圓心軌跡。圓心軌跡。2. 試求同時(shí)與兩定圓相切的動(dòng)試求同時(shí)與兩定圓相切的動(dòng)圓圓心軌跡。圓圓心軌跡。技能演練技能演練演演練練拓拓通過(guò)一組精心設(shè)計(jì)的通過(guò)一組精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈問(wèn)題鏈及及動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示來(lái)引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意來(lái)引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)探究問(wèn)題的能力，提升思維的識(shí)，培養(yǎng)探究問(wèn)題的能力，提升思維的層次。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生層次。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)理性精神科學(xué)理性精神，體會(huì)體會(huì)交流、合作和競(jìng)爭(zhēng)交流、合作和競(jìng)爭(zhēng)等現(xiàn)代意識(shí)。等現(xiàn)代意識(shí)

30、。 求法求法 直線與圓直線與圓 動(dòng)點(diǎn)軌跡動(dòng)點(diǎn)軌跡 核心概念核心概念定義定義理解理解求法求法步驟步驟以核心概念以核心概念“直線與圓直線與圓”為中為中心，形成心，形成知識(shí)模塊知識(shí)模塊，通過(guò)，通過(guò)鏈接鏈接圖圖，從知識(shí)、方法、思想三個(gè)，從知識(shí)、方法、思想三個(gè)方面簡(jiǎn)要回顧，形成方面簡(jiǎn)要回顧，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于信息的便于信息的儲(chǔ)存和提取儲(chǔ)存和提取。同時(shí)，。同時(shí)，突出核心概念，強(qiáng)化思想方法突出核心概念，強(qiáng)化思想方法。 作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏鞏固性和發(fā)展性原則固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的。閱讀作業(yè)中的問(wèn)題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈問(wèn)題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作

31、業(yè)不作統(tǒng)一要求，供性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)生課后研究課后研究。同時(shí)，它也是新。同時(shí)，它也是新課標(biāo)里課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)的一部分。的一部分。 （1）閱讀作業(yè)）閱讀作業(yè) （2）書(shū)面作業(yè)）書(shū)面作業(yè) （3） 彈性作業(yè)彈性作業(yè)119P五五. . 說(shuō)明和反思說(shuō)明和反思（一）設(shè)計(jì)說(shuō)明（一）設(shè)計(jì)說(shuō)明1授課計(jì)劃設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)授課計(jì)劃設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn) 在整個(gè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為中在整個(gè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)心的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問(wèn)和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品問(wèn)和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問(wèn)題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同和合作，重視探究問(wèn)題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。 五五. . 說(shuō)明和反思說(shuō)明和反思 2、 板書(shū)設(shè)計(jì)和時(shí)間安排板書(shū)設(shè)計(jì)和時(shí)間安排板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題 概念 理解